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半月刊
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数学通讯

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
数学通讯简介
数学通讯简介

《数学通讯》创刊于1933年1月,是我国创办最早的中等数学期刊,她几经风雨,历尽沧桑,至今已走过了70多年的历程。连续三届荣获北大核心期刊:北大核心期刊(2000)、北大核心期刊(1996)、北大核心期刊(1992)。

《数学通讯》的前身为《中等算学月刊》,她的宏伟抱负是振兴民族文化,“想从:提倡中等算学以为一切学术的基础的观念出发,以从事数学问题的讨论,以求改良的方法,努力的途径,进而期待创造贡献于世界文化的学术,以求民族的复兴”。

《数学通讯》在30年代战争动荡时期,克服了各种困难,共出刊48期,总容量超过200万字,是解放前我国出刊期数最多、连续时间最长、内容丰富多彩、颇受读者欢迎的中等数学刊物。其内容采择注重古为今用、内外兼蓄、活泼有趣、深浅兼容,在一定程度上反映了二十世纪三、四十年代我国初等数学研究以及中等数学教学的情况,在我国数学史、普通教育史上具有一定的研究价值。1952年1月起,《中等算学月刊》改为现名《数学通讯》,从此,本刊进入一个较为稳定的发展时期。

《数学通讯》继承《中等算学月刊》的创刊意向,办刊宗旨大体不变。从1952年至1958年8月,共出刊100期。读者对这一段《数学通讯》给予了高度评价,这从下面的事实可以看出:1981年9月在上海举办书市,重印的《数学通讯》正好为50年代复刊后的第89期,读者竞相争购,很快一抢而空。

60年代至80年代,由于三年自然灾害造成的经济困难与文化大革命,《数学通讯》刊出一段时间,又停刊一段时间,于1980年2月重新复刊。她的出现,立刻得到广大读者的欢迎。80年代复刊的《数学通讯》重申了她的既定方针,明确提出了“面向中学,服务教学”的宗旨,从此进入了一个蓬勃向上、健康发展的时期。特别是改革开放以来,随着我国教育改革的不断深入,《数学通讯》的读者定位更具体(中学教师,高中学生,中等教学爱好者),栏目实质更趋科学与稳定。

目前,本刊为贯彻“面向中学,服务教学,重视普及,着眼提高”的宗旨,开辟了四个大的栏目:辅导教学,专论荟萃,复习参考,课外园地。在这四个大的栏目下,各开设若干定期与不定期的子栏目。内容采择强调科学性、实用性、资料性、趣味性、更重可读性,因而深受读者喜爱与好评。


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3、文章要求在2000-2400字符,格式一般要包括:题目、作者及单位、邮编、内容摘要、关键词、正文、参考文献等。文章标题字符要求在20字以内。

4、文章中的图表应具有典型性,尽量少而精,表格使用三线表;图要使用黑线图,绘出的线条要光滑、流畅、粗细均匀;计量单位请以近期国务院颁布的《中华人民共和国法定计量单位》为准,不得采用非法定计量单位。

5、为缩短刊出周期和减少错误,来稿一律使用word格式,并请详细注明本人详细联系方式。

6、编辑部对来稿有删修权,不同意删修的稿件请在来稿中声明。我刊同时被国内多家学术期刊数据库收录,不同意收录的稿件,请在来稿中声明。


数学通讯最新论文
  • 始于浙江高考圆锥曲线题中“点代法”的应用

    作者:柴骥宁;李斌; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>一年一度的高考又落下了帷幕,浙江作为自主命题的省份也给出了其答卷,这是命题者的集大成之作,今年是2017年开始文理不分的第二年,一如既往地命制了抛物线作为圆锥曲线大题的考卷,下面笔者对其进行一些解法的探究,并介绍方法的广泛应用.一、真题展示如图1,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y~2=4x上存在不同的两点...

  • “夹逼”思想在数学解题中的几种妙用

    作者:蔡勇全; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>"夹逼"是将问题的解限定在某一数值范围内,再结合题意逐步缩小该取值范围,从而"挤压"得到解的精确值的一种解题思想方法,它的主要方式有:(1)由m≤n且m≥n"挤压"得到m=n;(2)由a≤x≤b"挤压"得到x的若干取值.运用"夹逼"思想解决某些数学问题,可有效突破思维瓶颈,达到化难为易、出奇致胜的效果.一、求值例1已知函...

  • 精彩的解法带来强烈的反思意识

    作者:曾彩艳; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>笔者所在学校的一次高三模拟考试中,出现了一道颇有特色的解析几何题目,笔者认为其解法对基础较好的学生可以产生强烈的反思意识.下面将讲解过程的重要部分整理成文,供各位读者参考借鉴.题目设直线l:y=4x-3与椭圆E:x~2/25+y~2/16=1交于A,B两点,过A,B两点的圆与E交于另两点C,D,则直线CD的斜率为()(A...

  • 用拆分法求无理函数的值域(最值)

    作者:沈健;王志和; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>求无理函数的值域,常常用三角代换法,在代换过程中,可用正(余)弦代换、正切代换、正割代换,但代换后还需一些复杂的运算.而且,对于一些复杂的函数,三角代换将失去功效.本文用拆分成两个函数的"差"的方法,能使很多无理函数得到统一的、简单的解决,也是合与分的辩证思维的很好体现....

  • 数学运算中的整体换元

    作者:张乃贵; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>以色列著名数学教育家斯法德(A.Sfard)等人的研究认为,数学中,许多抽象的概念,从操作的角度可以分别被看作一个过程(operationally as processes——过程操作),从结构的角度又可以分别被看作一个对象(structurally as objects——对象结构),这就是所谓的数学概念的二重性.过程...

  • 对一道2018年南通一模试题的解法探究

    作者:王安寓;王付华; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>一、题目呈现及分析题目1 (2018南通一模,13)如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-4,0),B(0,4),从直线AB上一点P向圆x~2+y~2=4引两条切线PC,PD,切点分别为C,D,设CD的中点为M,则线段AM长的最大值为.【题目条件分析】(1)两个定点A,B;(2)一个定直线AB上的动点P;(3)一...

  • 细品方得题“真味”——回顾一道填空压轴题的解法创新历程

    作者:王耀; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>填空压轴题是整份试卷中学生最难得分的试题,也是教师讲评时极具挑战性的问题.事实上,如果能够静下心来,细细品味,努力尝试用数学的眼光观察问题,用数学的思维去思考问题,我们不仅可以解决它,而且还能够从不同的角度去探究问题本质.下文中,笔者以2018年江苏省苏北六市高三二模填空题压轴题为例,分享笔者对这道试题的思考、分析历程,...

  • 运用类比法破解排列组合题

    作者:朱小扣; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>《普通高中数学课程标准(2017版)》中指出:"数学学科核心素养包括:数学抽象,逻辑推理,数学建模,直观想象,运算能力,数据分析,这些核心素养既相对独立又相互交融,是一个有机的整体."其中逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类:一类推理形式主要有归纳、类比;一类推理形式主要有演绎推理....

  • 利用换元法妙解一类导数压轴题

    作者:霍忠林; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>当x> 0时,由对数的运算法则我们知道:ex+lnx=xex,ln(xex)=x+ln x.这就意味着x+lnx与xex可以实现互化,抓住这点,对于一些含有x+lnx或xex的数学问题,我们就可以采取t=x+lnx或t=xex换元,将问题简化,从而提高解题效率.我们先回顾三个预备知识:1.函数y=x+lnx在(0,...

  • 导数及其应用中的易错问题剖析与反思

    作者:蓝云波; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>学生解题过程中经常出现犯错的情况,致错的原因有很多,如:教师在课堂教学中对重要的知识点讲解不够到位,或没有及时帮学生总结与反思;学生在学习中没有形成正确的学习方法,不重视对数学知识的形成、发生与升华过程,过度沉迷于题海战术而不能自拔,学习效率低下.这些都值得我们教师同仁认真反思.本文通过整理出导数及其应用这一部分内容的一...

  • 在错解中理解圆与方程 于纠错中提升思辨能力

    作者:方明生;朱贤良; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>在解题活动中,"错误"总是遭人讨厌,却又似乎挥之不去、如影随形.事实上,只要我们能正确地对待错误,利用好这一宝贵的资源,在错误中反思、感悟,就一定可以悟出真相、悟出规律、悟出本质、悟出智慧.以圆与方程为例,笔者总结了常见的四类错误,在学习中妥善加以利用,既有助于我们理解圆与方程的相关知识,又能在纠错中不断提升思辨水平.<...

  • 2018年高考浙江卷第17题引发的探究

    作者:吴林琳;李建潮; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    ...

  • 对一道2018年竞赛定值题的探究与拓展

    作者:刘刚; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>定值问题是解析几何中的热点问题,它揭示了圆锥曲线相关的一些量(如线段长度、角度、面积、斜率等)在运动变化中所固有的某些几何或代数性质.下面对一道2018年以向量为背景的竞赛定值题进行解法剖析,并推广拓展,供大家参考.一、试题题目(2018年全国高中数学联赛江苏初赛)如图1,已知圆O的方程为x~2+y~2=4,过点P(0,...

  • 对一道抛物线调研试题的推广探究

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2018年17期



    参考文献:
    [1]圆锥曲线阿基米德焦点三角形的一个性质[J]. 邹生书. 数学通讯. 2011(14)
    [2]圆锥曲线极点与极线的一组性质[J]. 邹生书. 中学数学教学. 2010(04)
    ...

  • 一道调考试题的探索与推广

    作者:刘宜兵; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    ...

  • 一道解析几何问题的解法及启示

    作者:耿晓华; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>解析几何是一门用代数的方法去研究几何问题的数学分支,对运算的要求比较高.学生对这部分内容的学习普遍感到难度较大,原因大致有:对运算策略不够清晰,对算法设计不够明确,对复杂计算畏难畏繁情绪重,运算的意志力不够等等.本文以一道解析几何题为例,给出了两种运算策略,4种算法设计(具体体现在4种不同的解法中,而思路全部是由学生提供...

  • 新视角下的“圆”

    作者:陈勇; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>圆是中学数学中非常优美的几何图形,有许多独特的性质.高考主要考查直线与圆、圆与圆的位置关系,其中以圆为背景的最值及范围问题具有综合性强、难度大、灵活多样、题型丰富多彩的特点.圆的问题通常分为两类:一是显性圆问题,主要考查常规的圆问题;二是隐性圆问题,这类试题需要先判断动点的轨迹为圆再进行求解.本文对这一内容加以分类导析,...

  • 由一道条件概率题目引发的思考

    作者:王洪军; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>一、问题的提出例已知人群中某种肺部疾病的发病率为0.01%,某医学检验措施的准确率高达99%,现在某人的这种医学检验结果呈阳性(即医学检验结果为此人患病),则他得这种肺部疾病的概率大吗?试计算他得病的概率.上面例题是笔者所带高三年级的一位同学问的题目,使这位同学产生困惑的是如下两个问题:(1)既然这种医学检验措施准确率高...

  • 赏析几道与“2018”有关的数列特色小题

    作者:林运来; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>数列在高中数学中占有非常重要的地位,它可以与函数、方程、不等式、解析几何等知识相结合,是函数思想的延续.2018年全国各地的高考模拟试题中,出现了不少有显著特色的数列小题,这些试题既凸显对考生化归转化、运算求解以及探究性思维能力的考查,又多层次地考查了数学素养和学习潜能.笔者对其中几道与"2018"有关的特色小题给予解答...

  • 活用配方法解竞赛题

    作者:廖东明; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>配方法是一种以"出现平方式(实数范围内的非负性)"为思维指向的恒等变形,通过改变数学式子的形状与结构,奔着所期望的目标去转换信息,改变情境,促使隐蔽的条件明朗化,暴露问题的本质,沟通未知与已知,从而解决问题的方法.罗增儒教授指出,配方目标具有确定性,配方途径具有多向性(同一个式子可以有不同的配方结果),配方对象具有多样性...

  • 推介一组2018年国际数学奥林匹克不等式题

    作者:熊秋艳; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>笔者从2018年众多国际数学奥林匹克不等式题中攫取数道看似简单却富有深意的问题,结合等教学实际中的一些常见重要不等式给出其较为优雅的证明,以飨读者.例1 (2018年越南数学奥林匹克试题)已知a,b,c>0,1/a+1/b+1/c=2,求证:a+b+2c~2≥6.证法1由已知条件和均值不等式,可得在...

  • 两道经典试题融合而成的一道题的错解分析与研究

    作者:徐安宇;李再飞;吴昊;侯典峰; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>在某课外辅导书上有这样一道试题:题1四面体的顶点和各棱中点共10个点,则这10个点构成的直线中,有多少对异面直线?给出的参考答案为:已知一个三棱锥中存在3对异面直线,不共面的四个点便可构成一个三棱锥,寻找不共面的四点,只需用总情况数减去共面四点的情况数.首先4个面上共面的情况共有4C64=60(种),每条棱与对棱中点共面...

  • 求解一个多重限制排列组合问题的三个视角

    作者:商环宇;才照玄;姜守滢;侯典峰; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>本文给出求解一道多重限制的排列组合综合问题的三个视角.题目用数字2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的五位数,使得每个五位数中的相邻的两个数都互质,则得到这样的五位数的个数有多少?视角1采用分类加法计数原理逐层讨论策略,先考虑元素再考虑位置,先特殊后一般.解法1由2,3,4,5,6,7这六个数字组成五位数,必然有一个数...

  • 2018年第7期问题解答

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>来稿回答2018年第7期问题的前五位读者是:安徽省安庆市岳西县汤池中学杨续亮;四川省宜宾市职业技术学校张元方;河南省南阳师范学院软件学院2017级9班李居之孙文雪;上海市松江二中卫福山;湖北省沙市中学刘陈成.限于篇幅,仅选登部分优秀解答,供读者参考.351.证明:从任意9个不同的实数中可以选出4个不同的数a,b,c,d满...

  • 2018年第9期问题

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    ...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢。由于来稿较多,本刊无法对稿件的处理情况一一回复作者。为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

  • 强化基础知识教学 提高数学解题能力

    作者:石志群; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>因为高考就是考解题,而考试成绩是地方政府及教育行政部门考核学校教学质量、学校考核教师教学业绩的主要指标,因此,不少老师几乎把解题当成了数学教学的唯一任务.为了提高学生的解题能力,很多教师都"节约"了数学基础知识教学的时间,"挤压"着数学基础知识生成的空间,以便"腾"出足够的时间进行解题教学.于是,我们常常见到这样的数学课...

  • 中学数学教师思维能力的培养与发展

    作者:许月良; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>在新的高中数学课程标准中,十分注重落实核心素养,在这样的背景下,中学数学教师更加重视学生思维能力的培养与发展,这抓住了数学教学的内核.我们深知,教师自身需要有很强的思维能力,才知道如何去培养与发展学生的思维能力.而教师的工作是实践性的,应"在实践中和向实践学习"[1],也就是说,教师应在读书、备课、上课等实践环节中,注重...

  • 数学反思,怎么反思?——借助智能诊断提升自我反思学习力的意愿调查

    作者:沈金兴;王华; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>1.背景1.1数学自我反思学习力裴娣娜教授在文[1]中提出了我国基础教育未来发展的"三力模型",其中之一是学生个性发展的"学习力",并定义为:学习力是学生的生长力(活动、能量).有了这一新的研究域后,众多学者纷纷进行了理论上的探讨,如裴娣娜教授本人给出了学习力的"三层次六要素"模型(图1),认为学习力的第一层次是人的基本...

  • 把握逻辑主线 实施中观设计

    作者:丁益民; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>在传统教学中,通常是按照单一的概念或知识点作为教学的基本单元,学生获得的是一个个"点状"知识,容易形成"只见树木不见森林"的学习境况,进而导致学生认知视野狭窄、学习迁移能力较低,难以将所学知识灵活运用到问题解决中去.东北师大史宁中教授认为:核心素养的落实首先要改变的是教学设计的思路,不能再像传统的数学教学那样,按照一节课...

  • 让“数学抽象”素养在课堂教学中落地——以“函数的单调性”教学为例

    作者:林婷; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>普通高中数学课程标准修订组按照内涵、特征和价值观,提出了"六大数学核心素养",包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析.抽象性是数学的基本特征之一,抽象也是数学活动最基本的思维方法."数学抽象"就是"在事物中抽取数学属性而撇开事物的其他属性"得到数学研究对象的思维过程.数学抽象是数学的基本思想,是形...

  • 例谈高中学生数学建模素养的培养——基于一节校本课程的教学实践与教学思考

    作者:尹伟伟; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>数学建模是数学学科核心素养之一,《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出:"数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养.通过高中数学课程的学习,学生能有意识地用数学语言表达现实世界,发现和提出问题,感悟数学与现实之间的关联;学会用数学模型解决实际问题,积累数学实践的经验;...

  • 基于核心素养“水平三”的研究性课题设计

    作者:王凯; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>逻辑推理是高中阶段数学核心素养的重要内容.通过高中数学课程的学习,要求学生能提出和论证数学命题.2017年版普通高中数学课程标准[1]指出:数学核心素养评价标准分为三个水平,其中关于逻辑推理核心素养的"水平三"要求学生能够用数学的眼光找到合适的研究对象,提出有意义的数学问题;对于新的数学问题,能够提出不同的假设前提,推断...

  • 弧度制的教学与史话

    作者:张全合;何苗; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>三角函数是高中数学的重要内容,弧度制是三角函数这一内容的重点.弧度制这一概念的形成是弧度制教学中的难点,下面我们对弧度制及其教学进行分析与研究,并介绍一下数学史中的弧度制.一、弧度问题的提出怎样才能和谐自然在新概念教学课的伊始,都需要教师通过创设适当的教学情境,提出问题,在此基础上经过探究,形成新知.在弧度制的教学时,教...

  • 讲究教学策略 驾驭数学高考——数学解题分析活动的视点

    作者:张昆;罗增儒; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>一个好的数学教师在课堂上所传授的教学内容,不能只满足于告诉学生一些教师自己知道的数学知识(特别是它的逻辑过程);而应该努力向学生提示一些教师自己知道得还不彻底的东西(有些观念与思想的比较模糊的萌发但是还没有得到确定的结果);甚至就某一问题向学生如实地说明连教师自己还不知道的事情;或者他感觉到但是还没有明确认识清楚的东西....

  • 武汉市2018届高三四月调考理科压轴试题的解法及启示

    作者:李红春;孔峰;张鹄; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>武汉市2018届高三四月调考试卷的压轴题,表述简洁,蕴含着丰富的数学思想,是一道以能力立意的巧题.下面围绕此题的命题初衷和解法,谈谈我们的一些思考,希望对各位一线教师的教学有所启发.题目设f(x)=xe~x-a(lnx+x),(1)当a=e时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)有两个零点,求实数a的取值范围.一、命题...

  • 讲好解题背后的故事 感受数学思想的力量

    作者:林运来; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>一、问题提出学习数学不仅仅要关注数学知识本身,更重要的还在于深入领会数学知识中所蕴含的数学思想方法.[1]数学思想是数学素养的灵魂,是解决问题策略的源泉.数学教学中,唯有立意于思想,树立用思想引领解题的意识,培养学生的创新精神和实践能力,最终转化为创造能力,才能真正培养和提升学生的数学核心素养.[2]解题教学历来是数学课...

  • 一道高考试题的解法展示、背景分析及思考

    作者:康宇; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>2018年全国高考1卷理科试题中第19题如下:设椭圆C:x~2/2+y~2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.这是一道具有丰富内涵的试题,无论从解法、背景,以及其中所折射的信息,都值得玩味.一、...

  • 一道奥赛题的加强、推广及衍生

    作者:李建潮; 期刊:《数学通讯》 2018年16期



    参考文献:
    [1]一道竞赛题的证明及探究[J]. 梁昌金. 中学数学教学参考. 2016(16)
    [2]2014年全国高中数学联赛加试第一题及其“根”的探究[J]. 李建潮. 中学数学. 2015(05)
    [3]三个数学问题的统一研究[J]. 李建潮. ...

  • 圆锥曲线焦点三角形角平分线的一个性质

    作者:齐建宏; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    ...

  • 高三数学二轮复习课的“一题多变”教学策略探微

    作者:潘敬贞; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>高三数学二轮复习时间紧迫,内容繁多,如何在有限的时间内使复习效益最大化,让提升学生的数学综合能力真正落到实处,是每一位高三数学老师面临的一个实际问题.高三数学二轮复习需要剔除易错点,攻克难点,使知识网络化、系统化,这一阶段也是综合提升学生数学能力的关键阶段.通过一题多变的教学可帮助学生有效回顾已复习的数学知识和数学思想方...

  • 一类不等式问题的命题逻辑评析

    作者:贺航飞;李宁; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>自2014年起,海南中学与海南省文昌中学联合命制高考一模试题,简称海文联考.本文拟从两道2018年海文联考导数压轴题评析入手,探讨一类不等式问题的命题逻辑、思想方法和解题策略.1.2018年海文联考导数压轴题及其评析引例1 (2018年海文联考理12)设函数f(x)

    参考文献:
    [1]利用对数平...

  • 我为高考设计题目

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    ...

  • 一道竞赛试题的题源与解法分析

    作者:江保兵; 期刊:《数学通讯》 2018年16期



    参考文献:
    [1]活跃在各类试题中的平衡系数法[J]. 江保兵. 数学通讯. 2018(01)
    [2]一道2014年摩尔多瓦竞赛试题引发的探究[J]. 李宁. 数学通讯. 2014(16)
    [1]数学解题学引论[M]. 陕西师范大学出版社 ...

  • 房贷中的相关计算问题及思考

    作者:贺斌;李至军;龚云峰; 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>房贷与居民生活息息相关.有贷必有还,通常银行规定有两种还款方式:等额本息还款和等额本金还款.等额本息还款,是指把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中.作为还款人,每个月还给银行固定金额,但每月还款额中本金比重逐月递增、利息比重逐月递减.等额本金还款,是指把按揭贷款的本金总额平均分摊到每个月内...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年16期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢.由于来稿较多,无法对稿件的处理情况一一回复作者.为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://...

  • 一道三角函数最值试题的解法赏析

    作者:朱贤良; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>函数最值与值域问题一直是高考中的热点之一,常常利用图象法、单调性法、换元法、导数法、构造法、判别式法等方法进行求解.当将函数最值、值域与三角函数结合起来考查时,则赋予试题别样的灵活性与创造性.2018年高考全国Ⅰ卷理科数学第16题为填空题中的压轴题,选择了三角

    参考文献:
    [1]活跃在竞赛题中的...

  • 2018年湖北省四月调考文科填空压轴题的解法

    作者:李红春;孔峰; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>2018年湖北省四月调考试题文科第16题,难度系数只有0.04,属于绝对的难题,本文谈谈此题的解法.题目定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数f′(x)满足x~2 f′(x)+2xf(x)=ln x /x,且f(e)=1/4e,其中e为自然对数的底数,则不等式...

  • 一道四边形面积最大值调研题的解法探究

    作者:邹生书;李儒水; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>武汉市2018届高中毕业生二月调研测试理科第15题是一道以圆为背景的四边形面积最大值填空题,题目如下:题目过圆Γ:x~2+y~2=4外一点P(2,1)作两条互相垂直的直线AB和CD,分别交圆Γ于A,B和C,D两点,则四边形ABCD面积的最大值...

  • 用“切线先猜后证法”解答一类含参问题

    作者:史嘉;张梅; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>梳理近几年课标卷和各地模拟卷发现一类导函数解答题,第一问一般是讨论函数的单调性,第二问是含参数不等式恒成立求参数的取值范围(或值)问题,比如2017年全国课标Ⅱ卷文科数学第21题:试题1设函数f(x)=(1-x~2)e~x....

  • 丫个弦图 最值走来

    作者:邹黎明; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    ...

  • “点差法”在求解圆锥曲线问题中的应用

    作者:张莹莹; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>在处理有关直线与圆锥曲线相交形成的弦的中点的问题时,我们经常用到如下解法:设弦的两个端点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),代入圆锥曲线方程得两方程后相减,得到弦的中点坐标与弦所在直线的斜率的关系,然后加以求解,这即为"点差法"."点差法"是解决圆锥曲线与直线的关系中经常用到的一种方法,其特点是巧代斜率,可以大大减...

  • 一道向量题的探究与思考

    作者:蔡德华; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    ...

  • 一道均值不等式典例的错解分析与反思

    作者:周启新; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>在讲解应用均值不等式求最值时,出了一道典型的填空题,学生给出了几种不同的错误做法.笔者在与学生一起"拨乱反正"的过程中,加深了对均值不等式应用条件的理解.现将这个过程记录下来,希望能给同学们带来帮助....

  • 集合中的易错点剖析

    作者:杜红全; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>集合是高中数学的一个基本概念,在解集合题的过程中,由于初学者对集合概念理解不透彻,或思考问题不全面,常常会出现这样或那样的错误,现将集合中的易错点归类剖析,以避免此类错误的发生.一、符号意义不清致错...

  • 一道陈题的变式探究

    作者:陈定昌; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>一题多解,我们耳熟能详.那么,一题多变呢?一题多变能帮助我们透过老问题的"小窗口"洞察到数学的"新天地"!陈题已知动圆M过定点F(0,1),且和定直线y=-1相切.(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程;(Ⅱ)已知点P(0,m),Q(0,-m)(m>0),过...

  • 一道征解题的探究

    作者:胡淑芳;杨续亮; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>《数学通讯》"问题征解"栏目,每期精选5道试题进行征解,隔一期展示部分优秀解答,这些试题具有新颖、有趣、实用、灵巧,富有启发性的特点,能够启迪学生思维,开发学生智力,深受广大师生的欢迎.本文选取其中一道试题进行探究.

    参考文献:
    [1]一道巴尔干数学奥林匹克竞赛试题的推广[J]. 安振平,刘聪胜...

  • 对两道高考试题的探究与推广

    作者:盖传敏; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>数学教师要善于思考、发掘、研究,这对提高数学思维水平和解题能力都十分有益.笔者在研究2018年全国卷(乙)两道解析几何试题时发现,两道试题的命题立意相通,特殊中颇具有一般性,通过深入思考,得到几个一般性的结论....

  • 对一道2018年椭圆竞赛题的思考

    作者:刘刚; 期刊:《数学通讯》 2018年15期


    基金:北京市第五批中小学名师发展工程成果; ;丰台区“十三五”重点课题《新课程背景下高中数学竞赛教学研究》(课题批准号:2016237-J)阶段成果之一; ;

    参考文献:
    [1]探究圆中定值、定点问题的几何解法[J]. 刘刚,赵...

  • 活跃在模考试题中的复合函数零点问题

    作者:李鸿昌;朱潇; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>纵观全国各地高三模拟考试试题和联考试题,其中以具体函数为背景,考查复合函数的零点问题频繁出现,而且都是放在选择题或填空题的最后一题作为选拔题.这类试题主要是考查学生对函数与方程的理解能力,涉及到换元思想、化归...

  • 解题教学应重在揭示思维的探索过程

    作者:金明; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>解题在数学学习中有着不容置疑的重要性,波利亚说过:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练","掌握数学就意味着善于解题".在中学数学课堂中教师们非常重视解题教学,然而,很多教师在教学时常常掩盖了必要的分析、探索过程,实行注入式、结论式教学.解题思路要么一猜就中、一选就准、一证就对、一用就灵,要么采用题海战术,强调纯技能...

  • 三次函数极值问题探究

    作者:陈晓明; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>高考《考试说明》中明确规定了对多项式函数的考查不超过三次,因此对三次函数的考查就变得特别重要.三次函数的极值问题一直是高考中的热点,该类题型渗透了函数与方程、分类讨论、数形结合等中学核心数学思想,经常与函数图象的交点、方程的解、函数的零点、极值的存在性、极值的个数等问题联系紧密.经常会出现含参问题,求参数的取值范围成为一...

  • 实践波利亚“怎样解题表”的教学案例:求一类组合数的和

    作者:单雪昀;杨军; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>为了回答"一个好的解法是如何想出来的"这个令人困惑的问题,美籍匈牙利数学教育家波利亚专门研究了解题的思维过程,并把研究心得写成《怎样解题》[1]一书,其核心是一张"怎样解题表",并围绕解题的四个环节与步骤"弄清问题"、"拟定计划"、"实施计划"、"回顾和反思"启发解题者徐徐展开思维.著名数学家范·德·瓦尔登说过:"每个大...

  • 借助直观感知求解数列竞赛题

    作者:林志展; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>整理近几年全国高中数学联赛试题,发现数列作为联赛中的一个热点问题,常常与数论、不等式知识结合考查,对考生能力有较高的要求,有较好的甄别功能.那么,如何求解这类问题呢?我们知道表示数列的方法有:列举法、图象法、通项公式an=f(n)、递推关系.试题中数列的表示往往

    参考文献:
    [1]从试题的直观意...

  • 赏析自主招生中的同余问题

    作者:李加军;陈晓艳; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>同余是自主招生考试中的重点和热点问题,其特点是灵活性和技巧性较高,很好地考查了学生的数学思维品质,下面通过实例具体分析.一、尾数问题例1 (2016年北京大学自主招生试题)(2+1)(22+1)(23+1)…(22016+1)的个位数字...

  • 数学解题中的“道”与“术”

    作者:查晓东; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>古人云:"有道而乏术者必招人陷害,且不能发挥其所长;精于术而乏道者亦不能长久;精于术而明道者乃高人也!"在这里,道是一种境界、修养,术乃是智力、技巧.在笔者看来,数学解题也是如此.本文,笔者归纳整理了2015年全国高中数学联合竞赛加试第一题的几种主要解法,旨在与读者分享解题过程中的"以道御术、借术修道"....

  • 一道预赛试题的三种新解

    作者:洪汪宝; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>题目已知x,y∈R,且x~2+y~2≤1,则x+y-xy的最大值为_____.这道试题是2013年全国高中数学联赛天津赛区预赛试题的填空题第3题,是一道不等式条件下的多元最值问题.文[1]中给出了此题的解法,为叙述方便,现摘录如下:注意到,x+y-xy=x(1-y)+y,则固定y

    参考文献:
    [...

  • 一道竞赛不等式证明题的多角度思考

    作者:王铂坚;黄俊峰; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    ...

  • 直线与圆的一类问题的研究与思考

    作者:沈禹;侯典峰; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    ...

  • 对一道解析几何试题的结论的探究

    作者:马苒迪;张吉; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    ...

