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半月刊
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数学通讯 2003年12期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 怎样提高数学审题能力

    作者:肖林元; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 不少同学在各种考试中经常会失去一些本不该失去的分数,他们一般都解释为“粗心”;许多学生在解题中拿起笔来无从下手,总是“思维受阻”,这时,他们大多数又都怀疑问题似乎太难了.其实,经过我们的调查研究和分析发现,根本原因不在于“粗心”,更不在于“问题太难”,而恰恰在于审题能力差,因此,成功解题的关键在于提高数学审题能力. 怎...

  • 关于函数y=a~x与y=log_ax图象交点个数的研究

    作者:林晓曦;梁国怡; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 一次数学测试上有一题,求当函数y=ax与y=logax(a>0且a≠1)的图象有一个交点时a的取值范围.标准答案是0<a<1.考完之后,老师让我们研究答案是否正确,并深入研究函数y=ax与y=logax(a>0且a≠1)图象交点个数的情况....

  • 简谐阻尼线的两种函数模型及“葫芦线”方程的推导

    作者:仁买;张国坤; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 高中物理课本第一册第五章《机械振动和机械波》第五节简略介绍了阻尼振动现象,阻尼振动的图象大致如图1.作为研究性学习课题,本文探索并建立阻尼振动的两种近似的函数模型....

  • 球体内部三模型

    作者:李国梅; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 高考中有关球体的考查年年推陈出新,涉及球面上两点,三点,四点的问题考得可谓“淋漓尽致”.这类问题往往围绕球体部分的主要知识点:截面,球面距离,地球经纬度展开.但在一般考生眼中,有关球体的此类问题由于图形的难画而变的抽象难解,往往遇之绕道而行.本文拟将此类问题抽象为三种具体的几何模型,从而使问题简单化,避免解题过程中,由...

  • 浅谈概率问题中的互斥与独立

    作者:周松;罗艳红; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 求概率问题时,常常运用概率的加法和乘法公式,但这两个公式的运用都是有条件的,许多同学由于对事件的互斥与独立概念不清,不善于将复杂的事件分解为互斥事件的和及独立的事件的积,因而在解概率实际问题时常常感到困难.笔者结合教学中所遇一例和读者谈谈对此问题的看法,以供参考....

  • 一类解三角形问题的另一解法

    作者:覃埋基; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 已知三角形的两边和其中一边对角,求该三角形的其它边和角的问题,一般借助正弦定理解决.在求解过程中,对解的个数的判断问题是学生的一个难点.对此,文[1],文[2]中给予了详尽的归纳、指导.但依条件的不同,分类较多,判断准则各异,同学们掌握起来难免仍有较大困难.笔者意欲再介绍一种方法,只需借助余弦定理及同学们十分熟悉的二次...

  • 一道立体几何课本习题的证明及应用

    作者:郭兴甫; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 新教材第二册(下B)第81页上有一题:已知△ABC的面积为S.平面ABC与平面α所成的锐角θ,△ABC在平面α内的正射影为△A’B’C’,其面积为S’.求证:S’=Scosθ.这是一道看似简单,但内涵丰富的好题.很多竞赛题、高考题均可应用其思想方法得到巧妙的解决....

  • 极限思想在立体几何中的应用

    作者:秦学峰; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> “极限”是高中数学的重要概念,作为高中、大学内容的结合点已成为高考的热点之一.一般情况下,大家往往只把注意力放在求极限值和证明极限等问题上,而忽视了极限思想在解题中的应用.实际上,对于某些问题,如能灵活运用极限思想,不仅能降低问题的难度、优化解题过程,而且对培养学生的创造性思维及探索能力也大有益处.下面举例说明极限思想...

  • 导数在中学数学中的应用

    作者:窦宝泉; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 在高中试验教材中增加了导数的内容,以利于中学生了解导数的一些基本概念,初步学会运用导数的概念公式及相关知识解决数学问题.教材中运用导数解决单调性和最值等问题,但题型欠丰富.下面提供一些例题供同学们学习参考....

