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半月刊
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数学通讯 1998年9期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 谈相似形——中学数学笔谈之三

    作者:路见可; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    有一次和几位中学生在一起,我问起“π是什么?”有一人回答说π≈3.1416,显然答非所问;另一位回答说“是圆周率”.我又问“什么叫圆周率?”答道:“是圆的周长与直径之比.”我又问:“一个圆大,一个圆小,你怎么知道其周长与直径的比是相等的呢?”他们答不......

  • 圆锥曲线的范围在解题中的应用

    作者:方亚斌;石自松; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    圆锥曲线的范围是圆锥曲线的最基本的几何性质,由于课本上对它们的应用几乎没有介绍,因此,这些性质往往不被人们所重视,以至不能发挥其在解题中的作用.其实,许多数学题用圆锥曲线的范围来解将会有很好的效果.本文就圆锥曲线的范围在解题中的应用,归纳如下几点,供......

  • 啤酒与葡萄酒中的数学问题

    作者:刘培杰; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    于1946年6月1日举行的第6届普特南数学竞赛(ThewilionLowelPutnamMathematicalCompetition)有如下试题:设a,b,c为实常数,函数f(x)=ax2+bx+c当|x|≤1时满足条件|f(x)|≤1.试证当|x......

  • 全国各地市1998年高考模拟试题汇编

    作者: 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    编者按:近年来,全国各地市的高考模拟试题引起广大师生的关注.为了满足读者的要求,适应教学的需要,从这期开始,我们逐将各地市的试题进行精选汇编.欢迎广大师生使用,并提出宝贵意见.这次所登的题目选自由以下老师提供的相应省市的高考模拟试卷:刘美伦(北京)、......

  • 谈高考对数学能力的考查(续文)

    作者:晨旭; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    直觉思维.前面已说过,直觉思维是思维简缩的极限形式.直觉思维是一种非逻辑的思维方式,人们在思维过程中不受逻辑规则的约束而直接领悟事物的本质,洞察问题的实质,是一种瞬时的判断,是逻辑程序的高度简缩,在产生领悟之时,逻辑思维的一系列的细节过程被省略了,越......

  • 平面封闭折线中的射影定理、正弦定理和余弦定理

    作者:王方汉; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    本文将三角形的射影定理、正弦定理和余弦定理,拓广到平面封闭折线中,从而揭示其基本元素——边与折角之间的恒等关系.文中的有关概念(如折角、顶角),可参阅[1][2]文.定理设n边平面封闭折线A1A2…An的边长为|A1A2|=a1,|A2A3|=a2,......

  • 一个二次型三角不等式的证明及应用

    作者:刘健; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    1990年,叶军率先在文献[1]中给出了下述涉及两个三角形的三元二次型三角不等式:定理设△ABC为锐角三角形,△ABC为任意三角形,则对任意实数x,y,z有x2tgA+y2tgB+z2tgC≥2(yzsinA+zxsinB+xysinC)......

  • 关于一类和式的估值

    作者:简超; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    设{an}为递增的正项等差数列:an=a1+(n-1)d,n∈N,其中d,a1>0,本文讨论和式nk=11ak=1a1+1a2+…+1an的估值,并解决文[1]中遗留的问题.定理1设d≤2a1,则对任意n∈N有mn≤nk=11ak<Mn①其中Mn......

  • 数学竞赛之窗

    作者: 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    1997年加拿大数学奥林匹克问题及解答1.有多少对正整数x,y满足条件(x,y)=5!且[x,y]=50!?((x,y)表示x,y的最大公约数.[x,y]表示x,y的最小公倍数)解设7到47的素数从小到大分别是p1,p2,…,p12,则5!=23·3......

  • 关于一类Heron三角形的判定与计数

    作者:张文忠; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    边长和面积都是整数的三角形称为Heron(海伦)三角形,此前曾有文章讨论过它的一些有趣特性.为简便,本文用H△表示Heron三角形;边长为整数的直角三角形(即勾股三角形)用B△表示,显然B△是H△的一种特殊情形.如果一个H△是B△或其一条高线可将它分......

  • 借形解题要注意的几点问题

    作者:陈陆巧; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    数形结合是中学数学中强调的重要数学思想之一,尤其借助图形解题以其直观、形象、简捷深受青睐.但解具体问题时,学生往往对图形的准确性、合理性等方面缺乏深刻的认识,导致解题出现这样或那样的错误.本文针对这种情况,结合自己的教学实践,谈谈借形解题要注意的问题......

  • 例谈“结论”对避免分类讨论的启示作用

    作者:张云飞; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    我们知道解数学题时,有时无法用同一种形式去解决,此时分类讨论就在所难免.现在的问题是:数学中有不少典型例题,由于解题者对题意理解有一个逐渐加深的过程,或者受思维习惯的影响,出现了一些没有必要分类讨论的讨论.相应地,也就出现了如何避免分类讨论的研究.本......

  • 例说高考数学试题的特点及对教学的导向

    作者:袁桂珍; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    近几年,高考数学试题较好地做到了两个“注重”,两个“突出”,两个“继续”,给中学数学教学以正确的导向,有利于推进素质教育.以下结合1998年试题谈谈自己的认识.一、试题注重基础知识,突出重点内容的考查——有利于促进基础教育的健康发展试题考查重点是中学......

  • 在解题教学中如何培养学生的观察力

    作者:高先祥; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    观察力是指主动观察事物或现象,并发现其特征、差异的能力.心理学研究表明,观察力是学习的必要条件,也是智力的有机组成部分.因此,培养学生的观察力是数学教学的一项长期而重要的任务.本文就解题教学中如何培养学生观察力这一课题,谈点粗浅体会.一、揭示观察的中......

  • 简析“两角和与差的余弦”的教学

    作者:朱正权; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    “两角和与差的余弦”这一节是该章的重点.公式Cα+β是推导和、差、倍、半角三角函数公式及积化和差与和差化积等公式的基础.因而这一内容的教学是整个三角函数教学的重点,也是一个难点.由于工作的需要,笔者最近听了20多名教师的课,他们讲授的是同一内容:“两......

  • 发挥“数学应用”教学的多方面素质教育功能

    作者:王光明;张泽;王静; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    素质教育要求数学教学要培养学生的数学应用能力,我们认为培养学生数学应用能力既是目的,也是手段,在培养学生的数学应用能力的过程中,还应努力挖掘其它的素质教育功能,充分发挥“数学应用”教学的多层次素质教育作用.1.在“数学应用”教学中培养学生的数学应用能......

  • “数学交流”教学方式的认识与实践

    作者:魏良亚; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    作为面向21世纪关键时刻的每位数学教师,有责任认真地重新认识数学教育教学的本质,改变传统的认识和一些不利于学生全面发展的做法,站在民族振兴和国家未来的高度来认识自己的使命,努力改变当前数学教育观念和教学模式,使我们的数学教学与当前的素质教育同频.为此......

  • 1997年高考24题的深刻背景

    作者:周华生; 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    文[1]介绍了1997年高考(理科)24题的命题思想,其最初形式为给定二次多项式f(x)=ax2+bx+c,a>0,设0<x1<x2<1a,满足f(xi)=xi,i=1,2,证明:当0<x<x1时,(1)x<f(x)<x1;(2)存在0<q<1,使得......

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 1998年9期

    本栏特邀主持人陈计叶中豪葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计老师(315211,宁波大学应用数学系),平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪老师(200031,上海教育出版社数学编辑室),其它稿件邮送葛军老师(210097,南京师范大学数学系),题号右......

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