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半月刊
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数学通讯 1999年2期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 谈二次曲线的教学——中学数学笔谈之八

    作者:路见可; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    在平面解析几何教学中,二次曲线(圆锥曲线)是一个重要方面.笔者认为在教学内容上有些地方还值得改进.在推导得椭圆的标准方程x2a2+y2b2=1①(a>b)后,明确了焦点坐标(±c,0),其中c=a2-b2,且定义了离心率e=ca.教材中然后指出:当焦......

  • 关于二次曲线的一个命题及应用

    作者:陈传孟; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    众所周知,顶点在坐标原点,对称轴为x轴的二次曲线方程为Ax2+Cy2+Dx=0(A,C,D为常数,A,C不全为零).今给出这个统一的二次曲线方程的一个命题,并介绍其多方面的应用.命题设OP,OQ为二次曲线Ax2+Cy2+Dx=0的弦,OP,OQ的斜率......

  • 混沌平话

    作者:吴振奎; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    秩序与无序、和谐与混乱、规律与混沌间的矛盾与共存,是宇宙万物间永恒的主题.从广漠浩瀚的星空,到神奇莫测的海底;从复杂难卜的气象,到倏忽万变的浮云;从高天滚滚的寒流,到涛涛扑面的热浪;从地震、火山的突发,到飓风、海啸的驰至;从千姿百态的物种,到面孔、肤......

  • 全国各地市1998年高考模拟试题汇编

    作者: 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    五、立体几何(选择、填空题)1.下列命题中,正确的是()(A)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.(B)如果一个平面内两条直线都平行于另一平面,那么这两个平面平行.(C)如果两条直线都平行于同一平面,那么这两条直线平行.(D......

  • 谈高考对数学能力的考查(续文)

    作者:晨旭; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    接1998年第9期P34)三、运算能力的考查运算能力主要是指在运算定理和运算定律指导下,对数与式的组合或分解变形的能力.包括数字的计算,代数式和某些超越式的恒等变形,集合的运算,解方程与不等式、三角函数式的恒等变形,数列极限的计算.几何图形中的计算等......

  • 一个代数不等式与一类几何不等式的指数推广

    作者:方明; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    本文介绍一个代数不等式,应用它直接将一类常见的几何不等式进行指数推广.定理若a,b,c∈R+,n∈N且n≥2,则an+bn+cn3≥(a+b+c3)n(*)当且仅当a=b=c时等号成立.证当n=2时,∵a2+b2+c23-(a+b+c3)2=(a-b......

  • 四论限距组合

    作者:简超; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    设整数m≥2,给定m-1元整数组R=(r1,r2,…,rm-1)与H=(h1,h2,…,hm-1),其中0≤ri≤hi(i=1,2,…,m-1).对于正整数n,若m元整数组J=(j1,j2,…,jm)满足1≤j1≤j2≤…≤jm≤n,且ri≤ji+1......

  • 一个涉及六条角平分线的几何不等式

    作者:褚小光;刘健; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    1994年,刘健在文献[1]中建立了以下一个几何不等式:(r2r3)k+(r3r1)k+(r1r2)k≤19k(h2ka+h2kb+h2kc)①其中0<k≤1,r1,r2,r3表示△ABC内部任一点至三边的距离,ha,hb,hc表示△ABC的三高.特......

  • 路卡斯方程的两个简单证明

    作者:王林; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    关于三次丢番图方程x(x+1)(2x+1)=6y2①在历史上也是一个较著名的问题.1875年亻路卡斯(Lucas)曾问:方程①是否仅有整数解(x,y)=(0,0),(-1,0),(1,±1)和(24,±70)②1919年、1952年Watson和Lj......

  • 圆锥曲线中“范围问题”的解法类型

    作者:茹书芳; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    解析几何中,确定圆锥曲线的某种量的取值范围问题,历来是各级各类测试及高考命题的热点.由于它既联系了圆锥曲线的特征参数(a,b,c,e,p)及坐标变量(x,y)的关系,又沟通了函数、不等式及含参数的一元二次方程根的分布等知识.涉及面广、综合性强.条件又......

  • 例谈回避分类讨论的技巧

    作者:饶礼群; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    分类讨论的方法是解数学题的基本思想方法之一,在解题中的运用十分广泛,有必要牢固地掌握.然而,分类讨论的过程一般都冗长,同时在完备性方面易造成失误,因此,有必要研究简化甚或回避分类讨论的技巧,以达到开拓思路、简捷解题的目的.本文举例说明若干有关的技巧以......

