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半月刊
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数学通讯 2011年2期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 寒尽春生,新雷过后,万紫千红——新年献辞

    作者: 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>诗人张维屏云:"造物无言却有情,每于寒尽觉春生.千红万紫安排著,只待新雷第一声".虽然还有迟迟不肯褪去的雪片,但是春光已经走进我们的心田.2011年,我国"十二五"规划开局,《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》起步实施.元旦连着春天,此时此刻,我们恭祝读者、作者、编委"两节"愉快,岁岁平安,万事如...

  • 向量坐标法解垂直问题

    作者:张景中;彭翕成; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>在《向量法是解决垂直问题的一把利器》(《数学通讯》2010年第4期(下半月))中,我们介绍了如何用向量回路法解垂直问题.有读者和我们联系,他认为使用我们介绍的方法确实比较有效,可问题是:虽然向量回路法并没有超纲,但平时大家更多地是习惯于使用向量坐标法.能否谈谈向量坐标法如何解题?我们认为:回路解题是向量法的一个特色,研究...

  • 一线教师实施新课改的六个困扰

    作者:余锦银; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>困惑1大多数学校是新课程换本不换法,老师备课、上课老样子,与过去相比没有实质性变化,基本都是"穿新鞋走老路",我有没有必要"举世皆浊我独清,众人皆醉我独醒"?剖析:使用新课标教材的教师大多数是从执教大纲版教材高三年级循环转任下来的,他们仍然沉浸在原来的教学内容和要求中,这一套讲法熟练,讲起来轻松,不需付出更多的思考和劳动...

  • 美育——中学数学教育中不可或缺的一环

    作者:武瑞雪;黄安成; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>普通高中《数学课程标准》明确指出数学教育的一项重要目标:"高中学生应具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观."可是不少高中数学教师,或迫于升学的压力,或对美育及其教育价值缺乏认识,往往在教...

  • 口诀式概括:一种信息加工的重要方式

    作者:徐章韬; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>1引言在现代汉语词典里,"信息"被定义为"音信;消息"或者"用符号传送的报道,其内容是接收符号者预先不知道的".比如,老师通过各种教学手段向学生传播的文化科学知识,课本中的例题、习题等等也是一种信息,不要仅仅认为电报、电话、传真、数据、代码才是信息.学习是一个信息获得、加工、保留、提取(检索)、运用的过程.对信息进行加工...

  • 一节“用教材教”观念下的课堂教学设计及思考

    作者:毛良忠; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>新课改实施后,许多教学新理念逐渐被老师们认可并在教学过程中操作和渗透.如注重过程教学,加强课堂交流探究等,但也有一些观念在操作中无法正确把握.如在聆听一些专家的报告中经常会提到:我们要充分利用好教材,不是教教材,而是要用教材教.章建跃教授在"中学数学课改的十个论题"中也提到,现实课堂中脱离课本进行教学的现象很普遍,主要原...

  • 例题教学中要学会善于采“蘑菇”

    作者:王峰; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>著名的数学教育家波利亚曾形象地指出:"好问题同某种蘑菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围找找,很可能附近就有好几个."由此看出,在数学教学中,若教师能有意识地引导学生研究课本中的一些典型问题,由一个基本问题出发,运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法,探索问题的发展变化,就能使我们发现问题的本质,并...

  • 圆锥曲线准线的一个性质的探究

    作者:张光田; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的一条直线与抛物线交于A,B两点,设准线为l,作于AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1.连结A1F,B1F.众所周知,在直角梯形AA1B1B中,可以探究出抛物线的一系列性质,若进一步探究,我们还发现一个新的性质....

  • 圆锥曲线又一有趣性质

    作者:陈广权; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>众所周知,过抛物线顶点和焦点弦端点的两条直线分别与抛物线的准线交于两点,则以这两点为直径端点的圆过抛物线的焦点.那么,对于一般的圆锥曲线,是否也有同样的性质呢?笔者经过演算,得到了肯定的答案.性质过圆锥曲线E的一个焦点F的任一直线(不与焦点所在坐标轴重合)交E于不同两点,和另一焦点F’相对应的顶点与这两点的连线分别和F相...