  • 解析几何与立体几何交汇综合题赏析

    作者:王剑明; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 在立体几何和解析几何知识交汇点上的综合题,重视知识间的交叉、渗透,使能力立意的内涵和几何的神韵契合一致.请看如下几例.1选择题中交汇题...

  • 巧用“极限”、“补集”优化繁琐运算

    作者:毛仕理; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 解析几何问题的特点是求解思路清晰、“入手容易”,但运算量大,不仅影响解题速度,也容易出错,形成“答对困难”的现象.因此,优化解析几何运算,是解析几何问题中必须重视的突出问题.就此问题,本文给同学们介绍优化解析几何运算的两种数学思想....

  • 巧选样本空间 简解古典概型

    作者:徐传胜; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 同一个古典概型问题由于考虑的角度不同,其解法繁简差别较大.因此,在选取样本空间时,务必抓住欲求事件的本质,而把其它无关的因素抛开,以简化求解过程. 例1袋中装有a只白球,b只黑球,每次从中任取一个,取后不放回,求第k次(0<k≤a+b)取得白球的概率. 分析:本题解法甚多.因每个球所处的地位完全一样,共a+b个球...

  • 以电路为背景的概率题的解题思路

    作者:朱朋; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 近几年高考中时常中出现以电路为背景的概率习题,特别是在3+X高考模式,各学科相互交叉、渗透这种大背景下,这类题目引起了中学师生的广泛关注. 这类题目思路为:结合电路特点,转化为概率模型.具体解题步骤如下: 1)从电路图入手,观察电路特点,分清是串联电路、并联电路还是混合电路(混合电路最为常见),对于混合电路,可将其分割...

  • 整体思想在解三角形中的应用

    作者:程冲;李雪松; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 在解三角形时,学生们常常把构成三角形的六个元素孤立地研究,结果造成错误.如果我们用整体的思想看待三角形的三边或三角,即注意三角形三个内角和为180°,两边之和大于第三边等,将三角形的边边、角角之和或差当作整体来研究,则可避免一些错误....

  • 例谈设点法的利弊

    作者:罗志强; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 在求解直线与圆锥曲线相交弦问题时,常常用设点法.即设弦的端点坐标,设而不求,整体思考.设点法变式灵活,思路快捷,运算简化.但设点法也有缺陷.下面介绍一道例题,希望通过本例的说明,能对设点法有比较清晰的了解....

  • 三角形中的数列问题

    作者:张开宇;陈秀莲; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 三角形与数列看似风马牛不相及,但细心研究会发现二者有着美妙的结合点,并体现了数学之对称美与和谐美. 三角形ABC的边角六个元素中,若A,B,C三角成等差数列,则B=60°,继续联想可提出下列问题: 1)在三角形ABC中,若三边a,b,c成等差数列,则角B的范围如何?...

  • 一个命题的简证

    作者:黄桂君; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 命题 过三棱锥相对棱的中点的任一截面平分锥体的体积. 文[1]运用了梅尼劳斯定理,文[2]用了两个引理证明此命题,均较繁琐.今给出一非常简单的证明.

    参考文献:
    [1]一个截面的性质[J]. 崔汉科. 中学数学月刊. 1998(06)
    ...

  • 极限思想在经济生活中的渗透

    作者:余继光; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 数列极限反映事物变化过程中所呈现出的一种变化趋势——稳定性,可以解释经济现象中的某种规律,揭示事物变化的本质.在近几年的高考数学应用问题中,将极限思想渗透其中,成为高考数学应用题的一个新亮点....

  • 解斜三角形

    作者:彭望祥; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 1本单元重难点分析 本章是在有了三角函数的基础知识之后,运用平面向量的思想推导出三角形的正弦定理和余弦定理,以及应用正、余弦定理求解三角形及有关实际问题.因而本章的重点是掌握正弦定理和余弦定理的推导及实际应用.难点有两个,一是理解用向量法推导正弦定理和余弦定理;二是在实际应用中如何建立相关的三角函数模型.本章运用的重要...