  • 求反三角函数值方法的再改进

    作者:徐兆强; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    形如arcsin(sinx)(x∈R)的一类式子的求值问题已有一些文章提到了它们的重要性,并讨论了解答这些问题的公式和方法,如文[1]就给出了八个公式.但正如文[2]指出的那样,文[1]给出的八个公式太繁琐,不容易付诸教学和应用.文[2]也给出了改进......

  • 寻找“线线垂直”的几条有效途径

    作者:黄如炎; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    垂直关系是空间元素间的重要位置关系,是高中数学教学的重点,也是历年高考考查的热点.在各种垂直关系中最关键的是两条直线的垂直关系(以下简称“线线垂直”),要证“线面垂直”和“面面垂直”常化为证“线线垂直”,由“线线垂直”常可得“线面垂直”和“面面垂直”......

  • 祖■原理的一个直观实验——剪摞纸片

    作者:彭连科; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    祖原理是我国古代数学研究的一项灿烂成果.它为推证柱、锥、球的体积提供了理论保证.可见意义重大.该原理本来是定理.只是因为其证明超出了初等数学的范围,因而现行中学教材才把它当成了公理.但这一公理的正确性并不象其它许多公理或定理一样显而易见,因此,学生......

  • 一个不等式的推广及应用

    作者:彭世金; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    若a∈R,则a2≥2a-1①当且仅当a=1时等号成立.将此不等式推广到一般,有定理若a∈R+,n∈N且n≥2,则a2≥na-(n-1)②当且仅当a=1时等号成立.证由均值不等式,有a2+(n-1)=an+1+1+…+1n-1个≥na,∴an≥na-(......

  • 例谈立体几何教学中直观性、启发性原则的运用

    作者:戴年宝; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    立体几何是培养空间想象能力、逻辑思维能力的一门学科,其空间形式所特有的抽象性,给教与学都带来了一定的难度.教学中,如果教学方法使用不当,容易使学生产生怕学、厌学情绪,丧失学好立体几何的信心.而恰当运用教学的直观性、启发性原则,则能激发兴趣,启迪思维,......

  • 几何解释与代数推理

    作者:黄坪; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    几何解释与代数推理的结合属于数学中数形结合的问题范畴,将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维融为一体,是自90年代开始的高考中的一种能力趋向,并经常以压轴题的形式出现,成为高考中的一个敏感区域.本文将从高考对这方面的能力要求,提出......

  • 数学习题的布置

    作者:李光裕; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    布置作业是课堂教学的最后一环,是教师不容忽视的重要环节.怎样精心挑选,合理利用习题,达到巩固课堂知识,掌握所教方法,增进教学效果,是值得教师们深入探讨的课题.本文拟就数学习题的布置谈谈自己的认识与实践.一、作业中的问题要有针对性每堂课的教学都有一个中......

  • 浅议数学教学中的结构观念

    作者:张文汉; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    学生学习的过程,实质上是学生以原有的认知结构为基础不断建立和完善认知结构的过程.这个过程是在教师的指导下通过学生的主动认知来实现的,因此提高学习效率的关键是优化学生的认知过程.本文将从数学教学中结构观念的意义以及心理学依据出发,探讨在结构思想的指导下......

  • 高三数学首轮复习“四为主七环节”教学模式

    作者:钱军先; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    搞好高三数学首轮复习,是搞好整个高三数学复习的关键.毫无疑问,实现这一教学任务的主阵地在课堂.为了改变目前高三数学首轮复习课堂教学中存在的“或机械地使用现存资料,或对新授的知识进行简单的重复再现”;“以讲代练,堂上老师灌,作业模仿做”等倾向,进一步优......

  • 一道高中数学联赛题的一般形式及解法探讨

    作者:邓燕;郭永红; 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    1998年全国高中联赛试题第四题:设函数f(x)=ax2+8x+3(a<0),对于给定的负数a,有一个最大的正数l(a),使得在整个区间[0,l(a)]上,不等式|f(x)|≤5都成立.问:a为何值时l(a)最大?求出这个最大的l(a).证明你的结论......

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 1999年2期

    本栏特邀主持人陈计叶中豪葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计(315211,宁波大学数学系;或chendi○anbu.edu.cn),平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪(200031,上海教育出版社数学编辑室),其它稿件邮送葛军(210097,南京......

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