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半月刊
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数学通讯 2003年6期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 一道课本习题的学习研究

    作者:玉邴图; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 在数学学习中,如果我们能够从平凡的问题中发现新奇,探索规律,标新立异,就有利于培养我们的创新意识和实践能力,这也是研究性学习的目的之一.下面举一例说明1 问题的提出...

  • 一个新发现的分式不等式

    作者:章彦琼;宋庆; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 《中学数学教学参考》2002年第8期P27上有这样两个不等式: 已知a,b∈R~+,a+b=1,则 4/3≤1/a+1+1/b+1<3/2, 3/2<a~2+1+b~2+1≤8/5。...

  • 如何求作二面角的平面角

    作者:张强; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 同学们在平常求解关于求二面角的大小的习题时总觉比较棘手,究其原因,主要是不知如何作出二面角的平面角。事实上,二面角的平面角大都可通过垂直关系(线线垂直,线面垂直,面面垂直)作出来,下面通过几个例题说明。...

  • 怎样作好立体几何直观图

    作者:马立; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 进行空间想象和思维与作好立体几何直观图形是密切联系、相辅相成的.只有先想象出空间位置关系或度量关系,才有可能据此作出较好的立体几何直观图;反之,作出一个好的立体几何直观图,又能进一步帮助我们更好地进行空间想象和思维,促进解题。怎样才能作好立体图形呢?...

  • 寻找异面直线所成角的着眼点

    作者:徐印同; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 异面直线所成角的问题,是空间“三大角”问题之一,历来是考试的重点内容。异面直线所成角的大小是用过空间一点分别引它们的平行线所成的锐角(或直角)来定义的,准确地定位角的顶点,平移直线构造三角形是解题的关键。下面通过举例谈谈寻找异面直线所成角的几种方法,请大家重点体会寻找异面直线所成角的几个着眼点。...

  • 从一道典型习题的证明看三角变换的基本技巧

    作者:徐晓飞; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 题目 求证:1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ-cos2θ=tanθ(人民教育出版社,数学第一册(下)P47第3大题第8小题)技巧1 化函数 运用万能公式,化弦为切。...

  • 二次曲线约束下的取值范围题的统一解法

    作者:熊昌进; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 在各类教辅资料上,常常可见到下面的问题: 例1 已知x~2-4x+y~2+3=0, 1)求y/x的取值范围; 2)求y+3/x+1的取值范围;...

  • 要学会对解题过程进行反思

    作者:王佩其; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 学数学离不开解题。当我们解完一道题后,应及时地对解题过程加以反思,以避免解答中的错误。其实,“反思”也是一种学习,是一种更深入更广泛的学习。因此,在解题的同时,我们如能学会反思,则对自己的各种能力的提高将大有裨益。...

  • 一类三角求值题的错解及根治方法

    作者:周保青; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 先看下例 例 1 已知 tana=2,tanβ=3,且α,β都是锐角,求a+β。 解tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ...

  • “恒成立”问题的一种错解分析

    作者:陶文强; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 本刊2002年22期《再解“恒成立”问题》一文介绍了以下一种求解“恒成立问题”的方法,笔者认为存在逻辑推理方面的错误。为了便于说明,将原文中的解法摘录如下。...

  • 一道正切函数题的错解辨析

    作者:吴谦; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 题 设函数y=10tan[(2k-1)x/5](k∈Z~+),当x在任意两个连续整数间(包括整数本身)变化时,至少有两次失去意义,求k的最小正整数值。 误解:根据题意,周期应满足下列条件...

  • 真假辨别 探究本源

    作者:张贤梁; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 在一次数学测试中,有这样一道试题: 已知-π/2<α<β<π/2.且β>0,则α-2β的取值范围为____。 此题的答案五花八门,而且真假难辨,选择几例加以分析。...

  • 构造解析几何模型巧解三角问题

    作者:赵春祥; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 有些三角问题,若能根据已知式的结构,挖掘出它的几何背景,通过构造解析几何模型,化数为形,则可利用数学模型的直观性,简洁地求得问题的解。...

  • 用统一思路解一元二次方程实根分布问题

    作者:殷艾文; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 这里一元二次方程的实根分布问题是指实系数一元二次方程 ax~2+bx+c=0(a>0)(l)在某区间D内有实数根时,它的系数a,b,c应满足什么样的充要条件?对这一问题同学们大都采取观察二次函数的图象,利用有关性质及判别式、韦达定理等来综合考虑.由于这样处理问题头绪较多,常常...

  • 例谈线性规划的实际应用

    作者:李光裕; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 全日制普通高级中学(试验修订本)第二册(上)7.4节介绍了简单的线性规划,并在7.5节安排了一个研究性课题与实习作业:线性规则的实际应用。为了便于同学们掌握线性规划的一般理论和方法,开展研究性学习活动,做好实习作业,本文拟就简单的线性规划(即两个变量的线性规划)的实际应用举例加以说明。...