  • 谈函数的不动点与数列的单调性

    作者:翟洪亮; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>若函数y=f(x)的定义域为D,x0∈D,且x=x0满足f(x)=x,我们则称x0为函数y=f(x)的不动点.若数列{an}满足an+1=f(an)(n∈N*),则把函数f(x)称为数列{an}的特征函数.若要考查数列{an}的单调性,一般是通过比较相邻两项an与an+1的大小.也可以利用函数思想,由特征...

  • 新教材中一个结论的完善及应用

    作者:周烫; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    虽然高中数学选修课程在实验阶段没有全面实施,但对未实施的专题开展讨论有利于教师加深对高中课程体系的认识,拓展专业知识面.本刊从今年第1期开始开办"选修课程百家谈"栏目,每期对选修教材中的一个问题开展讨论,欢迎广大读者赐稿,帮助我们办好这一栏目....

  • 架起“等”与“不等”的桥梁

    作者:双鹂; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>"等"与"不等"是两个不同的概念,"不等"是普遍的、绝对的;而"相等"是局部的、相对的,两者既对立又统一,它们在一定条件下可以相互转化.在解有些数学题的过程中,如果只是在"相等"或"不等"单方面做文章,往往是徒劳无功的,这时若通挖掘题设的条件背景,在相等与不等之间架桥铺路,使等式与不等式相互转化,则可达到"柳暗花明又一村...

  • 几何概型涉及的面积问题类型探讨

    作者:刘品德; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>在平面区域Ω内随机投一点,记事件A="该点落在Ω内部平面区域A内",则事件A发生的概率P(A)=(S_A)/(S_Ω).因此,处理这类与平面区域面积有关的几何概型问题,关键是准确地把握题意,数形结合,画出所有试验结果构成的平面区域Ω和事件A所构成的平面区域,求出两个图形的面积再求概率.将几何概型与集合、函数、方程、不等式...

  • 求自然数等幂和的基本量方法

    作者:朱浓; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>求自然数的k(k∈N+)次等幂和,即将"Sk(n)=1k+2k+…+nk(以下简记为Sk)"表示为关于n的k+1次多项式,这是一个经典的数学问题.高中教材里有S2,S3的求和公式,常有学生问:这些公式是怎么得来的,S4,S5…,也有相应的公式吗?本文利用教材中一些已知数列的和为"基本量",对问题的一般情形,作些初浅的探究...

  • 探究尚未结束

    作者:蒋明斌; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>文[1]记录了作者在一次试卷讲评中引导学生就"构造常数列求数列的通项"问题所作的一次探究,文中举了12个例题,其中有10个例题通过构造常数列求出了通项,还有如下的两个例题用此法未能求出通项:

    参考文献:
    [1]无意生成 别样精彩——记一次试卷讲评课上的意外探究[J]. 张俊. 数学通讯. ...

  • 争鸣

    作者: 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>问题197如下的解法2为什么错?在教学中遇到如下问题:掷一枚均匀硬币直到出现三次正面才停止,问正好在第六次停止的情况下,第五次也是正面的概率?解法1题目有关键语句"第六次停止"提示我们在"第六次投掷停止试验"已经成为现实,而"第5次是正面"仅有可能发生,此题属于条件概率.设A_i={第i次出现正面}(i=1,2,3,4,...

  • 不等式的证明——构造“数字”法

    作者:秦庆雄;范花妹; 期刊:《数学通讯》 2011年2期



    参考文献:
    [1]2009年清华大学自主招生数学试题解答与评析[J]. 时宝军,李淑莲,于瑞广. 数学通讯. 2010(06)
    [2]运用a~2+ab+b~2的变式证明一类不等式[J]. 黄光文. 数学通讯. 2007(17)
    [3]函数f(x)=a/(s...

  • 斜坐标系下的线性规划

    作者:张乃贵;邢友宝; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    ...

  • 三角形角平分线构成三角形的初探

    作者:王伯龙; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>文[1]研究了由三角形的三条中线组成的三角形的性质,受文[1]的启发,笔者对三角形的三条角平分线组成的三角形进行如下的探究.以便与同仁交流.一般地,三角形的三条角平分线不一定构成三角形,例如,在△ABC中,边a=b=7,c=2时,三角的平分线长为ta=tb=(8 71/2)/9,tc=4 31/2.由于ta+tb<...

  • 一道美国数学月刊征解题的初等解法

    作者:吴小明;陈继雄; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>题设x,y,z∈(0,+∞),且x~2+y~2+x~2=1,求函数f=x+y+z-xyz的值域.这是一道美国数学月刊征解题,文[1]给出一个三角代换的解法,过程中还运用到导数的知识求解,运算繁杂难度较大,不易掌握.文[2]给出一个初等解法,不过过程中运用"抽屉原则"知识,文[2]指出:在证明f≤(8 3(1/2))/9过...

