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半月刊
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数学通讯 1998年10期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 谈圆的定义——中学数学笔谈之

    作者:路见可; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    圆的定义在平面几何中写得很明白,用集合的记号就是:定义1设O为平面(E2)中的一点,r为一正数,集合{P|OP=r,P∈E2}称作以O为圆心、r为半径的圆.这个定义清楚明白,无话可说,但笔者多年前也见过有的教材采用下一定义:定义2设O为平面(E2)中......

  • 用(a~2+b~2)(c~2+d~2)≥(ac+bd)~2解三角题

    作者:曹贤波;李光明; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    高中《代数》(必修)下册第15页第6题可改述为:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2○*当且仅当a/c=b/d时取等号.灵活巧妙地运用○*式,可使某些三角问题简捷获解.例1已知A,B都是锐角,且cosA+cosB-cos(A+B)=3/2,......

  • 数学悖论撷芳

    作者:潘国本; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    大量的数学推理中,常常出现从看来合理或公认合理的知识背景中推导出有悖常理或两个相互矛盾的结果,即悖论.这些悖论,领域广泛,存在于许多分支之中,既具有极强的幽默色彩,又具有极强的思辨品格.我们无法穷尽这些“上帝的秘密”,但在整个人类文明的长河中,它是人......

  • 全国各地市1998年高考模拟试题汇编

    作者: 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    二、三角函数1.下列各三角函数式中,值为正数的是()(A)sin(-π4).(B)cos250°(C)tg(-672°10′).(D)ctg11π3.2.α是第四象限的角,则下列三角函数的值为正的是()(A)sinα.(B)cosα.(C)tgα.(......

  • 1998年高考文科第25题的一种简捷解法

    作者:徐三寿; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    高中《代数》下册(必修本)第12页例7:已知a,b,m∈R+,并且a<b,则a+mb+m>ab.对此不等式,我们将条件a<b换作a>b,则相应地有结论:如果a,b,m∈R+,且a>b,那么ab>a+mb+m.利用分析法很容易证明,此处略.这两个结论在......

  • 不必要的命题条件——评析’98高考理科数学第23题

    作者:谢健; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    1998年普通高校招生考试理科数学第23题是:已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,AC=23,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.(Ⅰ)求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小;(Ⅱ)求侧面A1A......

  • 对1998年高考文科数学试题的浅识

    作者:陶礼让; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    今年高考后,我与部分学生进行了交谈,他们普遍反映:文科数学试题“①选择题比较简单;②应用题下手很难;③部分题平时少见”.“简单”、“少见”说明该试题在强调基础的同时,又突出地考察了能力.仔细分析试卷,全卷覆盖了约78个知识点.学生认为“简单”的题中,......

  • 一道高考函数新题浅议

    作者:邹少伟; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    1998年全国高考数学理科第(10)题,文科第(11)题为:向高为H的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示,那么水瓶的形状是()(A)(B)(C)(D)图1这是一道具有新意的函数与立体几何综合题,主要考查运用函数图象信......

  • 1998年高考数学理科21题评析

    作者:王方汉; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    题如图,直线l1和l2相交于M,l1⊥l2,点N∈l1,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等,若△AMN为锐角三角形,|AM|=17,|AN|=3,且|BN|=6,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.这是一道上佳的中档题,......

  • 积极进行命题改革,实现高考考试功能

    作者:晨旭; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    高考是选拔性考试,其目的是为普通高等院校择优录取新生提供依据,希望选拔出能力较强而不是仅会死记硬背的新生.因此近几年高考在考查知识的同时,逐步加强对能力的考查,要引导中学师生把重点放在系统地掌握课程内容的内在联系上,放在分析和解决问题上.修改后的《考......

  • 三面角的“平分线”

    作者:孙四周; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    与平面角不同,三面角确实难以定义出一个“平分线”的概念来.但是,对每一个三面角O-ABC而言,一定有一条射线OP,它与三条棱所成的角相等;也一定有一条射线OQ,它与三个面所成的角也相等.我们称前者为·棱·等·角·线,称后者为·面·等·角·线.本文将给......

  • 正交四面体中的十二点共球定理

    作者:武爱民; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    三双对棱互相垂直的四面体叫做正交四面体.关于正交四面体,我们有定理正交四面体棱的中点,对棱的公垂线段的端点,凡十二点共球.为叙述方便起见,我们不妨称此定理为十二点球定理.先看下面的引理.引理1正交四面体中对棱中点的连线段相等且互相平分.图1证如图1,......

  • 数学竞赛之窗

    作者:熊斌;冯志刚; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    有关本栏目的稿件,请直接寄给熊斌(200062,华东师大数学系),或冯志刚(200231,上海市上海中学).提供试题与解答请尽量注明出处.本期给出由肖韧吾先生提供的1997年美国数学奥林匹克(USAMO)试题及解答.****第26届(1997年)美国......

  • 威尔逊定理的一个等价命题

    作者:蒋远辉; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    素数的研究一直是初等数论的一个重要内容,而素数的判定又是其中一个较困难而又具有价值的问题.1771年数学家拉格朗日证明了著名的威尔逊定理:“p为素数的充要条件是p能整除(p-1)!+1.”根据威尔逊定理,可以构造出一个人们梦寐以求的只产生素数且能够产......