  • 一类不等式恒成立问题的惑与思

    作者:朱家骐;何睦; 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    ...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为50天,欢迎...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年15期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢。由于来稿较多,本刊无法对稿件的处理情况一一回复作者。为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

  • 从细微之处把握数学解题教学

    作者:俞昕; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>数学解题教学是数学教师再熟悉不过的事情了,每一堂数学课都在进行着解题教学.但有时由于应试使然,解题教学往往成了一种程序性的操作.当解题变成一种程序性操作时,学生灵动的数学思维就会淹没在程序性的解题过程中,而且很多思维的节点也会随着程序的操作而受到忽视,所以我们需要从细微之处把握解题教学.1.解题疏漏点的细微把握学生经常会...

  • 高考数学“举例题”的评价思考

    作者:颜军;余继光; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>题型是实现考试目的的手段,题型要服务于考试性质和考试内容的要求.随着课程内容的更新和能力考查的加强,要研究与之相适应的题型,满足考试要求.高考数学是一门重要的评价学科,为了检测学生的创新与实践能力以及蕴含于学生血液中的数学核心素养,仅凭常规的选择、填空、解答题型已不能满足要求,有必要引入或创新题型以达到教育科学评价的目的...

  • 浅谈情境教学在数学教学中的应用

    作者:汪平锐; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>1.引言随着教改的进一步推行,新教材的试行,已不能用传统的教学模式进行课堂教学.教师是知识的输出者,更应该是学生自主学习的引导者,教师在课堂上要发挥主导作用,引导学生会提出问题,分析问题,进而能解决问题,培养学生学习数学的积极性,打开学生思维的空间,培养数学兴趣.情境教学模式在中小学教学中已广泛应用,如何创设情境来激发<...

  • “平面”教学设计的理性突围——兼谈原始概念的教学

    作者:胡浩; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>1作图教学中产生的困惑"平面"是几何学中的原始概念,是高中数学帮助学生建立空间观念、培养空间想象能力及空间认知能力的"第一粒钮扣".但在教学实践中,教师通常不重视此概念的教学,表现在只是通过类比直线借助"平静的水面"、"光滑的桌面"等物象展开告知式的教学,过高地估计了学生的原有认知基础,导致后续的作图教学遇到了瓶颈:学生...

  • 基于核心素养的中学数学教学——浅谈教学中如何突出学科本质

    作者:常毓喜; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>日前,教育部部长陈宝生表示:到2020年,我国将全面建立起新的高考制度.这次高考制度改革是1977年恢复高考以来规模最大、涉及面最广、难度最艰巨的一次改革,习近平总书记曾三次主持重大会议研究高考改革方案.这次高考改革是我国全面提出培养学生核心素养的背景下进行的,所以基于核心素养的中学数学教学该如何进行就显得尤为重要.一、...

  • 数学核心素养理念下的“函数零点”微专题教学

    作者:卞文辉; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>《普通高中数学课程标准(征求意见稿)》提出了数学学科六大核心素养,而教学活动正是核心素养培养的主要途径.高三复习更是如此,教师的思路要开,胸怀要大,不能以量求胜,和学生一起陷入"题海".复习更要注重双基的本质挖掘,提高认知,"多题一解"是常见的"高认知水平"教学设计,它有助于学生理解知识本质、举一反三,有利于学生形成有论...

  • 核心素养视角下的数学教学设计——以“任意角三角函数的定义”为例

    作者:王佩;赵思林; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>一个人经过数学教育后,不管将来从事的工作是否与数学有关,应当具有的数学特质大体上可以归纳为:会用数学的眼光观察现实世界;会用数学的思维思考现实世界;会用数学的语言表达现实世界[1].本质上,这"三会"就是数学核心素养;也就是说,这"三会"是超越具体数学内容的数学教学目标.基于此,对"任意角的三角函数"概念进行教学设计,旨...

  • 由一道2017年全国联赛题探讨一类题目的解法

    作者:姚杰; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>2017年全国高中数学联合竞赛一试的第9题引起了很多老师和考生的讨论甚至争议,因为此题字母繁多,方法不一,考生解决此题大都以讨论为主,得分率偏低,然而官方给的参考答案又是相当简洁精妙,有些人在赞叹之余不禁会想:这个方法是怎么想到的?是不是刚好凑出来的?笔者看了以后,发现它的解法跟笔者在平时处理此类题目的方法是一模一样的,...

  • 赏析2018年浙江卷第10题

    作者:董泉发; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>2018年浙江高考数学卷选择题压轴题颇有看头,非常综合,表面上是考数列,实际上是考导数,内涵颇深,其中涉及到函数与方程思想、化归思想、反证思想,更深的背景则是高等数学中的隐函数内容.一、试题及解法分析题目已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3).若a1>1,则()...

  • 一道高考题引发的探究

    作者:贺斌;龚为民;龚云峰; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>有很多高考题都有着某些深刻背景,当我们查考或细究发现其深刻背景时,不仅会增添我们对命题人渊博知识和命题技艺的敬意,而且会激发我们对数学的兴趣,甚至激励我们从此走上数学探究之路.我们一起看2008年全国高考湖北卷理科第15题:

    参考文献:
    [1]自然数方幂和与伯努利数(下)[J]. 吴振奎. 中...

  • 一道圆锥曲线竞赛试题引发的探究与迁移

    作者:宋春龙; 期刊:《数学通讯》 2018年14期



    参考文献:
    [1]圆锥曲线一类定点、定值问题的探究[J]. 吴世星. 数学通讯. 2017(16)
    [2]一道高考椭圆题的探析和反思[J]. 柴骥宁. 数学通讯. 2017(16)
    ...

  • 与焦点有关的三个三角形的斜率性质

    作者:刘才华; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>一、焦准三角形三边直线的斜率性质定义1圆锥曲线的准线与对称轴的交点和对应焦点弦的端点构成的三角形,我们称之为圆锥曲线的焦准三角形.对于椭圆的焦准三角形,我们有如下定理1设点Q和直线l为椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的焦点和对应准线,点P为直线l与椭圆的对称轴的交点,过点Q的直线交椭圆于点...

  • 挖掘试题价值 提升备考水平——基于试题研究的高三复习备考策略例谈

    作者:李红春;孔峰; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>高三的一年,就是紧张复习备考的一年,复习效果如何直接影响备考效率.作为教师,每天都和不同的试题打交道,试题可谓是师生手头最丰富的备考资源,如何用好手头试题,充分挖掘试题的利用价值,是提升备考水平的关键.前不久,笔者受到武汉市教科院的邀请,给福建省教育考察团做了一场主题为高三复习备考策略的报告,颇受欢迎.本文撷取报告中一个...

  • 从“顶层设计”到“落地生根”——以2018年江苏省高考数学试题为例

    作者:董荣森;谢建金; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>笔者在细细研究与品味2018年高考数学试题之余,不时地在思考这样一个问题:高考数学评价体系从"顶层设计"到"落地生根"还有多远?记得早在2016年10月11日,教育部考试中心主任姜钢在《中国教育报》上发表署名文章《探索构建高考评价体系全方位推进高考内容改革》,从顶层设计层面提出了"一体四层四翼"的高考评价体系,很好地回答...

  • 基于数学核心素养的试题命制与讲评——以一道解析几何题为例

    作者:翟洪亮;何喜平; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>《普通高中数学课程标准》指出:"数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是在数学学习中逐步形成的.数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会需要的思维品质和关键能力.高中阶段数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析."同时指出:"高中数学命题是依据学业质量标准和课程内容,注...

  • 基于一道高考试题的“一题多解”和“一题多变”

    作者:刘彦永; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>众所周知,"一题多解"是克服学生思维定势的一种有效途径,也是培养学生发散思维和思维灵活的有效方法.通过长期"一题多解"的训练,学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法,开拓解题思路,并从多种解法的对比中选最佳解法,总结解题规律,使分析问题、解决问题的能力提高,使思维的发散性和创造性增强.下面以一道高考试题为载体浅谈"一...

  • 我为高考设计题目

    作者:崔红云; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    ...

  • 数学直觉思维在不等式中的应用

    作者:范方兵; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>直觉思维、形象思维和抽象思维是创造性思维的三种基本类型,数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解与综合的判断,体现数学的洞察力.数学直觉思维是以思维主体在长期学习和实践活动中积淀下来的知识和经验为基础,不是凭空产生的,其基本内容主要包括直觉判断、直觉想象和直觉启发.下面以几道不等式的竞赛试题为例,...

  • 圆锥曲线一组性质及猜想的简证与推广

    作者:曾建国; 期刊:《数学通讯》 2018年14期

    <正>一、引言文[1]将有关圆锥曲线切线、割线的一组性质进行了推广,证明了更为一般化的结论(为节省篇幅,仅列出有关椭圆的结论,参见图1)命题1设点F(x0,y0)(非坐标原点)为椭圆Γ:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)内一点,过点F任作两直线AC,BD分别与椭圆Γ交于A,C,B,D,设直线AB,CD...

  • 构造“基本不等式”适用背景的六种变换

    作者:蔡勇全; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>基本不等式是高中数学的重要内容,也是历年高考考查的热点,它的技巧性较强,体现在有些问题不能直接应用该结论求解,需要事先进行适当的恒等变换,构造出基本不等式的适用背景——"一正、二定、三相等",即不仅表达式中含变量的项是正的,而且表达式中含变量的项的和取得最小值时,能凑出这些项的积为定值,或含变量的项的积取得最大值时,能凑...

  • 平面凸四边形中的最值问题

    作者:杨先进;饶昭昭; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>近年的高考及模拟题中,出现了大量与四边形相关的最值问题,这些题的起点较高,一般是填空题的压轴题,也是学生比较头疼的一类题,但若能抓住问题本质,则能迅速求解.本文归纳了近年高考题及模拟题中的与四边形相关的最值问题的几种类型,以期抛砖引玉.类型一:四边形的四边确定,求面积最值.例1已知平面四边形ABCD为凸四边形,AB=2,...

  • 归纳求和公式“秒杀”错位相减法

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>一、考题呈现问题1已知数列{an}的首项a1=1,函数f(x)=x4+an+1cos 2x-(2an+1)有唯一零点,则数列{n(an+1)}的前n项和为.问题2已知数列{an}的首项a1=1,函数f(x)=x4+an+1cos 2x-(2an+1)有唯一零点,...

  • 教材中一道不等式题根的精彩应用

    作者:王洪军; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>教材中的很多例习题有着丰富的研究价值,很多高考题或模拟题命制的源头就来自这些经典课本例习题,在同步学习或进行高考综合复习时,对这些问题值得重点关注.本文以一道教材中的不等式习题为例,探索一类问题的通性通法,供读者参考.一、呈现教材中的不等式"题根"人教B版必修5第73页有这样一个习题:...

  • 换一个函数名求值更自然

    作者:张国治; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>涉及三角函数求值多解问题在众多参考资料中经常出现,但不少学生对此类问题的处理总是差强人意,如何有效甄别?本文针对此类问题给出解法优化,供读者参考.例1在△ABC中,sin A=3/5,cos B=5/13,求cos C的值.[1]解析因为△ABC中,sin A=3/5,cos B=5/13,所以sin B=1213,co...

  • 挖掘隐性圆解决平面向量与圆相结合问题

    作者:孟庆东; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>在知识的交汇点处命题,考查综合分析问题解决问题的能力,是近几年高考和高三模拟考命题的热点.挖掘隐性圆,再结合平面向量中的基底法和坐标法来解决平面向量与圆相结合问题使得试题更加新颖,很多同学对此类问题感到很困惑,处理起来不能得心应手,下面结合实例谈谈挖掘隐性圆的常见方法.一、定义法挖掘隐性圆定义法就是把要求的轨迹方程对应的...

  • 巧用三角换元求解最值问题

    作者:魏欣;邓春梅; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>三角换元是一种用三角函数代替问题中的字母,然后利用三角函数之间的关系而达到解题目的的一种代换方法,此法应用广泛,本文仅以几道高考题为例介绍这种方法在求解最值问题中的应用.例1 (2011年高考浙江卷·理16)设x,y为...

  • 一道课后习题的再挖掘

    作者:张恒;李东波; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>课本是高考试题的"策源地",很多试题的产生都来自于课本习题、例题的组合、加工和深化,高考数学题年年岁岁不同,岁岁年年均相似,每一年都给人以"似曾相识"的感觉.高中数学教材是以《普通高中数学课程标准》为依据而编写的,吸取了几十年教材改革的成果及教学改革经验,集数学家、数学教育家、数学教师以及科研人员的智慧成果与一体,具有极...

  • 一种化归思想方法在排列组合中的应用

    作者:王世双; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>所谓化归,简单地说就是将未知问题转化为易解决或已经解决的问题,达到对未知问题的解决之目的.因此,化归是学习数学知识、解决数学问题最普遍、最基本的数学思想方法.高中学段,学生普遍认为"排列、组合"难学.究其原因:一是这部分知识抽象、题型多样、解法灵活;二是习惯计数思维定势的影响导致找不到化归的有效途径;三是把化归与"非等价...

  • 例谈一个不等式的应用

    作者:江保兵; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>一、题源例1设x,y,z是正实数,且xyz=1,求P=x~4+y~4/x~3+y~3+y~4+z~4/y~3+z~3+z~4+x~4/z~3+x~3的最小值.这是2018年第1期《数学通讯》(上半月)问题征解的第331题,试题小巧轻灵,结构均匀优美,看到问题中分式结构中的高次幂,首先想到的是降幂处理.解因为

  • 一道解析几何题的研究

    作者:蒋红慧;戚有建; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>很多高考题、模考题看起来很平常,实际上却丰富多彩,有很大的教学价值和研究价值,本文从一道解几题出发,首先研究问题的各种解法,然后对问题进行一般化研究、拓展研究、逆向研究,最后揭示问题的背景.一、初始问题...

  • 与圆锥曲线顶点相关的三角形的斜率性质

    作者:刘才华; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>若圆锥曲线的一条弦和顶点组成一个三角形,该三角形三边所在直线的斜率之间具有如下有趣的性质.命题1若点C是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴顶点,AB为椭圆的弦,记kCA=k1,kCB=k2,e为椭圆的离心率,则kAB(k1+k2)-k1k2=e2-1....

  • 由一道考题引出的几个结论

    作者:孔繁文; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>题目平面直角坐标系xOy中,F(-1,0)是椭圆Γ:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点,过点F且方向向量为a=(-1/2,-31/2)的光线,经直线y=-b反射后通过左顶点D(-a,0).(Ⅰ)求椭圆Γ的方程;(Ⅱ)过点F作斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆Γ于A,B两点,M为AB的中点,直线OM...

  • 从一道习题的推广谈起

    作者:赵忠华;杜世华; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>高三某次考试有这样一道试题:已知抛物线C的方程为y~2=4x,过焦点F作斜率为k的直线l交抛物线于A,B两点,线段AB的中垂线交x轴于D,求证|AB|/|FD|为定值.这道题比较简单,我们能从中得到更多的东西吗?试着将抛物线方程改为一般方程y2=2px(p>0),结论还成立吗?用"几何画板"软件验证成立,即有如下结...

  • 改进解题教学 找寻命题规律

    作者:杨华文; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>人民教育出版社A版数学教材主编章建跃先生提出的四个理解——"理解数学,理解学生,理解教学,理解技术"的观点指引了很多青年数学教师的成长.其中第二个理解"理解学生"更为关键.苏霍姆林斯基说:"在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者.在学生的精神世界中,这种需要特别强烈".

  • 江苏省2018年高考模拟新颖应用题赏析

    作者:李春龙; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>一年一度的高考复习迎考工作正在紧锣密鼓的有序有效的进行中,各地市的教科研人员及命题团队正在利用多渠道,集思广益精心构造,精心研磨,一道道体现集体智慧的新颖应用题不断呈现,这些题分别考查:由平面图形折叠成为立体图形中的常见运算;扇形中的常见运算;轮船航行的方位角;利用三角函数以及换元思想方法,考查学生建构数学模型的能力、利...

  • 例说代数代换法解(证)竞赛题

    作者:廖东明; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>代换法是根据所给问题的特点,将其一部分结构替换为新的结构,从而将其转化为另一种相对简单的问题,优化解题过程.一、变元代换对条件或待证或待求式中的变元用别的变元代替,从而简化问题.例1 (2011年全国高中数学联赛四川预赛)...

  • 归类解析竞赛中的圆锥曲线定值问题

    作者:刘刚; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>解析几何是一门用代数方法研究几何问题的学科,是高中数学的重要内容之一,在高考、竞赛中占有重要地位.从各类考试看,重点考查圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质以及直线和圆锥曲线的位置关系,其中定值问题是圆锥曲线中一类重要题型,它揭示了圆锥曲线相关的一些几何量(如线段长度、角度、面积、斜率等)所固有的某些几何或代数性质,是历来...

  • 对椭圆参数方程运用的一些发现及反思

    作者:梁睿明;卜照泽; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>椭圆参数方程是化简解析几何中运算量的重要途径,但当问题不符合熟悉的套路时,很少有人会把参数方程当作第一选择.笔者在练习中发现椭圆参数方程可用来快速简便解决各类问题,在此整理为三种类型与大家分享.类型1:用题目条件固定离心角,确定三角函数的值.

    参考文献:
    [1]奥林匹克数学中的几何问题[M]. ...

  • 一道校级开学考试导数压轴题第(ⅱ)小问的巧证

    作者:吴昊;侯典峰; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>我校2017-2018学年度高二下学期开学考试第22题如下:题目已知函数f(x)=e~x-1/2ax~2-x-1.(Ⅰ)当a=1时,讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)当x≥0时,不等式f(x)≥0恒成立,(ⅰ)求a的取值范围;...

  • 一道函数最值问题引起的思考

    作者:郭子杰; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>代数,是数学世界中最耀眼的核心;函数最值,更是代数问题中永垂不朽的话题.一个人的数学思维,关键看其代数水平,而要检测代数水平,函数最值是最好的方式.前几天看到一道函数最值问题:题1已知函数...

  • 对两道解析几何模拟题的一般结论的探究

    作者:刘家良; 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>下面的题目让我联想到了它们的一般性结论.题1如图1,点B(31/2,0)是圆A:(x+31/2)2+y2=16内的一个定点,点P是圆A上的任意一点,线段BP的垂直平分线l和半径AP相交于点Q,当点P在圆A上运动时,点Q的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年13期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢。由于来稿较多,本刊无法对稿件的处理情况一一回复作者。为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

  • 如何在数列概念的学习中强化体验与促进感悟

    作者:陈传熙; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>面对高考的重压,为了提高学生的数学解题能力,进而提高学生的数学成绩,让学生多"刷题"成为了一种必需,这是题海战术得以生存并大行其道的重要原因.可是,教学时间是一定的.为了在课堂中多讲题,压缩知识教学的时间也就成为了必需,尤其是概念的教学就自然被弱化了.对此,许多老师有充分的理由,他们认为学生通过解题也能加深对概念的理解,...

  • 透过知识本质 设置核心问题 落实核心素养

    作者:余金荣;何金红; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>问题解决是人类的基本活动,也一直是数学教育的热门话题.美国NCTM标准把问题解决定义为从事没有现存揭发的数学解题活动.核心问题是指教学中能起主导作用,能引发学生积极思考、讨论、理解的问题,能对知识的学习、方法的探究、问题的解决起到"牵一发动全身"的问题.为此,数学的核心问题应是有利于学生思考与揭示事物本质的问题,既要符合...

  • 高中数学试题改编的常用方法及意义

    作者:龙艳文; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>一、问题的提出乔治·波利亚提出,数学教师的首要职责之一是不能给学生下列印象:数学题之间几乎没有什么联系,与其他事物也根本毫无联系[1].实际上,很多的高考数学试题和平时测试题都是由一些基本问题改编而成,这就需要教师能深刻了解和体验其改编的过程,找到不同数学题之间的联系,从而把握数学问题的本质.然而,教师往往囿于现有的教学...

  • 远离模糊 陈述目标

    作者:戈永石; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>《数学教学参考书》是给数学教师教学作为"参考"之用的,其权威价值与指导意义是不容置疑的,可是,其中课堂教学目标的陈述却存在含糊笼统的问题.比如:"常见函数的导数"一课的教学目标"能根据定义求几个简单函数的导数,加深对导数概念的理解,同时体会算法思想并熟悉具体的操作步骤";再如"充分条件和必要条件"一课的教学目标"理解必要...

  • 让学生通过数学学会思考——以“正弦定理”教学为例

    作者:李昌官; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>数学教学应以知识为载体,以探究为手段,引导学生学会数学地、理性地、有条理地思考[1].下面以"正弦定理"教学为例,阐述如何让学生通过数学学会思考.1深度认识学生思维发展的载体由于正弦定理是学生思维发展的载体,因此应首先搞清楚这个定理潜在的思维训练价值.正弦定理是直角三角形中边与角关系的推广和一般化,是对三角形边角关系的定...

  • 基于数学课程标准的教学设计与思考——以“极大值与极小值”为例

    作者:黄荣; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,有序安排教学诸要素,确定合适的教学方案的设想和计划,一般包括教学内容、学生学情、教学目标、教学策略的分析及教学过程设计等环节.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准》)在教学和评价案例中强调整体设计教学,要求无论采取何种策略组织内容,在教学设计中都要关注数学...

  • 以一道统考试题为例谈“轨迹思想”在解题中的应用

    作者:王耀; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>在刚刚结束的苏州大市高二数学期末统考中,填空题的第13题是以直线与圆的位置关系为背景命制,并以向量运算作为问题形式,试题构思精巧,形式新颖,能很好地考察学生的数学知识运用能力,同时也引发了数学教师对该问题解决策略的讨论.现笔者从该题的评析过程入手,展示通性通法,探究问题实质,并尝试解法迁移,引导和帮助学生提高思维品质.1...

  • 探析数列不等式放缩策略

    作者:陈少春;虞关寿; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>由于数列不等式放缩问题题型灵活、思维含量大、技巧性强,因而受到命题者的青睐,经常作为一份试卷的压轴题出场.笔者认为,要处理好这类问题,关键是要把握好数列递推式,通过剖析式子的结构特点,找到合理的解题思路.本文想通过近几年的高考题、竞赛题及各地模拟题来探究一些方法策略,希望对解决这类问题带来些许帮助.一、数学归纳法在数列不...

  • 一道模考题解法的探究与启示

    作者:徐文春; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>1试题呈现题目2017年南京市高三第二次模拟考试19题)已知函数f(x)=e~x-ax-1,其中e为自然对数的底数,a∈R.(1)若a=e,函数g(x)=(2-e)x.(1)求函数h(x)=f(x)-g(x)的单调区间;(2)若函数F(x)={f(x),x≤m g(x),x>m的值域为R,求实数m的取值范围;

  • 一道市质检导数试题的命制与分析

    作者:崔红光; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>笔者有幸参与了2017年的泉州市高三毕业班质量检测命题,其中最后一题的导数试题是笔者命制,此题第一问与全国(Ⅱ)卷高度吻合,而第二问也考查到隐零点的应用,现将命题心路分享给同行切磋学习.1.试题已知函数f(x)=lnx-kx+k.(Ⅰ)f(x)≥0有唯一解,求实数k的值;(Ⅱ)证明:当a≤1时,x[f(x)+kx-k]&...

  • 函数y=a~x与y=log_ax图象的交点问题探讨

    作者:龚兵; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>现行高中数学教材没有探讨函数y=ax与y=logax图象的交点问题,仅仅只是在同一坐标系中画了函数y=(1/2)x与y=log1/2x以及y=2x与y=log2x的图象.这张图让许多学生甚至教师都以为:函数y=ax(0<a<1)与y=logax(0<a<1)的图象有且只有一个落在直线y=x上的交点...

  • 对一道题的多角度思考、探究、归纳和反思

    作者:郑丽兵; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>题1如图1,在平面直角坐标系xOy中,F1、F2分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点,顶点B的坐标为(0,b),且△BF1F2是边长为2的等边三角形.(1)求椭圆的方程;(2)过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A、C两点,记△ABF2,△BCF2的面积分别为S1、S2,若S1=2S2,...

  • 探究教材,寻找数学之美

    作者:叶景辉; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>在不同学习阶段,有不同学习内容,而教材是我们获取知识的重要来源.只有深入研读教材,发现其中奥秘,才能更好地领悟教材,从中获得乐趣.本文主要阐述笔者探究教材的一点体会,仅供参考.一、案例溯源在人教版(A版)高中数学选修2-1[1]中有这样一道例题:如图1,设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于...

  • 前行中的眺望:关于二轮复习的一些思考

    作者:姜尚鹏; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>1问题的提出高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主.通过第一轮复习,学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般的应用,初步形成知识体系.但存在知识的横、纵向联系不是很好,数学思想方法的应用不够灵活、应试能力不强等缺陷,因此,第二轮复习的重点是注重知识间的前后联系,深化数学思想,重视数学能力的提升,因而对...

  • 巧借数学史知识精心命制数列原创题

    作者:马明; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>在高考复习过程中,我们可以通过命制一些原创题来揣测高考命题的方向和思路,为学生的高效备考打下良好的基础.那么,如何才能命制高质量的原创题呢?笔者认为,可以从浩瀚的数学史知识中去挖掘出命题的素材,通过对这些素材的整理和加工,巧借数学史知识中的精华部分,将其转化为学生能够理解的原创题.本文中,笔者以一道数列原创题为例来阐述如...

  • 从学生的三个疑问反思基本不等式复习

    作者:孙承辉; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>最近,笔者所在学校的高三年级进行了几次阶段性检测,从反馈的情况来看,学生在运用基本不等式求多元函数最值时,错误率明显较高,有学生就作业和考试卷中做错的题目提出了自己的疑问.笔者赞赏了他们提出问题的能力,并把这些困惑在讲评课上抛给班级的学生,引起了学生的讨论和争鸣.笔者将他们的疑问和讨论结果以及自己的思考整理如下,以期与同...

  • 核心素养背景下一道高考压轴题的多角度探析

    作者:黄丽生; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>2017年高考全国卷(Ⅲ)理科压轴题是一道函数,不等式的综合问题,是一道集探究性、交汇性、开放性于一体,具有创新意识的好问题.此类问题立意深远,背景深刻,设问巧妙,富含思维价值,体现立德树人特点,能够检测考生理性思维的广度、深度和创新潜能的良好素材.解答这些问题,需要考生具有高层次的理性思维,具有较强的分析问题、探究问题...

  • 我为高考设计题目

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>题256已知an=((5(1/2)+1)/2)n-((5(1/2)-1)/2)n,n∈N*.(1)试确定实数m,t的值,使等式an+2=man+1+tan(n∈N*)成立;(2)用数学归纳法证明:对任意n∈N*,a2n-1都是整数.解(1)可求得a1=1,a2=5(1/2),a3=4,a4=...

  • 数学竞赛中的函数问题

    作者:李建国; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>函数问题是中学数学竞赛的热点内容,主要考查函数的概念、基本性质和运算.对函数的基本性质的考查通常涉及函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性的应用及函数的定义域、值域、最值的探求,解题时应注意分析问题的本质,充分挖掘题目中包含的信息,灵活应用函数的性质将问题进行转化和简化.分类讨论和等价转化是处理函数问题的基本手段,在分类时...

  • 递推关系an2=an+1an-1+λ的周期性探析

    作者:崔志荣; 期刊:《数学通讯》 2018年12期

    <正>1问题反思最近,笔者碰到这样一个探究问题:对于递推关系an2=an+1an-1+λ(n≥2),试问:当实数λ满足什么条件时,数列{an}是等差数列?起初,笔者对该问题还感到诧异,这不是在等比数列的递推关系an2=an+1an-1后面加上常数λ得到的关系吗?难道还可以是等差数列?但转而一想,当数列{an}为常数列,且实数λ...

  • 求解椭圆离心率的取值范围问题五法

    作者:陈伟斌;张启兆; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>圆锥曲线的离心率是解析几何中的重要知识点,椭圆的离心率是描述椭圆"扁平"程度的一个重要的量.而求椭圆离心率的取值范围问题在各级各类试题中屡见不鲜.破解椭圆离心率范围问题的关键是找到含有a、b、c的不等式,进而找到解决问题的突破口.但是由于这类题型条件隐晦,涉及面广泛,不少同学面对这类问题往往不知从何入手,本文结合几个实例...

  • 逆向思考,偶得妙解

    作者:耿合众; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>我们解决数学问题,通常关注通性通法,因为掌握了通性通法,便扼住了问题的关键,通过转化和化归思想,会解决一个问题,就能举一反三解决一类问题.然而,如果仅仅停留在通性通法而停留不前,有时候就会失去对问题的再理解,假如在通性通法的基础上,通过联想,进行逆向思考,会寻得问题的妙解....

  • 武汉市2018届高三二月调考理科第12题的解答及思考

    作者:李红春;孔峰; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>武汉市2018届高三二月调考理科数学第12题是选择题中的压轴试题,学生普遍感觉难度较大,甚至无从下手.此题的命题源头在哪里,理想的解法是怎样的?作为命题者,笔者简要谈谈对此题的一些思考.一、题目及解法题目已知直线l与曲线y=x~3-6x~2+13x-

    参考文献:
    [1]一类以“拐点”为背景的函数...

  • 两道考题的统一解法

    作者:刘胜林; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>众所周知,直线与圆锥曲线的位置关系是高考数学的重点、热点,还是学生的的难点,它能有效地考查学生转化与化归及运算求解的能力,同时考查了函数与方程思想在解析几何中的渗透,因此倍受高考命题者的青睐.利用常规方法求解该类题目,有时计算量较大,过程繁琐.在教学过程中,笔者发现,对于下面两道考题,若能充分利用曲线的几何性质从几何角度...

  • 锐角三角形条件下取值范围问题的解法

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>锐角三角形条件下的取值范围问题,由于"锐角三角形"条件的限制使得问题解决有一定的难度.解决这类问题的主要解法有函数法、几何法和特殊化方法,其中函数方法是解决取值范围问题的通法,但由于在构建函数求定义域或取值范围的过程中,运算量大或考虑不全往往容易发生错误.若能根据问题的特点用几何方法求解则解法形象直观,难点是寻找式子的几...

  • 运用函数思想解决四边形面积问题

    作者:申治国; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>函数是数学的重要组成部分,一些问题需要构造函数解答,特别是涉及求最值或范围类的问题,若不能抓住问题的函数本质,就会无从下手.下面结合两个涉及四边形的面积类问题予以说明.例1如图1,平面上有四个点A,B,P,Q,其...

  • 调整思路优化方案 避免常规破解受阻

    作者:韩长峰;卫小国; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>导数应用于不等式证明是压轴题常考题型,这类试题看似常规但内涵丰富,解答多样.考生若仅凭常规方法解答,会面临命题者设置的诸多难关,甚至中途放弃.对该类问题的内在数学思想方法的探究,挖掘深含的新变化,且掌握一些调整优化的策略,有助于拓宽此类问题的思路.本文结合一道模考题和一道高考题来谈谈导数证明函数不等式过程中的"受阻"的解...

