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半月刊
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数学通讯 1999年1期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 1998年全国普通高考数学试题评价报告

    作者: 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    1998年10月21日至23日教育部考试中心在广东省珠海市召开了1998年全国普通高考试题评价工作会议,会上数学学科组经过认真讨论,形成本评价报告.1998年全国普通高考数学试题符合《考试说明》的各项规定.考试内容与能力要求恰当合理,试卷的结构严谨科......

  • “免费抽送”谁得利——分析一个(概率型)经济模型

    作者:王维宝;张宁; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    南方某市某实业公司,于今夏秋之交来我市举办了一次“免费抽送”让利大酬宾活动.现介绍之,并进行利润分析.一、经济模型袋中有20个球,其中标10分、5分的各10个.您随心所欲从中抽出10个球,加起来的分数就是您所得我公司送礼品分数,即中即送.见下表1:A......

  • 数学竞赛之窗

    作者:熊斌;冯志刚; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    有关本栏目的稿件,请直接寄给熊斌(200062,上海:华东师大数学系),或冯志刚(200231,上海市上海中学).提供试题与解答请尽量注明出处.本期给出1998年第27届美国数学奥林匹克试题,解答由上海中学的赵漫其和吴忠涛同学给出.第27届美国数学奥......

  • 直线分线段所成比的应用

    作者:孙志坤; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    在中学数学教学过程中,经常见到如下的练习题:设过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线与直线l:Ax+By+C=0相交于点P(不同于点P2),则点P分P1P2所成的比λ为λ=-Ax1+By1+CAx2+By2+C①(λ可称为直线l分P1P2......

  • 台球与光线的数学秘密

    作者:田廷彦; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    很多人都强烈地感受到,在他们喜爱的体育活动中,棋牌和台球是学问最大的.但若要这些人说出些具体道理来,他们多半会将棋牌与博弈论、概率论扯在一起.不必否认,棋牌对科学理论有启发作用,但它本身和科学、数学其实少有共同之处.倒是台球直接带来了不少有趣的问题,......

  • 全国各地市1998年高考模拟试题汇编

    作者: 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    四、复数、排列、组合、二项式定理1.已知z=1-i,则在复平面上与iz对应的点所在的象限是()(A)第一象限.(B)第二象限.(C)第三象限.(D)第四象限.2.将复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转5π12,再把它的模变为原来的2倍,则与所得到的向......

  • 积极进行命题改革,实现高考考试功能(续)

    作者:晨旭; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    7.关于代数题的编制(理科(24)题)中学数学的代数学部分是中学生数学学习的最基本内容之一.就此部分所包含的基本概念和基本方法而言,不仅辐射到中学数学的每一部分内容,而且是大学学习内容的必备基础.因此,历年来都是高考试卷的重要内容之一.虽然高考的代数......

  • shc88 的解决

    作者:吴跃生; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    首先约定本文符号的意义如下:△ABC的三边BC,CA,AB分别为a,b,c,面积为△;P是△ABC内部任意一点,△BPC,△CPA,△APB的外接圆半径和面积分别为Ra,Rb,Rc和△1,△2,△3;点P至边BC,CA,AB的距离分别为r1,r2,r......

  • 也谈抛物线的阿基米德三角形的性质

    作者:孔繁秋; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    过圆锥曲线弦的两端的切线与弦围成的三角形称为阿基米德三角形.弦叫做这三角形的底边,其他两边叫做这三角形的腰,两腰的公共端点叫做这三角形的顶点.文[1]给出了抛物线的阿基米德三角形的三条性质.本文提供另外的两条性质.我们需要下面的引理1自抛物线y2=2......

  • 由抛物线的阿基米德定理引出的几个命题

    作者:陶兴模; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    定义[1]:过抛物线弦的两端的切线与弦所围成的三角形称为阿基米德三角形,弦叫做阿基米德三角形的底边阿基米德定理[1]:阿基米德三角形底边上的中线平行于抛物线的轴,与底边平行的中位线是抛物线的一条切线,切点是底边上的中线与这条切线的交点.本刊1997年......

  • 涉及三角形傍切圆半径的一个不等式

    作者:邹明;尹桂勋; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    定理设△ABC的三边长为a,b,c,其傍切圆与外接圆、内切圆的半径分别为ra,rb,rc与R,r,则有(2-rR)2≤rbrca2+rcrab2+rarbc2≤(Rr-rR)2①引理令s=12(a+b+c),则rbrca2+rcraa2+rarba2......

  • 分子有理化在差比法证明不等式中的应用

    作者:刘品德; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    正如文[1]所述,作差比较法是证明不等式和比较两个实数大小的通法,证明过程的关键是变形,变形的技巧主要是分解因式、配方;本文介绍另一种常用技巧——分子有理化.下面结合文[1]的例子说明.例1设a,b,c∈R+,求证:a2+b2+c23≥a+b+c3.......

  • 走出应用“万能公式”的误区

    作者:肖志军; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    对于三角中的一组公式:sinα=2tgα21+tg2α2○Ⅰcosα=1-tg2α21+tg2α2○Ⅱtgα=2tgα21-tg2α2○Ⅲ高中代数课本第一册第223页是用例题形式给出的.通常称之为“万能公式”,并作了如下说明:“不论α角的哪一种三角函......

