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半月刊
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数学通讯 1999年4期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 谈指数函数和对数函数的教学——中学数学笔谈之十

    作者:路见可; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    在中学教材中,讲到幂函数xα时,只限定α为整数或分数(甚至只考虑较简的情况),而不考虑α为无理数的情况.但在讲到指数函数ax(a>0,且a≠1)时,却非要考虑无理数幂x的情况不可,因为其定义域为-∞<x<+∞.现行教材中,不得已加了个底注:“a>0,......

  • 世界各地数学奥林匹克试题摘编

    作者:徐学文; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    1.p,q是正整数,f是正实数集合到正实数集的一个映射,使得对于任意的正实数x,y,有f(xf(y))=xpyq①求证:q=p2.证取x=1y,代入①得f(y)=yqp(f(1))1p②再取y=1,代入②得f(1)=1,由②得f(y)=yqp③∴f(......

  • 引入参数利用等号成立的条件证明不等式

    作者:崔俊富; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    文[1],[2]把欲证不等式引入参数后,使问题转化为求关于参数函数的最值问题.本文给出另一种方法,即对欲证不等式引入参数后,利用均值不等式及其取等号的条件来证明.这种方法的思路自然,操作简便,应用广泛.下面举例说明.例1设p,q∈R+,且p3+q3=......

  • 混沌平话(续完)

    作者:吴振奎; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    续上期)菲根鲍姆常数映射中的倍化周期现象还有更让人惊异逻辑斯蒂映射的分岔图.常数α从(横坐标)2增大到4.纵坐标是状态x.注意混沌带的生长紧随着周期倍化现象图1的奥秘与内涵.将前述逻辑斯蒂映射中的参数α与其映射产生的相应的不动点或定态点(吸引子)值x......

  • 全国各地市1998年高考模拟试题汇编

    作者: 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    七、解析几何(一)1.已知A(4,2),B(2,4),则过AB的中点且斜率为-2的直线方程是()(A)2x-y-9=0.(B)2x-y-3=0.(C)2x+y-9=0.(D)2x+y-3=0.2.经过点A(2,3),且垂直于直线x-y-2=0的直线方......

  • 谈高考对数学能力的考查(续文)

    作者:晨旭; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    接上期)4.运算的简捷性运算的简捷是指运算过程中所选择的运算路径短、运算步骤少、运算时间省.运算的简捷是运算合理性的标志,是运算速度的要求.高考对运算简捷性的考查,主要体现在运算过程中概念的灵活应用,公式的恰当选择,数学思想方法的合理使用.尤其是数学......

  • 抛物线的内接三角形面积的最大值探求

    作者:陶兴模; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    给定一条抛物线和它的一条定长的动弦,如何探求以动弦为一边,另一个顶点在抛物线的弓形弧上的内接三角形面积的最大值呢?本文就这个问题进行研究.为了叙述的方便,我们给出如下定义.定义[1]过抛物线弦的两端的切线与弦所围成的三角形称为阿基米德三角形.弦叫做阿......

  • 存在面积为360的本原海伦三角形

    作者:姚兆栋; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    文[1]曾证明有关本原海伦三角形若干定理,其中一个定理为本原海伦三角形的面积S是6的倍数.后又引文[2]指出:比如,不存在面积为360的本原海伦三角形.实际上,这个论断是错的,本文给出反例,找出了存在面积为360的本原海伦三角形.下面通过构造出两类海......

  • 锐角三角形中的一个不等式

    作者:刘健;褚小光; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    文献[1]中得出了下述二次型三角形不等式:对锐角△ABC与任意实数x,y,z,有s-aax2+s-bby2+s-ccz2≥2(yzcosBcosC+zxcosCcosA+xycosAcosB)①其中a,b,c与s分别为三角形的三边与半周.最近,我们在......

  • 利用祖日恒原理时构造半球参照体的若干方法

    作者:尹明学; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    利用祖日恒原理推证球的体积公式时,我们是先构造一个能够求出体积的几何体,使该几何体和半球都能夹在两个平行面之间,当用平行于这两个平面的任意一个平面去截它们时,截得的截面面积总相等,那么半球与这个所构造的几何体体积相等.这个所构造的几何体我们称之为参照......