  • 关于四面体体积比的一个结论

    作者:王伟;洪流; 期刊:《数学通讯》 2011年2期



    参考文献:
    [1]三角形面积之比的结论修正与简证[J]. 宋广志,邢友宝. 数学通讯. 2010(16)
    [2]一道调研试题的探究[J]. 康小峰. 数学通讯. 2010(06)
    ...

  • 让高考试题在问题探究教学中尽放光芒

    作者:褚人统; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>高考试题是命题组(一般由10多位大学老师和高中名师等命题专家组成)集体智慧的结晶,是经过了高考检验的、优秀的数学教学题材.根据笔者的经验,在高三各轮的教学复习中,经常性地对高考试题从各个角度深入研究,能使考生熟悉和掌握近年高考试题的命题风格、命题热点、命题形式,有利于考生适应高考情境,提高高考知识复习的针对性.
    ...

  • 距离公理:2010年两道高考数学试题的共同渊源

    作者:朱亚丽;廖运章; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>2010年高考数学广东卷理(21)、北京卷理(20)题不约而同地考查了高等数学中度量空间的距离公理,题目各异,但数学背景同宗同源.先看这两道试题:

    参考文献:
    [1]解题案例:一道2007年高考题的完整求解与思维测试[J]. 罗增儒. 中学数学教学参考. 2007(21)

  • 2010年陕西高考数学解析几何题的源与流

    作者:金磊; 期刊:《数学通讯》 2011年2期



    参考文献:
    [1]奇妙而有趣的几何[M]. 上海教育出版社 , (英)戴维·韦尔斯(DavidWells)著, 2006
    [2]圆锥曲线的几何性质[M]. 上海教育出版社 , (英)A.科克肖特(A.Cockshott),(英)F...

  • 我为高考设计题目

    作者: 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    ...

  • 一道全国高中联赛试题解法的思考与探究

    作者:宋志明; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>题目已知函数f(x)=ax~3+bx~2+cx+d(a≠0),当0≤x≤1,|f’(x)|≤1,试求a的最大值.这是2010年全国高中数学联赛一试的一道题,组委会提供了解法1与解法2,本文由这两种解法提出了几个思考;同时,通过探究提出了几种新解法,供大家参考....

  • 2010年高中数学联赛平面几何试题的溯源分析

    作者:唐松锦;卢建川;吴伟朝; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>2010年全国高中数学联合竞赛试题(A卷)二试(题一)是这样的:如图1,锐角三角形ABC的外心为O,K是边BC上一点(不是边BC的中点),D是线段AK延长线上一点,直线BD与AC交于点N,直线CD与AB交于点M.求证:若OK上MN,则A,B,D,C四点共圆.

    参考文献:
    [1]奥林匹克数学中的几...

  • 递推法巧解一道2010年联赛加试题

    作者:龚新平; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>在2010年全国高中数学联赛A卷加试题中出现了下面一道组合问题,标准答案中提供的解法是通过巧妙地构造转化从而加以解决,读后很让人折服!然而一般读者是很难想到的,本人尝试用两种不同的递推方法也轻松地解决了该问题,并在此过程中得到了几个简单的变式问题,供大家参考!...

  • 自学成才的数学大师华罗庚

    作者:郑良; 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>华罗庚是我国数学界的泰斗,美国《科学》杂志曾发表文章说:"华罗庚形成了中国的数学";是世界著名数学家,被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一,美国著名数学史家贝特曼著文称:"华罗庚是中国的爱因斯坦,足够成为全世界所有著名科学院院士".在2009年9月10日,当选"100位新中国成立以来感动中国人物"之一....

  • 邮购信息

    作者: 期刊:《数学通讯》 2011年2期

    <正>为配合高三学生的高考复习,我刊于2009年11月组织编写了专辑《高中数学题组训练与测试》,深受广大读者的喜爱.根据读者的要求,今年继续发行该专辑.该专辑包括三个部分:客观题测试题(15套)、主观题测试题(10套)、高考模拟试题(5套).该专辑每本定价24元,购1~9本另收邮挂费6元,购10本以上免收邮挂费,多购可优惠.需...

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