  • 任意角的三角函数与两角和(差)的三角函数

    作者:吴名海; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 1 重难点分析 三角函数作为高中数学的一个知识点,既是对代数知识的完善和补充,更是作为一种工具被广泛地应用于实际计算中。贯穿这一单元的显性的基础知识有两条主线:同角三角函数与两角和与差的三角函数,隐性的知识点为三角变换,有两种基本方法:三角函数名称的变换和角度的变换。...

  • 直线与平面

    作者:张琥; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 1 重点与难点分析 本单元重点是空间元素的位置关系(特别是平行和垂直)的判定和性质,空间角和空间距离的计算;要求通过推理和计算,培养与训练同学们的逻辑推理能力,语言表达能力,运算能力以及空间想象能力。 本单元的难点是线线垂直问题,为此要求熟练地掌握和灵活运用三垂线定理。三垂线定理及其逆...

  • 解选择题的基本原则

    作者:裴光亚; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 前面,我们读到了一般解题方法,也即通解、通法在解选择题中的重要作用,同时,我们也留下了一个课题:如何在保证准确性的前提下达到简捷性?众所周知,一道题的复杂性主要来自两个方面,一是运算,二是推理。为了避免解答的复杂性,我们应遵循的基本原则是:运算重估计,推理重直观,让我们从一道高考题读起。...

  • 2002年全国各地高考模拟试题集锦——三角、复数、排列组合与二项式定理

    作者:钟鸣; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 选择题 1.(重庆市第二次诊断考试)函数y=sinx|cotx|(0<x<π)的大致图象是 ()...

  • 数列及其递推

    作者:赵小云; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 数列就是按照一定次序排列的一列数.就其本质来说,数列实际上就是一类以自然数为自变量的函数。因此,它也具有函数的一些性质,如单调性,有界性,周期性等等。 由于各种数、式、函数、方程、不等式等均可以数列形式出现,所以数列问题所涉及的知识面十分广泛,我们在学习数列时不能拘泥于几个公式和性质,而是要在理解的基础上把握住这些公式...

  • 解析几何中参数范围的确定

    作者:刘康宁; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 解析几何中求参数的取值范围问题,由于涉及的变量多,知识面广,综合性强,所以它一直是解析几何的重点和难点,也是竞赛命题的热点。本讲主要介绍解析几何中求参数范围的一些常用方法。 1)数形结合法。根据方程表示曲线的几何特征,用数形结合确定参数的范围。...

  • 对高中新教材中一道习题的完善建议

    作者:罗中寿; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 高中《数学》第一册(下)P41第10题能否进一步完善,请同学们讨论。 原题为:已知 asin(θ+α)=bsin(θ+β),求证:...

  • 例谈极限的应用

    作者:刘斌;刘成义; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 极限对我们来说并不陌生,它常与数列知识构成一类综合问题,在解决一些应用性问题时,我们可以应用极限知识,往往使复杂问题简单化。1 环保问题 例1 邻城有条御临河,河宽20m,长3000m,河的上游每年约有1万m~3的泥沙流入河内,城内工厂每年排放到河里的废弃物沉淀约有5000m~3,居民每年倒入河里的各种杂物约有2000...

  • 关于直线对称的点的一种求法

    作者:李雪松;刘运新; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 在解析几何中,点关于直线的对称点问题,一般可以分为两大类,即点关于特殊直线对称和点关于非特殊直线对称。前一种情况较为简单,画图后便可立即得出对称点,在此直接给出结论如下:...

  • 学习数学的体会

    作者:吕志忠;毛仕理; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 1 解题目的 我们在解题时,常常只追求或满足于问题的答案,对于推理、计算的严密性,解法的简捷性,合理性往往不够重视。 解数学习题时求出答案仅是解题本身的目的。它的根本目的在于;①加强基本功训练,加深对知识的理解和掌握;②学会运用知识,增强解决问题的能力;③掌握数学思想方法,培养数学创造思维能力。...

  • 浅谈数列在数、理、化中的应用

    作者:夏季; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> 刚刚学数列时,我觉得它既难学又没用,就是把数字顺过来,倒过去的。但是后来我发现不仅是数学,物理、化学中的许多应用问题不用数列还的确很难解,数列呀!不仅有用,而且用处还真妙。下面用我平时做题时碰到的三个经典题目谈谈数列在实际问题中的应用。...

  • 用数学眼光看世界

    作者:甘志国; 期刊:《数学通讯》 2003年6期

    <正> “焦点访谈”为什么在7:38播出? 亲爱的读者朋友,你是否注意到中央电视台第一套节目“焦点访谈”播出的时间是晚上7点38分?“焦点访谈”是时事、政治性较强的一个节目,应选择在晚上看电视节目人数最多的“黄金时间”播出,即

    参考文献:
    [1]钟表上时针、分针、秒针所夹的角度[J]. 甘志国. 数...

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