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半月刊
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数学通讯 1998年12期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 谈重根——中学数学笔谈之六

    作者:路见可; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    笔者曾看到这样一本教材,在论证n次代数方程有n个根这一命题以及提出重根概念时,在承认代数基本定理“(复系数的)代数方程一定有根”的基础上是这样写的(大意如此):“用归纳法证明n次(n≥1)代数方程有n个根.当n=1即一次方程正好有一个根.现设n=k时......

  • 数学竞赛之窗

    作者:熊斌;冯志刚; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    本期给出第39届IMO试题及解答,解答由上海科技出版社田廷彦先生提供,由冯志刚编辑.第39届国际数学奥林匹克(1998年7月10日至7月21日台北)第一天1.凸四边形ABCD中,两对角线AC和BD互相垂直,两对边AB与CD不平行,且AB与CD的垂直平......

  • 引入参数证不等式

    作者:周永国; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    证明不等式的途径较多,本文意在介绍一种证明不等式的新方法.即合理引入参数,利用平均值不等式将问题转化为求参数的最值.此法思路自然,操作简单,易于学生接受和掌握.兹举几例说明.例1设非零实数组ai,bi(i=1,2,…,n),则∑ni=1a2i∑ni=......

  • 艰涩的反例

    作者:吴振奎; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    数学中,要证明一个结论须考虑所有可能与全部情况,然而要推翻一个结论仅需一个反例.反例的寻找往往是十分艰辛的,特别是在某些情况下更是如此.人们知道,数学中的不少发现源于不完全归纳与推断,这其中难免有讹.凭借眼前的规律或局部的现象做出的一般决断,其不确定......

  • 全国各地市1998年高考模拟试题汇编

    作者: 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    三、不等式,数列、极限、数学归纳法1.下列不等式中,不成立的是()(A)sin130°>sin140°.(B)cos130°>cos140°.(C)tg130°>tg140°.(D)ctg130°>ctg140°.2.已知a<b<0,那么下列不等式中......

  • 积极进行命题改革,实现高考考试功能(续文)

    作者:晨旭; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    接上期)4.文科(22)题、理科(21)题(1)命题构思平面解析几何的核心是坐标法.本题以平面上的折线和曲线图形为背景,从几何与代数的结合上,考查数学的双基,以及综合运用数学知识和方法分析、解决问题的能力.要求考生掌握直角坐标系中的曲线与方程的关系和......

  • Wilkins 不等式的推广

    作者:简超; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    书[1][2]收录了Wilkins的三个奇特结果:对任意△ABC(其内角A,B,C)有Ⅰ.sinAsinBsinC2≤293.仅当A=B=arccos133时取等号;Ⅱ.sinA2sinB2sinC≤154(213-5)·213+22,仅当A=B=a......

  • 广义回形折线中的一个三角不等式

    作者:熊曾润; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    本文给出广义回形折线中的一个三角不等式,并略述其应用.关于广义回形折线及其内角、环数等概念,请参看拙文[1],这里沿用而不复述.定理设n边广义回形折线A1A2A3…AnA1的各内角∠Ai(i=1,2,…,n)都是劣角,P是它的任一同侧点,记θi=∠P......

  • 椭圆、双曲线的切线与圆的关系

    作者:沈志伟; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    图1是高中《平面解析几何》参数方程一章中一例题的图形,我们发现:如果过A,B两点分别作大圆和小圆的切线,交x轴于P,P1,交y轴于Q,Q1,则P,M,Q1三点共线,且为椭圆的切线.于是得到下面两个命题.图2命题1过圆x2+y2=a2上一点A(x1,y......

  • 关于两处错误的剖析与纠正

    作者:刘汉顶; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    本刊1997年第3期《利用一次函数的保号性解题》一文给出,一次函数f(x)=kx+b具有如下一条性质(A≥0):如果|f(m)|>A,|f(n)|>A,则x∈[m,n]时,有|f(x)|>A.我们指出,这一结论是错误的.例如,取f(x)=x,有|f(......

  • 数形结合在不等式证明中的应用

    作者:贾太珍; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    数形结合不仅是一种重要的解题方法,而且也是一种重要的数学思想.由于其解法跨越了数学各分科知识的界限,且有一定的灵活性,因此它在中学数学中占有重要的地位.应用数形结合思想证明不等式,就是根据问题的内在联系或数式的结构特征,通过唤起表象和再造想象,赋以适......

  • 在极坐标系中如何求曲线的交点

    作者:冯海容; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    在直角坐标系中求两条曲线的交点,是通过联立两曲线方程求解而得到.但在极坐标系中求两曲线交点,直接通过解联立方程不一定能求出所有的交点,往往会漏解.不过我们可以修改联立方程后,就可象在直角坐标系中解联立方程一样简单、方便地求出两曲线的所有交点.在极坐标......

  • 编拟数学题常见错误浅析

    作者:周学军; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    在数学教学中,为了有针对性地考察学生的学习情况,需要教师自己动手编拟一些数学习题.由于数学学科的特点,决定着数学命题必须具备科学性、严密性和完整性.而教师主观与客观上的原因,使在编拟试题过程中难免出现这样或那样的错误.下面笔者就各类考试中的一些错题现......

  • 寓发散思维于数学复习课教学之中——课本中一道不等式习题的证法

    作者:张贵卿; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    著名的数学家波利亚说:“一个专心地认真备课的教师,能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目帮助学生发掘问题的各个方面.”因此,对于一道题,特别是对于那些传统保留的好题,要从各个角度充分展示其背景、内蕴、身价.本人在高三进行数学复习时,选择了课本上一道不......

  • 课堂教学中培养学生数学思维能力的几点做法

    作者:马夫康; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    我们知道,对数学思维能力的培养是课堂教学的重点,也是难点.如何解决这个重点和难点呢?笔者经多年的课堂教学实践,总结了如下做法,现撰文于此,供讨论斧正.一、梯度问题训练法,以培养学生思维的深刻性何谓梯度问题训练法?就是根据学生的认知规律,对一个问题,教......

  • 关于“计算机辅助中学数学教学”的思考

    作者:陶维林; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    一、更新教育观念,迎接教育革命多媒体计算机的出现,网络技术的运用,信息时代的到来正在给教育带来深刻的变化.教育技术的更新也更新了认知工具,改善了认知环境,教学的传统观念就受到了冲击,教学手段、教学方法、教学模式,最终导致教学内容、教育思想、教学理论,......

  • 1998年高中联赛一道试题的几种证法

    作者:余水能;彭家麒;刘艳; 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    998年全国高中数学联赛加试卷第一题为:如图,O,I分别为△ABC的外心和内心,AD是图1BC边上的高.I在线段OD上.求证:△ABC的外接圆半径等于BC边上的旁切圆半径.试题组提供的答案是用三角法证明.本文介绍几种不同的证法.证明[方法1]记AB=......

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 1998年12期

    本栏特邀主持人陈计叶中豪葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计老师(315211,宁波大学数学系;或E-mail:chendi○anbu.edu.cn),平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪老师(200031,上海教育出版社数学编辑室),其它稿件邮送葛......

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