  • 一道模考题的多种解法

    作者:陈树娟;翟爱国; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>2018年江苏省南通市、泰州市联考一模数学第12题是一道设计精巧、解答多样的填空题.背景为动点定位置向量最值问题,着重考查建模与函数思想、不等式的基本性质等.面对此似曾相识之题,不同的学生可能对此问题有不同的认识,可以展示不同的思维网络,但实际考试时,很多同学缺乏丰富的联想,有无处下手之感.本文...

  • 对2013年辽宁高考理科数学压轴题的探究

    作者:赵忠华;王建伟; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>本文作者赵忠华在"许康华竞赛优学"微信公众号发了一篇文章:"对一道导数习题的探究",其中例1讨论了2013年辽宁高考理科数学压轴题:题目已知函数f(x)=(1+x)e-2x,g(x)=ax+x3/2+1+2x cos x.当x∈[0,1]时,...

  • 导数助力展风采 赋值构造证等式

    作者:扈希峰;刘静; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    ...

  • 对一个“不等式恒成立问题”错误的剖析

    作者:竺宝林; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>1.问题呈现最近的《不等式测试》中出现这样一个问题:已知函数f(x)=|x-a|+4/x(a∈R),若对于一切x∈(0,+∞),不等式f(x)≥1恒成立,求a的取值范围.从解答情况来看,有少部分同学用分类讨论的方法解决的,但是要么分类重复或遗漏,要么做不下去,不了了之,结果错误,正确率较低.大部分同学用参变分离解决的,把...

  • 解题常见“陷阱”举例

    作者:韩宏帅; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>顾名思义,"陷阱"是指人们在认识事物的过程中因认识的片面性而不知不觉地陷入其中的一种情况.数学中的陷阱题,往往针对某些概念、定理的掌握及运算中的薄弱环节,在考生容易出现错误的地方着手编拟,或是针对考生思维的惯性或弱点来设计障碍,或是针对考生解决某些问题的方法上的缺陷设置问题.这些问题像现实生活中的陷阱那样,难以识别,可以...

  • 椭圆的切线性质

    作者:陈晓明; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>众所周知,圆锥曲线有着丰富的性质.本文仅就椭圆的切线性质进行探究,以期抛砖引玉,让读者进一步推广到双曲线、抛物线或者圆的切线性质及其它更多性质.了解这些性质有时能为我们解题指引方向.首先给出两个相关结论.

    参考文献:
    [1]巧用平面几何知识证明圆锥曲线的一条统一性质[J]. 郑观宝. 中学数学...

  • 拓展结论找通法 渗透思想提素养——一个常见结论及推论的应用

    作者:冀建军; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>模式识别是数学解题的重要策略之一,当遇到一个新问题时,可以联想一个已经解决过的问题,在知识储存中提取相应的解决方法.中学数学解题就是把待解决或未解决的问题,化归为一类已经解决或者比较容易解决的问题.具体到高考中,即在特定环境下把高考试题化归为课堂上已经解决的问题、化归为往年的高考题或其变形形式[1].也就是说,在解题时,...

  • 椭圆焦点三角形面积的一个性质的简证

    作者:秦庆雄;范花妹; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>文[1]以"离心角"(参变量)为路径探索关于焦点三角形面积S与外接圆半径R、内切圆半径r的关系,得到关于椭圆焦点三角形的一个奇异性质:性质1椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为椭圆上任意一点,R,r分别表示焦点三角形PF1F2的外接圆和内切圆的半径,e是离心率,S表示焦...

  • 多面体在平面上的射影问题

    作者:陈传熙; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>在高考试题中,有时会出现一类关于多面体在平面上的射影问题.这类问题可能涉及到线段的长度、点到平面的距离、角的大小或图形的面积等,解决过程中需要较强的空间想象能力与等价转化能力,对学生的数学素养有很高的要求.许多学生对此类问题的解决往往缺乏对策,难以下手而望题兴叹,或者只能抓住若干特殊情况而猜测答案了事.如何破解这一类问题...

  • 妙用圆的定义 建构圆的轨迹

    作者:江志杰; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>圆是中学最基本的几何图形,也是建构数学问题、探索解题思路的直观模型.利用圆的轨迹描述、分析数学问题,建立数与形的联系,有助于我们进一步发展几何直观和空间想象能力,增强运用图形和直观想象思考问题的意识,提升数形结合的能力,感悟数学问题的本质,培养创新思维.下面笔者根据中学阶段圆的若干定义,谈谈如何构造圆的轨迹直观简捷地化解...

  • 例谈数列型不等式的一般性解题策略

    作者:吴统胜; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>笔者在文[1]中非常详细、系统地举例说明了递推数列中求通项、求和的几种常用基本方法,对数列求和中涉及的常见放缩方法也进行了较详细的探究、归类和总结,并得到了一些易于操作的一般性的放缩策略和方法.本文笔者将更进一步系统地举例说明数列型不等式的一般性解题策略.一、一般性解题策略策略一:放缩为裂项相消化简求和证明.例1(201...

  • 巧用双换元 妙解竞赛题

    作者:方志平; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>求多元变量的最值或范围问题是高中数学竞赛中常见的题型,由于求解的技巧性强,相比一元最值或范围来说,因为变量的增加,使得最值或范围求解难度大幅度上升.因而学生往往感到困惑,解决这类问题一般方法是采用双换元.本文以近几年全国高中数学联赛及各省市预赛试题为例,浅谈双换元法的巧妙运用,希望能起到抛砖引玉的作用....

  • 一道三角不等式竞赛题的解法探究

    作者:刘志乐; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>2013年全国高中数学联赛江西预赛试题第11题是一道三角形中的"三角不等式"试题,本文介绍这道试题的几种解法,供大家参考.题目在非钝角三角形ABC中,证明:sin A+sin B+sin C>2.解法1(1)当△ABC是直角三角形时,不妨令∠C=π/2,则只需证sin A+sin B>1.设△ABC的∠A,∠...

  • 一道竞赛题的简解与拓展

    作者:刘刚; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>一、竞赛题及参考答案题目(2017年全国高中数学联赛新疆预赛高一)如图1,边长为2的等边三角形△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是边AB、AC上的动点.(1)若∠EDF=120°,求证:AE+AF为定值.
    基金:北京市丰台区“十三五”重点课题《新课程背景下高中数学竞赛教学研究》(课题批准号:2016237-J...

  • 简解一道解几预赛题

    作者:陈春; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>题目已知P(x0,y0)为椭圆x2/a+y2/b2=1(a>b>0)上一点.(1)设直线l为过点P的椭圆的切线,试求过椭圆焦点F(-c,0)且垂直于l的直线方程;(2)求证:椭圆的焦点在椭圆切线上的射影的轨迹是以椭圆的中心为圆心,且过长轴顶点的圆.这是2013年全国高中数学联赛湖南省预赛的第12题,本题主要考...

  • 利用三角恒等式换元解竞赛题

    作者:蒋孝国; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>三角函数是数学中的重要内容,在解决数学问题上有着重要的应用.在求解某些非三角函数问题时,如果能根据条件的结构特征,对照相应的三角恒等式进行三角代换,将非三角函数问题恰当地转化为三角函数问题,然后再利用三角函数知识将问题解决.最常用的三角恒等式有sin~2θ+cos~2θ=1,1+tan~2θ=1/cos~2θ,万能公式,...

  • 多元条件下函数最值问题求解策略探析

    作者:茅泽昊;虞关寿; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

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  • 追踪元素的去向——集合中子集个数的研究与拓展

    作者:蒋昊毅;何睦; 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    <正>学完集合这一章,相信每位同学都知道含有n个元素的集合的子集个数为2~n.关于这个结论的证明方法有很多,这里仅介绍一种"追踪元素去向"的证明方法,并给出它的相关应用.对于集合{1,2,3,4,…,n},有些子集中含有元素1,而有些子集中不含元素1;有些子集中含有元素2,而有些子集中不含元素2,以此类推.因此,对...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年11期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

  • 新旧高中数学课程标准的比较研究

    作者:梅磊; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>2017年12月29日,教育部颁布了《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称2017版《课标》),这是在中国特色社会主义进入新时代的背景下颁布的一份课程标准,将其与2003年3月31日颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称2003版《课标》)进行比较研究,探寻其异同,对高中数学课程的进一步改革和发展有...

  • “有效教学”下深挖课本例习题价值的几个途径

    作者:秦伟伟; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>一、问题提出的背景有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动,在美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动后,引起了世界各国教育学者的关注.有效教学关注的是学生在老师课堂教学后的具体进步或发展,是高质量的教学.而现实中例习题的教学质量参差不齐,有的甚至是效率低下,这直接关系到数学课的教学质量.实际上...

  • 探析如何建构中学数学课堂有效性

    作者:姚春珍; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>"有效课堂"以关注每位学生的不同发展为根本,教师要为此搭建有效平台,努力让学生在课内和课外获得知识技能、情态态度、价值观,并培养学生的核心素养的和谐统一发展.达到数学课堂教学有效性,即通过教学目标、教学环节、教学过程及教学评价等方面处处为学生着想,让学生通过灵活运用数学知识,发展对数学知识的迁移能力,学会融合数学知识间的...

  • 高中数学基本活动经验的教学实践探索——以直线与圆锥曲线的位置关系为例

    作者:何星月; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》在其第二部分课程目标中明确要求"教师要发挥主导作用,……使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验."与此同时,《普通高中数学课程标准(实验)》中也提到了数学基本活动经验,它与基础知识、基本技能、基本数学思想一起构成高中数学的"四基...

  • 椭圆离心率概念的引入与思考

    作者:刘鸿春; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>1问题提出在2017年江苏省高中数学青年教师优秀课评比活动中,椭圆的几何性质是评优课的课题之一,笔者参与了听课学习,后期自己又上了这节课.在本节课中,离心率的引入是一个难点.在教师看来,教材上的引入方式是自然的,容易理解,但对学生而言并非是这回事,在课堂实践中,学生不容易想到用c a来表示离心率.这引起笔者的思考,应该如...

  • 高中数学核心概念教学的思考与实践——以“函数的概念”为例

    作者:卫福山; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>《高中数学课程标准》明确规定高中数学的培养目标是:使学生通过数学的学习,获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用.概念是思维的基本形式,数学概念是数学思维的核心和逻辑起点,是学生认知的基础.学生的逻辑...

  • 一类绝对值不等式问题的深层思考

    作者:庄丰; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>1.问题呈现题目对于任意的θ∈[0,π/2],使得|sinθ-mcosθ-n|≤(21/2-1)/2恒成立的实数对(m,n)为.此题是2017年杭州学军中学高一数学期中考试的填空压轴题,考查了三角函数、不等式等相关知识.由于问题含有多个变量,并以绝对值的形式出现,使问题具有一定的难...

  • 从“云山雾罩”到“豁然开朗”——分享一个问题的探究历程

    作者:查晓东;秦志伟; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>最近,学生在课时作业中遇到了一个问题来请教笔者,笔者经过研究后发现是一个"诡异之题",在查阅后发现网络上关于此题的所谓解析也都存在科学性错误.为了矫正视听,笔者对问题的题设重新进行调整,使其不再"诡异".本文,笔者将自己对问题的探究过程赘述如下,与读者分享从"云山雾罩"到"豁然开朗"的乐趣.1.探究起源1.1问题再现题:...

  • 一道选择题的探索与改进

    作者:袁时海; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>前晚,教师甲在数学组微信群里突然抛出一题,征求答案,题目如下:题1已知函数f(x)=lnx/x,若x1,x2都大于0,且x1+x2<e,则1/x1+1/x2的取值范围是()A.(1,+∞)B.(e,+∞)C.(e/2,+∞)D.(2,+∞)教师乙率先给出答案,过程如下:因为函数f(x)=lnx/x在(0,e)上单调...

  • 对一道省际大联考试题的推广探究

    作者:孔繁文; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>一、问题的给出题目已知一个动圆与两个定圆(x-21/2)2+y2=1/4和(x+21/2)2+y2=49/4均相切,其圆心的轨迹为曲线Γ.(Ⅰ)求曲线Γ的方程;(Ⅱ)过点F(21/2,0)作两条互相垂直的直线l1和l2,设l1与曲线Γ相交于A,B两点,l2与曲线Γ相交于C,D两点,线段AC,BD分别与直线x=21/2相交...

  • 一道征解题的探究

    作者:邱慎海; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>贵刊2017年第11期问题征解第327题为:已知正实数a,b,c满足a+b+c=a2+b2+c2,求M=(1+a4)1/2+(1+b4)1/2+(1+c4)1/2的最大值.其实本题的条件"正实数a,b,c满足a+b+c=a2+b2+c2"可变为"实数a,b,c满足a+b+c≥a2+b2+c2",即"实数a,b,c满足(a...

  • 从同心圆到同心圆锥曲线——基于超级画板的探究

    作者:李鸿昌;徐章韬; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>同心圆是两个具有特殊关系的圆,它有很多典型的性质和优美的结论.其实,也有一种具有特殊位置的两个圆锥曲线,它们有着公共的焦点F,且与F相应的准线f也是公共的,这种圆锥曲线的性质与同心圆的性质有很多相似之处,本文是通过同心圆的性质类比到这类圆锥曲线上,然后借助超级画板进行验证,从而得到这类圆锥曲线的优美性质.定义设两个圆锥曲...

  • 一道高考试题结论的进一步探讨与引申

    作者:吴家华; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>2006年高考重庆卷数学文科试题第11题是:设A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)是右焦点为F的椭圆x2/25+y2/9=1上三个不同的点,则"|AF|,|BF|,|CF|成等差数列"是"x1+x2=8"的().(A)充要条件(B)必要而不充分条件(C)充分而不必要条件(D)既不充分也不必要条件该题的答案...

  • 至简至美 局部放缩 追本溯源——导数综合问题中特殊值的选取策略

    作者:徐小平;林晴岚; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>导数综合问题一般具有较强的综合性和创新性,常常作为高考的压轴题,能够考查考生的综合素质和数学思维能力,从不同层面考查数学运算、数学抽象、逻辑推理素养,突出理性思维,彰显选拔功能.在解决导数综合问题的过程中,常需要对参数赋值或研究特殊的自变量对应函数值的符号,师生往往对此束手无策,对参考解答总觉得解法如从天而降、高深莫测....

  • 一道函数性质问题引发的深入思考

    作者:杨平;孙康;石彩霞; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>一、一道习题引争议教学过程中,下面这道试题引发了争议.题1已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=3x-1,则函数g(x)=f(x)-log2|x|的零点个数是().A.2 B.4 C.6 D.8解析由题意f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以f(x)的周期为2....

  • 一道高考切点弦问题的探究与拓展——兼谈解题教学中数学思维的培养及数学核心素养的提升

    作者:吴统胜; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>圆锥曲线是高考的重点和难点,每年高考都有一道与圆锥曲线有关的解答题,其目的就是有效地考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力,解决好圆锥曲线问题需要学生有相对扎实的数学基本思想方法和过硬的计算功底.本文从一道有关切点弦问题的高考题展开,不断将已知条件、结论等进行变式拓展,并结合由变式拓展得到的高考题,较详细地归纳总结了有关切...

  • 我为高考设计题目

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>题254已知椭圆Γ:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,椭圆上的点到左焦点F1的距离的最大值为3.(1)求椭圆Γ的方程;(2)求椭圆Γ的外切矩形ABCD的面积S的取值范围.解(1)由题设条件可得c/a=1/2,a+c=3,解得a=2,c=1,所以b2=a2-c2=3,椭圆Γ的方程为x2...

  • 2018年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题

    作者:徐胜林; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>一、填空题(本题满分80分,每小题10分.直接将答案写在横线上.)1.若对任意的θ∈[0,π/2],不等式4+2sinθcosθ-asinθ-acosθ≤0恒成立,则实数a的最小值为.2.设数列{an}满足:a1=1,4an+1-an+1an+4an=9,则a2018=.3.设f(x)是定义...

  • 运用同一思路对几道几何试题的形变推广

    作者:曾福林;杨标桂; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>三角形的内切圆与旁切圆有着紧密的联系,以三角形内切圆为背景的问题一般都可以类比到旁切圆的情形.进一步类比联想推广,内(旁)切圆与三边有三个切点,可放宽条件至两个切点,同样可得类似的结论.本文就以三道试题为例,运用这种思路对其进行形变推广.例1如图1,已知△ABC,AB≠AC,I为其内心,D、E、F分别是内切圆与边BC、C...

  • 两个竞赛不等式的加强

    作者:安振平; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>赛题1(2008,波斯尼亚数学奥林匹克)设a,b,c是正实数,证明:(1+4a/(b+c))(1+4b/(c+a))(1+4c/(a+b))>25.加强1设a,b,c≥0,求证:(1+4a/(b+c))(1+4b/(c+a))(1+4c/(a+b))≥25+16abc/[(a+b)(b+c)(c+a)]证明通过代数...

  • 关于举办2018年数学奥林匹克教练员等级证书培训班的通知

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>为了帮助广大中学数学奥林匹克教练员拓宽知识面,提升数学资优生教育和竞赛培训水平,今年继续举办数学奥林匹克等级教练员培训班,有关事宜通知如下。一、培训对象:中学数学教师(限额150名)。二、培训时间:定于2018年7月3日报到,7月4日至7月9日培训。三、培训地点:湖北省武汉市华中师范大学数学与统计学院(武昌珞喻路152号...

  • 开展第十八届高中生数学论文竞赛的公告

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>2001年至今,我刊已开展了十七届高中生数学论文竞赛,得到了广大中学师生的广泛关注,参赛论文中不乏优秀之作,部分获奖论文已在我刊"学生论坛"栏目刊出。为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生数学论文写作这一活动,我刊今年继续开展第十八届高中生数学论文竞赛,具体事项安排如下。1.选题范围(1)学习心得围绕高中...

  • 数学核心素养视角下的解题顺序与解题自然

    作者:李德安; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>数学解题的目的有两点:一是为了解决具体问题而有了解题,当前高中数学的学习,尤其是进入高三复习阶段,学生为了解题而解题已成为常态;二是通过解题发展自我的思维,拓宽自我的思路,增加自我的解题方法,提升自我的思辨能力,培养自身的数学核心素养.然而,数学的解题方法是多变的、灵活的,如何才能让自己寻找到解题的方向,捕捉到解题中好的...

  • 一道联考题的多角度思考

    作者:赵福余; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>数学解题就是转化、化简、变形、变更,把一个复杂问题转化为一个或若干个熟悉的、标准的、简单的问题.解题中探寻问题的不同解答方法,有助于拓展学生的思维广度和深度,培养学生多角度地把陌生的问题转化为熟悉问题、把复杂问题化归为简单问题的能力,进而感悟数学学习的魅力.本文介绍一道联考题的多角度思考.题目在平面直角坐标系xOy中,已...

  • 一道泰州市统测客观题压轴题的解法探究

    作者:石礼标; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>题目在△ABC中,D为边AC上一点,AB=AD=4,AC=6,若△ABC的外心恰在线段BD上,则BC=_.这是一道泰州大市统测的第14题,即客观题压轴题,题干短小精悍,但由于涉及到三角形外心,学生入手还是感到比较困难,因此得分情况也比较差.其实本题涉及到三角形、外接圆等问题,内容特别丰富,随着着眼点的不同,解决方法也具有...

  • 对一道模考题的多角度赏析

    作者:林国红; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>各地的高考模拟考试(特别是省级的模拟考试),由于其考试规格接近于高考,参照性较强,对高三的教与学起到风向标的作用.下面以2017年广州一模理科卷第12题为例,从不同的视角进行分析探究,体会其魅力.一、试题呈现与命题分析试题(2017年广州一模理科12)已知函数
    基金:广东省顺德区教育科学“十三五”规划课题“普通高...

  • 赏析一道解三角形试题

    作者:赵中华;郭翠峰; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>题目(潍坊市2018届高三上学期理科数学第16题)在如图1所示的四边形ABCD中,AB=1,BC=(3)1/2,△ACD为等腰直角三角形,且∠ACD=90°,则BD长的最大值为.一、命题意图与学情反馈本题考查利用正、余弦定理求解三角形问题,试题难度较大,思维含量较高,学生解答有一定的困难,充分考查了学生分析问题和解答问题...

  • 欲擒故纵——浅谈利用必要条件解题

    作者:林志展; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>在解题时,经常采取的一种方法就是把已知条件到结论进行等价转化,这样可以使得问题的求解范围不至于扩大或缩小.但不是所有的题都能简单实现每一步的等价转化,对于没有思路或不易等价转化求解的问题,我们可以考虑采取欲擒故纵的方法,即从已知部分条件中推出结论,那么这个结论就是问题成立的必要条件,也就是说最终问题的结果应该包含于这个必...

  • 一道立几压轴题的多角度解题

    作者:卫小国;王进军; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>2017年全国Ⅲ卷理科填空题以一道立体几何题压轴(第16题),试题以空间中线线的位置关系为载体,创新考查立体几何的动态构造.试题结构简单,融直观想象、数据分析和逻辑推理等数学核心素养于问题之中,但平中出奇考查发现问题、分析问题的能力,难度较大.题目a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线...

  • 让猜想引路

    作者:万家练;王璨璨; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>在一道陌生题面前人人平等,但每个人的表现却迥然不同.有的人手足无措,有的人瞎摸乱闯,有的人却从猜想入手,拨云驱雾,渐见解题成功的曙光.题设a,b,c为三个非负实数,则S=((ab)/((b+c)(c+a)))1/2+((bc)/((a+c)(b+a)))1/2+((ca)/((b+c)(b+a)))1/2的最小值为,最大...

  • 强化目标意识 优化解题过程

    作者:李文明; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>求多元函数最大值(最小值)问题不仅是高考的热点问题,也是备受师生关注的焦点问题,更是学生普遍感到棘手的难点问题,因此,关于多元函数最大值(最小值)问题解法的文章也非常多,主张采取各种技巧或策略的比比皆是,但是,学生遇到问题仍然是不知所措,犹豫不决,不仅浪费了宝贵的考试时间,而且半途而废的不乏其人,我们到底应该如何帮助学生...

  • 一道联考试题的多角度求解

    作者:冯德林;任宪伟; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>解三角形是中学数学三角模块中的重点内容之一,一直都是高考考查的重点内容,解三角形的题目与平面向量知识相融合,是高考、模拟考考查的热点.本文介绍一道与解三角形有关的高三月考试题,从多个角度进行求解,以飨读者.题目(湖南师大附中2018届高三月考试卷五第18题)已知锐角△ABC的三个内角A,B,...

  • 利用导函数性质证明数列不等式问题

    作者:耿玉明; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>导函数的性质研究及其运用是高中数学教学中的重要内容,而利用导函数的性质证明数列不等式问题又是培养学生思维方法的难点之一,其思维训练的关键在于借助导函数的性质创设一个原型不等式,然后再通过赋值建立数列不等式进而证出需要的结果.本文拟从五个角度分类介绍如何利用导函数创设原型不等式,进而证明数列不等式的思维特点,以飨读者.一、...

  • 从不同视角解一道三角形面积最值问题

    作者:陈武; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>题目在△ABC中,AC=2,AB=mBC(m>1),若恰好当B=π/3时三角形面积最大,则实数m的值为_.这是我校最近一次模拟考试的填空压轴题,是一道三角形面积最值问题,具有入口宽,难度大,解法灵活多样的特点,能有效地考查数形结合思想和转化化归的能力以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.一、函数视角这是一道...

  • 曲线交点处的局部分析

    作者:郭爱平; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>前不久,高三数学周测卷上有这样一道题目,不少学生做错了,有的做对了也不一定完全弄懂了,题目如下:题1给定方程:(1/2)~x+sinx-1=0,给出2下列4个结论:(1)该方程没有小于0的实数解;(2)该方程有无数个实数解;(3)该方程在(-∞,0)内有且只有一个实数根;...

  • 一道调考试题的研究性学习

    作者:李红春; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>2018年的武汉市二月调考刚刚结束,试题中有不少经典之作,它们精彩纷呈,极富代表性和示范性,对这些试题进行深入的探索,挖掘其潜在的价值,对其延伸拓展,既能有效激发学生的学习和研究兴趣,又有利于拓展想象力,提高思维的灵活性和实效性.笔者以文科解析几何试题为载体,引导学生做了一次深入的研究性学习,收获颇丰,现将研究成果草拟成...

  • 圆锥曲线阿基米德三角形的性质

    作者:邱波; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>圆锥曲线弦的两个端点和这两个端点处的切线的交点所构成的三角形叫阿基米德三角形,这条弦叫阿基米德三角形的底,两切线的交点叫阿基米德三角形的顶点.笔者通过几何画板发现圆锥曲线阿基米德三角形具有如下的性质.性质1如图1,已知P是抛物线y~2=2px(p...

  • 一道江苏省高考题的探究与推广

    作者:陶兴红; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>1.原题再现2016年江苏省高考理科第14题是一道耐人寻味的三角函数最值题,题目如下:在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinB·sinC,则tanAtanBtanC的最小值为_.2.问题探究该题的已知条件是三个角的正弦关系式,而要求的是三个角的正切式的最值,因此基本思路是将已知条件的三个角的正弦关系式转化为两个角的正...

  • 不等式选讲中的典型问题及处理策略

    作者:郭兴甫; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>选修4-5不等式选讲是高中数学选修课中的重要内容,是高考命题的热点,题目难易程度中等,是高考得分的一道关键题.然而,不等式题型灵活多样,技巧性强,对某些语句理解要求高,因此容易出错,考生常常是模棱两可,咋看容易,但不能完全答对.本文举例说明不等式选讲中的典型问题及求解策略,供复习时参考....

  • 全国高考“直线与圆锥曲线的位置关系”命题综析

    作者:高慧明; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>直线与圆锥曲线的位置关系主要围绕直线与圆锥曲线相离、相切、相交展开,并衍生出弦长,中点弦等相关问题.基本的研究方法分为两类:一是联立直线与圆锥曲线方程,运用Δ判断交点个数,从而得到两者的位置关系,这一方法基本固定,往往给人以死板的印象,但在范围问题中,Δ却是提供参数范围的一个最常用的不等式,十分重要;二是针对中点弦这一特...

  • 归类解析竞赛中的数列通项公式问题

    作者:张城兵; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>对于数列问题,由通项公式就能知道数列各项的变化规律,为后续工作铺平道路,所以,解决数列问题,会求通项公式显得尤为重要.笔者认为,要解决好竞赛中出现的递推公式求通项公式题目,首先学生必须熟悉下列常见的已知数列{a_n}的递推公式求通项公式类型及解法:...

  • 例谈椭圆定义的应用

    作者:赵毅; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>定义可以揭示事物的本质属性,美国著名数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中说到:"回到定义上去是一项重要的思维活动".回归定义可以作为寻求解题切入点的一条重要途径,起到化难为易、简化思维的作用.下面以椭圆的定义为例,介绍其应用,供大家参考.一、椭圆的定义1.第一定义:在平面内,与两个定点F1,F2的距离
    基金:北京...

  • 当心暗器“夺命括号”

    作者:陶禹铭;刘飞; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>在不少的题目练习中,总会出现一些用括号标示的补充条件,多为对变量范围的进一步限制,看似无关紧要,却直接联系到题目的最终结果,不少学生正是未给予其足够重视而白白失分,因此称之为"夺命括号".它的威力如何?我们来看这样几道题目....

  • Aczel不等式及其应用

    作者:赵依然;张艳宗; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>文[1]第78页,出现了一个与柯西不等式结构类似的不等式:设a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn均为实数,a12-a22-…-an2>0或b12-b22-…-bn2>0,则有(a12-a22-…-an2)(b12-b22-…-bn2)≤(a1b1-a2b2-…-anbn)2,当且仅当{ak},{bk}成...

  • 与电梯有关的趣味数学问题

    作者:司志本;田立敏; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>近些年来,随着我国经济的飞速发展,人们的生活水平在不断提高.就居住条件而言,不仅城市高楼林立,即使是不太发达的乡村,人们住进装有电梯的高楼也是寻常事.与电梯有关的一些比较有趣的数学问题,值得我们花点精力去研究、去思考.例1有一栋27层的高层住宅楼,假设电梯上升和下降都是2秒/层.要想从任何一层(顶楼27层除外)乘电梯上到...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢。由于来稿较多,本刊无法对稿件的处理情况一一回复作者。为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

  • 关于举办2018年数学奥林匹克教练员等级证书培训班的通知

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>为了帮助广大中学数学奥林匹克教练员拓宽知识面,提升数学资优生教育和竞赛培训水平,今年继续举办数学奥林匹克等级教练员培训班,有关事宜通知如下。一、培训对象:中学数学教师(限额150名)。二、培训时间:定于2018年7月3日报到,7月4日至7月9日培训。三、培训地点:湖北省武汉市华中师范大学数学与统计学院(武昌珞喻路152号...

  • 开展第十八届高中生数学论文竞赛的公告

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>2001年至今,我刊已开展了十七届高中生数学论文竞赛,得到了广大中学师生的广泛关注,参赛论文中不乏优秀之作,部分获奖论文已在我刊"学生论坛"栏目刊出。为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生数学论文写作这一活动,我刊今年继续开展第十八届高中生数学论文竞赛,具体事项安排如下。1.选题范围(1)学习心得围绕高中...

  • 培育高中学生数学核心素养的途径初探

    作者:徐永忠; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>立德树人是新课程改革的核心目标,培养全面发展的人要依靠教育(尤其是学校教育)来落实,学生核心素养的培育又需要各学科的核心素养的培育.高中数学课程标准将高中阶段的数学核心素养定义为:具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力.[1]高中新课标(修订稿)对数学课程总目标表述如下:通过高中数学课...

  • 数学教学应“这样教”——以初二数学为例

    作者:李祎; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>自2014年起,福建省教育厅每年定期举办"福建省高校师范生教学技能大赛"(以下简称"省赛"),"中学组"除化学学科之外,其余学科的比赛内容,均为初二年级内容,比赛的核心环节是15分钟的片段教学.在指导学生训练和参赛的过程中,发现了教学中存在的种种问题,有些问题在一线教学中也存在,具有一定的普遍性,现归纳为以下八个方面阐述...

  • 对“独立性检验”的深度理解

    作者:王彬; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>新课标要求,课堂教学要有深度,学生学习要有深度.深度学习有利于对问题本质的理解.那么,对"独立性检验"的学习,究竟怎样做到深度理解呢?一、要深度理解"独立性检验"的目标独立性检验是考察两个分类变量是否有关系,并且能较精确地给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法.利用独立性检验,能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合...