  • 一个不等式习题的应用

    作者:胡格林; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    不等式(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)是高中数学不等式一章中的一个习题的结论,取等号的条件是bc=ad.此不等式的证明很简单,只需将右边展开对其中两项使用x2+y2≥2xy即可得证.但是利用它却可以很方便地求到一些函数的最大值或最小值.......

  • 谈求轨迹方程时如何保证轨迹的纯粹性

    作者:郝茹;郝劲赴; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    求曲线的方程是解析几何的基本问题之一,学生在学习如何求曲线的方程时,保证轨迹的完备性并不感到多么困难,他们常常能遵循探求轨迹的基本步骤,运用常规方法求出曲线上的点所满足的方程.但对判断由方程所确定的点是不是都是曲线上的点,往往思考不深入,常把一些不是......

  • 二次分式函数的值域及检验

    作者:陈俊勇; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    设二次分式函数y=a1x2+b1x+c1a2x2+b2x+c2①其中a1,a2,b1,b2,c1,c2∈R.如何求函数的值域A?若令f(x)=a1x2+b1x+c1,g(x)=a2x2+b2x+c2,如果f(x)与g(x)存在一次或二次公因式或a1,......

  • “特殊”的功能不可忽视

    作者:陆开苗; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    辨证法告诉我们:认识事物要注意事物内部矛盾的一般性与特殊性的对立统一.人们在研究一些数学问题时,一般比较侧重考虑问题的一般性.但众多的数学问题具备各自的特殊性,若能充分挖掘隐含于数学问题中的特殊因素,巧妙地运用特殊因素,无疑能收到事半功倍之效.一、忽......

  • 剖析典型图形提高学生能力

    作者:王建雄;赵瑞卯; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    学习立体几何的主要目的是提高学生的空间想象能力以及推理论证能力,采用什么途径来实现这样的目的呢?我们作了如下尝试,并收到了较好的效果.我们在复习课中,引导学生跳出题目本身,而针对一些典型的空间图形进行剖析、归纳、发散、引伸.对于不同的图形,设计出不同......

  • 一场有意义的争论——关于三角函数定义的两重性

    作者:田新; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    1.问题的提出近日,复习三角函数时,几位同事在一起就学生中角的范围的书写是否准确规范问题提出了讨论,因该问题具有一定的普遍意义,特实录于下,供读者朋友们参考.问题是:0°≤θ≤180°,能否写为[0°,180°].由于该问题教材未作明确的规定,所以出......

  • 关于数学综合题难度控制的一次调查及结论

    作者:章飞;康宜建;丁非; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    1.调查背景、目的教学离不开考查,而考查内容(试题)的难度又成为影响考查效果的关键因素.因此,命题的难度控制、区分度控制等方面的研究应成为数学教学的一个重要方面.毫无疑问,数学综合题的难度与其关键步骤的数目成正相关,也就是一般而言,所需步骤或所拐的“......

  • 反正弦函数教案(1)

    作者:雷兰松; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    一、教学内容:反正弦函数的定义及简单运算.二、教学目的:①正确理解反正弦函数的定义;②明确sin(arcsinx)=x,x∈[-1,1],arcsinx∈[-π2,π2]的含义;③利用反正弦函数定义解决有关问题;④通过反正弦函数定义的学习,让学生在实......

  • 谈直线参数方程点斜式的教学

    作者:刘宗海; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    过定点M0(x0,y0),倾斜角为α的直线l的参数方程x=x0+tcosαy=y0+tsinα{(t=M0M为参数)○*(本文称○*为点斜式)是解析几何中的重点内容之一.教材(必修)P114例2给出了它的推导过程,且在P121第6题中初步体现了它的应......

  • 加强数学思维训练 培养创造性思维能力

    作者:廖哲人; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    数学一向被称为探索和发明的乐土,是思维的工具.数学课是一门培养思维能力的基础课.数学教学的任务不但要使学生获得新的知识而且要促成学生思维能力的发展,同时要培养学生自觉运用数学知识去考虑和处理日常生活生产中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质.在当今社......

  • 再谈纯虚数概念——中学数学笔谈之七

    作者:路见可; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    笔者曾在本刊(1992年第6期2~3页,《关于纯虚数》)中建议把纯虚数概念定义为:复数z=x+yi(x,y为实数)中如果x=0,即z=yi称为纯虚数.而不必另加y≠0的条件.这样做的好处很多,且与国际上绝大多数教材的提法一致.但并未引起中数界特别是教......

  • 从“归纳”谈起——关于《数学发现的艺术》

    作者:裴光亚; 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    在小学数学中,我们就提到“归纳”一词,我们用归纳的方法讲解数学,从引进概念到发掘规律,从知识的形成和发展到解题的探索和概括,都在不断地向学生渗透归纳的思想和方法.教学大纲把它列为思维能力的重要因素,其重要性随着教学方法的改进而不断提升.由此产生一系列......

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 1999年1期

    本栏特邀主持人陈计叶中豪葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计(315211,宁波大学数学系;或E-mail:chendi○anbu.edu.cn),平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪(200031,上海教育出版社数学编辑室),其它稿件邮送葛军(21......

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