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半月刊
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数学通讯 2011年22期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 学会追问“数学”——数学教师成长的重要阶梯

    作者:李袆; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>数学教学的优劣,自然应该以学生是否能学好"数学"为依归,也就是说,方法与手段必须为数学内容服务,但在目前,一提到教师培训、业务研讨,大家想到的都是数学教育的理念,数学教学的技巧与方法,而数学学科知识本身则受到冷落,人们经常把教学喻为艺术,所以往往对教学方法研究情有独钟,研究教学导人的艺术,研究指导探究的艺术,研究练习设计...

  • 教学目标:课堂活动与命题设计的“导航议”

    作者:华志远; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>在某名校一次高一上半学期的数学期中考试中,由于试题整体要求偏高,多数学生的成绩不及格,于是回家向家长哭诉.开家长会之际,大家对学校的数学教学质量提出了强烈的质疑,言辞激烈.他们认为自己的孩子在初中数学成绩一向很好,怎么到了高中就一落千丈?老师的解释是高中数学难度本身比初中大,这次考试为了使学生更重视数学,又加大了难度,所...

  • 思变、思同、思异、思源——新课程背景下习题课预设及反思的四种途径

    作者:杨威; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>教,然后知不足.即使是成功的课堂教学,也难免有疏漏、失误之处,一节课留下些许遗憾在所难免.这就更要求我们教师反思我们的课堂教学,这种思考不一定是教学完成后的反思,也可以是在课前的预设及其思考.尤其对于习题课而言,习题课课堂教学的实施过程其实就是一个个问题解决的过程,这种预设及其思考更加重要.课前预设(或者称为备课)时,我...

  • 变教为学 变听为讲 变革数学课堂

    作者:荆志强; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>教师教得累,学生学得苦,效果不理想,这是当前中学教学中存在的问题.扭转现状的关键在课堂教学.数学课程标准指出:"高中数学课程应力求通过多种不同形式的自主学习和探究活动,让学生体验数学发现和创造的过程,发展他们的创新意识".在新一轮的课程改革中,应改变教师讲、学生听的传统数学课堂教学模式,变教为学,变听为讲,采用自主、合作...

  • 分析知识性质 促进学生猜想——推导等差数列前n项和公式的课堂教学设计

    作者:张昆; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>威廉·卡尔文在《大脑如何思维——智力演化的今昔》一书中指出:"我喜欢皮亚杰所强调的,智力就是你不知怎么办时动用的东西,富有智慧则有更多的含义,这是一种创造性能力,凭着这种能力你会迅即抓住新的主意,各种答案在你的大脑中接踵而至,一些比一些更好.智力就是无计可施,而惯常的做法不奏效时所需要的应对能力,所谓计上心来,这抓住了新...

  • 一道课本习题的再探讨

    作者:魏雅贤; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>高中数学人教A版必修2习题1.3第30页第3题为:分别以一个直角三角形的斜边、两直角边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,画出它们的三视图和直观图,并探讨它们体积之间的关系.很多参考资料只谈到俯视图半径大的几何体体积就大,能不能进一步探讨呢?...

  • 圆锥曲线类准线的一个统一性质再探

    作者:彭世金; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>文[1]介绍了圆锥曲线类准线的一个统一性质,受其启发,笔者通过探究发现,将文[1]条件中的顶点S或顶点O换成x轴上的任一点,结论仍然成立.

    参考文献:
    [1]圆锥曲线类准线的一个统一性质[J]. 马利国,裴照瑞. 数学通讯. 2011(12)
    ...

  • 对“圆锥曲线焦点弦的又一优美性质”的修正及简证

    作者:干志华; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>文[1]得到了一个关于圆锥曲线焦点弦的统一性质:定理设圆锥曲线C的焦点为F,离心率为e,C的相应准线与x轴交于点M,过F且倾斜角为θ的直线l与C交于A,B两点,则|tan∠AMB|=|2esinθ/(1-e~2sin~2θ)|

    参考文献:
    [1]圆锥曲线焦点弦的又一优美性质[J]. 王国涛,齐如...

  • 合理转换 简化运算——由一节“圆锥曲线的复习课”引发的思考

    作者:艾毓朝;沈辉; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>1背景学生在处理解析几何综合题目时,常因数据处理能力不足,出错率较高,无法完成解答.在"设"、"结合图形转化"、"化简计算"等环节还有很大欠缺,不能发现试题中蕴含的代数特征与几何性质,不能做出有效转化,或不能很好利用这些特性快速解题.如:出现未知量比较多时,对"设"法犹豫不决,半途而废;"作图、识图、用图"的习惯养成不够...

