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半月刊
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数学通讯 1999年3期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 谈几何中对称性的利用——中学数学笔谈之九

    作者:路见可; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    笔者看到有些平面几何教材“圆”这一部分教学内容中,引进了对称性概念,但后面并未进一步展开.实际上,利用对称性,可简化很多命题的证明,也可加深对它们的理解并便于记忆.这里想举些例子加以说明.我们从轴对称的一般概念谈起,限于平面几何范围.平面中一图形F关......

  • 一类分式不等式的证明

    作者:王国军; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    若ai∈R,bi∈R+(i=1,2,…,n),由柯西不等式得ni=1a2ibini=1bi≥ni=1aibi·bi2=(ni=1ai)2.所以ni=1a2ibi≥(ni=1ai)2ni=1bi①当且仅当a1b1=a2b2=…=anbn时......

  • 混沌平话(续文)

    作者:吴振奎; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    接上期)数学中的变换由常量研究向变量发展是数学发展史上的重要里程碑,微积分的发明正是这种发展的标识.随着变量数学的研究,变换,更广义地称为映射成了数学的一个重要概念,某种意义上它是“函数”概念的拓广.早在19世纪法国数学家庞加莱曾指出:反复地对一个数......

  • 全国各地市1998年高考模拟试题汇编

    作者: 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    六、立体几何(解答题)1.在三棱锥P-ABC中,∠PAB=∠PAC=60°,PA与底面ABC所成角为45°,AB=AC.(1)求证:PA⊥BC;;(2)又若PA,AB,BC的长成等差数列,求二面角P-BC-A的正弦值.(第1题图)(第2题图)2.如图......

  • 谈高考对数学能力的考查(续文)

    作者:晨旭; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    接上期)3.运算的合理性运算的合理性是运算能力的核心.一般一个较复杂的运算往往是由多个较简单的运算组合而成的.如何确定运算目标?怎样将各部分有机地联系在一起?这是运算合理性的主要标志,是运算能力的体现.运算的合理性表现在运算要符合算理,运算过程中的每......

  • 一个三角不等式猜想的证明及推广

    作者:胡琳华; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    刘健先生在文[1]中提出如下猜想:在任意△ABC中,有cosBcosCsinA2+cosCcosAsinB2+cosAcosBsinC2<1①笔者通过研究,发现了这个不等式的一个指数形式:定理在△ABC中,有cosBcosCsinkA2+cosCco......

  • 关于两类分式不等式问题

    作者:简超; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    文[1]例6试图将一道IMO试题推广为“若n(n≥3)个非负实数a1,a2,…,an满足a1a2+a2a3+…+ana1=1,及ni=1ai=s,且m≥1,则ni=1amis-ai≥n(3-m)/2n-1①当且仅当a1=a2=…=an=1n时取等......

  • 安道什猜想推广奇数解问题的几个新结论

    作者:陶鹏; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    安道什猜想的推广没有正奇数适合方程:xx11·xx22…xxkk=zz(k≥2)①当k=2时,即为安道什猜想:没有正奇数适合方程xx·yy=zz.文[1]中笔者已给出了①的反例,此后笔者对此又作了进一步的研究,虽没能完全解决这一问题,但从不同的角度得......

  • 数学竞赛之窗

    作者: 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    本栏目特邀主持人熊斌冯志刚有关本栏目的稿件,请直接寄给主持人熊斌(200062,华东师大数学系)或冯志刚(200231,上海市上海中学).提供试题与解答,请尽量注明出处.简评1998年全国高中数学联赛韧吾今年高中联赛,一试的难度下降,也贴近高考试题,......

  • 一道高考题的直接解法

    作者:崔永富; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    1998年全国高考数学理科第(10)题,文科图1第(11)题为:向高为H的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图1所示,那么水瓶的形状是()(A)(B)(C)(D)图2本刊文[1]给出一种间接法解法,下面笔者给出此题的一种直接......

  • “空间余弦定理”的另一种表述方式及应用

    作者:尹业刚; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    “空间余弦定理”亦即“异面直线上两点距离公式”是高中立体几何课本上的一个定理(见人民教育出版社出版的《立体几何》(必修)P44例2),教材上对确定公式中的双重符号叙述不明确,学生运用时深感棘手,造成失误.本文对该定理的表述方式作了修改,使之不含双重符......

  • 关于选择题和填空题的解法

    作者:朱运才; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    1996—1998连续三年以来,高考选择题、填空题形成了这样的模式:选择题中,代数9个(其中三角3个),立体几何3个,解析几何3个,共15个;填空题中,高一、高二内容代数、几何各1个,共4个.选择题、填空题具有题小、量大、基础、快速、灵活的特点,在取......

  • 发挥数形结合思想在数学教学中的功能

    作者:陈裕兴; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    数学以客观世界中的空间形式与数量关系为研究对象,数形结合思想是数学中非常重要的思想和解决问题的常用策略,正如华罗庚所指出的“数与形本是相倚依,怎能分作两边飞,数缺形时少直观,形少数时难入微”.美国数学家斯蒂恩说:“如果一个特定的问题可以转化为一个图形......

  • 运用问题教学提高学生素质——立体几何教法实验小结

    作者:解启法; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    当我接受了最近一届高一年级立体几何教学任务时,我首先对学生的原有数学水平及其能力进行了一次较为全面的检查.若把学生掌握数学知识的能力分为四种类型:即迅速正确型、迟缓正确型、迅速有错型、迟缓错误型,那么根据检查结果的统计,各种类型所占比例依次为13.5......

  • 高中数学总复习中提高学生数学素质的探索

    作者:杨树春; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    首先,人们习惯上所说的高考复习实际上并不是单纯为高考而进行的,它是巩固和提高数学教学质量的需要;是使学生所学知识系统化、培养学生分析问题和解决问题的能力、提高学生的数学素质的需要;是温故知新的具体运用和发展.其次,在大力开展素质教育的今天,数学总复习......

  • 浅谈直觉归纳与数学解题

    作者:华海林; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    一、数学两重性与数学创新教育数学是归纳与演绎两者协同作战的典范.G·波利亚认为:“已严格提出来的数学是一门系统的演绎科学,而正在形成过程中的数学是一门实验性的归纳科学”.阿·亚·辛钦也说:“归纳法,没有和演绎法综合起来,就把数学变成跟数学没有共同之点......

  • 多媒体计算机辅助函数教学的尝试

    作者:陆启豹; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    函数在中学数学教材中占有重要的地位,是最基本的概念之一.特别在高中教材里,开始系统、精确地介绍函数的概念并研究幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数等基本初等函数的概念、性质和内容.对于给定的某个初等函数的特性研究一般包括下列内容:(1)函......

  • 球的表面积公式的又一求法

    作者:吕双海; 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    在《立体几何》课本上,关于球面积公式的推导,是先引入一个预备定理,再利用极限的思想求得.本文采用了三角法,也就是直接用圆台、圆锥的侧面积公式,再根据高一代数中的积化和差公式进行三角变换,最后用极限思想.此法更简捷易懂,具体推导过程如下.图1如图1,将......

  • 问题征题

    作者: 期刊:《数学通讯》 1999年3期

    本栏特邀主持人陈计叶中豪葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计(315211,宁波大学数学系;或chendi○anbu.edu.cn),平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪(200031,上海教育出版社数学编辑室),其它稿件邮送葛军(210097,南京......

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