  • 培育核心素养,寻根教材教学——以2017年安徽省高中数学青年教师优秀课为例

    作者:胡浩; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>在文[1]中,笔者提出:基于学生,根扎课堂,立足教材,充分挖掘教学内容中的营养成分和教育价值,让数学核心素养落地生根.培育学生的数学核心素养,是每一位数学教育工作者的责任与担当.那么,课堂教学要做哪些变革或创新才能达到数学核心素养引领下的数学教学要求,实现课程标准倡导的探究发现、持续发展理念.带着"培育核心素养,寻根教材...

  • “一题一课”:落实“三个理解”的教学智慧——以2017年江苏数学高考试卷第20题为例

    作者:刘国祥; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>数学教学中,"理解"无疑是第一位的.章建跃博士在《中学数学课改的十个论题》一文中指出:"理解数学、理解学生、理解教学是课改的三大基石"."理解数学"主要指理解所教内容、思想方法、科学价值等,是解决"教什么"的问题;"理解学生"主要指理解学生的认知起点、思维障碍、认知规律等,是解决"怎么教"的问题;"理解教学"主要指教师在...

  • 数学核心素养视角下课堂教学设计之思考——以“椭圆及其标准方程”教学设计为例

    作者:倪树平; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>1.问题的提出近年来,随着课程改革的不断深化,数学核心素养的培养与研究越来越受到专家、学者和一线教师的关注.但是,部分教师对数学核心素养的概念还不是很清晰,在教学中缺乏数学核心素养视角下设计教学,一定程度上影响了学生数学核心素养的培养.那么,在课堂中如何在数学核心素养视角下设计教学,提升学生的数学核心素养的呢?笔者认为,...

  • 例析多动点最值问题的解法

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>以几何图形和函数图象为背景的多动点最值问题是高中数学的热点和难点问题,这类试题构思精巧,充满活力,能力立意综合性强,倍受命题者关注.试题能较好地考查考生综合运用所学数学知识和思想方法分析问题和解决问题的能力,重点考查考生化归转化的能力和数学综合素养.下面通过典型试题例析多动点最值问题的解法,希望对读者有所帮助.1.解析几...

  • 一道高考试题的“奇怪”解法引发的探究

    作者:吴威;郭双林; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>在复习《三角恒等变换》时,有这样一道选择题:题1已知α∈R,sinα+2cosα=((10)1/2)/2,则tan2α=().A.4/3 B.3/4 C.-3/4 D.-4/3此题是2013年高考浙江卷第6题.本章教材章引言指出:三角变换包括变换的对象,变换的目标,以及变换的依据和方法等要素.故本题笔者打算重点讲解平方后...

  • 由两道三角最值题引发的探究

    作者:张艳宗;宋庆; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>题1在锐角△ABC中,sinA=sinBsinC,求tanAtanBtanC的最小值.题2在锐角△ABC中,sinA=2sinBsinC,求tanAtanBtanC的最小值.这两个三角最值问题分别是加拿大数学杂志《Crux Mathematicorum》2017年第5期4250号问题、2016年江苏省高考数学卷第14题....

  • 有心圆锥曲线对偶焦点弦一个定值性质的推广

    作者:干志华; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>1.问题呈现文[1]在"对偶焦弦比和定值"一节中证明了如下定理:定理1过椭圆或双曲线上任一点A作两焦点的焦点弦AB,AC,其共线向量比之和为定值2·((1+e~2)/(1-e~2)).以椭圆为例,如图1.

    参考文献:
    [1]几何形式的焦半径公式及其妙用[J]. 钟德光. 数学通讯. ...

  • 一道定值问题的探究及推广

    作者:陈波;熊兴锋; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>1.问题提出2017年11月,笔者有幸在北京市第二外国语学院附属中学参加为期一月的跟岗学习,学习期间听了数学教研组长熊兴锋老师关于圆锥曲线的习题课.其中,有这样一道题目:原题已知椭圆C:(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a>b>0)经过点A(2,1),离心率为(21/2)/2.过点B(3,0)的直线...

  • 平面向量中的等和线

    作者:黄珺; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>平面向量基本定理告诉我们:平面内任一向量→(向量)OP,都可以由一组基底{→(向量)OA,→(向量)OB}线性表示,即存在实数λ,μ,使→(向量)OP=λ→(向量)OA+μ→(向量)OB.特别地,若λ+μ=1,则P,A,B三点共线,反之亦然.我们把它叫做共线定理.毫无疑问,共线定理是基本定理的推论.于是,我们自然要思考,...

  • 椭圆的一组关联命题的平面几何解释

    作者:李伟健; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>椭圆中的很多命题可类比拓展到双曲线和抛物线中去,得到圆锥曲线的相关性质,对椭圆命题的深入讨论有助于深化对圆锥曲线的认识.本文讨论椭圆的一组关联命题,试图寻找这一组关联命题背后的成立的根源,第一个椭圆命题是由王坤、王芝平两位老师在推广圆的一个命题时提出的;第二个命题是由李长江老师在推广一道高考试题(2016年北京卷数学(理...

  • 透视教材习题,挖掘数学本质——一道课本习题的探究与拓展历程的感悟

    作者:邓清; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>高中教材中的例题或习题编排,总是凝聚了专家、学者们的智慧和结晶,一些看似平淡无奇的习题,往往隐藏着深厚的背景[1].教师应悉心研读教材,充分理解教材中重要例题与习题的编写意图,在此基础上进行拓展延伸,才能做到不偏不倚,既立足教材,又高于教材.下面,笔者以教材中一道椭圆的习题为例,从数学本质的角度提出第二种解法,并在此基础...

  • 基于数学思想的试题命制——以2018年泉州市单科质检函数导数题为例

    作者:杨苍洲; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>2017年12月9日,笔者参加了2018届福建省泉州市市质检的命题工作.期间,以函数导数为背景命制了解答题的压轴题,试题以导数为工具研究函数的性态,并进行不等式的证明.此题承担着整卷的压轴任务,具有一定的难度、梯度和区分度,这也正是近年高考全国卷的命题风格.试题的命制过程,实则是数学思想的应用过程,期间无不体现着——数形...

  • 对数学命题的几点思考

    作者:李昭平; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>数学考试至少有两种功能:一是检查学生学得如何,二是检查教师教得如何.要获得比较科学、准确的结果,考试题目的质量是核心要素.在多年的命题工作中,笔者既积累了一些经验,又有些自己的思考,与大家交流.思考1:指导思想数学命题的指导思想是三句话:知识载体,能力立意,核心素养.尽管我们的高考已从知识型考试经历技能型考试、能力型考试...

  • 高考数学“多选题”的命题思考

    作者:余继光; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>多选题不同于单选题,因为单选题对于不懂不了解数学内容的人也有四分之一成功的概率,不能真实反映被测试者的数学理解、掌握、应用的实际水平,多选题评价细则采用基本要素分析型评价法制定,此类命题在高校自主招生命题中广泛应用,在国际教育的入学测试也广泛采用.一、多选题的评价依据与分值1.评价目的数学本身是一个繁杂的有序体系,学习数...

  • 我为高考设计题目

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>题252中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统一体,给人以美的享受.如图1所示为一古式窗户,图2所示是这扇窗中的一格,呈长方形,长30cm,宽26cm,其内部窗芯(不含长方形边框)用一种条形木料做成,由两个菱形和六根支条构成,整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称.若设菱形的两条对角线长分别为xcm和ycm,窗芯所需条形...

  • 由基本事实引发的若干数学问题的探究

    作者:董林; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>在平面上,连接直线外一点和直线上一点的线段中垂线段最短.这个基本事实应用在三角形中就是任意一条连接一个顶点和顶点所对边上一点的线段长度都不小于这条边上高的长度.中线和角平分线都是连接三角形一个顶点和对边上一点的特殊线段,显而易见,它们的长度不小于高的长度.把这个问题具体化就是:命题1在△ABC中,若m_a,t_a,h_a...

  • 一道竞赛题的深入探讨

    作者:张昌盛;沈家书; 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    ...

  • 欢迎订阅《数学通讯》

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年8期

    <正>面向中学服务教学着眼普及适当提高《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办。《数学通讯》现为半月刊,大16开64页,2018年每期定价9.00元.本刊始终贯彻"面向中学,服务教学,重视普及,着眼提高"的宗旨,一直以服务高中数学的教与学为己任,注重科学性...

  • 从一道高考题的多解谈解析几何中的定点问题常见处理策略

    作者:邱波; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>近几年的高考和竞赛中,有关圆锥曲线的定点问题是常考题型.由于这类问题的思维能力要求较高而且往往计算量也较大,从而使得不少同学陷入无从下手的境地,因此此类题型也成了学生们望而生畏的所谓的难题.该如何让这类问题不再让学生那么害怕呢?我们可以通过对这类问题进行归纳总结,从而形成可以借鉴的方法.本文就对这类问题进行总结,现与大家...

  • 从一道高考改编题谈二面角的求解策略

    作者:庄丰; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>问题如图1,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,四边形ABEF为正方形,平面ABEF⊥平面CDFE,CD//EF,∠CDF=∠DFE=90°,EF=2CD=2.(1)若DF=1,求证:平面ACF⊥平面BCE;(2)若二面角A-BC-E的正切值为-3,求DF的长....

  • 在解题中反思 在反思中提升——一道圆锥曲线定点问题的解答与思考

    作者:张生; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>引例已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)四点P1(1,1),P2(0,1),P3(-1,31/2/2),P4(1,31/2)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A、B两点,若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,证...

  • 一道课本习题的变式探究

    作者:耿瑞照; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>笔者所用课本上有如下题目:题1求函数y=1/2x2+4+1/2x2+9的值域.该题的求解难度不大,解题过程简记如下:因为1/2x2+4≥2,1/2x2+9≥3(两不等式取等号的条件均为x=0),所以y=1/2x2+4+1/2x2+9≥5,故y=1/2x2+4+1/2x2+9的值域为[5,+∞)....

  • 多角度求解一道解三角形最值题

    作者:任宪伟;徐素芝; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>解三角形是中学数学的基本内容之一,也是高考考查的热点,在复习解三角形模块时,遇到一道与解三角形相关的最值求解问题,刚接触此题时诸多学生思路受阻、无从下手或者运算相当复杂,经过多角度分析,拓广思维、开阔思路,便可迎刃而解,从而感觉此题设计较好,极能考查学生综合解决问题的能力,特将此题及其一些求解展示出...

  • 不同的视角 同样的精彩——一道联考题的解法探究

    作者:蓝贤光; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    ...

  • 巧用放缩法证明一类数列不等式问题

    作者:牛志忠; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>证明与数列有关的不等式问题的常用的方法有:比较法(作差或作商)、放缩法、利用函数的单调性、数学归纳法证明,其中利用放缩法证明数列不等式常常出现在高考数列试题的第二问中,是历年高考命题的一个热点题型.利用放缩法解决数列不等式问题通常有两条途径:一是先求和再放缩;二是先放缩再求和,然后继续放缩.本文通过以下几个例题来具体探索...

  • 探寻简捷的解题思维

    作者:安振平; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>解题应寻找自然的、简明的解答途径,既要所用知识少,又要直来直去,少拐一点弯,以便缩减思维长度.阅读本刊文章,获益良多.在读刊用刊的同时,对当中的一些题目,寻找简捷的解题思维,给出自己的思考,现和盘托出,供读者玩味之.

    参考文献:
    [1]本质最重要 通俗更精彩[J]. 李文明. 数学通讯. ...

  • 一道调考试题的错因剖析

    作者:李红春; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    ...

  • 对一道计数题的正确解答

    作者:甘志国; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>《3年高考2年模拟·高考理数·北京专用》(教育科学出版社·首都师范大学出版社,2014年第1版,2017年第4次印刷)第111页第2-2题是下面的题1:题1如果小明在某一周的第一天和第七天均吃了2个水果,且从这周的第二天开始,每天所吃水果的
    基金:北京市教育学会“十三五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”...

  • 一道2017年竞赛最值问题的探究、溯源与变式

    作者:刘刚;赵毅; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>本文对2017年全国高中数学联赛河北省预赛试题中的一道平面向量数量积最值问题进行探究、溯源与变式,供大家参考.1.试题题1(2017年河北省高中数学竞赛试题)设椭圆x~2/5+y~2/4=1的两条互相垂直的切线的交点轨迹为
    基金:北京市丰台区“十三五”重点课题《新课程背景下高中数学竞赛教学研究》(课题批准号:20...

  • 2017年高考全国卷Ⅰ理10题的多解与拓展

    作者:庞敏;魏波;张兴莲; 期刊:《数学通讯》 2018年7期



    参考文献:
    [1]圆锥曲线两垂直焦点弦的一组性质[J]. 叶良志,卢琼. 中学数学. 2012(05)
    [2]高考中有关圆锥曲线焦点弦问题的一种统一解法[J]. 宋波. 数理化学习(高中版). 2011(22)
    ...

  • 一道向量试题的推广、应用与拓展

    作者:刘族刚;葛红艳; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>数学解题中,如果对某些试题仔细研习、类比延伸或迁移拓展,不仅能巩固基础知识,发展数学能力,而且能够更好地发挥典型问题的示范作用、辐射功能及拓展意义,更大程度地提升试题的"附加值",使学生达到"触类旁通"的目的.本文从一道期中试题出发,谈一谈对这道向量试题的解法、推广、应用及拓展,以便引起大家在学习中对典型考题的重视与反思...

  • 例谈《不等式选讲》的复习参考

    作者:秦庆雄;范花妹; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>作为高考选考内容之一的《不等式选讲》,是对以前所学不等式内容的加强、延伸和深化.笔者就这一模块的复习谈一点自己的想法,仅供参考.一、考试要求本专题内容包括:不等式的基本性质、含绝对值不等式的求解、不等式的证明(比较法、分析法、综合法和反证法)和几个著名的不等式(三角不等式、均...

  • 函数对称性的隐性应用

    作者:江志杰; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>对称是一种数学美,它能给人以整齐、规范、完美、和谐的美感,对称关系还充分体现了数学思维简洁、解法奇妙之美.对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能使数学问题更简捷地得到解决.函数的基本性质是历年数学高考、竞赛试题的重点和热点,函数的对称性是函数性质的一个重要体现.在处理某些函数性质综合运用的具体问题时,我...

  • 例说高考数学试题的特点和命题趋势——导数及其应用

    作者:齐如意;周浩; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>一、高考概述导数是高中数学中的重要内容,同时也是解决实际问题的必要工具,在高考中占据了很大的比重,因此,在历届高考中对导数及其应用的考查都非常突出,主要从以下几个角度进行考查:(1)考查导数的几何意义,往往与解析几何、微积分相联系;(2)利用导数求函数的单调区间,判断单调性,已知单调性,求参数值或范围等;(3)利用导数求...

  • 数学竞赛中的集合与函数问题

    作者:蓝云波; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>集合是整个数学的基础,是学习后继课程的必需具备的知识,在竞赛中,主要考查集合的元素、集合的运算等考点,通常以小题为主,具有一定的灵活性.函数是高中数学的主干知识,贯穿于整个高中数学的学习,具有举足轻重的地位,在竞赛中,主要考查函数的基本概念、解析式、函数的值域或最值、函数的基本性质、二次函数等知识点,题目设置灵...

  • 多角度探究一道竞赛试题的精彩解法

    作者:张国治;张丽娟; 期刊:《数学通讯》 2018年7期



    参考文献:
    [1]错在哪里[J]. 张丽娟,张国治. 中学数学教学. 2017(05)
    [2]一道竞赛题精彩解法的探究[J]. 张国治. 数学教学. 2013(11)
    [3]向量的一个结论及其应用[J]. 张国治. 中学数学. 2012...

  • 一道预赛题的另解

    作者:陈春; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    ...

  • 一道模考题背后的数学文化初探

    作者:翟建宇;翟爱国; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    ...

  • 巧用向量数量积形式表示线段长度乘积解题

    作者:宋妮航;侯典峰; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    ...

  • 基本不等式应用的四大技巧

    作者:周悦;何晓勤; 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    <正>在基本不等式1/2ab≤(a+b)/2(a>0,b>0)中,有三个条件"一正二定三相等",所谓"一正",即不等式中的变元a,b大于零,"二定"即具备"和为定值"或"积为定值","三相等"即等号成立的条件a=b可以满足.在运用基本不等式求最值时,若条件具备"和为定值"或"积为定值"的形式,可直接求解;若条件未直...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年7期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

  • 论数学核心素养下的高中数学课堂教学目标的制定

    作者:葛云云;沈华; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>教师开展课堂教学前,需要明确课堂教学目标,详细、可操作化的教学目标是教师系统组织教学计划的出发点,也是教师理顺教学思路,进行合理化、最优化教学的落脚点.面对基于核心素养理念下的基础教育课程改革浪潮,高中数学教师需要全方面掌握本学科所需培养的核心素养内涵,摒弃"学科本位"和"知识本位"的现象,要让六大数学学科核心素养(数学...

  • 提升学生的数学核心素养:教学设计的视角

    作者:雷沛瑶;胡典顺;孔凡祥; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>1引言自21世纪初世界经合组织(OECD)对素养和核心素养进行了界定以来,众多国家的教育研究者都对核心素养进行了研究,我国在新一轮课程改革中,也十分重视核心素养的培养.因此,在《普通高中数学课程标准》征求意见稿中提出了六大数学核心素养:数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模和数据分析.当前,很多一线教师和数学教...

  • 例谈教学拓展的课程价值

    作者:华志远; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>在课程论中有一句谚语:教什么比怎么教更重要.教什么就是教师依据课标、教材和学情,合理选择、组合及编制教学素材,以促进学生对教学内容的理解和思考;怎么教就是教师采用合适的教学手段和方法,使教学形成师生互动、生生互动的场景,从而达成教学目标和目的.无论是课前的教学设计,还是课堂的具体实施,都涉及到教学拓展的策略,前者是教学预...

  • 高中数学章节起始课教学价值的实现——基于教学设计的视角

    作者:何睦; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>随着2001年《义务教育数学课程标准(实验稿)》的颁布,我国新一轮数学课程改革由此拉开了帷幕.随之出现的是基于课程标准的不同教材,实现了从"一纲一本"到"一纲多本"的历史跨越.无论是哪个版本的教材,都有一个相似的设计,即教科书在每一章的起始都有一段话——章头语,还有与内容配套的图片——章头图,有的教材还有与之相应的名人名...

  • 突出过程的探索 做足概念的理解——“三角函数的周期性”一课的教学设计与反思

    作者:朱福进;钱军先; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>一、问题提出与背景描述数学是思维的科学,数学概念是数学思维的细胞,数学是用概念思维的.中国科学院李邦河院士认为:"数学根本上是玩概念的,而不是玩技巧."从数学的发展过程看,数学概念凝聚着人类认识事物的思想精华;从数学概念的形成过程看,概念教学是获取研究对象,认识数学新对象,带有本源性的概括过程;从学生的认知角度看,学生是...

  • 透视核心素养 创新教学设计——以等差(比)数列求和公式推导为例

    作者:冀建军; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>普通高中数学课程标准把"以学生发展为本,落实立德树人的根本任务,培养和提高学生的数学核心素养"作为课程宗旨,明确提出了六个数学核心素养[1].数学核心素养是以数学课程教学为载体,借助学校教育在学习的过程中逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力[2],如何在课堂教学中落实这些核心素养,具体的策略与方法...

  • 变式教学要围绕教学目标

    作者:张俊; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>"变式教学"是我国数学教学传统中的一项重要内容.在听课过程中,笔者发现不少教师在运用变式教学时往往为变式而变式,以致偏离本节课的教学目标,导致教学效果的低下.所谓教学目标,是指教学活动实施的方向和预期达成的结果.可以说,教学目标是一切教学活动的出发点和最终归宿.教师组织教学,应将教学目标的达成作为课堂的第一要务.因此,变...

  • 一类三角形面积最大值的求法及推广

    作者:陈勇; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>2017届南京市一模考试有这样一道题目:题1在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a~2+b~2+2c~2=8,则△ABC的面积的最大值为.本题以求三角形的面积为背景,综合考查三角形的面积公式、余弦定理、不等式等知识点,难度适中,具有一定的综合性.利用三角形面积公式及余弦定理很容易得到:...

  • 与数列前n项积有关不等式的探讨

    作者:储百六;储昭霞; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>在文[1]、文[2]中都介绍了一种对数列前_n项和估界的方法,文[2]中称之为"参数——裂项相消法",它的思路是先待定参数设出数列{b_n},使a_n<b_n-b_n+1或a_n>b_n-b_n+1成立,求出符合条件的最优参数,再求和,从而估计出数列{a_n}前n项和的上界和下界.此法对数列的前n项和可行,是...

  • 二元二次方程条件下的最值题型分类与解法

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>二元二次方程条件下的二元最值问题是高中数学的热点和难点问题,在高考、模拟考试、数学竞赛和高校自主招生中屡见不鲜,解法因题而异,往往一题多法.中学数学杂志上刊登这类问题的解法文章较多,但大多就题论法,这种以解法配例题的文章对解题的指导性还是不够明确.若能以题型为中心,不同的题型选择与之相匹配的解法,这样的题型归类的解法研究...

  • 对2017年一道高考题的探究

    作者:杨学枝; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>2017年高考全国Ⅱ卷理科12题是一道中等难度的试题,通过对本题的进一步探讨,对于如何寻求有效的解题策略,开拓解题思路有一定的启发.例题(2017年高考全国Ⅱ卷理科12)已知△ABC是边长是2的等边三角形,P为平面ABC...

  • Euler不等式的几个优美加强

    作者:董林; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>众所周知,在△ABC中,若R,r分别为其外接圆和内切圆的半径,则有R≥2r.这是著名的Euler不等式,本文给出其三个仅与边相关的优美加强.命题1在△ABC中,a,b,c为其三边长,R,r分别为其外接圆和内切圆的半径,则有...

  • 对一道全国高中数学联赛试题的再推广

    作者:孙彦; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>1问题的提出在文[1]结论7中有这样一道结论:"已知点M(x0,y0)是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上任意一定点,过点M作斜率互为相反数的直线l1与l2,l1与l2与椭圆分别交于点A、B,则有:直线AB的斜率为定值".

    参考文献:
    [1]对一道全国高中数学联赛试题的推...

  • 师生共讨“切割线”放缩本质的点滴体会

    作者:徐春波; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>本文是笔者与学生共同探讨几道函数导数问题时前后三天经历的过程中所思所想,感觉颇值得回味,于是形成文字与大家共享.第一天:"惹祸上身".1.1学生提问高三一轮复习完函数导数,一"好事"学生拿着课外的问题来办公室问诊,问题如下:

    参考文献:
    [1]例谈函数不等式证明的若干策略[J]. 张鹏. 中学...

  • 深研高考统计题考向,力求精准备考

    作者:黄严生; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>纵观近几年全国高考新课标试卷,对概率统计知识的考查,以能力立意为导向,突出能力考查.试题贴近现实生活,数据真实、源于现实世界.突出考查数学建模、数学运算、数据分析等核心素养.同时,还注重考查考生阅读理解和创新能力.笔者对2012年到21017年理科试题做了深入的研究,并总结归纳如下.一、近几年高考新课标卷(理)概率题考向...

  • 泰勒公式与数列不等式

    作者:杨俊鹏; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>数列不等式是浙江数学高考的热点内容.近些年高考命题组始终围绕数列不等式这个主题,推陈出新,命制了一道道好题,起到很好的选拔作用,同时也为我们提供了再学习的机会.本文旨在剖析2017年浙江省高考数列压轴题的高等数学背景,期望能为今后相关方面的研究提供一些参考.题1(2017年高考浙江卷第22题)已知数列

    ...

  • 我为高考设计题目

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    ...

  • 有关完全平方数的几个结论

    作者:查晓东;张书卿; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>作为一类特殊的正整数,完全平方数蕴含着许许多多优美的结论,无不凸显数论的精妙绝伦.本文,笔者通过对一个问题的思考、探究,给出了关于完全平方数的另外一些性质,供读者参考.1.探究源起题若3<x<200,x∈Z,且x~2+(x+1)~2是完全平方数,求满足条件的所有x....

  • 三角形中线与内角平分线的两个新不等式的注记

    作者:李建潮;钱旭锋; 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>在△ABC中,文[1]建立了如下两个新不等式:∑m_a~2/t_b~2+t_c~2≥3/2(1)∑t_a~2/b~2+c~2≤9/8(2)其中a、b、c,m_a、m_b、m_c,t_a、t_b、t_c,s、R、r分别表示△ABC的三边长,三条中线长,三条内角平分线长,半周长、外接圆半径、内切圆半径(本文以下意义相同).本...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年6期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢.由于来稿较多,无法对稿件的处理情况一一回复作者.为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法详见...

  • 例析涉及公切线的导数压轴小题

    作者:李宁;唐盛彪; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>两曲线的公切线问题是导数题型中的一类经典问题,且往往作为压轴小题出现,如2016年新课标Ⅱ卷理科第16题:引例若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,b=.解析设(x1,y1)是曲线y=lnx+2的切
    基金:海南省教育科学“十三五”规...

  • 数学题设信息挖掘的智慧点剖析——以两道数学题求解为例

    作者:余继光; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>数学解题是数学学习的重要任务之一,数学解题遇到思维障碍是常有的事,突破思维障碍一要靠数学基础知识,二要靠数学基本方法,三要靠数学解题智慧点(不仅仅是技巧).一、寻找与多个量相关的核心变量例1已知△ABC的面积为1,AB的平行线分别交AC,BC于D,E,连接BD,△DCE,△DBE,△DBA的面积分别记为S1,S2,,S3...

  • 追根溯源 破解难题

    作者:张俊; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>题目在平面直角坐标系xOy中,若动点P(a,b)到两直线l1:y=x和l2:y=-x+2的距离之和为2(21/2),则a2+b2的最大值是.这道题是某市高三第一次质量检测填空部分的压轴题,题目新颖,有一定难度,学生普遍感到棘手.为此,笔者精心设计了一节试题讲评课,课堂上,引导学生从...

  • 小题目背后的大文章——一道期中考试选择压轴题的思考与求解

    作者:陈永志;侯典峰; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>题目1已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,φ≤π/2),x=-π/8为f(x)的零点,x=π/8为y=f(x)图像的对称轴,且f(x)在(π/5,π/4)单调,则ω的最大值为()(A)14(B)18(C)20(D)22题目1是我校2017-2018年度高一上学期期中考试选择第12题,考试后从学生解答的情况...

  • 含双量词的命题中含参成立性问题的探究

    作者:黄清波; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>含双量词的命题中,含参成立性问题是高考和模拟考试的重要考点,这类试题综合性强、难度大,集热点、重点和难点于一体,对考生的理解能力和思维水平要求较高,重点考查考生的综合素质和数学素养,本文以2015年江苏省南京市高考一模第13题为例,创设"形似质异"的问题情景,并进一步探究,以促使考生较好地辨析、求解此类问题.一、试题分析...

  • 合理变形,巧求最值

    作者:童永奇; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>利用基本不等式探求最值时,若能结合题设条件合理变形(即创设有利条件),则往往可获得巧思妙解.请看以下归类解析.类型一:借助"平方"变形,巧求最大值.例1设m>0,n>0,m+n=10,则(m+1)1/2+(n+3)1/2的最大值为....

  • 挖掘隐形圆优化解题

    作者:黄桂君;李云龙; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>在许多有关动点的数学问题中,隐藏着圆,如果注意挖掘隐形圆,则可显现"最优解".1.圆内外一点到圆上点的距离最值问题例1已知实数a,b,c满足a+c=2b,点P(-1,0)在动直线ax+by+c=0上的射影为M,点N(3,3),则线段MN的长度的最大值是_____.简析由已知a+c=2b,可知动直线ax+by+c=0过定点...

  • 子集最小元素之和问题的解法及变式

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>一、原题再现题目已知n∈N~*,集合Mn={1/2,3/4,5/8,…,(2n-1)/2~n},集合Mn的所有非空子集的最小元素之和为T_n,则使得T_n>60的最小正整数n的值为_____这是2017年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学理科第16题,是最后一道填空题,本题以集合为背景设问新颖小巧灵活,在...

  • 一道流传已久的习题的错解及纠错

    作者:贺江; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>我们先看下面这道流传已久的试题及它的两种解法.原题过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆x~2/2+y~2=1交于A、C与B、D,求四边形ABCD的面积的最小值.解法1由题意得四边形ABCD的面积S=1/2AC·BD.当直线AC和BD中有一条的斜率不存在时,...

  • 椭圆中的两类张角问题

    作者:聂文喜; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>本文介绍椭圆中的两类张角问题,供大家参考.一、椭圆上的点对两焦点的张角问题结论1如图1,F1、F2为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上的动点,则当点P为椭圆的短轴端点时,∠F1PF2最大.证明在椭圆中,...

  • 小题大做 千锤百炼 厘清本质

    作者:石盛松; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>题目已知点P(2,1)为抛物线C:y=x2/4上的定点,过点E(-2,5)任意作一条直线l与抛物线C交于A,B两点,则∠APB=()(A)π/4.(B)π/3.(C)π/2.(D)2π/3.一、题目的解析方法1(常规解法)依题意,直线l的斜率一定存在,设为k,则直线l的方程为:y-5=k(x+2),设A(x1,y1),...

  • 一道圆锥曲线试题的深度探寻

    作者:曹轩;龚芮; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>一、问题呈现例(2016年江苏南京、盐城市模拟题)如图1所示,在平面直角坐标系xOy中,设椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),其中b=31/2/2 a,过椭圆E内一点P(1,1)的两条直线分别与椭圆交于点A,C和B,D,且满足→AP...

  • 一道双曲线高考试题的探索

    作者:孟庆杰; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>过双曲线的一个焦点的直线与其两条渐近线相交于两点,这三条直线围成一个三角形,利用该三角形的边之间的关系,可求相应的双曲线的离心率.本文探索一道与离心率有关的双曲线高考试题,题目如下:题1(2008年高考全国卷Ⅰ)双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1,l2,经过右焦点F且垂直于l1的直线分别交l1,l2...

  • 基于核心素养的高考命题之我见

    作者:朱启州; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>在倡导培养学生核心素养的大背景下,以能力立意的高考数学试题在注重学生运算求解能力、理性思维的水平、创新精神与实践能力的同时,将会站在培养人的角度重视学生学科素养的考查,以推动数学教学的革新.高中学生数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面.基于核心素养的学习水平划分如下:...

  • 例谈高考中的三角最值问题

    作者:杜红全; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>纵观近几年的高考试题和高考模拟试题,不难发现在三角形中求最值问题成为其中一个亮点,本文从求角的三角函数值的最值、求边的最值、求三角函数式的最值、求三角形面积的最值、求数量积的最值、求三角形周长的最值这六个方面举例说明,希望对高考备考有所帮助.一、求角的三角函数值的最值例1(2014年江苏,文14理14)若△ABC的...

