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半月刊
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数学通讯 2007年7期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 在情境中学习,在探究中发展——基于新课改理念的课堂教学

    作者:袁如标; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>2005年,江苏省全面进入普通高中课程改革.突出的问题之一是数学课堂如何将教学内容与真实的社会、生活相结合,来创设有效的探究性学习情境,设计与教学目标相应的探究模式,开展以学生探究性学习为主体的教学活动,达到课改所提倡的知识与能力、过程和方法、情感态度和价值观的三维有效实现,促进学生学会探究、学会学习的科学素养形成.新课...

  • 加强对数学新教材阅读指导的若干策略

    作者:章水云; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>1问题的提出与分析在传统的数学课堂教学中,较为常见的现象是:教师片面强调数学形式化的逻辑推导,对数学发现过程的展示和数学直观性背景注意较少,大量的时间花在习题的讲练上,忽视对教材阅读的指导,在学生眼里,数学成了枯燥无味的公式、定理和习题的堆积,充满美感和活力的数学丧失了它的本来面目,他们对教...

  • 《超级画板》帮你教直线

    作者:彭翕成; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>用数据(坐标)来表示事物(点)的位置,这比较容易想到.人们在观测星象和航海活动中,早就用了这种方法.真正不平凡的思想,是用方程来表示曲线.有了用方程表示曲线的想法,解析几何也就应运而生了.解析几何最基础的部分是直线的方程,本文将介绍如何用超级画板绘制各种形式的直线,如何探索点与直线,直线与直线的位置关系....

  • “圆锥曲线的弦对顶点张直角的一个性质”再探

    作者:张定胜; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>文[1]中给出如下定理:定理1椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),A(a,0),直线l与椭圆交于C,D两点,则AC⊥AD(?)直线l过定点((a(a2-b2)/(a2+b2)),0).笔者受其启发,给出以下几个定理.定理2点P(x0,y0)在椭圆b2x2+a2y2= a2b2(a>b>0...

  • 探究一类条件不等式的源与流

    作者:邓赞武; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>文[1]对不等式"若xi>0,i=1,2,3,且sum from 3 to i=1xi= 1,则1/(1+x12)+1/(1+x22)+1/(1+x32)≤(27)/(10)"给出了一个较为简单的证明.其证明思路是:先证明对任意0<x<1有1/(1+x2)≤(27)/(50)(2-x),即(x-1/3)...

  • 用向量方法证明四面体的高的一组命题

    作者:陈雪梅;徐章韬; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>我们都知道任意三角形的三条高相交于一点,那么四面体上是否有类似的结论呢?下面一组命题都与四面体的高有关.虽然有些命题的证法不如综合法简单,但从中可以体会向量方法具有的直接性特点....

  • 平面向量基本定理的相关性质及应用

    作者:舒跃进; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>平面向量的基本定理是平面向量坐标表示的基础,说明了同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合.即:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.这一对有序实数决定了向量a与基底向量e1,e2的位置关系.下面就实数λ1,λ2的变...

  • 一个最小值极大化问题的简解

    作者:戴志祥; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>文[1]为解决二次规划问题:已知实数x1,x2,…,xn,满足x12+x22+…+xn2=1,当n≥3时,求(?)|xi-xj|.首先给出了下面二个命题:命题1在方程x12+x22+…+xn2=1的解(x1,x2,…,xn)(其中x1<x2<…<xn)中,使min|xi-xj|达到最大值的必要条件是d1...

  • y=Asinωx和y=Acosωx的几何性质

    作者:玉宏图; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>函数y=Asin(ωx+φ)+k或y= Acos(ωx+φ)+k的最值、周期、单调代数性质等是大家都比较熟悉的.本文介绍它们的几个几何性质,供同学们学习参考.性质如图1和图2,M,N,P是函数y =Asinωx或y=Acosωx(A>0,ω>0)的图象上的三个相邻的两个最高点和一个最低...

  • 一道高考题的探究在棱柱中的推广

    作者:代银; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>文[1]作者由2005年湖南省高考数学试题(理10)定义了多边形面积三角形化定比分点及相关概念并得出了一些性质:文[2]将其推广到三维空间中的棱锥,在

    参考文献:
    [1]一道高考题的再探究[J]. 代银. 数学通讯. 2006(21)
    [2]2005年湖南省高考数学试...

  • 一个结论的简证

    作者:杨先义; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>文[1]给出了结论1在△ABC中,(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)<2 (1)但文中只对锐角三角形的情形给出了证明,文[2]利用导数给出了结论1的统一证明.本文给出简证.引理在△ABC中,用s,R,r分别表示半周长,外接圆半径,内切圆半径,则有

    参考文献:

  • 一道高考试题的推广及引申

    作者:计振明; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>2006年江西高考第11题如图1,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于E,F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC...