  • 函数迭代所产生的周期函数列

    作者:侯秀安; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    常庚哲老师在文[1]中讨论了周期数列,受其启发,本文对函数迭代所产生的周期函数列进行了讨论,给出了函数迭代所产生的周期函数列的一些判定条件(定理1及其推论),同时也给出了与它相联系的一个函数周期性的判定定理(定理2),并简要介绍了定理2在判别周期函数......

  • 也谈“两个对角面都是矩形的平行六面体一定是直平行六面体?”

    作者:毛希全; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    对于命题“两个对角面都是矩形的平行六面体一定是直平行六面体”,文[1]通过给出两个有公共对角线BD的全等矩形ABCD,CBAD,构造出一个平行六面体ABCD-ABCD,证明了该平行六面体不是直平行六面体,从而得出结论:该命题是一个假......

  • 一个最值定理的再推广

    作者:李康海; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    对于两个正数x,y,有如下结论.定理1已知x,y∈R+,x+y=s,xy=p.(1)如果p是定值,那么当x=y时,s取最小值;(2)如果s是定值,那么当x=y时,p取最大值.应用这个定理求最值,取等号的条件是x=y,比较严格.为了拓广应用范围,本刊文......

  • 为什么大多数齿轮采用渐开线齿形?

    作者:王乐陶; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    关于渐开线的功用,高中平面解析几何课本中有这样一段话:“用渐开线齿形的齿轮磨损少,传动平稳,具有省力、耐用和噪音小的特点.”为什么?作为高中的数学任课老师应该了解这一点.首先介绍渐开线的两个性质:(1)渐开线的法线是基圆的切线.渐开线C的方程x=r(......

  • 反函数教学中的一个实例

    作者:胡世蒸; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    反函数是一个涉及的概念较多、层次较深的知识点,它是中数教学中的难点之一.学生往往感到抽象乏味,不易透彻理解和正确掌握.为了突破这一难点,笔者在讲解了反函数的定义之后,将魔术师猜牌问题作为一个教学实例,以引导学生从问题中探索理论,用理论指导实践,化抽象......

  • 椭圆与离心率相关的几类最值

    作者:罗东荣; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    离心率是椭圆的一个重要几何量.它不仅揭示了椭圆的圆扁程序,而且反映了椭圆的许多性质.下面讨论与离心率相关的椭圆的几类最值.一、过顶点的弦长的最值命题1过椭圆短轴顶点引椭圆的弦,当离心率e∈(0,22]时,弦长的最大值是2b,当e∈[22,1)时,弦长......

  • 曲线的光学性质在解题中的应用

    作者:张晓明; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    解析几何中,我们经常遇到求某曲线上一点到两定点的距离之和最小的问题.由于曲线类型的变换,学生很难把握解题的要点.下面就曲线的光学性质在解题中的运用作几点介绍.结论1放置在A点的光源发出的光线,经直线l反射后通过点B,则反射点P是直线上所有点中到A,B......

  • 启迪·探究·发现·概括—— 一道课本习题的引伸

    作者:方明; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    题目经过抛物线y2=2px的焦点F,作一条直线垂直于它的对称轴,和抛物线相交于A,B两点,线段AB叫做抛物线的通径.求通径AB的长.这是高中《平面解析几何》(必修)习题八第5题.人民教育出版社的教学参考书提供的解法为:将A,B两点的横坐标xA=xB=......

  • 试谈反例的构造

    作者:杨忠良; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    众所周知,肯定一个命题需要给予证明,而否定一个命题只需举出反例.因此,在以判断题和选择题为主体的命题研究中,反例作为一个研究方向的体现之一,其作用是其它任何方法与途径都不能替代的.本文对于反例的构造作一初步探索,希望对教与学有所帮助.一、寻觅“特殊”......

  • 数学备考复习应强调回归课本

    作者:裴光勇; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    本文就数学备考回归课本与加强基础复习的认识与方法谈一点个人浅见.一、“题在本外,根在本内”的高考试题特征是回归课本复习的重要原因近几年来,高考数学命题日趋稳定,日趋规范,日趋科学,取得了许多重大改革成果,形成了一系列鲜明的特点和风格.针对这些特点和风......

  • 浅谈课堂设疑的艺术

    作者:王学青; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    课堂教学是目前中学传授知识的主要形式,也是师生之间双向交流的主要途径.课堂教学中通过设疑可以克服“满堂灌”的传统教学的弊端,激发学生的兴趣,促进思维,发展智力;通过课堂设疑可以迅速捕捉到学生对知识的理解程度以及教学目标实现与否的信息.但这并不意味着课......

  • 凸函数的一个充要条件及其应用

    作者:田德祥; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    一、问题的提出对于函数y=(5+cosθ)(1-cosθ)的极值问题,尽管有(5+cosθ)+(1-cosθ)=6为定值,但它的最大值不等于[(5+cosθ)+(1-cosθ)2]2=9,原因是5+cosθ=1-cosθ无实数解.另外,已有许多文章对......

  • 问题征解

    作者:陈计;叶中豪;葛军; 期刊:《数学通讯》 1998年10期

    有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计老师(315211,宁波大学应用数学系),平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪老师(200031,上海教育出版社数学编辑室),其它稿件邮送葛军老师(210097,南京师范大学数学系).题号右上角的星号(*)表示问题提出......

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