  • 例谈考查复数的热点问题

    作者:王凯; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>复数作为高中选修内容,在高考中由于考察的要求低,属于容易题,但往往被轻视,导致得分率低.纵观各种考试,对复数的考查热点主要有以下几个方面.一、复数的概念和运算例1设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=()(A)-3.(B)-2.(C)2.(D)3.解析(1+2i)(a+i)=a-2+(1+2a)i...

  • 2017年清华大学领军计划数学试题(部分)及参考解答

    作者:甘志国; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    ...

  • 一道征解试题的题源和解法应用

    作者:江保兵; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>一、一道征解试题及其解法例1已知非负数a,b,c满足a+b+c=1,试求P=6ab+4bc+6ca-4abc-3a的最大值.这是2017年第11期《数学通讯》(上半月)问题征解的第326题,试题小巧轻灵,又暗藏玄机.一看此题,笔者就有一种解题的冲动.解P=6ab+4bc+6ca-4abc-3a=(6ab+6ca)+(4b...

  • 三角换元法解题模式探究

    作者:查正开; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>三角函数是高中数学的基础知识,也是高考重点考查的内容.本文中,笔者以全国高中数学联赛各省市预赛题的三角解法为例,整理出一类以三角换元为手段将竞赛题转化为三角函数问题来处理的解题模式,供参考.一、正弦与余弦换元例1(2011年全国高中数学联赛江苏省预赛题)已知圆x~2+y~2=1与抛物线y=x~2+h有公共点,求实数h的取...

  • 浅谈组合问题中的不定方程解法与模型

    作者:陈洪旭;张光年; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>在学习排列组合知识时,我们经常遇到把若干相同元素分成几组的问题.在不断的学习过程中,我发现这类问题可以用一个比较简单的模型,就是转化为不定方程解的个数问题,从而得以快速解决.下面就小结一下这类问题.一、两个基本模型例1把6个相同的小球放入4个盒子中,每个盒子都不为空,有多少种不同的放法?解析本题相当于将6个相同的球分为4...

  • 一道联赛题的几个引申及优化

    作者:甄超宇;许雪芬; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>赛题(2013年联赛B卷第一试第10题)设a,b,c>0,且abc=1,证明:a~2+b~2+c~2≥a+b+c.本着学习之目的,在指导老师的启发和帮助下,本人有幸发现并得到了这一联赛题的一系列引申及优化,提出来和大家一起研讨并共享.1.引申引申1设a,b,c∈R,则a~2+b~2+c~2+3≥2(a+b+c)(1...

  • 形如|f(x)-(kx+m)|类函数最值问题探析

    作者:孙乐涛;虞关寿; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>一、考题呈现1.(2017年全国高中数学联赛一试A卷9)设k,m为实数,不等式|x2-kx-m|≤1对所有x∈[a,b]成立.证明:b-a≤2(1/2).2.(2016浙江省数学学考18)设函数f(x)=|2/x-ax-b|(其中a,b∈R),若对任意正实数a和实数b,总存在x0∈[1,2],f(x0)≥m,则m的取值范...

  • 构造“距离”求解数学问题

    作者:孟工棋; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>"距离"本是一个几何概念,如两点之间的距离、点到直线的距离等.有些数学问题,直接求解比较困难,可以通过适当的构造,转化为与"距离"有关的问题再来求解,下面举例进行说明.例1(2011年四川省预赛试题)已知实数x满足2x+1+2x-5=6,则x的取值范围是_____.解由2x+1+2x-5=6可得|x-...

  • 循序渐进等价变换求解一道零点题

    作者:张艺;任宪伟; 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>函数是中学数学的核心内容之一,零点是函数的基本性质,一直都是高考、模拟考以及阶段性考试中考查的热点,考查方式比较灵活,可以是客观题、也可以是解答题中的一部分.等价变换是求解数学问题的一种常见思路,也是顺利求解、快速解题的一种技巧.在一轮数学复习函数的过程中偶遇一道与零点有关的参数取值问题,采取循序渐进的等价变换求解中,得...

  • 2017年(第十七届)高中生数学论文竞赛评奖公告

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十七届高中生数学论文写作竞赛.2017年(第十七届)高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖350篇,现将获奖论文公布如下(同等奖...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年5期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢。由于来稿较多,本刊无法对稿件的处理情况一一回复作者。为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

  • MKT视角下的数学归纳法课堂教学设计

    作者:张海强; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>1.引言MKT是"面向教学的数学知识"(mathematical knowledge for teaching)的简称,它由SMK(Subject Matter Knowledge)和PCK两个部分组成,其中SMK部分包括"一般内容知识"(common content knowledge,简称CCK)、"专门内容知识"(...

  • 基于概念深度理解的样例辅助教学尝试——以函数概念教学为例

    作者:徐道奎; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>概念教学一直受到人们的普遍关注,在教学实践中,人们充分认识到了概念教学的重要性,不断挖掘概念的内涵,极力构建概念体系,期望将概念的触角延伸更广,摒弃"一个定义,几项注意"的概念教学方式.概念的建立和形成是一个系统工程,既要重视概念生成的背景意义和情境设置,又要重视概念意义的内涵解读,更要通过设置各种问题,从不同的角度进行...

  • 激活教材 提升学生的“数学抽象”素养

    作者:黄钦; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>新一轮高中数学课程标准的修订明确提出了培养核心素养的问题,数学核心素养是具有数学基本特征、适应学生终身发展与社会发展需要的必备品格和关键能力.数学学科的核心素养包括"数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析"等六个方面,其中"数学抽象"位于六个核心素养之首,是数学的基本思想,贯穿于数学的产生、发展、应用...

  • 延续周而复始 揭示数学规律——两角和与差的余弦教学实录与反思

    作者:李平龙; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>为了描述"周而复始",我们推广了角的概念并且产生了新的度量制度,进而把锐角的三角函数推广到任意角的三角函数,为最直观的"周而复始"运动(也即旋转)产生了数学模型.至此,这个数学模型便产生了无尽的生产力,在其作用下,诱导公式、同角关系、三角函数图象便应运而生.难道三角变换(两角和与差的三角函数)与"周...

  • 一题多解教学应把握的几个“度”

    作者:陈玉生; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>一题多解教学是指教师对同一问题,启发学生从不同角度切入,运用不同策略去分析,使问题获得多种途径解决的一种教学方式.一题多解教学能增加课堂教学的吸引性,凸显数学知识的联系性,培养学生思维的灵活性和创造性,加快学生智能和思维的发展.但是,凡事都要注意"度"的把握,一题多解教学也是如此.一题多解教学中的"度"主要是指对选题、教...

  • 高中数学新旧教材统计习题难度比较

    作者:覃淋; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>近年来,中小学数学教材的比较研究已成为一个研究热点.数学教材是由正文、例题、习题三部分有机组成的,习题的设置在一定程度上反映了数学教材的特征.因此,对教材习题的研究是教材研究的一个重要方面.就目前教材研究情况来看,大都集中在代数、几何、三角、向量和微积分等方面.很少有学者的研究涉及"统计"部分的比较研究,少数的一些文献,...

  • 做好学情分析 提高教学效益

    作者:张俊; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>L老师是我市一所四星级高中的青年教师,为了参加市优秀课展评,我作为市教研员负责为他磨课.这次磨课经历让我感受颇深,付诸文字,供大家参考.授课课型是习题课,内容是求函数的值域.授课班级的学生是高一新生,学习基础相对较好.一、第一次授课上课伊始,L老师投影展示了如下问题:例1先作出下面函数的图象,再结合图象求
    基金:...

  • 双变量函数三部曲

    作者:林文柱; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>在导数问题中,对于含一个变量x的等式或不等式,我们可以通过移项、构造、求导等方式解决,但有时会出现双变量的等式或不等式,这样的试题要求我们适当地变形,主要通过消元转化为含一个变量的函数式、分散双变量构造新函数、重组双变量换...

  • 让“规划”成为一种解题意识

    作者:杨春;波吴杰; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>1.教学片断某日课堂上,笔者讲解了下面的题目:引例已知实数x,y满足x+y+x-y≤2,则x~2+y~2的最大值是.此题我们应该先把绝对值不等式x+y+x-y≤2表示的平面区域画出来,求x~2+y~2的最大值属于线性规划的知识模块.分类讨论,可得...

  • 对2017年高考全国卷Ⅰ解析几何试题的拓展探究

    作者:齐建宏; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>题1(2017年全国卷Ⅰ文科第20题)设A,B为曲线C:y=x2/4上两点,A与B的横坐标之和为4.(1)求直线AB的斜率;(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且AM⊥BM,求直线AB的方程.一、题1的解答设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1≠x2,y1=x12/4,y2

    参...

  • 对圆锥曲线相交弦问题的再讨论

    作者:任红娟;苗相军; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>文[1]讨论了圆锥曲线中的相交弦问题,得到了一些结论.文[2]对文[1]得到的结论欣赏之余,不免感到有些遗憾:一是所得到的椭圆、双曲线的相交弦性质和抛物线的相交弦性质没有统一,能否统一呢?二是当点M在圆锥曲线的外部时,是否有类似的性质呢?当其中一条(或两条)是圆锥曲线的切线时呢?若有的话,能否将这些性质统一表达呢?针对以...

  • 2016年高考全国Ⅲ卷文科压轴题的几何背景揭示

    作者:杨苍洲;李平香; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>一、试题展示设函数f(x)=lnx-x+1.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)证明:当x∈(1,+∞)时,1<x-1/lnx<x;(Ⅲ)设c>1,证明:当x∈(0,1)时,1+(c-1)x>c~x.二、试题的几何背景揭示探究上述试题,我们发现试题的三个设问都可以找到其几何解释.他们都是通过研究函数...

  • 对一道教材例题的探究

    作者:陈晓明; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>题目已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为451/2,求直线l的方程.[1]该题是人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学2》(必修)(以下简称教材)第127页例2,题目难度不大,笔者把课堂还给学生,带领学生一起进行探究,让学生大胆地去尝试,去思考,去表达.学生在探究中遇到了困惑、挫...

  • 近五年全国高考“三角函数与解三角形”试题研究与2018年高考备考建议

    作者:殷建红; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>研究高考试题是每一位老师了解高考、把握正确教学导向、提高教学质量水平的重要途径.本文对近五年"三角函数与解三角形"的高考试题作了简要研究与分析,希望能够帮助广大老师和同学了解高考的命题规律、试题特点与解题策略,从而更加精准地复习、高效地备考.一、近五年全国卷高考试题考查情况的统计与分析(一)文科数学的"三角函数与解三角形...

  • 注重基础 突出能力——一道解三角形试题的打磨与反思

    作者:洪汪宝; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>笔者参与了2017年安庆市省示范高中高三模拟考文科数学试卷的命制工作,其中第17题是一道解三角形试题,这道试题笔者与同行进行了多次沟通、修改等打磨历程,给笔者留下了深刻的印象.现将其中打磨的过程并就命题工作引起的反思呈现给各位同行,以期抛砖引玉.一、初稿题1在△ABC中,内角A,B,C所对的边分...

  • 我为高考设计题目

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    ...

  • 从平面几何的角度看费尔马问题推广

    作者:李伟健; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>1费尔马问题历史简介费尔马问题在线段AB的一侧,以AB为直径作半圆.在另一侧,以AB为一边作长方形ABDC,宽AC等于圆内接正方形的边长,即|AB|/21/2.如果从半圆上任一点P作PD,PC分别交AB于E,F,那么|AE|2+|BF|2=|AB|2.

    参考文献:
    [1]对费尔马问题的逆思考及其...

  • 2017年天津高考理科数学压轴题背景分析

    作者:张晓东; 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>在2017年的全国各地高考数学卷压轴题中,天津理科卷压轴题清新脱俗,让人眼前一亮,它有三个小题,核心是第Ⅲ小题.题目设a∈Z,已知定义在R上的函数f(x)=2x4+3x3-3x2-6x+a在区间(1,2)内有一个零点x0,g(x)为f(x)的导函数.(Ⅰ)求g(x)的单调区间;(Ⅱ)设m∈[1,x0)∪(x0,2],函数...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢.由于来稿较多,无法对稿件的处理情况一一回复作者.为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法详见...

  • 欢迎订阅《数学通讯》 面向中学 服务教学 着眼普及 适当提高

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年4期

    <正>《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办。《数学通讯》现为半月刊,大16开64页,2018年每期定价9.00元.本刊始终贯彻"面向中学,服务教学,重视普及,着眼提高"的宗旨,一直以服务高中数学的教与学为己...

  • 复合三角函数中ω的取值范围问题及其解法

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>求复合三角函数f(x)=Asin(ωx+φ)或f(x)=Acos(ωx+φ)中ω的取值范围问题是高考的热点和难点问题,这类问题以ω的取值范围为纽带将函数的周期性、最值、对称性和单调性等有机地结合在一起,重点考查三角函数的图象和性质,考查化归转化思想和数形结合思想,考查分析问题和解决问题的能力.这类问题概念性强,具有一定的...

  • 利用递推数列求解全错位排列问题

    作者:陈守俊;曹玉玲; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>一、问题把n个编号为1,2,3,…,n(n≥2)的球放入n个编号为1,2,3,…,n(n≥2)的盒子中,要求每个盒子中只放一个球,且球的号码与盒子的编号数均不相同,试求有多少种不同的放法种数?这个问题就相当于n个自然数的全错位排列问题.不妨设这种不同的放法种数有a_n种,它可以分两步完成:第一步放编号为1的球,共有n-1...

  • 解题小品 出人意料

    作者:杨春波; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    ...

  • 巧构造 “秒”三角

    作者:刘紫阳; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    ...

  • 2017年全国卷Ⅱ第21题的解法探究与背景探源

    作者:李鸿昌; 期刊:《数学通讯》 2018年3期



    参考文献:
    [1]对一道自招试题的多角度思考[J]. 黎栋材. 数学通讯. 2015(Z1)
    [1]吉米多维奇数学分析习题集学习指引[M]. 高等教育出版社 , 沐定夷, 2010
    ...

  • 从“学生的视角”探讨消减懂而不会现象的策略

    作者:武瑞雪;陈莹;魏本义; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>笔者已通过文[1]和[2]分别剖析了造成教学低效、懂而不会现象的教师因素和学生因素,也提及了一些对策.通过此文再从"学生的视角"进一步深入地探讨进行有效教学、消减懂而不会现象的一些策略,即探讨学生应如何学才能更有效、才能最大限度地消减"懂而不会"现象.1.重视对基本概念、法则、公式、定理的理解、记忆实践表明,教材上的基础...

  • 讲方法更要讲思想——一节集合习题课的实录

    作者:刘品德;董艳丽;美合日班·奥布力; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>有些班级,基础较差的学生主动参与课堂教学的热情不高,导致课堂气氛比较沉闷.如何使这类班级的数学课堂上得精彩?笔者认为,关键在于把课堂还给学生,让学生多一些探究,让学生真正领悟问题的本质,让学生在探究中学习领悟和掌握数学思想方法,才能真正吸引学生主动参与课堂教学.本文以一节集合习题课教学实录为例谈谈自己的体会.一、课堂实录...

  • 直线方程错点多 审题求解细斟酌

    作者:朱贤良; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>直线与方程是解析几何的入门内容,概念较多、要求较高,熟练掌握直线与方程部分知识点成为学好解析几何的基本功.要做到熟练掌握,就必须掌握直线的基本概念和相关公式,因为它们是求解直线方程的基本构成要素.同时,在运用直线的方程解题时,应当选择合适的方程形式,避免遗漏或错解.在教学过程中,我们经常发现学生对直线构成要素理解不清或是...

  • 你有过这些“小问题”吗?

    作者:程正清; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>数列是中学数学的重要内容,也是历次大考必考内容.对于数列问题的求解,很多同学不会出现"大错误",但由于不细心,总会出点"小问题",轻者因过程不完善,丢一至两分,重者是选错或填错答案而满盘皆输.本文将列举一些"小问题",看看你是否曾经"拥有"?...

  • 对一类无理函数最值的探究专论

    作者:陈定昌; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    ...

  • 一道椭圆的焦点三角形试题的探究

    作者:罗文军; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>椭圆上一点与其两个焦点组成的三角形叫做焦点三角形.以椭圆的焦点三角形为背景的试题,是各类考试中的一道靓丽风景线,可以很好地考查考生的逻辑推理能力和运算求解能力.以下例1是2017年某省的一道高三模拟试题,笔者对其解法进行了探究,并给出了三个变式....

  • 一道2017年高考抛物线试题的探究与拓展

    作者:刘刚;赵毅; 期刊:《数学通讯》 2018年3期


    基金:北京市丰台区“十三五”重点课题《新课程背景下高中数学竞赛教学研究》(课题批准号:2016237-J)阶段成果之一; ;

    参考文献:
    [1]2016年高考四川卷文科数学20题的探究[J]. 刘刚,赵毅. 数理化学习(高中版). 2016(10...

  • 射影定理及其应用

    作者:张丽娟;张国治; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>通过对近几年高考试题的研究,笔者有一个很有趣的发现,许多试题来源于同一个问题或一个课本例题加工而成的结论,其功效不亚于教材中的一个定理.本文中,笔者从一道课本练习题出发,探源溯流,给出竞赛题、高考题命题的题根,给出一种高效学习数学的方法,敬请同行指正.引例(人教版高中数学必修五第18页练习第3题)在△ABC中,求证:

  • 二项式定理及其应用

    作者:徐光明;唐绍霞; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>二项式定理是高中数学相对独立的重要知识点,也是学生学习的难点.二项式定理一直是高考的热点内容之一,一般以客观题形式出现,考查二项展开式的通项公式、特定项的系数与二项式系数.本文介绍考查二项式定理这一内容的基本题型和解题策略,供读者参考.题型一:公式的正用、逆用、变形用.二项式定理的一般形式为:...

  • 一类不等式的证法探究

    作者:苏岳祥;杨续亮; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>在《数学通讯》(上半月刊)的问题征解栏目、《中等数学》数学奥林匹克问题栏目、《数学教学》问题与解答栏目和各种数学竞赛试题中,经常出现条件为abc=1的三元不等式的证明,笔者对这类不等式的证明进行了深入的探究,总结出五种证明方法,介绍如下.一、运用公式直接证明例1(《数学通讯》学生刊问题287)已知正整数a,b,c满足ab...

  • 活跃在竞赛中的计数原理问题

    作者:蓝云波; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>计数原理是高中数学的重要知识点,在数学竞赛中考查较多,涉及的问题方法灵活,题型多样,学生普遍感到难度较大.本文对计数原理竞赛题进行分类例析,帮助同学们提高对这类问题的处理能力.一、知识点梳理除了课本的基础知识外,还应掌握以下的知识点....

  • 一个会“生”不等式的不等式

    作者:王博闻; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    ...

  • 一道广东省预赛题的简解与揭源

    作者:吴书玮;卫小国; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>2017年高中数学联赛广东省赛区选拔赛第一道解答题是解析几何问题,第(1)问考查直线过定点问题,第(2)问考查定点分动线段,问题设计常规,背景相对熟悉。因时常研读实验班配置的《数学通讯(学生版)》,常感叹其中论文多解的巧妙、探源的精彩,于是尝试对该题深入探究,最终获得试题简解和命题背景。...

  • 慎用平方法求无理函数的值域

    作者:张楚君; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>在求某些含有二次根式且定义域为R的函数的值域时,我们经常采用移项后再两边平方的方法,将函数关系式转化为关于x的类一元二次方程"A(y)x~2+B(y)x+C(y)=0(x∈R)"的形式,再根据方程有解,利用根的判别式求得y的变化范围从而得到答案,这种方法虽然可以解决一部分问题,但通常会扩大y的取值范围,导致结果出错,而且...

  • 2015年全国高中数学联赛B卷加试平面几何题的别解

    作者:孔瀚德; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>题目如图1,在等腰△ABC中,AB=AC,I为其内心,D为△ABC内一点,使得I,B,C,D四点共圆.过点C作BD的平行线,与AD的延长线交于点E.求证:CD~2=BD·CE.本文从面积、三角、纯几何等角度给出此题的几种证法,供赏析.证法一(竞赛组委会提供的参考答案)如图2,连接BI,CI.设I,B,C,D四点在⊙O上,...

  • 三角函数中角度变换的方法

    作者:欧俞靖;桂松; 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>从近年高考解答题可以看出,三角试题均以低档题出现,在学习三角函数时应掌握角度变换的方法和技巧,能根据问题的特征合理地选择与使用角度变换,并结合代数手段进行化简,求值等.下面是我对角度变换这一类型进行分析后归纳总结的几种基本变换策略、方法的一点心得....

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢。由于来稿较多,本刊无法对稿件的处理情况一一回复作者。为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

  • 欢迎订阅《数学通讯》 面向中学 服务教学 着眼普及 适当提高

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年3期

    <正>《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学会、武汉数学学会主办。《数学通讯》现为半月刊,大16开64页,2018年每期定价9.00元。本刊始终贯彻"面向中学,服务教学,重视普及,着眼提高"的宗旨,一直以服务高中数学的教与学为任,注重科学性、实用性、资料性、趣味性和可读性,为...

  • 从美国《身边的数学》编写看高中课标教材修订

    作者:胡晋宾;刘洪璐; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>1.研究缘起与意义高中数学课标正在修订之中,相应的课标教材即将进行大幅度修改并面临重新送审.近读美国教材《身边的数学》[1]发现,该套教材编写特色鲜明,对当前高中数学教材编写具有较大的启发性."他山之石,可以攻玉",以下就该套教材中集合内容(对应课标教材必修1第1章的"集合")的编写进行探讨,并观照高中数学课标教材编写修...

  • 核心素养下“说数学”运用于高考复习的案例研究

    作者:钟进均; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>一、引言1981年英国《Cockcroft报告》指出,教数学的主要理由在于"数学提供了有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段"[1].《普通高中数学课程标准(实验)》明确指出,要重视学生的数学交流能力的培养[2]."说数学"是数学交流的重要形式之一,属于口头交流形式."说数学"[3]是指个体用口头表达自己对数学问题的具...

  • 概念教学要重视概念的“精致”过程

    作者:方厚良; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>1问题的提出概念是思维的基本单位,概念教学在数学教学中的地位很重要.陈邦河院士指出:"数学根本上是玩概念的,不是玩技巧.技巧不足道也!"当前,忽视数学概念教学的现象得到了较大程度改观,对概念教学的研究也越发重视,但同时也暴露出一些问题,如文[1]指出:"当前的课改实践中,存在忽视数学概念的抽象逻辑建构特征,过于强调情境化...

  • 以数学基本思想为核心探寻问题串的设计方法

    作者:柯琦; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>数学家哈尔斯曾说:"问题是数学的心脏."可见问题在数学中的重要性.教育家陶行知则说:"发明千千万,起点是一问;智者问得巧,愚者问得笨."可见提问方法在教学中的重要性.在数学教学中,问题导学应用广泛,教学中部分问题因问题之间存在一定关联,在教学中表现为"一连串"的形式,于是把这一连串的问题叫做问题串.使用问题串的方式进行教...

  • 让学生从“有”到“更有”的教学理念——以高中“函数”内容学习为例

    作者:余继光; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>陶行知指出:"教"的法子要根据"学"的法子.学生是有自己学习数学的方式与特征的,对学生数学学习的重新认识,不仅能促进教学行为的改善,"学"与"教"品质的提升,还能促进教师教学观念的重建.教学的过程本质上是学生从"有"到"更有"的过程,如何从学生的"有"到教学目标的"更有",是教师每天每节课都需精心考虑的问题.一、调查高中...

  • 从“教师的视角”探讨消减懂而不会现象的策略

    作者:武瑞雪;魏本义;陈莹; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>笔者已通过文[1]和[2]分别剖析了造成教学低效、懂而不会现象的教师因素和学生因素,也提及了一些对策,但关于此话题总觉得还有一些想法要表达,以求一吐为快.通过此文再从"教师的视角"进一步深入地探讨进行有效教学、消减懂而不会现象的一些策略,即探讨教师应如何教才能更有效、才能最大限度地消减"懂而不会"现象.一、重视暴露解题的...

  • 信息技术下数学素养的培养——以几何概型教学为例

    作者:孙成成;胡典顺; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>1问题提出在数学活动过程中,学生数学素养的培养不断受到重视,它不仅是现阶段学生所应具备的满足教学要求的一种素养,也是适应终身发展和社会发展需要的必备数学品格和能力,它是数学课程目标的集中表现[1],这意味着学生的数学素养的培养就需要从教学设计、课堂教学等方面来展开.而信息技术应用于高中数学教学中已经成为课程改革的重要内容...

  • 基于韬尔“数学的三个世界”的“八步”教学设计——以“直线与平面平行的判定”为例

    作者:李雪梅;赵思林; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>目前,对直线与平面平行的判定的教学设计很多,但基于某种学习理论的直线与平面平行的判定教学设计却很少.本文介绍在数学的三个世界理论的指导下对直线与平面平行的判定进行"八步"教学设计,即"忆"—"感"—"探"—"思"—"定"—"懂"—"用"—"悟",旨在为数学的三个世界理论的具体应用以及相应教学方法提供参考.一、"数学的三个...

  • 基于理解的动态立体几何问题的求解

    作者:林国夫; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>理解是数学学习的基础,脱离了理解,数学学习也就失去了灵魂,甚至会陷于形式化的教条,学习的意义也就荡然无存.在学习和教学中,我们都应该基于理解有意义地学习和思考,以便有效促进自身思维能力的提升.本文结合笔者自身的教学实践,通过
    基金:绍兴市规划课题《基于学生思维发展的高中数学选修课程的开发与实践》(立项序号SJG1...

  • 2017年浙江高考数学压轴题的几点认知

    作者:钱旭锋;李建潮; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    ...

  • 讨论抛物线的一组关联命题

    作者:李伟健; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>抛物线是一种重要的圆锥曲线,蕴含着丰富的性质,中学数学教师围绕着抛物线开展了大量的探究活动,得到了它的诸多有价值的性质,整理和归类这些性质,对于深入认识抛物线具有重要的作用,本文讨论先后由昌明、牛鹏羽、冯玉娟、杨华四位老师提出的抛物线的一组关联命题,试图探讨这一组关联命题之间的内在联系,解释这一组关联命题的成立根源,正是...

  • 一道课本习题的探究与感悟

    作者:赵登雷; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>课改后,人教A版教材最大的变化是:在学生思维的"最近发展区"内,以问题串的形式通过"观察"、"思考"、"探究"等栏目训练思维方式,切实改进学生的学习方式.习题的变化是新教材的又一特点,在深化概念、理解知识、开展研究性学习的编排基础上,增加了培养学生的数学能力、创新精神和实践能力的内容,这些都是值得我们认真研究的地方.在教...

  • 不忘本原 深度学习

    作者:徐勇; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>精致好题犹如浓汤,需要慢火炖.高考题在教学中的运用,要立足课本,寻找本原,从简单处着手,适度拓展,串联知识,拾级而上,深入探究,实现课本到高考自然过渡、有效对接.1选题背景文[1]中,王老师对2017年上海高考数学第12题从平面几何视角进行了精彩的评析.对于这道压轴题,当属一道好题,让人眼前一亮,感到一股纯数学之风扑面而...

  • 重视教材中的例习题在高考复习中的指导作用

    作者:王洪军; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>教材中的例习题非常重要,对理解知识、培养能力和解题策略的形成等方面都具有典型作用和潜在价值,这些题目本身具有丰富的内涵和广阔的外延.本文选取教材中具有代表性的若干个例习题,探讨它们在高三复习中所发挥的重要作用,以便更有效地做好综合复习.一、由例习题探索解题通法高三复习中,习题课是很重要的一种课型,占据绝大部分时间,有时一...

  • 丰富联系显“好玩” 深度学习显“高效”——以“圆与方程”为例谈高三微专题复习课的教学

    作者:范世祥; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>一、教学困惑关于高三复习教学,笔者与多位高三教师交流过心得体会.很多教师都颇感困惑,尤其到了二轮复习,不断地"炒冷饭",课堂效益不高,学习兴趣不浓,学生的参与率较低,总之,学生学的茫然,教师教的痛苦.虽然大部分教师的复习观念都已更新,都能认识到"高三复习不应该只是对已有知识的再回顾,更应该是对知识系统的再建构、再完善",...

  • 我为高考设计题目

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    ...

  • 利用切比雪夫最佳逼近直线理论解决一类最值问题

    作者:曹斌; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>近年来,在学考、高考、竞赛以及自主招生考试中,有很多试题都涉及切比雪夫逼近问题.本文将介绍切比雪夫最佳逼近直线理论并应用它"秒杀"形如|f(x)-ax-b|类最值问题.一、切比雪夫最佳逼近直线理论简介[1]设f(x)是定义在区间[m,n]上的连续函数,称

    参考文献:
    [1]切比雪夫逼近问题[M]...

  • 一道2017年全国高中数学联赛最值问题的探究

    作者:张艳宗;曲峰;李慧华; 期刊:《数学通讯》 2018年2期



    参考文献:
    [1]解析2017年全国高中数学联赛一试A卷第10题[J]. 曹程锦. 数学通讯. 2017(20)
    [1]数学奥林匹克中的常见重要不等式[M]. 哈尔滨工业大学出版社 , 张艳宗, 2017
    [2]康托洛维奇不等式[M]...

  • 第三届高中数学教师工作室协作体论坛暨高中数学核心素养与新高考研讨会简讯

    作者:刘祖希; 期刊:《数学通讯》 2018年2期

    <正>2017年12月2日至3日,第三届高中数学教师工作室协作体论坛暨高中数学核心素养与新高考研讨会在上海市光明中学隆重举行,来自全国10多个省市、20多个高中数学名师工作室的百余名数学教师、数学教育工作者参加了本届论坛.论坛由高中数学教师工作室协作体、华东师范大学出版社教师进修中心联合主办,由上海市光明中学向宪贵数理教学研究...

  • “悟”出智慧

    作者:万家练;阮征; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>同学们常常疑惑,我也了解相应的公式定理,为什么这道题我就解不出来?别人想到的方法,我怎么就想不到?长久下去,容易产生我不是学数学的料的念头.其实,这里存在很大的误区,为了让你能理解我的深层意境,让我们先从如何解下面这道题说起.题1设a,b∈R~+,a+b=1,求a~3+3b~3的最小值.这道题最容易想到用均值不等式来解....

  • 六招破解高考导数压轴题

    作者:梅磊; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>纵观近十年高考数学课标全国卷导数压轴题,容易发现有如下特点:主要考查导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性、极值、最值,研究方程和不等式.试题有一定的综合性,并与数学思想方法紧密结合,对函数与方程的思想、分类与整合的思想等都进行了深入的考查.下面介绍破解高考导数压轴题的六种策略.一、分类讨论分类讨论是解答高考数学压轴题...

