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半月刊
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数学通讯 2000年1期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 新年献辞

    作者: 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    在深化教育改革、全面推进素质教育的号角声中,我们迎来了二十一世纪第一春.在此辞旧迎新之际,编辑部全体同仁衷心祝愿全国各地的读者、作者、通讯员新年快乐,合家幸福,事业有成!我们由衷地感谢广大读者对本刊的宝贵支持.这种支持首先表现在对本刊的厚爱,不少读者给本刊写......

  • 复数与多项式

    作者:边红平; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    复数是高中代数的重要内容.复数集的建立,使多项式理论得以完善.复数集建立之后使任意次数的多项式都能分解成一次因式的乘积,使多项式根的个数与多项式的次数等同起来,并有如下基本定理.代数学基本定理 任意n(n≥1,n∈N)次多项式至少有一个复数根.根的个数定理 任?.....

  • 一道高考复数试题的变式研究

    作者:吴超;胡长江; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    1999年全国高考第20题:设复数z=3cosθ+isinθ.求函数y=θ-argz(0<θ<π2)的最大值及对应的θ值.下面以本题为原型进行变式研究.变式1 设复数z=acosθ+ibsinθ(ab为常数且a>b>0).求函数y=θ-argz(0<θ<π2)的最大值及对应的θ的值.解 ?.....

  • 函数思想的应用

    作者:虞涛; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    函数是数集之间的一种特殊映射,反映了事物内部的数量特征和制约关系.纵观整个中学数学内容,函数的思想就如一根红线把中学数学的各个分支紧紧地连在一起,构建成有机的知识网络.函数的有关概念、性质以及几类典型的常用函数是函数思想的载体,解题时可利用的性质包括定义域......

  • 关于Whc168的一个注记

    作者:焦荣政;叶天怀; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    1992年7月,南京师范大学葛军先生提出下面的问题:一堆书放入n个抽屉(允许有空抽屉),为了使任意两个抽屉里书的数目之差不同,问至少要几本书?杨之先生名著《初等数学研究的问题与课题》(湖南教育出版社1993年版)中这个问题列为Whc168.我们先将n个抽屉按其中放置书的数......

  • 正余弦降次公式的推广及应用

    作者:陈胜利; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    文[1]介绍了关于2n-1cosnθ的降次公式及其证明,作为其推广,本文进而导出了关于2n-1nj=1cosθj与2n-1nj=1sinθj的如下降次公式(即“n次积化和差公式”):定理 记C(0)n(θj)=cos(θ1+…+θn),S(0)n(θj)=sin(θ1+…+θn);C(k)n(θj......

  • 对一道几何极值问题的探讨

    作者:张延卫; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    人民教育出版社出版的初中《几何》第二册第91页有一道流行极广的几何极值应用例题:如图1,要在河(直线a)边修建一个水泵站,分别向张村(A)、李庄(B)送水,修在河边什么地方,可使所用的水管最短?其解法思路是设A′是A关于a的对称点,则A′B与a的交点C即为所求.事实?.....

  • 一道自编题组的教学尝试

    作者:郭新华; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    在一次复习辅导课上,笔者编制了一道立体几何题目用于课堂教学的教法教改的尝试.此题构思是以某已知条件为背景,把凡涉及与已知条件相关的多题结论有机的结合在一起,使题目展现出一因多果,一图多用,问问相依的解题新格局.例 点P平面ABC,P到正△ABC三顶点等距,P?.....

  • f(x+T)=f(x)的变式教学

    作者:谢玉平; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    通过对一些问题的变式教学探索(或变条件,或变结论,或条件与结论同时变等),可发展学生思维的灵活性与创造性,培养和训练学生思维的变通性.历年高考试题均有部分是源于教材中的结论或类题变式而得,因此,教学中必须给以足够的重视,以开阔学生的视野,活跃和锻炼学生的思维.高......

  • 构建线段型模型求函数最值

    作者:周荣华; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    最值问题充满着现实空间,是一个永久性研究的课题.既是教学的重点,又是难点.解决好这一问题的关键在于抓住问题特征,选定恰当视角,巧妙设点构模.1 函数与线段型最值问题1 求函数y=x2+a2+(c-x)2+b2的最小值,其中a,b,c是正实数.解 设M(x,0),A(0,a),B(c,b......

  • 1998莫斯科数学奥林匹克试题与解答

    作者: 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    9 年 级1 二次三项式ax2+bx+c有根.三项式a3x2+b3x+c3也有根,对吗?2 求证12!+23!+…+19971998!<1(k!=1·2·3·…·k).3 △ABC的∠A与∠B的平分线同外接圆相交于点K与L.线段AK与BL相交于点X,并且被这点分成相等比例(从三角形顶点算起).求证......

  • 浅谈高一数学中“分类讨论”的意识的渗透

    作者:陈强大; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    高中数学的“分类讨论”已是一种热门话题,并且逐步成为会考、高考的重要题型之一,这类题目的训练,不仅可加深对书本知识的巩固,而且也有利于培养学生的严谨思维,提高学生的数学素质.高一是基础,因此如何在高一进行“分类讨论”意识的渗透和题解的训练是一个关键的问题.本......