  • 概率

    作者:王勇; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 1本单元重、难点分析 1)重点:等可能性事件的概率,互斥事件有一个发生的概率,相互独立事件同时发生的概率,独立重复试验.①等可能性事件的概率的关键是正确计数,即事件A包含的基本事件个数m和试验结果总数n,具备娴熟地解排列组合应用题的能力是处理好此类问题的必要条件.②弄清“互斥事件”、“对立事件”、“相互独立事件”之间的...

  • 思维的起点和转换

    作者:田宪生; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 思考一道数学题,需要有一个良好的起点,特别是在考场上,时间极其珍贵,经不起犹豫和反复,因此,有必要建立一套基本的思维规则:比如一道情境熟悉的题,可以从题设入手进行分析,从条件到结论,充分调动已有的解题经验.当试题的情境较为陌生时,一般应从结论入手,找充分条件,寻求充分条件与题设条件的联系....

  • 2003年“通讯杯”高中数学综合应用能力竞赛试题答案

    作者: 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    ...

  • 三角函数的凸性及其应用

    作者:赵小云; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 1凸函数和Jensen不等式 我们首先引入凸函数的概念. 设f(x)是定义在(a,b)内的函数,如果对(a,b)内的任意两点x1,x2,都有那么称f(x)在(a,b)内是凸函数(简称f(x)为凸的).如果当x1≠x2时,(1)中不等号都成立,那么称f(x)在(a,b)内是严格凸函数(简称f(x)为严格凸的)....

  • 组合几何体

    作者:刘康宁; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 我们把由两个或两个以上简单几何体组合而成的几何体叫做组合几何体.利用组合几何体,能够更有效地考查学生的空间想象能力以及综合运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力....

  • 编读往来

    作者: 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 尊敬的编辑老师: 您们好! 贵刊一直伴随着我走过初中,又走入了高中,我从中荻益匪浅,在此谢谢你们了!近期我阅读了《数学通讯》2003年第2,4期.我认为里面的“错例辨析”中的第一篇周权老师的“四舍五入,请三思而行”的例2存在一点点问题.答案不应该是(116,66),而应该是(116,67).事实上,(116,67)也在...

  • 数学与农业经济发展规划

    作者:蔡亚靖;蔡元婧;才大之; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 国家在全面建设小康社会过程中,一个最为突出的问题是农业经济的发展.笔者通过调查、检索、分析、研究,发现农业经济的运营与发展,可由下面的问题予以呈现.(为便于中学生直接计算,原型问题中的复杂小数改为简单分数,因此原本数据与所给数据有微小差别)...

  • 巧用均值不等式证明IMO42第2题

    作者:洪秀娟;李建潮; 期刊:《数学通讯》 2003年12期



    参考文献:
    [1]配对法证明IMO42第2题[J]. 张伟哲. 数学通讯. 2003(Z1)
    ...

  • 差之毫厘,失之千里

    作者:藏晨明;达延俊; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 在用数形结合思想解答问题时,常因对图形把握得不够准确而导致错解的例子屡见不鲜.本文就有关方程根的个数问题的典型错解进行例析,供同学们参考....

  • 对自然数的美学审视

    作者:胡勇; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 2002年8月20日.至8月28日,第二十四届世界数学家大会在北京举行,这标志着中国正在从一个数学大国逐步向一个数学强国转变.这届大会的主席吴文俊院士在接受中央电视台《东方时空》栏目主持人采访时谈到,数学是充满活力的,数学是很美的.的确,吴文俊院士同许多其他的数学家一样,都认为数学是很美的.

    参考文献...

  • 直觉的背叛

    作者:李志英; 期刊:《数学通讯》 2003年12期

    <正> 著名数学家乔治·波利亚曾经指出:直觉自然的向我们走来,正式的数学论证应当使这种直觉合法化.但是在概率的学习中,我们却发现,有时自己做的感觉是百分之百对的,非常合理,但答案却往往是错的甚至是简单的概率也和我们直觉而得的结果不一致,非常的反直觉于是,有同学就觉得概率难学其实,只要我们仔细的分析,而不是光靠直觉,可以发现学好...

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