  • 逆否命题与原命题真假相同吗?——一个逻辑问题的争议

    作者:金莹; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>在学习"四种命题的真假关系"时,我们知道原命题与其逆否命题同真假.然而,最近笔者在教学中碰到一个有"争议"的逻辑问题,现提出来与各位同行探讨.问题:若k<0,则方程x~2+(2k+1)x+k=0必有两相异实根.判断其逆否命题的真假....

  • 争鸣

    作者:甘志国;佟成军;曾九录;王峰;张乃贵;王户世; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>问题问题134用线性规划知识,可得如图1,若M1(x1,y1),M2(X2,y2)在直线l:Ax+By+C=0的两侧,得(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)<0.笔者通过类比,猜测以下结论也应成立,但不会证明,请读者判断真假:...

  • 两个优美不等式的推广

    作者:宋庆; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>本刊文[1]介绍了一组俄罗斯杂志《中学数学》刊登的不等式题,其中有下面的瓦西列夫不等式和彼得罗夫不等式:

    参考文献:
    [1]一组优美的不等式[J]. 李学军,戎松魁. 数学通讯. 2006(21)
    ...

  • 贝努利不等式的两个推论及应用

    作者:徐希扬; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>若x>-1,n∈N~*且n≥2,则(1+x)~n≥1+nx,当且仅当x=0时,等号成立.这就是著名的贝努利不等式.在此不等式中,若令t=1+x,可得...

  • 关于棱锥的一个猜想的证明

    作者:李永利; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>文[1]、文[2]对2005年湖南省高考数学试题(理10)进行了探究推广,分别给出了多边形面积三角形化定比分点、棱锥体积棱锥化定比分点的概念及有关性质.定义1设P是n边形A1A2…An(n≥3)内任意一点,S表示该n边形的面积,

    参考文献:
    [1]一道高考题的再探究[J]. 代银. 数学通讯....

  • 一类旋转体容球的一个有趣共性

    作者:田富德; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>文[1]讨论了"圆柱容球"、"圆台容球"和"圆锥容球"等常见旋转体的一个有趣共性,归纳如下共同性质:球与其外切圆柱、外切圆台、外切圆锥表面积之比等于体积之比.文[2]讨论了"多面体容球"的一个有趣共性,即球与其外切多面体的表面积之比等于体积之比.并猜想对于"任意几何体容球"也有此性质.

    参考文献:

  • 综合题新编选登

    作者:谢莉莎;马跃进;辛民; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>题136已知双曲线x2-y2=1,过右焦点F2的直线与右支交于A,B两点,且线段AF2,BF2的长度分别为m,n.1)证明:mn≥1.2)若m>n当直线AB的斜率k∈[51/2,3]时,求m/n的取值范围....

  • 2006年全国各地高考与模拟数学试卷评析——立体几何

    作者:华中科技大学附中试题研究小组;彭树德;王德昌; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>立体几何是高考的必考内容.其考点主要包括:空间位置关系的判断、论证、空间角与距离的计算等.一般设计两小一大共三个题目,分值为22分左右,约占全卷分数的14.7%.立体几何试题主要考查考生的空间想象能力、基本运算能力以及逻辑推理能力,一般题目难度在中等左右....

  • 浅析高考数学中的数列综合问题

    作者:尹友军; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>在高考试题中,数列是必考内容.数列一般与方程、函数、不等式、导数、圆锥曲线等知识综合.常在知识的交汇点命题,综合考查应用意识和数学思想方法.呈现出综合性强、立意新、角度新、难度大的特点.因此,教师在复习数列时,应对往年的高考题进行精心研究,挑选其中的精品给学生,引导他们对习题归类,有意识、有计划地引导学生对新题的背景知...

  • 利用构造法巧解竞赛题

    作者:季明银; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>2005年全国高中数学联赛数学联合竞赛加试题第二大题:设正数a,b,c,x,y,z满足cy+bz= z;az+cx=b;bx+ay=c.求函数f(x,y,z)=(x~2)/(1+x)+(y~2)/(1+y)+(z~2)/(1+z)的最小值.许多专业杂志都对此题的解法进行了研究,同时也提供了一些精彩的解法,但其中一

  • 数学竞赛之窗

    作者:熊斌;冯志刚; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>本期给出第八届(2006)海湾地区数学奥林匹克试题和解答,由华东师大数学系袁有雯提供.第八届(2006)海湾地区数学奥林匹克试题(BAMO) 1.教室里有n排椅子,每排n张,每张椅子上坐一个学生.现在要按以下规则调换座位:...

  • 《数学通讯》网站论坛摘登(3) 自有匠心施砥砺

    作者:宋庆; 期刊:《数学通讯》 2007年7期

    <正>教学是教师日常进行的主要工作,如何提高教学质量是学科教学领域中长盛不衰的话题.教师依据特定教学内容、教学对象及教学环境创造性地进行教学,这被看成教师"教学能力"的一个主要内容,但一个高水平的教师应当具有一定的教研能力.从发展的眼光看,教师从"教书...

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