  • 韦达定理在圆锥曲线一些对称结构中的应用

    作者:李宁;贺航飞;屈韬; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>圆锥曲线中有这样一类关于点A,B的对称结构,交换A,B的位置依然得到原问题.圆锥曲线中能轻松构建二次方程,如果这个二次方程与A,B有关,这时韦达定理大有作为.1.圆锥曲线上一点引两条弦问题由圆锥曲线上一点P引两条弦PA,PB,如果两弦的的斜率的和或积为定值,要求证明直线AB的斜率为定值或者过定点问题,可以设出直线AB的方...

  • 一道高考题的多种解法及其引申

    作者:马月朋; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>2017年高考全国Ⅱ卷理科数学12题为:已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则PA·(PB+PC)的最小值是()(A)-2.(B)-3/2.(C)-4/3.(D)-1.向量是高中数学的重要组成部分,其本身构成知识体系,还有与其他知识(如函数、空间解析几何等)之间的相互渗透,使向量显得如此之丰富.一、...

  • 一道模考三角小题的多解赏析与试题追溯

    作者:王耀; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>高三一轮复习时,给学生布置了一道填空题(2015年南京、盐城两市的高三二模填空题的第13题),试题以两角和与差的三角函数为命制背景,结合了不等式这个知识点,考查了函数的最值问题.由于三角函数板块涉及知识相对较多,包含了三角函数公式,解三角形中的正余弦定理,出题内容丰富,变形空间大,运算形式灵活,综合性也较强,这道试题还是...

  • 突破思维定势巧解压轴题

    作者:赖呈杰;林景芳; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>近几年,有关函数导数与含自然数n的不等式结合的问题频频出现,有一种解题的思路是构造一个新函数,通过函数的最值来解决问题,例如下面的题1.题1求证:不等式ln2/2·ln3/3·ln4/4…lnn/n<1/n对n≥2,n∈N*恒成立.解题思路:左边含有n-1个式子相乘,想办法把右边也化为n-1个式子相乘,得:1/n=...

  • 数列中的整数问题例说

    作者:王真; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>整数问题通常会与数列联系起来,其特征就是数列中项的序数,以及前n项和的项数,均为正整数.下面列举几例,供同学们参考.例1已知数列{an}的通项公式为an=2n-7,若(amam+1)/am+2为数列{an}中的项,则m=.解析因为an=2n-7,所以{an}中的项是大于或等于-5(a1=-5)的奇数,考虑将amam+1a...

  • 一道高考试题的解法探究

    作者:赵泽诚; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>2016年高考全国卷Ⅰ理科第20题主要考查了平面几何的证明、椭圆的概念,过定点的直线方程的设法,弦长公式、分离常数法或换元思想求函数值域等知识;特别是第(Ⅱ)问,思路很明显,但需要有较强的计算能力才能解决,这给数学知识比较通透的同学提供了发挥的空间,同时也拉开了不同层次学生之间的差距.下面谈谈此题的常见解法,供大家参考....

  • 寻找单调变化的量——试谈几道北京卷高考理科数学压轴题

    作者:李启超; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>"不变量原理"(参考文[1],第310页)是一种有效的解题策略,找到复杂变换过程中的不变量往往有助于打开解题局面."半不变量原理"则是寻找不变量思想的延伸,很多情况下,找不到变换过程中的不变量,如果能够寻找到单调变化的量,即随着变换过程单调增大或减小的量,也能起到事半功倍的效果.本文中,我们讨论"半不变量原理"在求解几道...

  • 例谈圆锥曲线中定值、定点及定线问题的解题策略

    作者:黄玲玲; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>定值问题是指与曲线相关的一些几何量在变化过程中保持不变的问题,定点问题一般是指动曲线恒过某一点的问题,定线问题是指动点在定曲线上,其实质是求动点的轨迹方程.这三类问题的共同特征是"定",问题的本质是寻求运动变化过程中的不变量(不变性),所以,解决这类问题的关键是寻找运动变化的根源,看看这一变化是由哪些量的变化引起的,进而...

  • 联系几何特征求解三角形“三线”问题

    作者:洪丽敏; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>联系的普遍性原理指出:"事物的联系具有普遍性.任何事物内部的各个部分、要素是相互联系的;任何事物都与周围的其他事物相互联系着……."数学学习也不例外,数学问题的解决同样要求我们"坚持联系的观点,用普遍联系的观点看问题."纵观近几年的全国高考,它在"三角函数与解三角形"的考查中,其解答题往往涉及解三角形的...

  • 为什么多算了6?

    作者:杨春波;王昆仑; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>一、问题呈现题目如图1,在棱长为6的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别在C1D1与C1B1上,且C1E=4,C1F=3,连结EF,FB,DE,BD,则几何体EFC1-DBC的体积为()(A)66.(B)68.(C)70.(D)72.几何体EFC1-DBC是一个不规则的几何体,切莫将它看做一个台体,因为B、D、E...

  • 对一道调考题解法的补充

    作者:陈春;赵国君; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>题目(武汉市2017届高三二月调考理科数学第15题)在平面直角坐标系中,设A,B,C是曲线y=1/(x-1)上三个不同的点,且D,E,F分别为线段BC,CA,BA的中点,则△DEF的外接圆一定过定点.文[1]从特殊情况作出猜想,再试着从一般情况去证明确认,给出了一种非常漂亮的解法.本文利用圆锥曲线的一些简单性质给出该题的...

  • 对一道最值竞赛题的解法反思与推广拓展

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>2017年全国高中数学联合竞赛一试A卷第10题如下:题目设x1,x2,x3是非负实数,满足x1+x2+x3=1,求(x1+3x2+5x3)(x1+x2/3+x3/5)的最小值和最大值.一、参考答案与解法反思这是一道条件最值问题,参考答案给出的解法如下:由柯西不等式(x1+3x2+5x3)(x1+x2/3+x3/5...

  • 从一道课本复习参考题说起

    作者:叶土生; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>课本的例题与习题具有很强的示范性,而其极强的衍变能力又成为高考试题推陈出新的源泉,深受高考命题专家的青睐.在它们身上做文章不仅能使学生巩固所学的新知识,而且能让学生学会运用数学思想、方法,发展学生的思维能力,最终达到提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力的目的.本文希望通过教材的一道习题展示如何对这些例题、习题进行演...

  • 深刻理解抛物线的定义 利用结论巧解高考试题

    作者:田卫东; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>一、探究的原因及过程简述学完抛物线的定义及几何性质后,学生陆续做了一些抛物线的练习,在这些题目中,笔者发现许多问题与抛物线的焦点及准线有关,于是打算在所任教的两个教学班分别上两节习题课,对抛物线的定义及其应用这一问题师生共同展开研究讨论,让同学探索发现更多关于抛物线的焦点及准线有关的结论,进一步加强对抛物线定义的理...

  • 例说高考数学试题的特点和命题趋势——函数

    作者:齐如意;颜运; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>一、高考概述函数是贯穿中学数学的一条主线,它把数学的各个分支紧紧地联系在一起,特别是函数与不等式、三角函数、方程、数列、导数以及解析几何等知识间的联系,融汇了配方法、换元法、待定系数法以及数形结合、分类讨论、等价转化等基本的数学思想方法,是考查思维能力、反应数学素养的良好题材,下面就函数的专题复习进行具体分析.二、试题特...

  • 例说高考数学试题的特点和命题趋势——三角函数

    作者:齐如意;姚继元; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>一、高考概述三角函数是高中数学的重要内容,高考重点考查考生对基本概念、基本公式的理解和应用以及运算求解能力.对知识点的考查,主要涉及:任意角三角函数的概念和正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质,形如y=Asin(ωx+φ)的函数的图像与性质,两角和与差的三角函数公式和简单的三角恒等变换,正弦定理和余弦定理及其应用.三...

  • 活跃在各类试题中的平衡系数法

    作者:江保兵; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>一、一道高考试题和它的巧解例1对于c>0,当非零实数a,b满足4a~2-2ab+4b~2-c=0且使|2a+b|最大时,3/a-4/b+5/c的最小值为.这是2014年高考数学辽宁卷理科第16题,难度较大,在笔者接触到的各种解法中,大部分繁琐冗长.最近,笔者在教学中遇到了一种别致的解题方法.

    参考...

  • 构造法求解一道女子数学奥林匹克试题

    作者:查晓东; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>《黍离》有云:"知我者谓我心忧,不知我者谓我何求".对于数学解题而言,当解题者与命题者的思维取到交集时的那种成就感,自然是不言而喻的.存在性问题更是如此,当问题的答案呈现在我们面前时,往往给人以拍案叫绝的酣畅淋漓.然而,如果我们深究答案的整个探究过程,更能体会到"方向比努力更重要"的意义.本文,笔者结合2006年女子数学...

  • 一道2017年全国数学联赛试题的解法探究与拓展

    作者:赵毅;刘刚; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>2017年全国高中数学联赛一试(B卷)11题为:在平面直角坐标系xOy中,曲线C1:y2=4x,曲线C2:(x-4)2+y2=8.经过C1上一点P作一条倾斜角为45°的直线l,与C2交于两个不同的点Q,R,求|PQ|·|PR|的取值范围.试题以抛物线和圆为背景,考查了抛物线、圆的标准方程、直线与圆的位置关系、距离乘积的范...

  • 例谈一个不等式的应用

    作者:周著会; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>在平时练习的过程中,笔者发现一个不等式有着广泛的应用,现整理成文,供大家参考.定理1已知a,b,x,y>0,则x~2/a+y~2/b≥(x+y)~2/(a+b),等号成立的条件是x/a=y/b.证法一因为(x~2/a+y~2/b)(a+b)=x~2+ay~2/b+bx~2/a+y~2

    参考文献:<...

  • 对一类抽象函数问题的探究

    作者:黎善达;杨苍洲; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>一、问题来源在学习函数与导数时,笔者曾遇到下面的试题:题1(2013年辽宁卷理数)设函数f(x)满足x~2f′(x)+2xf(x)=e~x/x,f(2)=e~2/8,则x>0时,f(x)()(A)有极大值,无极小值.(B)有极小值,无极大值.(C)既有极大值,又有极小值.(D)既无极大值,又无极小值.分析此题看起来...

  • 追奇葩,还是固根本?

    作者:岳屹峰;穆子;钱刚; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>不管是从高中课程改革,还是从近年高考趋势来看,向量的重要性不容小视.文[1]提出了基准线、等高线等新术语,并通过实例介绍了基准线、等高线的具体应用,认为用其他方法来解文中的例4、例5、例6会困难重重,基准线与等高线的处理方法应该成为解决用基底表示的向量问题的首选.等高线方法在处理此类问题时的确有一定效果,但每次使用都要先...

  • 主元法在解题中的应用

    作者:张含笑;陆建根; 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>在中学数学的很多问题中,题设条件会涉及两个或者两个以上的未知量,给解题带来很大的困扰.我结合自己的解题经验,总结出利用"主元法"可以解决的几类问题,介绍如下.一、一次函数的保号性例1对任意m∈[-1,1],函数f(x)=x~2+(m-4)x+4-2m的值恒大于零,求实数x的取值范围.分析对于此类问题,学生常因思维定势把它...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢。由于来稿较多,本刊无法对稿件的处理情况一一回复作者。为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年1期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

  • 基于高中数学核心素养的教学设计研究与实践

    作者:庄志刚;于莺彬; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>教育部文件《教育部关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务》中提到了核心素养,核心素养已经跃升为我国基础教育的新热点、新任务,核心素养的培育已经成为深化教育综合改革、落实素质教育的关键要素.如何将高中数学的"六大核心素养"培育有效地融入到数学教与学的过程中,落实到教育的主体(学生)身上,成为目前数学教学亟待解决的重要工...

  • 基于数学史视角下“函数概念”的发展与教学启示

    作者:何晓勤; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>一、引言函数是数学中最重要的基本概念之一,它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型.托马斯曾说过:"函数是现代数学思想之花".在新课程的高中数学教材中,函数已作为教学的一条主线串联起了高中数学各个模块的知识.比如,数列可以看成是定义域为正整数集(或其子集)上的函数,一元二...

  • 一堂高三试卷讲评课引发的解题教学的思考

    作者:胡云飞; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>这是一次苏锡常镇苏南四市"一模"考试后的全市高三数学教研活动,开设的一节课是"一模"试卷分析,上课教师选取了试卷上的两道解析几何题,加了相关的问题,做成了题组,上了一节解析几何的专题复习课.教师备课深入,选题精当,主题突出,但我总觉得还缺少些什么.高三两轮以后的复习,课堂教学的定位是什么?解题教学的着眼点是什么?解题教学...

  • 源自本真 始于探究 成在素养——基于“正弦定理(第一课时)”教学片断的思考

    作者:胡浩; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>《普通高中数学课程标准(实验)》倡导积极主动、勇于探索的学习方式,指出:"使学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴含的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用.通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程."东北师范大学史宁...

  • 习题讲评需“导、悟、变、通”——一道调研题的讲评实践与思考

    作者:金明; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>习题讲评课是高三课堂教学的重要课型,它承担着帮学生解决学习上的难点、沟通知识联系、构建知识网络、形成解决问题的方法等任务,从而达到提升学生能力的目的.不少高三习题讲评课处于这样的状态:就题论题较多,变式拓展少;直接"灌输"多,启发引导少;直接讲解法的多,剖析为什么用这种方法的原因少;…….这样的习题讲评课,常常出现教学效...

  • 一道调考试题的探究与拓展

    作者:王少;华石立; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>一、提出问题武汉市2017年四月调考理科第16题为:题1已知△ABC的外接圆圆心为O,且∠A=60°,若AO(向量)=αAB(向量)+βAC(向量)(α,β∈R),则α+β的最大值为___.这道题绝大部分学生要么不会做,要么是在等边三角形中求出α+β的值直接作答.老师们对此题也是褒贬不一,赞扬的说特殊值法也是一种重要的思...

  • 一道高考试题的解法探究与思考

    作者:杨伟达; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>一、题目再现题1(2017课标Ⅰ,理10)已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为()A.16 B.14 C.12 D.10考点分析主要考查了抛物线弦长问题及最小值问题.对于抛物线的弦长问题,要抓住抛物线...

  • 一道征解题的探究

    作者:杨续亮; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>《数学通讯》上半月刊"问题征解"栏目每期精选5道进行征解试题,这些试题具有有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的特点,能够启迪学生思维,开发学生智力,深受广大师生的欢迎.本文选取其中一道试题进行探究.2017年第1期问题284是这样的:已知a,b,c为正实数且1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)=1,<...

  • 一道圆锥曲线最值试题的探究与推广

    作者:干志华; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>1试题与思考文[1]探讨了如下测试题的解法,立足弦长公式,重点在于引导学生如何消参转化.试题已知抛物线C的方程y~2=2px(p>0),点R(1,2)在抛物线C上.(1)求抛物线C的方程;(2)过点Q(1,1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A、B,若直线AR、BR分别交直线l:y=2x+2于M、N两点,求|MN|...

  • 数学解题教学设计论文写作研究——创新素材来源的视点

    作者:张昆;张乃达; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>创新的素材是论文写作的先决条件,否则,写出来的文字必然是拾人牙慧,没有多大意义的.数学解题教学是数学教学中的一项重要内容,也是数学论文写作的一个非常好的主题.解题教学设计的基本环节可以分为两个部分:其一,创新的解题思路的发现,教师对面临的数学题的结构形成深刻认识、从中发现解题思路(往往不止一条);其二,创新的教学设计途径...

  • 椭圆的一个结论的演变历程

    作者:李伟健; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>圆锥曲线具有独特的学术价值,不少数学爱好者对它给予了极大的关注.早在两千多年以前,圆锥曲线研究的集大成者阿波罗尼奥斯写出了巨著《圆锥曲线论》,这部八卷本巨著提出了圆锥曲线的诸多性质,在较长时间内居于圆锥曲线研究的统治地位.圆锥曲线所具有的教育价值更是不应轻视,作为中等数学教育中的一个核心内容,它为坐标法的应用提供了更为广...

  • 高考数学的三个话题:为什么考,考什么,怎么考?

    作者:梅磊; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>作为上接高等教育下连基础教育的重要环节,高考"为什么考,考什么,怎么考",对于基础教育怎么教、学生怎么学有重要的导向作用."为什么考"就是指考试定位是什么,"考什么"就是考查目标是什么,"怎么考"就是考查要求是什么,这三个问题的解答构成了实现高考评价功能的理论基础和目标框架.教育部考试中心提出了"一体四层四翼"的高考评价...

  • 注重本质 提升素养——以“点差法的突破”二轮复习课为例

    作者:林运来; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>一、问题提出运算能力是数学核心素养之一,其重要性毋庸置疑.任何一道精心编拟的数学题,都蕴涵着运算的通性通法或者是在数学思想方法基础上所表现出来的合理、简捷的运算方式.在处理直线与圆锥曲线相交所得弦的中点有关的问题时,常用到点差法:设弦的两个端点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),代入圆锥曲线的方程后,把所得的两个方...

  • 基于变式培养学生的问题意识

    作者:张俊; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>1问题提出诺贝尔奖得主李政道曾说过:"学问,学问,要学‘问’.只学答,不学‘问’,非‘学问’.做学问,一定要先学‘问’,自己能提问题,再经过自己的思考想问题,自己求得答案.这才是一种创造性思维,才能真正掌握学问,增长学问."现代教学论研究亦指出,产生学习的根本原因是问题,没有问题就难以诱发和激起求知欲,感觉不到问题的存在...

  • 我为高考设计题目

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    ...

  • 追溯这道“大衍求一术”模拟题的所以然

    作者:甘大旺; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>2017学年辽宁省葫芦岛市高三第一次模拟考试(理科)数学试卷的第7题是:引例中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题"物不知其数",原题为:今有物,不知其数,三三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二,问物几何?后来,南宋数学家秦九韶在其著作《数书九章》中对此类问题的解法作了系统的论述,并称之为"大衍求一术".下面程序框图...

  • 调和点列:一道2017年北京高考题的背景分析及应用

    作者:曾建国; 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>近年来,命题者开始挖掘高等几何中的一些素材来命制高考圆锥曲线试题[1],此类试题也逐渐引起老师们的关注,其中被关注得较多的是具有极线背景的圆锥曲线试题,人们热衷于揭示其背景、研究其变式[2][3][4].事实上,高等几何中可用来命题的素材还有很多,调和点列就是可供挖掘的素材之一.本文通过分析一道2017年北京高考卷圆锥曲...

  • 2017年《数学通讯》下半月刊(教师)总目次

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    ...

  • 欢迎订阅《数学通讯》

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年24期

    <正>面向中学服务教学着眼普及适当提高《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办。《数学通讯》现为半月刊,大16开64页,2018年每期定价9.00元.本刊始终贯彻"面向中学,服务教学,重视普及,着眼提高"的宗旨,一直以服务高中数学的教与学为己...

  • 生活与逻辑

    作者:朱贤良; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>人与人之间交流的语言大致可分为两类:一类是感性语言,是对视、听、闻、触摸等获取的信息所作的表达;另一类是理性语言,是对大脑中的思维活动所作的表达.逻辑用语作为一种理性语言,是我们表达理性思维的载体.作为一门科学的逻辑学诞生于2000多年前的古希腊,正是为研究有效推理和论证而出现.正确地使用逻辑用语是现代社会公民应具备

  • 三项成等差数列的存在性问题及其解法

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>新课程标准指出:"动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式".自主探究是以问题为导向,使学生从学习材料中发现问题、分析问题和解决问题,从而形成探究能力.近几年,高考和模拟考试加强了对探究能力的考查力度.三项成等差数列的存在性问题是数列中的热点考题,是考查考生探究能力的素材,这类问题在考查等差等比数列有关知识的...

  • 比较大小看结构 构造函数用单调

    作者:王艳如;于先金; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>在各种考试中,经常出现比较某些数的大小的问题,有时候是直接比较这些数的大小,有时候是在解题的过程中需要考虑这些数的大小关系,本文介绍构造函数求解这类问题的策略.1.结构相同,直接构造例1(2005年高考全国卷文、理第6题)若a...

  • 明似外来客,实是旧时友——一道向量问题的剖析

    作者:杨育池; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>向量集数形特征于一体,既有代数的抽象性又有几何的直观性,因而各级各类考试命题者青睐于利用向量为背景工具编制试题,命题者既注重对向量运算的考查,又注重从向量的几何意义及形的角度构造命制向量问题,使向量问题在解题上的灵活性和层次性与难度都相应地上升.本文剖析一道向量问题的解法,在研究试题的解法的基础上,从命题的角度猜测试题的...

  • 减少解析几何运算量的八种策略

    作者:李鸿昌;朱潇; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>经常听学生抱怨道:"解析几何大题我知道方法,就是运算量太大,算不下去".在考试中,学生遇到解析几何大题时往往只做一半,有些同学勉强做完了,但花费了很长的时间.学生出现这一现象的原因是没有合理选择运算方法,也不熟悉解析几何的运算策略.那么,应该怎么解决这一问题呢?下文举例说明减少解析几何运算量的八种策略.一、设线的讲究遇到...

  • 一道校级期末考试题的深层思考

    作者:侯典峰;丁亮; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    ...

  • 本质最重要 通俗更精彩

    作者:李文明; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>近日阅读期刊,被《结果很重要过程更精彩》一文(以下简称文[1])所吸引,拜读后感触颇深,文中通过案例展现了数学的结构美和形式美,被文中作者对数学钻研热情所感动,笔者对文[1]中的案例的本质美和内在美做了认真思考与探究,也有一些自己的想法和感触.一、认清本质什么是中学阶段的不等式问题的根与魂,的确需要思考与揣摩,不等式的根...

  • 一道试题的错解探究

    作者:陈晓明; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>本学期,我们高一学生首先进行人教A版数学必修一的学习,配套教辅人教社出版的《能力培养与测试》课后限时检测(二十五)中的一道题在课堂上引起了学生热烈的讨论,可谓"冰冷的美丽"让学生产生"火热的思考",精彩的探究给大家留下了难以磨灭的印象.

    参考文献:
    [1]探究与合作共舞 成果携精彩齐飞——对一...

  • 一道2017年希望联盟试题的解析与渊源

    作者:黄建锋; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>2017年8月3日,中国数学奥林匹克希望联盟夏令营在西安高新一中举行开营仪式,测试题中有一道立体几何翻折问题,正确率不高,这引起了笔者的思考,现整理成文以飨读者.题1在△ABC中,C=π/3,记∠BAC=θ,若在线段BC上存在一点M(异于B,C),将...

  • 善思考 巧变通——椭圆一个性质的纵横推广

    作者:张乃贵; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>最近,笔者对椭圆的一个性质进行了纵横推广,得到三个命题和三个推论,现整理成文,希望对同学们有所帮助.2性质如图1,设B1,B2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴的两端点,P是椭圆上与B1、B2不重合的点,B1P、B2P分别交x轴于M、N,则|OM|·|ON|为定值a2....

  • 对一道调研试题的探究

    作者:李波; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>本文讨论2017年成都市第三次诊断性考试的理科第16题,该题条件少,内容丰富,精巧灵活多变,解题入口多样,注重基础,突出主干,通过对本题的探究,让学生更加深刻地认识到三种"建系法"应用的广泛性,以期有助于学生学会这类问题的解题方法和策略.一、解法探究题目如图1,将半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半圆的...

  • 向量中多变量范围、最值问题的解题策略

    作者:陈仁胜; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>平面向量中的范围和最值问题是高考命题的热点,含多变量的范围和最值问题又是这类试题中的难点,这类问题的基本类型是:根据给出的条件求向量的模、数量积、夹角及向量关系式中参数的最值、范围.解决这类问题的一般思路是:利用函数思想建立求解目标的函数关系,转化为函数的值域问题,或者利用平面向量兼具"数"与"形"...

  • 构造概率模型解(证)数学题

    作者:张俊; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>概率是中学数学新增内容,利用概率思想,通过构造恰当的概率模型,解决一些其他数学分支的问题,是一种别开生面的方法.本文举例说明这种方法在证明恒等式与不等式方面的应用,旨在为探索解题新路抛砖引玉.一、证明恒等式...

  • 一个简单不等式及其推论的应用

    作者:冯涛; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>在代数不等式的大家族里,有许多结构优美、功能强大的著名不等式,例如均值不等式、柯西不等式、排序不等式、赫德尔不等式等等,也有一些看似平凡的不等式小花,它们在解决有关不等式问题时也同样闪耀着夺目的光彩,笔者不揣浅陋,谈谈一个在日常解题中经常遇到的简单不等式.一、不等式的证明及其推论

    参考文献:
    [...

  • 归类解析数学竞赛中的无理函数最值(值域)问题

    作者:张城兵; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>综观近几年全国和各省市数学竞赛试题,出现很多无理函数求(最值)值域的题目,看上去,有些题目很相似,但解题方法不能套用,有自己的独特解法,有些题目不尽相同,解法却一脉相承.笔者梳理近几年竞赛题各种解法,供同学们参加高考、自主招生和数学竞赛时参考....

  • 例析自主招生考试中的圆锥曲线问题

    作者:刘再平;罗新兵; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>圆锥曲线问题综合性强,运算量大,对数学思维和问题解决能力的要求较高,它不仅是高考的热点、重点和难点,还备受自主招生考试的青睐,本文主要以历年自主招生真题为实例,对自主招生考试中的圆锥曲线问题进行归类解析,介绍圆锥曲线问题在自主招生中的考向及解决方法,供大家参考.一、轨迹问题...

  • 解析2017年全国高中数学联赛加试第二题和第三题

    作者:陈春; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>2017年全国高中数学联赛结束以后,不少同学感到加试第二题和第三题的难度较大,有解题思路,但要叙述清楚并不容易,本文介绍这两道试题的解法.第二题:设数列{an}定义为a1=1,...

  • 融会贯通,发掘数学之美

    作者:吴奕洋;彭树德; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>在学习代数、几何、概率、统计等数学知识的过程中,老师经常会引导我们探究它们之间的内在联系,并强调知识的结构就是靠这些联系而形成的.在课堂上,老师会用统计方法计算π,对于代数的问题有时会用几何的方法加以解决,这些方法都体现了知识之间的相互联系.在学习函数、几何和概率相关知识的时候,我不断揣摩和用心领会老师所讲的"数学问题都...

  • 参数方程和极坐标方程常考题型及解题方法归纳

    作者:易立; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>《坐标系与参数方程》是近几年高考选做题之一,试题第一问主要考查参数方程、极坐标方程和直角坐标方程间的互化,第二问主要考查如何利用参数方程和极坐标方程求长度、范围、面积等问题.如果方法选择不当,解题过程会比较繁琐,增加计算量.本文介绍参数方程和极坐标方程常考题型及解题方法,供大家参考.一、根据直线参数方程中t的几何意义求与...

  • 与圆锥曲线准线有关的性质的进一步推广

    作者:王一珂;向立政; 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>文[1]对2006年湖北省高考试题理科数学第20题进行了探讨,得到三个有趣的性质.笔者通过进一步研究发现,文[1]中的三个性质还可以进一步推广为三个更为一般的结论,介绍如下.2结论1若A、B是椭圆C:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>

    参考文献:
    [1]与圆锥曲线准线有关的一个性质及...

  • 2017年《数学通讯》上半月刊(学生)总目次

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    ...

  • 欢迎订阅《数学通讯》 面向中学 服务教学 着眼普及 适当提高

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年23期

    <正>《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办。《数学通讯》现为半月刊,大16开64页,2018年每期定价9.00元。本刊始终贯彻"面向中学,服务教学,重视普及,着眼提高"的宗旨,一直以服务高中数学的教与学为己任,注重科学性、实用性、资料性、趣味性和可读性...

  • 国内数学核心素养的研究综述

    作者:李渺;邓银城;徐新斌; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>1997年12月,世界经济合作与发展组织启动了"素养的界定与遴选:理论和概念基础"(DeSeCo)项目,并首次提出"核心素养"概念.21世纪初,美国等国家、地区对学生核心素养进行了广泛的讨论.2014年3月,我国教育部颁布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》(以下简称《意见》),其中明确提出"核心素养"这...

  • 促进学生获取数学基本活动经验的教学策略探究

    作者:段小龙;陶友根; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>高中数学新课改的核心任务是提升学生的数学学科核心素养,《数学课程标准》(2011年版)中明确提出"四基",即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.数学素养的提升需要掌握数学基础知识、训练数学基本技能、领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验.什么是数学基本活动经验?数学的基本活动经验,是指围绕特定的数学课程教学目标,...

  • 在对话教学中培养学生的数学核心素养——由一道“问题题目”谈起

    作者:沈晓凯;胡典顺; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>1引言为响应《普通高中数学课程标准(实验)》的要求,编题者在编写"调考"试卷题目时推陈出新,既注重数学文化在试卷中的渗透,也充分强调数学与生活之间的联系,确实编写出了许多令人拍手称赞的"好题".当然,由于编题者偶尔思维的不严密,"问题题目"的出现也在所难免.题目出现问题的根源主要是不满足题目的严谨性、合理性和叙述性等学科...

  • 做好课堂反思 促进学生发展

    作者:彭清峰; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出:"反思是数学思维活动的核心和动力."教育的最终目标是育人,雅斯贝尔斯说:"教育活动关注的是,人的潜力如何最大限度地调动起来并加以实现以及人的内部灵性与可能性如何充分生成."在数学课堂教学中,反思是数学课堂中必不可少的教学方式和学习方式,让学生在反思中学好数学、学会做人.《普通高中数学课程...

  • 以“直线与平面垂直”的教学为例谈问题设计的有效性

    作者:孙跟春; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>利用"问题引导学习"的教学方式进行数学课堂教学得到了很多老师的重视,要想利用好"问题导学",教师提问问题的质量就显得尤为重要.下面以"直线与平面垂直"一课的教学为例,说明设计的问题要成为一个好问题应该考虑的几个方面.1课题的引入很多课堂都是一开始就提供一些现实生活当中直线与平面垂直的图片,让学生观察、抽象并回答图中反映出...

  • 逻辑取向与心理取向整合下的课堂教学设计——以“空间直角坐标系”为例

    作者:丰梦婷;黄嘉华; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>一、引言《普通高中数学课程标准(实验)》中明确指出:数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理.讲逻辑推理主要体现在数学教学应展示知识发生、发展的过程,包括概念的形成和深化过程、规律的发现过程以及知识的拓展和运用过程.讲道理则主要体现在教师引导学生亲历探究活动,理解概念、结论形成的过程,体会其中蕴含的思想方法.一言以蔽之,数学教学...