  • 课本中一道习题解法的探究、推广及应用

    作者:苏卫军; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>在人教A版教材选修4-5(不等式选讲)第10页,有这样一道习题:(第15题)已知a>0,b>0,且h=min|a,b/(a2+b2)|,求证:h≤21/2/2(说明:minA表示数集A中最小数).当我把这个题作为作业布置下去以后,学生的完成情况完全出乎了我的意料,原因是很少有学生能完全正确地证明出来,即使证出...

  • 三角形正弦定理的新证法——行列式证明

    作者:徐全德; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>我们知道,在正弦定理的多种证明方法中,基本上都需要分类讨论.笔者经过探索和研究,得到了正弦定理的一种新的证明方法——行列式证明.现介绍如下,供读者参考.

    参考文献:
    [1]普通高中课程标准实验教科书日语1(必修)教师教学用书[M]. 人民教育出版社 , 人民教育出...

  • 空间向量轻松解决立体几何的截面作图问题

    作者:杨品方; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>立体几何中,截面图的求作是非常困难的.它的作图原理只不过是4个公理,然而在实际解题教学中,我们发现,学生作图困难重重.笔者在近日的解题中发现,空间向量的合理运用能轻松解决这类问题....

  • 争鸣

    作者:张国治;王安寓;邓超; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>问题问题210能否将解集合并而无需讨论?题目解不等式|x-2|+a-1>0.解法1原不等式等价于|x-2|>1-a,当a=1时,解集为x∈(-∞,2)∪(2,+∞);当a>1时,解集为x∈(-∞,+∞);当a<1时,解集为x∈(-∞,a+1)∪(3-a,+∞)....

  • 对“证明数学归纳法的合理性”之探究——兼议华著《数学归纳法》中的一个证明

    作者:王树茗; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>读过孙道椿先生的《数学归纳法》(载本刊2011(6下半月),下称"孙文"),笔者感觉史宁中先生所谓的"证明数学归纳法的合理性"固然欠通,孙文的批评也并非中肯.现在不揣冒昧,直陈拙见,恳请史、孙两位先生和读者们多加指正.

    参考文献:
    [1]哥德尔[M]. 上海译文出版社 , ...

  • 正项等差数列一类新不等式

    作者:盛宏礼; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>本文研究由正项等差数列若干项与组合数构成的一类新的不等式,为了简便起见,以下约定{an}为正项等差数列,n为正整数.定理1 a1/cn0+a2/cn1+a3/cn2+…+(an+1)/(cnn)≥((n+1)2(a1+an+1))/(2n+1)....

  • 点到平面的距离公式及应用

    作者:王户世; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>平面解析几何中,我们在课本上见到过点到直线的距离公式,运用它求点到直线距离就很方便,立体几何中我们经常会遇到求点面间的距离问题,可未见过点到平面的距离公式,相信大家对此公式也会感兴趣,下面就让我们一起来探讨....

  • “亚黄金双曲线”及其性质

    作者:罗文军; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>1引言文献[4]从一道2006年天津市高考数学压轴题出发,归结出此题中的椭圆是亚黄金椭圆.笔者读后受益匪浅,深受启发.大家都知道离心率等于黄金比(e=(51/2+1)/2)的双曲线叫做黄金双曲线,黄金双曲线有许多美好性质.我们的视野可以更广,我们完全有理由定义亚黄金双曲线.笔者通过类比和联想黄金双曲线和亚黄

  • 圆内圆外,蝶舞翩翩——圆内接蝶形引出的一个优美性质

    作者:田富德; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>蝴蝶定理是初等几何中的近代名题之一,它于1815年在西欧出版的杂志《男士日记》上问世.题目是:如图1,过圆的弦AB的中点M引任意两条弦CD与EF,连结ED,CF交AB于P,Q,求证:PM...

  • 有心二次曲线焦点三角形面积的一个计算公式

    作者:王伯龙; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>文[1]给出了有心二次曲线的心切距的如下两个命题:命题1若F1,F2为有心二次曲线的焦点,P是曲线上一点,曲线在点P的切线为l,则中心O到l的距离d=(ab)/((PF1·PF2)1/2)=其中a,b分别为有心二次曲线长(实)、短(虚)半轴长.

    参考文献:
    [1]有心二次曲线的心切距[J]. 钱...

  • 抓住核心概念,提炼核心思想方法——上高效的章末小结复习课的几点思考

    作者:杨子林;王荣; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>笔者所在学校是一所省级示范性高中,近年来学校大力开展"诱思探究之高效课堂教学研究"的国家级重点课题研究,笔者作为研究员,经过不断地实践与总结反思,收获颇丰.笔者就如何上高效的章末小结复习课,谈几点思考.

    参考文献:
    [1]做题目,为什么?[J]. 章建跃. 中小学数学(高中版). ...