  • 对一道错误习题的剖析

    作者:王久儒; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    中师教材《代数与初等函数》(人民教育出版社1994年12月第一版)第二册第30页有这样一个习题.等比数列的首项是358,末项是18,而各项的和是5,求这个等比数列的公比.这个问题从表面看非常简单,只要利用等比数列前n项和的公式sn=a1-anq1-q,则有:sn·(1-q)=a1-an......

  • 等差数列的一个性质

    作者:杨飞; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    性质1 具有6n+1项的等差数列去掉中间项将剩下的6n项总可以分为2n个互不相交的集合Ai(i=1,2,…,2n),使得Ai中有3个元素并且这3个元素之和为定值.证 设等差数列为a-3n,a-3n+1,…,a-1,a0,a1,…,a2n-1,a3n.(1)a-3n作首项,a0为中间项.由等差数列的性......

  • 圆锥曲线关于某点对称的曲线方程的应用

    作者:马志良; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    马志良(1947—),男,浙江普陀人,浙江普陀高级教师圆锥曲线c:f(x,y)=0(1)关于点P(x0,y0)对称的曲线c′的方程为:f(2x0-x,2y0-y)=0(2)利用方程(2)可求曲线c在点P(x0,y0)处的切线方程和圆锥曲线c以P(x0,y0)为中点的弦所在的直线方程.(1)-(2),得f(x,y......

  • 含三角函数的函数值域

    作者:孟建业;张会琴; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    孟建业(1945—),男,北京市人,河北省特级教师含有三角函数的复合函数值域,在各类试题中经常出现,这类题常涉及代数中函数与方程、几何中元素间的相关位置等内容.下面就若干常见题型加以归纳.1 直线型形如f(x)=asinx+b的函数,我们可以将它看作是定义在[-1,1]上的?.....

  • 再谈如何处理教学中“知、情、智、能”四者关系

    作者:陈松柏; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    陈松柏(1947-),男,湖北天门人,湖北省数学特级教师,学士《数学通讯》1987年第七期刊发了拙文“如何处理好数学中‘知·情·智·能’四者关系”,笔者在文中就四者之间的逻辑关系以及如何用良好的知识传授与有效的情感激发来开发智力、培养能力进行了阐述.十多年过去了,笔者......

  • 如何编拟适合中学生的数学应用问题

    作者:余继光; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    余继光(1954—),男,浙江绍兴人,绍兴柯桥中学高级教师加强中学生的应用意识、创新意识和综合应用能力是时代发展的需要,为适应这一需要,教师需要编拟适合中学生的数学应用问题,需要在极广泛的社会经济生活中抽取贴近教材的数学模型,赋予学生可理解、可接受的具体问题.然而......

  • 建构主义观点下的教学设计

    作者:陈平; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    陈平(1963—)男,江苏苏洲人,苏州实验中学高级教师,学士.建构主义理论认为:学生有不同于成人的数学世界.数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人,而是基于个人对经验的操作、交流,通过反省来主动建构的.也就是说,学生不只是模仿和接受老师的策略和思维模式,他们要......

  • 以能力立意 深刻考查基础—1999年普通高考数学试卷第1~18题命题说明

    作者:晨旭; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    在高考数学科考试中,选择题和填空题的主要考查功能是:在广度和一定的深度上测试学生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法,以及解决问题的速度.这两种类型的试题,在1999年高考试卷中,减少了一道5分的选择题,比例与往年比较有所下降.在试题设计上,以能力立意,突出对?.....

  • 谈虚根成双定理的类比——中学数学笔谈之十六

    作者:路见可; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    我们都知道,对于一个代数方程f(x)≡A0xn+A1xn-1+…+An=0(A0≠0,n≥2)(1)有下面的虚根成双定理:定理1 设方程(1)的系数都∈R(实数集),如果(1)有一根x0=a0+b0i∈C(复数集),其中a0,b0∈R,i=-1是虚数单位,则x0=a0-b0i也是(1)的根.在“笔谈”十五...
    基金:.NULL....

  • 用函数思想解数列问题

    作者:石永仁; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    数列的实质是函数,用函数思想解数列问题能够加深对数列概念及公式的理解,加强知识点间的联系,增强化归能力.1 利用一次函数性质例1 设sn为等差数列{an}的前n项和,求证:sm+nm+n=sm-snm-n.证 设{an}公差为d,则sn=na1+n(n-1)2d.∴snn=d2n......

  • 问题征解

    作者:陈计;叶中豪;葛军; 期刊:《数学通讯》 2000年1期

    有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计(315211,宁波大学数学系,或chendi@nbu.edu.cn),平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪(200031,上海教育出版社数学编辑室,或sheduph@ms.stn.sh.cn),其它稿件邮送葛军(210097,南京师范大学数学系,或jge......

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