  • 优化课堂问题 培养创新能力

    作者:魏仁洪; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>素质教育的核心是培养学生的能力特别是创新能力,那么,如何结合数学学科特点培养中学生的创新能力呢?实践表明,优化课堂问题,能有效调动学生学习的积极性、主动性与创造性,激励他们创造性地去解决问题,从而培养中学生的创新意识与创新能力.一、优化发现型问题,引导学生发现知识的形成过程,能有效培养学生的探究意识与创新能力教材上的定义...

  • 2016年全国卷Ⅰ压轴题的解法赏析、探究与思考

    作者:朱华伟;程汉波;杨春波; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>1.试题呈现题目2016年新课标全国卷Ⅰ压轴题)已知函数f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2有两个零点.(Ⅰ)求a的取值范围;(Ⅱ)设x1,x2是f(x)的两个零点,证明:x1+x2<2.2.解法探究本题题面言简意赅,主要考查导数在研究函数性质与证明不等式中的应用.第(Ⅰ)问由函数零点个数确定参数的取值范围,直...

  • 把握向量教学的本质 促进知识之间的联系

    作者:董泉发; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>向量既有形的特征又有数的特征,它是沟通几何与代数的桥梁.可以说数形结合是向量的本质,因此,很多向量综合问题都可以从代数和几何两个角度去考虑.笔者最近研究了2017年浙江省高考第15小题,该题颇有意思,现把笔者的探究结果在此与同仁分享.题1(2017年浙江高考第15题)已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,则|a+b|...

  • 破茧化蝶——认识“若p则q的否定”的心路历程

    作者:杨军; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>1错误认识当笔者还在中学从事高中数学教学工作时,想当然地认为"若p则q"的否定是"若p则┐q",不仅笔者持这样的错误认识,很多同事也持同样的认识,教辅资料也是如此.教师错,教辅资料也错,学生自然也接受了错误的认识,现在想来,既贻笑大方,又害人害己.2心理抗拒偶然翻阅大学学的《数学逻辑引论》课本,才发现原来"若p则q"的否...

  • 数“形”结合莫错用 基本概念显本质

    作者:马俊; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>一类复合函数求值的题型在试卷和教学中经常会出现两种结果,究其原因往往是模棱两可,莫衷一是,给师生的教与学造成了很大的困扰.事实表明,这类题型中错误的原因是出题者或师生未能深刻认识问题的本质,稍有不慎就会差之毫厘,失之千里.笔者在此将这一类典型问题提出来与各位同仁共同探讨,不足之处,希望大家批评指正.1.实例展示例1若函数...

  • 2017年江苏省高考解析几何压轴题的解析和探究

    作者:苏艺伟; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>2017年江苏省高考解析几何压轴题为:试题在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为1/2,两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上,且位于第一象限,过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.(1)求椭圆E的方程;(2)若直...

  • 2017年高考全国卷Ⅱ理科数学第20题的探究

    作者:张教训;韩红军; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>2017年高考全国卷Ⅱ理科数学体现了"落实基础,强化概念,能力立意,彰显素养"的设计理念,延续了一贯以考查运算能力为主的传统,在基础知识和通性通法的考查上特色鲜明,重点考查学生的数学思维、数学核心素养和创新意识,坚持熟而不俗、俗中有变、变而不难、变中有新的原则.其中第20题就展现了命题人的匠心独运,平凡问题中考查真功夫、...

  • 这四道数列高考题均出自同一道课本题

    作者:甘志国; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>高考题1(2017年高考全国卷I文科第17题)记Sn为等比数列{an}的前n项和.已知S2=2,S3=-6.(1)求{an}的通项公式;(2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列.高考题2(2012年高考陕西卷理科第17题)已知{an}是公比不为1的等比数列,其前项和为Sn,且a5,a3,a4成等差数列....

  • 提高高三第三轮复习习题讲评课有效性的三个着力点

    作者:李荣滨; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>高三第三轮复习阶段的主要任务是查漏补缺、巩固基础,锻炼思维、提升能力,以及稳定学生的心理素养.三轮复习中较多采用的课型是习题讲评,教师精选题目,学生课前自主练习、课上交流探讨互动、课后巩固总结.但是,在实际教学中,这样的习题讲评课往往教师一讲到底,难有学生的参与和互动;教师就题论题,缺乏对问题的深入探究,缺乏联系学生内心...

  • 一道线性规划高考题的变式思考

    作者:俞挺; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>简单的线性规划问题具有数和形的双重身份,是数形结合的典范,它内含丰富、应用广泛,自从进入高中数学课程以来,就成了高考数学的热点内容.纵观近年来浙江省的高考试卷,线性规划的题型越来越丰富,灵活性也越来越强.2017年浙江高考卷的第4题,考查了线性规划的有关知识,本文对此题进行多角度变式,系统探究了线性规划问题的解题技巧与方...

  • 几何证明选讲删减后的“蝴蝶效应”

    作者:韩智明; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>2017年新颁布的数学高考考试大纲,在说明中有一段话是这样说的:在现行考试大纲三个选考模块中删去"几何证明选讲",其余2个选考模块的内容和范围都不变.考生从"坐标系与参数方程"、"不等式选讲"2个模块中任选1个作答.考试大纲是高考命题的规范性文件和标准,是考试评价、复习备考的依据,是推进考试内容改革的切入点,新考纲一出,...

  • 我为高考设计题目

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    ...

  • 2017年全国高中数学联赛平面几何题的证法探讨

    作者:徐胜林; 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>2017年全国高中数学联赛加试A卷的平面几何题为:如图1,在△ABC中,AB=AC,I为△ABC的内心,以A为圆心,AB为半径作圆Γ1,以I为圆心,IB为半径作圆Γ2,过点B、I的圆Γ3与Γ1、Γ2分别交于点P、Q(不同于点B).设IP与BQ交于点R.证明:BR⊥CR.这道平面几何题以三角形和圆等基本图形为载体,考查四点...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢.由于来稿较多,无法对稿件的处理情况一一回复作者.为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法详见...

  • 欢迎订阅《数学通讯》

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年22期

    <正>面向中学服务教学着眼普及适当提高《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办.《数学通讯》现为半月刊,大16开64页,2018年每期定价9.00元.本刊始终贯彻"面向中学,服务教学,重视普及,着眼提高"的宗旨,一直以服务高中数学的教与学为己任,注重科学性...

  • 解题经验是个宝

    作者:万家练;阮征; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>学习数学,离不开解题.解题早已成为一门学问,但对于普通学习者来说,过分夸大解题理论的作用似乎不大现实.,我们或许更钟情于实践中自己形成的经验.其实,在解题过程中通过不断反思,提炼出的经验与解题理论并不矛盾,反而因为这些经验直接来自于自身的体会,有成功的先例,我们会觉得它更实用,更容易想到它.以下用一题来加以说明....

  • 聚焦用均值不等式求条件最值的解题策略

    作者:张世林;田金政; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>在高考题和各地的模拟题中,经常出现涉及到多元函数的条件最值问题,这类问题对考生的能力要求较高,稍不注意就会产生错误,为此将此类问题的常见求解策略举例分析如下.一、直接放缩直接对条件和求解式利用均值不等式进行放缩,此时应特别注意等号成立的条件.例1(1)若a>0,b>0,ab≥1+a+b,则a+b的最小值为__...

  • 解析2017年安徽省初赛试题第5题

    作者:杨续亮;苏岳祥; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>2017年全国高中数学联赛安徽省初赛试题第5题为:设平面向量α,β满足︱α+2β︱=3,︱2α+3β︱=4,则α·β的最小值是__.这是一道平面向量为背景的条件最值问题,题面简洁,但涉及的数学知识和蕴含的数学思想方法非常丰富,有着隐蔽的几何背景,值得深入解析.对于条件最值问题,分析清楚条件等式和待求式子之间的关联性,建立...

  • 基于“数学运算”数学核心素养的“题眼”解题策略

    作者:朱传美;徐树旺; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>数学运算是高中数学六大核心素养之一,是指在明晰运算对象的基础上依据运算法则解决数学问题的过程,主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等.数学运算是数学活动的基本形式,也是演绎推理的一种形式,是得到数学结果的重要手段,数学运算能力的提升能有效地增
    基金:2013...

  • 一道最值问题的解法探究及方法运用

    作者:蓝贤光; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>2017年广州市普通高中毕业班综合测试(二)理科数学第16题是:题1在平面四边形ABCD中,连接对角线BD,已知CD=9,BD=16,∠BDC=90°,sinA=4/5,则对角线AC的最大值为__.1解法探究分析1显然,当对角线AC取得最大值时角A必为锐角,因此我们只须考察角A为锐角时的情形.而求最值的一种最基本的思路是...

  • 2017年高考全国卷Ⅰ理科第10题的三种解法及三个变式

    作者:杨春波; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>1.试题呈现2017年高考全国卷Ⅰ理科第10题是抛物线中弦长的最值问题,原题如下:已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为()A.16 B.14 C.12 D.10本文将给出此题的三种解法以及三个变式,并...

  • 隐藏·交融·创新——线性规划类问题的新考法、新特色

    作者:侯军; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>线性规划问题一直是高考的热门考点,从早期的简单线性规划问题到后来的非线性的规划问题,再到含参数的线性规划问题,其题型一直在发展、变化,在近两年的高考和模拟考试中,线性规划问题的考查越来越难,逐渐形成了以隐藏、交融、创新为特色的新考法.这类新问题经常位于选择或填空题的压轴题位置,下面举例说明其求解方法....

  • “貌合神离”的绝对值函数

    作者:许丽; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>绝对值的非负性,使得符号内的任何数尽显"一刀切"的干净利落.而给函数加上绝对值,则使得我们熟悉的函数变得模糊了,绝对值加在不同的位置,又会带来各异的复杂程度,需要我们仔细分析绝对值的影响.本文举例赏析常见的绝对值函数以及处理策略.一、y=|f(x)|型,水平线上的舞者在某函数的外面加绝对值,或将自变量全部隔离在绝对值内部...

  • 对一道颇为流行的“错题”的修正

    作者:廖达凡;游保平; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>前不久,在我校高三数学模拟试卷中出现了这样一道压轴选择题:题1已知实数a,b满足ln(b+1)+a-3b=0,实数c,d满足2d-c+5~1/2=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为()A.1 B.2 C.3 D.4在备课组进行试题分析时,大家普遍认为,这道试题命制新颖、有创意,有效地考查了学生对数学问题的转化与化...

  • 一道联赛题的探究与推广

    作者:武增明; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>题目(2016年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛高一赛题)如果存在实数a,使得关于x的不等式acosx+bcos2x>1无实数解,则实数b的最大值为__.一、赛题解法要求的是实数b的最大值,可先考虑b为正数的情况.acosx+bcos2x>1acosx+b(2cos~2x-1)>1...

  • 寓费恩斯列尔——哈德维格尔不等式中的几个经典不等式

    作者:周秋斓;李建潮; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>著名Finsler─Hadwiger(费恩斯列尔—哈德维格尔)不等式(以下简称F─H不等式):在△ABC中,a、b、c分别为三内角A、B、C的对边的长,Δ为其面积(以下意义相同),则有a~2+b~2+c~2≥43~1/2Δ+(b-c)~2+(c-a)~2+(a-b)~2(1)这是一个非常经典的三角形不等式,流芳已近一个世...

  • 椭圆和双曲线中有关焦点三角形的若干结论及应用

    作者:赵萍;黄少伟; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>在椭圆和双曲线的焦点三角形中,蕴含着很多几何性质,常用定义与解三角形的知识来解决.在全国各地的高考模拟试卷及高考试题中,都曾出现以"焦点三角形"为载体的问题.定义椭圆(双曲线)上一点P和两个焦点F1,F2构成的三角形,称之为"焦点三角形".其中,|PF1|,|PF2|称作焦半径,通常记|PF1|=r1,|PF2|=r2,...

  • 以退为进 灵活坚持——以两个不等式证明案例为例

    作者:张俊; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>数学解题如人生,面对目标,不轻言放弃,坚持一个方向往往会走向成功,但有时过于坚持,就不是执着,而是固执,缺乏灵活.很多情况下,我们会重新选择努力方向,从全新的角度跨越障碍.不过,有时候如果我们静下心来,瞄准原始目标,以退为进,灵活坚持,也常常能打开一片新的天地,实现问题的解决.笔者最近在处理几个不等式问题时,对此有一些新...

  • 例说高考数学试题的特点和命题趋势——数列

    作者:齐如意;朱文杰; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>一、高考概述数列是刻画离散现象的数学模型,也是衔接高等数学的基础知识,是高中数学的主干内容,由于其在考查学生逻辑推理能力和创新能力等方面有不可替代的作用,所以在历年高考中都占有重要地位.纵观近几年的高考数学试题,无论是全国卷还是各省市自主命题卷,数列的考查热点有:等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及前n...

  • 赏析浙江省近5年高考试题中的“姐妹题”

    作者:陈晓; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>从2004年开始,浙江省高考自主命题,一直保持了"低起点、宽入口、多层次、区分好"的特色.考查全面又深刻,重视基础知识,追求数学本质,试题简约但不简单.本文选取近5年浙江省高考试题中的"姐妹题",与大家一同赏析.一、函数平移对函数性质的影响题1(2016年理科第5题)设函数f(x)=sin~2 x+bsin x+c,则f...

  • 从平凡走向不平凡——不等式a~3+b~3≥a~2b+ab~2及其推广的应用

    作者:梁昌金; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>人教A版普通高中数学课程标准实验教科书(不等式选讲选修4-5)第21页例1:已知a,b都是正数,且a≠b,求证:a~3+b~3>a~2b+ab~2.这是高中数学课本中一道很普通的例题,对于这道例题,恐怕绝大部分学生因其太简单而不屑一顾.多么遗憾啊!殊不知,这道看似极其简单、平凡的例题却有着不平凡的应用价值,本文探索...

  • 一道2017年全国高中数学联赛题的解法赏析

    作者:黄汉桥; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>题目(2017年全国高中数学联合竞赛A卷一试第10题)设x1,x2,x3是非负实数,满足x1+x2+x3=1,求(x1+3x2+5x3)(x1+x2/3+x3/5)的最小值和最大值.这是一道多元变量求最值的问题,最小值通过柯西不等式易得,(x1+3x2+5x3)(x1+x2/3+x3/5)...

  • 两道立体几何最值竞赛题的解法赏析

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>2017年全国高中数学联合竞赛各省预赛在5月份和6月份如火如荼相继举行,题目精彩纷呈,其中有两道立体几何线段最小值的预赛题设计巧妙,非常精彩,既可用代数法求解也可用几何法巧解,试题与解法介绍如下.例1(2017年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛高二年级第6题)如图1,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,BC=...

  • 一道均值不等式最值题的变式

    作者:金一璠;姬恩泽; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>均值不等式是研究最值问题的重要工具,是培养推理证明能力的重要载体,是高考和各种数学竞赛命题的热点内容,常用于证明不等式、判断不等式是否成立、求函数的值域或最值、求字母的取值范围等.均值不等式的应用广泛,灵活性较强,往往还需要一定的配凑技巧.在应用均值不等式时不仅要牢记三个条件"正、定、等",而且要善于根据均值不等式的结构...

  • 祖暅原理与旋转几何体体积的推导

    作者:杨若楠; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>数学文化是人类文化史的不可或缺的重要部分,在课程学习的同时,我们更应该多了解数学的历史、应用和发展趋势等.此外,数学家的创新精神、数学科学的思想体系、数学的美学价值都值得我们去学习,从而为形成正确而完备的数学观打下良好基础.目前的中学数学教材里(特别是我们高中数学课本上),包含了大量的中国数学史上优秀的数学家和影响深远的...

  • 2017年全国联赛一试A卷第9题的解法分析

    作者:徐娅婷; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>2017年全国高中数学联合竞赛A卷一试第9题是一道不等式真命题,题目如下:题目设k,m为实数,不等式|x~2-kx-m|≤1对所有x∈[a,b]成立,证明:b-a≤22~1/2.试题中字母较多,很多同学感到难以入手,本文介绍我对这道试题的解法分析.分析1因为不等式|x~2-kx-m|≤1对所有x∈[a,b]成立,可选取适...

  • 例谈“奔驰定理”与三角形五心向量统一表示的应用

    作者:祁天; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>平面向量是一个高频考点,一般情况下以选择填空形式出现.平面向量中有许多有用并且有趣的结论,细细探索十分有趣,同时对解题很有帮助.下面例谈如何用"奔驰定理"和三角形五心向量统一表示形式快速解题.定理1已知P为△ABC内一点,则S△BPC PA+S△CPA PB+S△APB PC=0.因为这个定理的图形和奔驰的logo很相似...

  • 一类有理不等式的统一证法

    作者:张谭坦; 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>有这样两道不等式证明题:题1已知x,y为正数,且x+y=1.求证:x/x~2+y~3+y/x~3+y~2+≤8/3.题2已知a,b为正数,且a+b=1,求证:(1/a~3-a~2)(1/b~3-b~2)≥(31/4)~2.经研究发现,这两道题可用同一种方法求解.一、预备知识若a,b为正数,且a+b=1,t=ab,则有以下...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

  • 欢迎订阅《数学通讯》 面向中学 服务教学 着眼普及 适当提高

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年21期

    <正>《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办。《数学通讯》现为半月刊,大16开64页,2018年每期定价9.00元。本刊始终贯彻"面向中学,服务教学,重视普及,着眼提高"的宗旨,一直以服务高中数学的教与学为...

  • 提升学生的数学核心素养:数学问题的视角

    作者:胡典顺; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>1.问题的提出数学核心素养是在数学学习的过程中逐渐形成的,是从数学问题的角度出发,通过提出问题、解决问题、拓展问题等过程形成的能力和品质.日本数学教育家米山国藏曾说过,"在学校学的数学知识,毕业后若没什么机会去用,一两年后,很快就忘掉了.然而,不管他们从事什么工作,唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法...

  • 基于数学教学分析数学学习错误的基本特征

    作者:马文杰; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>在数学教学过程中,教师总是期待学生的学习过程能够一帆风顺,但在一定程度上而言,学生在学习过程中出现一定的错误认识几乎是不可避免的.科学、合理、有效的数学教学能够尽可能地预防和减少学生在数学学习过程中出现的错误,但不可能完全避免.因此,深入研究学生的数学学习错误的基本特征、认识根源以及导致错误的原因,并在此基础上研究和实践...

  • 挖掘教材例题内涵 落实数学核心素养——函数的概念教学评析

    作者:陈建友; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>2014年4月,教育部印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,要求统筹各方面的力量,根据学生的成长规律和社会对人才的需求,把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化,研究制订学生发展核心素养体系,明确学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.教育部《普通高中数学课...

  • 如何上好衔接课——以《曲边梯形的面积》为例

    作者:刘逸晴;徐章韬; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>1.引言随着新课程改革的深入与推进,不少高等数学内容被放到了高中阶段的课程里,中学和大学间的教学衔接问题显得至关重要.这类学习内容介于中学和大学之间的课程,既属于高中阶段的新知课,也属于中学与大学之间知识点的衔接课.尽管这类学习内容是大学中将要系统传授的知识,但在高中阶段的教学并不完全等同于大学中的教学.那么,如何上好这...

  • 数学核心素养理念下的立体几何定理教学——以“平面与平面垂直的性质”为例

    作者:于涛; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>1数学核心素养理念的内涵2014年,教育部出台的《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》首次提出了"核心素养体系"这个概念,并且将核心素养定义为"适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力".高中数学课标修订组给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学分析六个数学核心素养.国内学者李...

  • 基于章头图和章头语引领下的微探究教学

    作者:翟洪亮;李昌; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>在现行使用的苏教版和人教版高中数学新教材中,每一章都配有章头图和章头语.章头图给出新知产生或应用的背景,在每一个模块的教材中,还将最重要的章头图呈现在教材的封面上.章头语的内容包括本章知识结构体系、名人名言、现实情境和主要问题.章头图和章头语同正文、练习、习题、阅读、回顾等内容构成完整的教材体系,是各个章节不可缺少的组成...

  • HPM教学案例开发的思考——以“任意角”同课异构为例

    作者:李碧荣;康美飞; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>一、HPM课堂教学在新一轮中学数学课程改革中,数学史被看成理解数学的一种途径.《普通高中数学课程标准》理念中指出:"数学课程应当适当地反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学的推动作用,数学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发...

  • 立足教材探数学核心素养落地生根——以人教A版“三角函数线”的研读与教学为例

    作者:胡浩;张永超; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>《普通高中数学课程标准》修订组认为,数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个维度,涵盖用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界三个方面.用数学的眼光观察世界,自然界中存在着大量的周期现象.如何用数学模型来刻画周期现象?高中数学教材主要是用"三角函数"来完成这一课程任...

  • 函数零点:悄然升级的高考亮点

    作者:李昭平; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>函数零点是新课标增加的考查内容,这种问题往往具有知识点多、覆盖面广、综合性强的特点,能有效考查学生的思维水平和解题能力.随着高考对导数知识考查的深入,进一步拓宽了对函数零点问题的命题空间和解题空间,以致在近年来的高考或模考中,试题的难度、深度和广度都在不断加大,试题的背景、结构、交汇更加丰富、更加活泼、更加新颖,并常常位...

  • 对2017年全国卷Ⅲ第12题的赏析、溯源与拓展

    作者:刘豹;原坤; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>2017年高考全国卷Ⅲ秉承其历来的命题风格,题目通俗易懂入口宽,尤其第是12题看起来平常,实际上却超凡脱俗,丰富多彩,有着较大的研究空间和教学价值,值得我们思考和总结.下面就以此题为例,结合其解法来谈新高三平面向量复习的教学建议.一、思路展示与解答过程

    参考文献:
    [1]理性思考:优化解题思维—...

  • 对人教A版高中数学课标教材第26处修改建议

    作者:王淼生; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>文[1]指出了人教A版高中数学课标教材有24处值得商榷,文[2]则指出了第25处修改建议.本文将指出第26处值得教材主编和同行关注的地方,不当之处,敬请批评指正.1再现教材内容教材(文[3])为了引出几何概型的定义及计算公式,在第135页中介绍了以下有趣问题(以下简称案例).案例如图1所示,有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏...

  • 对一道竞赛试题的探究

    作者:江保兵; 期刊:《数学通讯》 2017年20期



    参考文献:
    [1]一类集合分拆的计数问题——一次高三研修课的课堂记录[J]. 江保兵. 数学通讯. 2015(02)
    [1]数学解题学引论[M]. 陕西师范大学出版社 , 罗增儒, 2008
    [2]圆锥曲线论[M]. 陕西...

  • 一个张角定理的新证、推论及应用

    作者:李迪淼; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>文[1]中给出了涉及椭圆张角的一个定理:定理在椭圆上一点到该椭圆长轴两端点的张角中,以短轴端点到长轴两端的张角最大.本文将给出该定理的另外两个证明,并从中导出了两个新结论.

    参考文献:
    [1]椭圆中两类张角最大值的推求及其应用[J]. 贺德光. 数学通讯. 2005(24)<...

  • 也谈勃罗卡角

    作者:钱旭锋;李建潮; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    ...

  • 高三复习中要重视应用题的评讲质量

    作者:丁益民; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>数学应用题是江苏高考的特色之一,在江苏高考的试题结构中,数学应用题往往处于中档题位置,不论从试题难易程度还是从学生答题节奏上考量,均起承上启下的作用.但由于高三复习时间紧、任务重,应用题的解题教学往往成为应景式地走过场,流于形式,浮于表面,导致应用题的教学效果始终处于低水平,学生花费了大量的时间进行专项训练也不能取得理想...

  • 由高考压轴题的解答探讨高三复习题的设计原则

    作者:段伟; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>高考试题是我们在高三教学中经常采用的典型例题,充分挖掘高考试题所蕴含的价值,重视高考试题的教学示范作用是提高高三复习效率的"捷径".如果能够在课本习题与高考试题之间搭建桥梁,启发学生的多角度思考,最大限度地挖掘学生的思维潜能,激发学生学习数学的主观能动性,就能使高三的数学复习事半功倍.2014年高考数学新课标卷理21题就...

  • 教材习题改编面面观

    作者:吴永剑; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>数学教学离不开习题教学,在用好教材提供的习题的基础上,如果再恰当地改编、加工、重构教材习题,使得精选的习题更加符合学情,贴近学生生活,将会获得意想不到的教学成果.本文主要介绍个人在教学中改编教材习题的方法和心得,愿与同行们交流一下.1.按照教学功能改编习题的常见案例1.1结合原题知识背景,在原题基础上改编成相近的辨析题....

  • 我为高考设计题目

    作者:孔繁文;陈叶; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    ...

  • 欢迎订阅《数学通讯》

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>面向中学服务教学着眼普及适当提高《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办。《数学通讯》现为半月刊,大16开64页,2018年每期定价9.00元。本刊始终贯彻"面向中学,服务教学,重视普及,着眼提高"的宗旨,一直以服务高中数学的教与学为己...

  • 解析2017年全国高中数学联赛一试A卷第10题

    作者:曹程锦; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    ...

  • 我与《数学通讯》结缘二十载——公平、创新、畅通、快乐

    作者:余继光; 期刊:《数学通讯》 2017年20期

    <正>《数学通讯》的前身是《中等算学月刊》,创办于1933年,至今已84年.1997年6月,我的论文(《浅谈数列在金融投资方面的应用》)首次登上《数学通讯》,此期杂志我收到的样刊是"双黄蛋"——一本杂志有两张封面,使我记忆犹新.到目前为止,在《数学通讯》上已发表30余篇文章(不包括新编数学应用题、综合题),刊登在1998年7月...

  • 2017年浙江高考数学卷压轴题解法探析

    作者:林如杰; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>古人讲:"以铜为镜,可以正衣冠;以史为镜,可以知兴衰;以人为镜,可以知得失."分析每一年的高考数学试题,反思三年以来的教学尤其是高考复习策略的得与失,备战下一轮的高考复习与数学教学,无论对学生还是教师,都是一件非常重要的事情.今年是浙江省实行新高考(文理合卷)的第一年,数学试题的总体难度比往年有所降低.其中,选择题、填空...

  • 例析数列中存在性问题的求解策略

    作者:丁嘉雯;濮安山; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>数列是高中数学中的一个重要内容,又是进一步学习高等数学的基础,历年来是高考重点考查的内容之一.经笔者分析发现,高考关于数列的命题大致可分为两种类型:一是考查数列本身的有关知识,如等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式和数列的求和公式、递推关系等;二是考查数列与其他知识交汇的问题,如数列与函数、方程、不等式、几何等的结合...

  • 始于浙江高考圆锥曲线题中“点代法”的应用

    作者:柴骥宁;李斌; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>一年一度的高考又落下了帷幕,浙江作为自主命题的省份也给出了其答卷,这是命题者的集大成之作,今年是2017年开始文理不分的第二年,一如既往地命制了抛物线作为圆锥曲线大题的考卷,下面笔者对其进行一些解法的探究,并介绍方法的广泛应用.一、真题展示如图1,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y~2=4x上存在不同的两点...

  • “夹逼”思想在数学解题中的几种妙用

    作者:蔡勇全; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>"夹逼"是将问题的解限定在某一数值范围内,再结合题意逐步缩小该取值范围,从而"挤压"得到解的精确值的一种解题思想方法,它的主要方式有:(1)由m≤n且m≥n"挤压"得到m=n;(2)由a≤x≤b"挤压"得到x的若干取值.运用"夹逼"思想解决某些数学问题,可有效突破思维瓶颈,达到化难为易、出奇致胜的效果.一、求值例1已知函...

  • 精彩的解法带来强烈的反思意识

    作者:曾彩艳; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>笔者所在学校的一次高三模拟考试中,出现了一道颇有特色的解析几何题目,笔者认为其解法对基础较好的学生可以产生强烈的反思意识.下面将讲解过程的重要部分整理成文,供各位读者参考借鉴.题目设直线l:y=4x-3与椭圆E:x~2/25+y~2/16=1交于A,B两点,过A,B两点的圆与E交于另两点C,D,则直线CD的斜率为()(A...

  • 用拆分法求无理函数的值域(最值)

    作者:沈健;王志和; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>求无理函数的值域,常常用三角代换法,在代换过程中,可用正(余)弦代换、正切代换、正割代换,但代换后还需一些复杂的运算.而且,对于一些复杂的函数,三角代换将失去功效.本文用拆分成两个函数的"差"的方法,能使很多无理函数得到统一的、简单的解决,也是合与分的辩证思维的很好体现....

  • 数学运算中的整体换元

    作者:张乃贵; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>以色列著名数学教育家斯法德(A.Sfard)等人的研究认为,数学中,许多抽象的概念,从操作的角度可以分别被看作一个过程(operationally as processes——过程操作),从结构的角度又可以分别被看作一个对象(structurally as objects——对象结构),这就是所谓的数学概念的二重性.过程...

  • 对一道2018年南通一模试题的解法探究

    作者:王安寓;王付华; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>一、题目呈现及分析题目1 (2018南通一模,13)如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-4,0),B(0,4),从直线AB上一点P向圆x~2+y~2=4引两条切线PC,PD,切点分别为C,D,设CD的中点为M,则线段AM长的最大值为.【题目条件分析】(1)两个定点A,B;(2)一个定直线AB上的动点P;(3)一...

  • 细品方得题“真味”——回顾一道填空压轴题的解法创新历程

    作者:王耀; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>填空压轴题是整份试卷中学生最难得分的试题,也是教师讲评时极具挑战性的问题.事实上,如果能够静下心来,细细品味,努力尝试用数学的眼光观察问题,用数学的思维去思考问题,我们不仅可以解决它,而且还能够从不同的角度去探究问题本质.下文中,笔者以2018年江苏省苏北六市高三二模填空题压轴题为例,分享笔者对这道试题的思考、分析历程,...

  • 运用类比法破解排列组合题

    作者:朱小扣; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>《普通高中数学课程标准(2017版)》中指出:"数学学科核心素养包括:数学抽象,逻辑推理,数学建模,直观想象,运算能力,数据分析,这些核心素养既相对独立又相互交融,是一个有机的整体."其中逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类:一类推理形式主要有归纳、类比;一类推理形式主要有演绎推理....

  • 利用换元法妙解一类导数压轴题

    作者:霍忠林; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>当x> 0时,由对数的运算法则我们知道:ex+lnx=xex,ln(xex)=x+ln x.这就意味着x+lnx与xex可以实现互化,抓住这点,对于一些含有x+lnx或xex的数学问题,我们就可以采取t=x+lnx或t=xex换元,将问题简化,从而提高解题效率.我们先回顾三个预备知识:1.函数y=x+lnx在(0,...

  • 导数及其应用中的易错问题剖析与反思

    作者:蓝云波; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>学生解题过程中经常出现犯错的情况,致错的原因有很多,如:教师在课堂教学中对重要的知识点讲解不够到位,或没有及时帮学生总结与反思;学生在学习中没有形成正确的学习方法,不重视对数学知识的形成、发生与升华过程,过度沉迷于题海战术而不能自拔,学习效率低下.这些都值得我们教师同仁认真反思.本文通过整理出导数及其应用这一部分内容的一...