  • 一道高考错题的成因及更正

    作者:王常斌; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>三视图是高中数学新课程中新增的内容,它是考查学生空间想象能力的一个好的载体,因此在新高考中大部分高考题都会涉及此内容.2010年福建高考数学题也不例外,文科理科均有一道三视图题....

  • 打破传统 推陈出新——2011年高考江西卷理科压轴题赏析

    作者:周启新; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>今年是江西省实施新课程试验以来的首次高考,今年的高考数学试题融人了新课程理念,充分体现了新课程考查能力的要求,理科压轴题就是一个很好的例子.该题打破了近几年来压轴题的考查模式,而出人意料地使用了立体几何题,同时也摆脱了传统立

    参考文献:
    [1]考查素质教育的好指挥棒——2001年理(20)题试卷...

  • 从2011年江苏省高考附加题压轴题谈起

    作者:祁景星; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>2011年江苏省高考附加压轴题如下:设整数n≥4,P(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a,b∈{1,2,3,…,n},a>b.(1)记A_n为满足a-b=3的点P的个数,求A_n;(2)记B_n为满足1/3(a-b)是整数的点P的个数,求B_n.分析本题主要考查计数原理,考查探索能力.

    ...

  • 2011年日本高考数列试题赏析

    作者:寇恒清; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>日本每年的高考分两次进行:第一次是国家统一考试,第二次是各个大学自主命题的考试.与我国高考类似,数列也是日本数学高考的重点内容之一,考查的比例相当高,特别是各个大学自主命题的考试.本文从2011年日本高考数列试题中选出几道具有代表性的试题,翻译出来并略作评析,供同行们教学时参考....

  • 我为高考设计题目

    作者:王克亮;吴扩林;丁志勇; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>题70已知数列{a_n}单调递增,且各项非负.对于正整数K,若任意的i,j(1≤i≤j≤K),a_j-a_i仍是{a_n}中的项,则称数列{a_n}为"K项可减数列".(1)已知数列{a_n}是首项为2,公比为2的等比数列,且数列{b_n-2}是"K项可减数列",试确定K的最大值....

  • 巧构权方和不等式,妙解数学竞赛题

    作者:郑良; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>在一些数学竞赛题中,如果能够根据题设、结论的结构特征,巧妙配凑,运用权方和不等式,能起到事半功倍的效果.权方和不等式设x1,x2,…,xn∈R+,y1,y2,…,yn∈R+,若m>0或m<-1

    参考文献:
    [1]巧用|m·n|~2≤|m|~2|n|~2简解三类分式型三角函数最值问题[...

  • 构造圆解竞赛题

    作者:于志洪; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>构造法是一种重要的数学思想方法,它可以根据问题的条件结构,构造出一个载体,把所给的数学元素及其关系全面准确地载人,实现将已知问题转化的目的.由于构造法新颖,对培养学生的联想、迁移、转化等思维有独特作用,因而具有重要的意义.本文主要介绍如何构造圆解竞赛问题,现分类举例说明如下,供参考.

    参考文献:

  • 一道波斯尼亚奥赛题的加强

    作者:徐国辉;舒红霞; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>文[1]刊载了2008年的一道波斯尼亚数学奥林匹克试题:设a,b,c是正实数,且a~2+b~2+c~2=1,证明:(a~5+b~5)/(ab(a+b))+(b~5+c~5)/(bc(b+c))+(c~5+a~5/ca+(c+a))≥3(ab+bc+ca)-2①并证明如下:...

  • 一个世纪的几何人生——纪念陈省身先生诞辰100周年

    作者:张元方; 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>1984年5月,一位年逾古稀的华裔学者走上了以色列国会的主席台,一身银灰色西服,更显得他神采奕奕.以色列总统贺索亲自把代表国际数学界最高荣誉的沃尔夫(Wolf)数学奖颁给了这位老者,表彰他在整体微分几何研究方面的杰出贡献.他就是被人们誉为‘‘20世纪伟大几何学家"的美籍华人陈省身教授.陈省身以一生对数学工作的不懈追求得到...

  • 欢迎订阅《数学通讯》

    作者: 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>《数学通讯》是国内有较大影响力的中学数学期刊,它的前身为《中等算学月刊》,创刊于1933年1月.多年来,《数学通讯》始终贯彻"面向中学,服务教学,着眼普及,适当提高"的宗旨,注重科学性、实用性、资料性、趣味性和可读性,一直以服务高中数学的教与学为己任,为教师提供最新的教研成果和教学经验,为学生的数学学习排疑解难,是广大高...

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    作者: 期刊:《数学通讯》 2011年22期

    <正>为帮助高中数学教师准确把握《普通高中数学课程标准》,我刊组织编写了《高中数学新课程新增与变动内容解析》(专辑),该专辑正在发行,每册定价26元,购1~9本另收邮挂费6元.需要者请通过邮局将款汇...

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