  • 修正·多解·推广

    作者:张明贤;张厚忠; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    常见于一些数学杂志和数学参考书上的一个流行题目:“已知a,b,α∈R,a,b同号且a>b,求证:a-ba+b≤a+bsinαa-bsinα≤a+ba-b.”一、修正这是一个错题.错在何处?为此作以下研究.由题设a·b>0且0>a>b或a>b>0.由......

  • 用集合的观点理解“充要条件”

    作者:宋晓东; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    高级中学课本《平面解析几何》(必修)P54关于充要条件的叙述为:充分条件:一般地,如果A成立,那么B成立,即AB,这时我们说条件A是B成立的充分条件;必要条件:一般地,如果B成立,那么A成立,即BA,或者,如果A不成立,那么B就不成立,这时我们说......

  • 例谈三角解题的误区

    作者:张光华; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    教学中发现,即使对一些较简单的习题,学生也常因知识或认识上的缺陷而步入解题误区.本文拟通过实例就学生解答三角题时存在的解题误区作些归纳,供参考.误区之一忽视定义域的变化众所周知,函数的定义域直接影响到函数的值域、图象、奇偶性、单调性和周期性等性质,因......

  • 浅谈改编数学题的几种方法

    作者:王文清; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    从某种意义上讲,数学教学也就是数学解题的教学.数学教师在备课、上课、课外辅导和考试命题的过程中经常需要改造陈题、创造新题,改编出各种例题、练习题和试题.因此数学教师必须具备改编数学题的能力,掌握改造陈题、创造新题的方法.下面根据自己在考试命题实践中的......

  • 关于一类函数最小值问题的一种处理方法

    作者:刘汉顶; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    本文就不能直接应用二元均值不等式处理的“积一定和最小”的一类函数最小值问题,给出一种处理方法,这种方法基于如下结论.定理设初等函数f(x)在区间Ⅰ上恒有f(x)>0,c为正常数,则当且仅当|f(x)-c|在Ⅰ上取最小值时,函数g(x)=f(x)+cf......

  • 用Vb5.0制作多媒体教学课件的尝试

    作者:霍跃红; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    目前我国实行的课堂授课方式,主要是以教师讲授为主.然而在科学发展的今天,面向即将到来的21世纪的信息化、数字化时代,我们的教学手段,我们的授课方式必须有所突破,要做到这点,一个最突出的表现就是要看我们的课堂中究竟融入了多少现代化的教学手段.其中计算机......

  • 建构观下数学开放题的教学探索

    作者:刘萍; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    建构主义和数学开放题均是目前数学教育界的研究热点.有人认为,这两个问题的提出与研究均为数学教育的“范式革命”.本文将它们放在一起来讨论,并非是对时髦口号的追求,而是认为它们之间确有许多相通之处.在建构观指导下,开放题教学能更大地发挥其教育价值;而以开...
    基金:全国教育科学“九五”规划重点课题; ...

  • 关于三角教材与教法的新思考

    作者:孙四周; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    1998年4月21日,国家教育部专门调整了高中数学的部分教学内容,其中的调整意见第(7)条为:“对三角函数中的和差化积、积化和差的8个公式,不要求记忆.”再联想到1998年全国高考数学卷中,已尽可能减少了这8个公式的出现次数,在仅有的一次应用中,还将......

  • 求平面封闭图形面积的一种方法

    作者:唐明甫; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    高一《代数》(必修)课本,对三角函数图象上点的坐标的伸缩变换进行了描述,其实,我们有以下一般性命题.命题1将曲线C:F(x,y)=0上任一点的横坐标变为原来的a倍,纵坐标变为原来的b倍(a·b≠0)得曲线C′,其方程为F(xa,yb)=0.证明略.将......

  • 问题征解

    作者:陈计;叶中豪;葛军; 期刊:《数学通讯》 1999年4期

    有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计(315211,宁波大学数学系;或chendi○anbu.edu.cn),平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪(200031,上海教育出版社数学编辑室),其它稿件邮送葛军(210097,南京师范大学数学系).题号右上角......

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