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shidon*** 的评论:

这个期刊审稿速度挺快的,不到两个星期就给出了回复,需要小修。修改后,有将近一个月没有反应。后来打电话问编辑,原来是修改稿没有收到。重新发送后,三天内就给出了录用的消息。速度挺快的。编辑态度也很好。特别是最终校稿时,给我打了好几个电话提醒我。虽然是国家级但你值得拥有!

2018-12-02 10:41:44 回复
liqiuj*** 的评论:

初审很快,进入外审以后一个专家拒审,因此外审持续了有点久。第一次外审一共提了十几条意见,都一针见血,并且要求重审。有些问题很棘手,在修改说明说清楚就好。重审当天返回,专家是对我提出的一个概念比较好奇,又修改一次。最终编辑部又审了一星期,最后修改一次送终审,终审当天结束,第二天收到了录用通知。总的来说这个期刊很严格。

2018-11-27 15:24:55 回复
yangxi*** 的评论:

总体审稿还挺快,如果中间不耽误,大概1个月左右就能录用,审稿专家给出的意见挺详细的,有水平!超级点赞,震惊之余,让我感慨,这么敬业高效率的工作,肯定会使这本杂志更加完美优秀。

2018-11-12 15:39:39 回复
liyunl*** 的评论:

审稿速度快,外审专家给出的意见很中肯,影响因子也还可以。编辑负责。就是见刊有些慢啊。投的一篇综述,一个月内收到修改录用的消息,很快。如果赶时间,发这个应该可以。编辑很认真负责,会及时沟通,这一点很好。

2018-11-02 16:45:33 回复
changy*** 的评论:

该杂志不错,只不过初审、二审和三审都得自己查,直到最后的结果才邮箱通知。不歧视研究生身份,质量应该来说还不错。反正建议大家来投!

2018-10-29 11:35:07 回复
qishuj*** 的评论:

不错的刊物,编辑老师也很耐心,投稿很长一点时间了,自己都不记得是好久了,自以为没戏了,结果突然收到了编辑老师的用稿电话,只是稍稍需要改下就行,现在就等待出刊啦!还是觉得是自己不够关心的原因,原来在网上可以看到进度的。

2018-10-27 11:06:29 回复
huyang*** 的评论:

投稿半个月后就给了外审意见,但是几乎没有修改,就是改了改格式,然后小修后录用,审稿速度和网上说的一致。所以还请没收到意见的小伙伴们耐心等待。

2018-10-15 15:37:26 回复
songfa*** 的评论:

期刊审稿速度很快,编辑态度很好,中间催过一次稿,编辑回复的很及时。个人感觉难度不大,一般都会送审。只要文章稍有新意或者内容丰富就能发表,主要还是回答审稿人意见的时候态度一定要表现出认真和诚恳。

2018-09-30 15:20:00 回复
zhangn*** 的评论:

从投稿到外审不到一个月,被退稿,两个审稿人都给出了很好的修改建议,下面要好好修改,重投其他期刊吧。速度还是多快的,没录用这就遗憾了。

2018-09-21 17:27:13 回复
linyan*** 的评论:

首先感谢编辑,整个编辑部里的各位编辑,还有主编大大,我打了那么多次电话都没嫌我烦,帮我各种催,最终直接拿电话砸过去才帮我把复审意见拿到。每次打电话我真的挺害怕的,急着毕业,又怕把编辑惹毛了,感谢编辑的耐心。

2018-09-12 15:42:49 回复
bigan_*** 的评论:

7月15日投稿,8月2日外审结束,10号收录。审稿时间还可以;就是给修改意见就等了半个月还没回复,感觉文章录用耗时差不多要1个月。此期刊审稿过程较快,意见具体,有针对性,最重的是容许作者对审稿人意见提出异议。是本非常好的期刊!

2018-09-10 15:34:31 回复
bdndmk*** 的评论:

第一次投稿,文章偏理论,1个月通知录用,主编整理审稿意见,通知退修,内容大多是格式问题,修改两次,第二次是微调。个人觉得比较好中,只是格式要求严格。

2018-08-23 09:18:08 回复
hansih*** 的评论:

审稿老师比较好,编辑老师的审稿进程你也都可以知道,可以做到心中有忖,也可以及时交流,很直观,感觉距离很近,嗬嗬嗬再就是编审们还是很耐心的回答你的咨询问题,不管你是邮件还是电话他们都会很及时的回复你。

2018-08-22 11:05:50 回复
dengji*** 的评论:

数学通讯杂志审稿速度比较快,小修后就通知录用了,提出的意见很中肯。另外对编辑部老师的态度非常满意,电话咨询的时候明显感觉比较有耐心,给力。大家可以考虑投稿。

2018-08-08 11:47:12 回复
dafang*** 的评论:

总体来说《数学通讯》对稿子要求偏高,审稿一星期,主编终审半个月。从投稿到见刊是非常快的了。另编辑很认真负责。审稿人的意见也很专业。

2018-08-07 10:17:27 回复
郑鑫*** 的评论:

我是数学通讯学专业的学生,虽然不是这个专业领域的,但是多了解一些各种著作总是很重要的,这两本杂志给我最深的印象是例子生动且新颖,不像很多书籍学术性很强,这两本书的趣味性相比教材强很多,为辅助读物还是不错的。

2018-07-17 16:28:47 回复
李*** 的评论:

审稿速度还是很快的,我是5月底投的稿,6月中下旬发“退改通知”了,编辑部老师很好,提了很多中肯的修改建议,修改后再投回本刊,一周后,就录用了!

2018-07-17 08:44:18 回复
piaoca*** 的评论:

编辑老师很认真,初审来回来去几回才过,然后交审稿费送审,十天月外审回来,给了一个工作日的修改时间,一周修改回去后就直接录用,效率很高。

2018-07-11 17:10:33 回复
houesk*** 的评论:

原来单位以前有可以订的,现在木有了,然后我在其他网站也找了下,但还是没有期刊汇划算,并且经常还有活动,而且其他网站好多评论都是逾逾期发货,目前期刊汇反正都是准时到货的,值得大家订阅。

2018-05-15 09:32:09 回复
tangya*** 的评论:

书统一批量购买的,整个书架摆满了,看的人还是比较多,包装很用心,,专门用的盒子包装的,所以书一点也木有皱巴巴,很不错的书,内容丰富。是我们年轻人学习的动力。

2018-05-09 10:38:51 回复
gbvyu*** 的评论:

我投了就被录用了,很快的,对于要求不高,只想毕业的同学来说,是个不错的选择。如果你现在缺一篇要毕业的论文,如果你感觉没地方投,请选择这个期刊。我当时就是有点急,又没用目标,只想毕业,最后找到这个地方,总体来说还是不错的。

2018-03-27 15:55:37 回复
lipeng*** 的评论:

收到的录用通知:经审阅,您的稿件已被个期刊录用,好期刊,可能由于把导师挂一作,审稿特别快,一周之内送外审,然后反馈评审意见,意见特别中肯。

2018-02-12 10:29:37 回复
lijghy*** 的评论:

今年1月投稿数学通讯,然后半个月返修,2月录用。总体而言编辑很负责,改动的东西也很多,部分编辑还会经常和作者联系关于文稿中的一些细节问题,点个赞!

2018-02-09 09:34:30 回复
visofn*** 的评论:

我运气比较好,十天才出头就出外审结果了,格式修改。第一次修改三天就打回让再修改,第二次修改完提交,等了将近二十天,然后告诉我没提交成功,让我在提交一次,所以想要投稿的一定确保提交成功。

2018-02-05 16:59:13 回复
cdaw97*** 的评论:

其实,只要是好文章可以试着投投这里的。很正规,编辑态度好,速度也快。发表也是很快的。很正规,编辑负责,通常1个月返回审稿意见。但版面费有点贵,图表单独算,好杂志不存在嘛。

2018-01-22 15:04:19 回复
lajbna*** 的评论:

数学通讯比较专业,审稿速度在国内刊物中属于中上,编辑服务很好,态度认真,学术规范,发稿有点慢。处理周期长了些。如贵刊能进一步采取措施,适当压缩审稿周期,更有利于优质稿件向贵刊投稿。

2018-01-15 16:32:36 回复
ciaoda*** 的评论:

数学通讯杂志处理的速度比较快,编辑负责认真、有耐心。我每次修改后都次日修回,编辑也很给力的及时送审,审稿人仔细专业。从投稿到录用周期比较快。审稿人的建议也很专业。

2018-01-15 14:32:40 回复
sr156f*** 的评论:

该期刊的处理速度够快,审稿严格,文章的质量不错;审稿人给出的意见也很中肯,对改进稿件质量的帮助很大。只要认真回复专家的意见,好好修改,一般都会录用的。

2018-01-15 11:50:30 回复
nhgtf9*** 的评论:

编辑态度真是太好了,真的太好,不比其他杂志编辑,爱理不理的。很负责,连标点符号编辑都会指出来修改,最开心的一次投稿经历,有教学研究方面的稿子值得试试。

2017-12-28 17:50:57 回复
caodua*** 的评论:

数学通讯杂志审稿速度很快,审稿人提的意见也很好,我还是很有收获的。个人觉得,这个杂志还是非常不错的,希望可以越办越好。提供一个更好的投稿平台。

2017-12-25 16:37:46 回复
manya*** 的评论:

总体来说《数学通讯》对稿子要求偏高,审稿一星期,主编终审半个月。从投稿到见刊是非常快的了。另编辑很认真负责。审稿人的意见也很专业。

2017-12-22 15:40:29 回复
fokowi*** 的评论:

两个审稿人,都是小修,意见很中肯,态度很温和,感觉没有像其他杂志的审稿人一样有比较刁钻的问题。编辑让小修并尽快返回修改稿,一周内返回修改稿,三天后接收。速度很快,感觉编辑和审稿人对格式和创新要求较高,当然文章内容同样重要。

2017-12-13 17:44:17 回复
jueche*** 的评论:

数学通讯杂志的审稿周期还是相对较短的。编辑很友善,没有歧视或偏见,处理稿子速度快,如果对其意见有异议的,可以阐明原因。总体来说,只要针对所有审稿人的每一个意见细心地回复,态度好一点,基本都没问题的。祝大家好运.

2017-12-12 16:41:17 回复
dfbv87*** 的评论:

不愧是《数学通讯》,编辑有老师一样的耐心和热情帮助你修改,但绝不流于形式,而是非常严格细致,费用也不高,因为一个图表不是太清晰,往返发送了两次。要求非常严格,若欲投稿,还是自己先把好关,当决定采用文稿时,才通知审稿费,希望对大家有用!

2017-12-05 18:13:48 回复
guansh*** 的评论:

总体而言还是不错的。数学通讯杂志审稿很快,从投稿到初审回复大约6、7天,之后是外审,外审专家审稿很快,大约过了半个月就返回了审稿意见。外审专家提了一点点意见,建议修改,改好之后,提交了修改稿,最后录用。

2017-12-05 11:34:32 回复
xiaoma*** 的评论:

投稿半个多月后我问是否通过,编辑部回复说外审已经通过了,再等等,于是等了一星期收到拟录用通知。该期刊现在开始注重理论层面的稿件,有兴趣可以投下。

2017-12-03 16:14:41 回复
xinxin*** 的评论:

可能是因为自身文章质量问题,完全是个人执笔,完全没有拜托导师或朋友帮忙修改,8月份底投稿,9月份初反馈审稿意见要求修改后再审,中间来来回回反复修改了几次,终于修后录用,不过编辑部老师还是比较负责,细致认真的。赞

2017-12-01 16:01:25 回复
xiangz*** 的评论:

审稿差不多1个月完成,审稿意见很全面,小修后接收,之前我也投过国内几个相关杂志,个人感觉此杂志的编辑部老师很认真负责,工作效率很高,很感谢他们。会再投此刊!

2017-11-14 10:07:45 回复
vvfbvd*** 的评论:

10.9号网上投稿,10.18号初审结束,外审10.20号完成,灰常快,半个月左右就编辑加工了,基本上就是accept,感觉外审提的意见很中肯,编辑老师也很认真,只要自己认真答复外审和编辑的问题,应该都能收。

2017-11-09 16:16:18 回复
zunyan*** 的评论:

杂志的工作人员还是挺负责任,审稿速度较快,审稿专家提出的问题也相当有深度,具有专业性,让修改后再审。个人感觉这是一个很负责任的杂志,编辑们态度都非常好。值得推荐!

2017-10-30 15:01:50 回复
fsdgh*** 的评论:

总的来说这个期刊还是比较好中的,第一次投它,一投就中,之前不了解这个期刊的格式要求,如果格式按照要求写,一般都能直接录用了。写的文章吧,得有自己的想法,不管你的想法对不对,新颖不新颖,只要你能说出道理来,你的想法有参考价值,并且有实验支持,一般都能中吧,这是我的感受,希望对后面的人有用。

2017-10-30 10:07:09 回复
jopoel*** 的评论:

数学通讯杂志审稿流程清晰,专家审稿及时。感觉期刊审稿速度还是挺快的,编辑部的工作效率也很高,发邮件联系很快就会回复。专家审稿意见比较中肯,外审专家的水平较

2017-10-29 10:02:46 回复
handou*** 的评论:

数学通讯杂志的审稿周期还是挺快的,非常规范。编辑老师比较负责,审的比较细致,可以得到很多受益的意见。外审老师也是相当不错,对文章的方向理解很透彻,非常尊重作者。是一个不错的杂志。

2017-10-26 15:14:06 回复
cxvfbg*** 的评论:

8月20日投稿,初审很快,只有一个星期8月27日退修,小修之后9月15日录用,杂志的采编平台做的非常完善,总体而言主编和编辑还是很负责的,感觉应该是不错的杂志。

2017-10-20 15:21:11 回复
dabenb*** 的评论:

一直是期刊汇的老客户,客服都非常有耐心,服务态度非常好,发货很及时,包装很好,每次收到的杂志都是新的,这个杂志内容也很好,正品杂志,值得购买。

2017-10-17 15:36:26 回复
fangsh*** 的评论:

书散发的淡淡的墨香使我放松下来,优美的语言使我陶醉。精美细致的一本书,内容也很充实,收藏性和可读性都很强。以后还会经常在期刊汇寻找我需要的书籍。

2017-09-30 09:41:06 回复
gujikk*** 的评论:

数学通讯杂志字迹清晰。很雅致,拿在手里很舒服,看起来更是赏心悦目。以她丰富的内容、精美的印刷、独特的开本赢得了不少朋友的喜爱。

2017-09-26 16:36:11 回复
wuyany*** 的评论:

数学通讯杂志中扎实的文献,有趣的讲述,宏观的事业。最最重要的是,作者的文章内容太棒了。能将文章写得为如此有趣生动的,简直是一次研究领域内改革性的创作。向作者和期刊汇致敬。

2017-09-19 10:12:51 回复
cxc565*** 的评论:

归集大数据,归纳规律,并不断加入数据进行完善,未来身边的各种行为和现象将可以被用在数据搜集上,对于趋势判断和行为的产生,行文流畅,绝对是不可多得的通才,具有重大意义。深入浅出,除魅人工智能。

2017-09-18 10:02:12 回复
xaiosh*** 的评论:

给我很多启发,最爱这家杂志,期刊汇发货超快,质量也可以,内容丰富很好看,值得购买!

2017-09-11 09:27:45 回复
tangre*** 的评论:

书中的内容并不晦涩,只是有些复杂的文章需要反复去看,我看了后没怎么记住,不过主旨也不在让你死记硬背那些,毕竟是透过大脑整理的书籍。

2017-09-08 15:50:12 回复
cicikd*** 的评论:

数学通讯杂志质量非常好,与卖家描述的完全一致,非常满意,真的很喜欢,完全超出期望值,发货速度非常快,包装非常仔细、严实,物流公司服务态度很好,运送速度很快,很满意的一次购物

2017-08-30 11:18:44 回复
shaguo*** 的评论:

书不错,闲时看看挺好的!几年来一直都在期刊汇买书,方便实惠,要是遇上活动价钱会更优惠,比在书店便宜很多,爱书之人的福音!!期刊汇的包装物流都不错,每次都是十几二十本地买,囤着慢慢看~~~~

2017-08-24 15:54:17 回复
vdfbhg*** 的评论:

第一次订,比单买便宜多了,还能直接送到家里,挺好的。希望每月能够准时收到, 非常棒的一次购物,书好,而且客服很耐心,态度很好。全新杂志,塑料袋包装完好,外包装细致,很不错的一次购物,非常喜欢。

2017-08-17 15:49:49 回复
tingti*** 的评论:

望保持优质服务质量。支持期刊汇。读书,多读书,读好书。意见:快递包装再细致些,不要损害书籍封面!对于忠实的VIP用户要多设优惠政策,鼓励忠实度!

2017-08-16 09:10:38 回复
miouet*** 的评论:

这次买的书太多一般都是不评价的,不过刚才看了一下,文章写的确实简单易懂,但也非常有深度。适合大众阅读,只读了半个小时受益匪浅,不错

2017-08-01 11:05:37 回复
abcd_0*** 的评论:

最近到处都在说期刊汇的期刊不错,说是看了之后会对这个世界有一种全新的认识,买来看看,到底是咋回事,订阅了一本跟自己专业上个的《数学通信》确实既有深意同时又浅显易懂,讲的道理却不简单,对于作者的思想比较赞同,有理有据,令人信服。这本杂志对于未来的思考既有主流思潮,又有令人眼前一亮的想法,值得研读一番。期待期刊汇的下一本杂志到货。

2017-07-24 11:38:32 回复
浩*** 的评论:

最近想看看书,听朋友介绍了这家店铺,订了几本感觉还可以,卖家服务热情,杂志丰富多样,我还挺喜欢这本读书的,里面文章都写的很好,内容什么都有,感觉还挺棒的。

2017-07-13 10:47:23 回复
yuanzh*** 的评论:

《数学通讯》创刊于1933年1月,是我国创办最早的中等数学期刊,她几经风雨,历尽沧桑,至今已走过了70多年的历程。好杂志,值得推荐,有时候看到好的文章也念给儿子听。

2017-07-11 11:15:40 回复
xiuca*** 的评论:

编辑部老师 十分负责,今上午投得稿件,下午就给予收到回复,备注:不是系统自动帮你给回复,不管最后录用与否,这份工作的认真让笔者感到很温馨,很贴心,所以,强力点赞。

2017-07-05 10:06:00 回复
zhengz*** 的评论:

期间有过两次小修。个人感觉该杂志对创新性要求比较高,对文章独立性要求也挺强。审稿人给出的意见尖锐但很中肯,对文章帮助很大。稿件修改期间,编辑会定期发提醒邮件,很负责!

2017-06-19 08:39:47 回复
yil*** 的评论:

数学通讯杂志的审稿流程还是相对规范的。审稿人很细心,审稿速度也很快。不错。给意见基本中肯。负责我稿件的编辑老师特别专业、特别认真!在后续的修改和校稿中多次发邮件并打电话和我讨论需要进一步修改的地方。非常感谢!

2017-06-12 09:11:12 回复
wangwa*** 的评论:

数学通讯杂志审稿周期还是比较短的,可能本人比较幸运吧一周左右初审意见返回,专家提议小修,问题相对容易回答。总的感觉还是比较好中,只要论文有新意,工作量充实,不妨一试。

2017-06-08 11:26:51 回复
quin*** 的评论:

很好的一本杂志,基本上一个月内就被录用。我从投稿到录用也就1个月,但见刊还是要慢慢等。可以办加急。文章有创新点,还是很容易被录用的,大家可以尝试下。

2017-05-26 09:43:48 回复
hesiji*** 的评论:

总的来说很好的一次投稿经历。该杂志社的编辑老师人很好,打了好几次电话有问题咨询都不厌其烦的回答。中间修改了2次,审稿老师给的意见都很中肯。虽然过程崎岖,有幸的是最后被录取,还是比较开心的。

2017-05-24 15:36:42 回复
koapws*** 的评论:

很不错,接电话的编辑态度也很好,回答问题非常的耐心、热情。我投了一篇关于教学研究的文章,中间有过两次的回修意见,在老师的指导下也被收录了。个人觉得只要有创新,写的有亮点还是很容易中的。

2017-05-24 11:26:11 回复
abada*** 的评论:

2月15日投稿,20天外审结束后录用,审稿速度真的是很快,给编辑部老师点赞,第一高效,第二审稿意见很详细、很有针对性、对文章写作和以后的修改方向大有帮助,非常感谢编辑部老师的指导!~!

2017-05-02 17:41:08 回复
dfdsd*** 的评论:

杂志还是很不错的,很快地给了用稿通知。编辑很认真,从开始到最终定稿修改了三稿,编辑老师晚上8点多还给我打电话沟通,为老师的敬业精神点赞!审稿周期也快 编辑很负责,不愧是国内顶级杂志!值得推荐!

2017-04-26 09:46:28 回复
yangli*** 的评论:

投稿刚好一个月回复,出版周期3-4个月吧,算快的,编辑部非常正规,编辑非常用心,体现认真、严谨、仔细沪派作风,审稿程序非常严格,是完整的三审制,对稿件质量要求高,

2017-04-26 08:56:32 回复
jsjjjh*** 的评论:

很不错的杂志,从通知用稿到拿到样刊很快,认真按照专家的意见,仔细修改,编辑老师态度和蔼,认真负责, 数学通讯杂志赞一个!

2017-04-18 14:38:08 回复
hgyghh*** 的评论:

数学通讯杂志审稿速度快,给出的意见都很中肯,杂志社的效率很高,修改后很快就进入了编辑加工阶段,编辑人很好,及时回复,表示感谢

2017-04-17 10:39:23 回复
15225d*** 的评论:

数学通讯杂志的编辑很好,编辑的办事效率相当高,绝对是在国内众多优秀期刊的前列,审稿专家提的审稿意见很中肯,对论文提升很大,今后还是会继续投稿。

2017-04-14 16:52:01 回复
sfaf*** 的评论:

数学通讯杂志是一个很不错的期刊,注重文章的创新性及论文语言的流畅性,偏应用。期刊格式要求严格,有审稿意见了就老老实实的按照期刊格式以及专家意见修改就好,对自己的成果要有信心,用心去做,不太难中。

2017-04-06 09:31:37 回复
rieiia*** 的评论:

感觉审稿人都比较认真负责,打电话问编辑时态度也不错,关键是审稿人水平都可以,能把你文章中的闪光点抓住,肯定你的科研成果,但同时也会犀利地指出你的不足,有些意见还真是棘手,不太好改的,总之建议投该刊,不论是学习还是想分享科研成果,都是值得一试的,

2017-04-01 16:05:26 回复
yuansh*** 的评论:

上午11点投的,下午2点左右就回信了,真的是好速度啊。信件内容是:请你在我梳理过的基础上修改,增加篇幅两页左右,论述得深刻丰富一些.编辑要求增加2页左右的字数。

2017-03-20 09:01:05 回复
程家*** 的评论:

投过2次文章,都录用了,总体感觉需要一定新颖性,有创新点,能解决实际问题,审稿速度大概在1个半-2个月左右返回意见,目前第二篇已经被接收,坐等出刊。。

2017-03-06 11:24:46 回复
piomck*** 的评论:

数学通讯杂志外审专家提的意见比较中肯,很负责任,指点的问题不会很苛刻的。编辑态度真的很好,没得说,超级耐心的回答问题。推荐

2017-02-23 17:21:06 回复
jhb*** 的评论:

这是第二次投《数学通讯》了,依然感觉效率很高,不过对文章的质量还是要求挺高的,比较看重文章的创新点。同时从录用到见刊的过程也没有那么漫长。赞一个!

2017-02-23 14:51:11 回复
xc*** 的评论:

编辑都很不错,接电话的编辑老师也很为我们考虑,对于那些即将需要文章毕业的硕士们可以说是雪中送炭哦,杠杠的!!前提是文章要在中上水平,自己要掂量,不然那也会耽误很多时间。

2017-02-09 14:52:44 回复
maeisu*** 的评论:

数学通讯杂志的审稿速度很快,整个审稿流程非常规范、严谨。审稿专家很负责,意见提的很详细,对论文提高很有帮助!编辑工作非常认真负责,对稿件的审核非常仔细。不错的期刊,推荐投稿

2017-01-23 17:06:28 回复
shou*** 的评论:

编辑部工作效率比较高!编辑态度非常好,有问题必回邮件。赞!如果审稿时间长那估计是专家慢了,或者专家稿子多,不要急!编辑也会及时帮忙跟催的,不过一般都能按时反馈意见!推荐!

2016-09-12 16:39:07 回复
jingch*** 的评论:

首先说一下编辑的效率特别高,从而对这个期刊有了还不错的印象。总体来说,发表的难度是有的,要求有一定的创新性,要求和本刊相关,审稿人也很专业,必须好好修改才有机会。编辑相当负责,效率极高,一旦录用很快就会出刊!

2016-09-11 15:31:31 回复
linsga*** 的评论:

数学通讯杂志的审稿速度超快!投稿第二天就有初审结果。三周以后有外审的结果,给出了很详细的审稿意见,按照意见修改了两次,从投稿到录用前后不到一个月。

2016-08-04 15:18:17 回复
bigban*** 的评论:

数学通讯杂志的编辑部每个阶段都能及时反馈信息、认真负责、工作高效、规范,挺不错的。外审专家修回意见,也比较中肯,有参考价值。文章内容有创新很容易录用的,祝大家好运!

2016-06-01 16:05:12 回复
feifa*** 的评论:

个人觉得编辑非常客气,态度很好。我校稿的时候是直接打电话给她,在电话里说的,她一句怨言也没有。审稿时间非常快,并且非常专业,方法技巧这些分析都很靠谱,态度很好,交流非常的好,非常负责。整个过程都非常让人放心。

2016-05-17 11:19:27 回复
heniy*** 的评论:

之前听说这个期刊审稿速度很慢,但自己最近投稿一篇,感觉审稿周期可能与方向和文章内容有关,速度还算比较快。自己这篇文章从投稿到录用用了一个半月的时间,个人经验是一定要按照要求撰写和投稿,减少反复修改的中间过程,同时要有一定的创新点。

2016-03-18 10:04:48 回复
xeyu*** 的评论:

中了两篇!一篇是2月4号投稿,2月14号外审结束,修改后发表,当天退修,2月18号上午修回,中午通知录用;另外一篇2月18号投稿,2月19号通知交审稿费并外审,2月25号外审结束,修改后再审,2月27号退修,由于专家给出了具体的修改意见,按专家意见修改后,3月10号上午修回,立即送复审,没一会复审结果就回来了,当天中午通知录用。特别感谢编辑部的老师,人特好!

2016-03-11 15:08:19 回复
xuanzh*** 的评论:

审稿速度还可以,大概一个多月给你修稿消息,如果可以接受的话,两个月就给你接稿消息。我中间通过电子邮件跟编辑联系了2次都及时回复了而且交流很顺畅。

2015-10-14 15:19:46 回复
yidong*** 的评论:

数学通讯效率很高,审稿人审稿十分认真,打电话询问一些情况的时候,编辑也很客气。最后发表前还会一遍遍确认内容。我这次是被拒了后重投中了的,所以即使被拒也不要灰心,好好修改再投还是很有机会的。

2015-09-27 16:51:08 回复
xiejun*** 的评论:

8月中旬投返修稿,三周后录用。数学通讯效率高,编辑和审稿人都很仔细,文章修改后跟第一稿相比还是改了不少,修改说明也写了几千字,感觉不容易,要认真对待。

2015-09-07 10:32:44 回复
shouju*** 的评论:

一个月出审稿报告,大概三个多月通知录用,修改了三次,编辑部老师非常负责认真,看的都很仔细,一些很小的问题都会给你提出来,提出了很多非常宝贵的意见。

2015-09-02 15:17:33 回复
niumen*** 的评论:

5-17 投稿,隔了一天后内审通过,送外审;6-6 返回外审专家意见进行修改后进入主编终审程序,6-16主编终审后返回进行修改,6-19主编终审通过。最后需修改文章格式,来回修改了两次格式,7-9稿件被接受,收到录用证明(电子版)。编辑很认真负责,主编很和蔼,对论文的摘要会亲自指导修改,真的很好!

2015-07-10 14:50:17 回复
sunche*** 的评论:

3月21号投的,5月24号直接录用,数学通讯杂志审稿速度超快。有些小问题,编辑部老师直接给修改了,编辑部老师态度很好,每次发邮件咨询,都很耐心地回答。感谢这个期刊,解了燃眉之急。效率很高。赞一个~

2015-05-26 09:46:50 回复
vbgh*** 的评论:

8月份投的数学通讯杂志,超赞速度啊!8月22投出,28号就给外审的小修通知了!9月3号把修改稿传上去(自己有事磨叽几天)9月17主编修改意见 再传了修改稿。等到了9月29号就给录用通知了。、很不错,希望越来越好。

2015-03-07 15:11:22 回复
gyy52*** 的评论:

投了两篇,都录用了,审稿也就一个多点月,就是见刊慢,至少一年排队时间甚至更长,不能加急,没有稿费,郁闷!时间有的可以投,仅供参考。

2015-01-23 17:27:39 回复
szz*** 的评论:

10个通知审稿结果,但下拉列表里没有10个月,很不科学。审稿意见一般,感觉审稿人并没有仔细看。一个关键的公式里我故意漏掉了一个下标,但审稿人对此并未提出异议。有的审稿意见稿子里已经体现了但还是作为意见反馈了回来。还有的意见让人无法实现,事实上让审稿人实现他自己也实现不了,感觉审稿人就是想卡掉你。

2015-01-14 08:54:26 回复
a5156*** 的评论:

从投稿到刊登约8-12个月。审稿意见一般1-3个月返回,返修后编辑初审,然后就是漫长的主编终审阶段,终审结果在刊登前一个月左右时间出来。一般来说,只要修改后都不会有问题的,就耐心等待吧!

2014-12-16 11:40:14 回复
tlc061*** 的评论:

这个期刊个人感觉挺好的,处理速度很快,我投了2篇均小修录用,2个月给消息的,录用后大概半年可刊发,第二篇待发表。

2014-11-18 16:16:40 回复
dal*** 的评论:

非常不错的期刊,值得投稿,刚刚录用了一篇,编辑人不错。

2014-10-08 15:08:56 回复
sunl*** 的评论:

2013年8月10日投稿,8月14号收到复审修改,主要为格式及细节,8月15日修改后提交。2013年10月10日收到外审修改意见3条,10月15日修改提交,一个星期后录用。见刊日期未定。

2014-09-25 09:02:37 回复
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