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半月刊
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数学通讯 2011年7期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 抽象函数问题的探求策略

    作者:傅钦志; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式(对应法则),只给出一些特殊条件(如函数方程、函数不等式、递推式、函数的性质等)的函数.正因为"抽象",使得不少学生在面对此类问题时感到茫然,找不到思维的突破口.实际上,解决此类问题还是有规律可循的.那么,如何化"抽象"为"具体",使得抽象函数不再"抽象"呢?本文拟就抽象函数问题的...

  • 新高考中二次函数问题解析

    作者:李平龙; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>本文从对高考试题的分类研究出发,旨在探索二次函数问题的命题与解题的规律.1.两类核心问题1.1零点问题二次函数的零点的存在性及其符号问题,可转化为相应的二次方程问题,进而用判别式与韦达定理处理之;若要求二次函数的零点都在某区间内、两零点都大(小)于某数、一个零点小于某数另一个零点大于该数、在某区间内恰有一个零点,则可借助...

  • 均值法求解一类多元复合最值问题

    作者:卢琼; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>2009年普通高等学校招生全国统一考试海南(宁夏)卷第12题:已知函数f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),求f(x)的最大值;2006年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷第12题:已知函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R),求f(x)的最小值.综观近年高考试题、各地模拟试题及竞赛试题,...

  • 等比数列前n项和S_n的一个性质的两个补充

    作者:胡耀宇; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>1.等比数列前n项和Sn的一个性质命题首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列.对命题1,可以利用等比数列的性质和整体代换来判定真假.当q=1时,Sn=S2n-Sn=S3n-S2n=na1,且都不为0,命题为真;当q≠1时,Sn=a1+a2+…+an,S2n-...

  • 由特征巧设函数证明不等式的六种视角

    作者:蔡勇全; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>有些不等式问题,若从正面去直接证明,往往会感到非常棘手,但若从不等式本身的具体结构特征出发,巧妙地构造出一个具有所需性质的函数模型,从而站在函数的角度研究该函数的性质,常常会达到促进转化、简化证明的目的.本文试谈构造函数证明不等式的几种视角,供参考.

    参考文献:
    [1]巧用构造法 妙证不等式[...

  • 高考动态线性规划问题解读

    作者:韦莉; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>纵观近几年的全国各地高考试题,在能力立意的基础上,大胆地深化、创新并涉及线性规划的试题的密度越来越大,题型越来越活泼开放,从单一的、静态的线性规划发展到较为全面的、动态的更高层次和境界,以它为知识主干的一些原创题已构成一份试卷中新的亮点和综合考查点.本文对近几年高考的热点题型—动态线性规划问题予以透视、剖析,以期能给大家...

  • 解题,从结构联想开始

    作者:杨苍洲; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>解题是数学教学的主要任务之一,面对一个题目,不同的解题者会产生不同的解题灵感,下手点也各不一样,可谓仁者见仁智者见智.然而,数学的解题过程就是一个化未知为已知的化归过程,所以,解题过程中,每个解题者都在努力地寻找一种相似或一种似曾相识,在这样的寻找过程中就需要"结构联想",依靠结构联想来指导解题,实现突破.因此,"结构联...

  • 正方体截面问题的再研究

    作者:侯典峰; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>文[1]作者通过两例给出了过正方体三条棱中点作正方体截面的作法,并在文末提出这样的思考问题.问题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别是三对互为异面直线的棱上任一点(端点除外),能否类似作出过这三点的截面?本文拟给出此问题的解答,但要首先解决其中三点中有两点在正方体的同一个表面上的类似问题.

  • 探究正方体中的截面问题

    作者:庞新军; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>用一平面去截一立体图形所得平面图形,实质上是对空间想象能力和平面基本定理的考查.对作截面的方法有如下两种:(1)利用平面的基本定理:一条直线上有两点在一平面内,则这条直线上所在的点都在这个平面内.两平面相交有且仅有一条通过该公共点的直线.(2)利用线面平行及面面平行的性质定理,去寻找线面平行及面面平行关系,然后根据性质作...

  • 对“M类数列”解法的探究

    作者:秦宏珍; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>2010年3月襄樊市高三调研统一测试有这样一道题目:题1对于给定数列{cn},如果存在实数p,q,使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,我们称数列{cn}是"M类数列".(1)若an=2n,数列{an}是否为"M类数列"?若是,指出它对应的实常数p,q;若不是,请说明理由;(2)数列{an}满足a1=2,an+...

  • 排列组合题妙解一例

    作者:邓超; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    ...

  • 一道学情调研题的解题建议

    作者:徐明; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>解析几何综合题的运算量大,恐怕是同学们解题的共识.那么,如何根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,进而简化解析几何综合题的运算量呢?这里借助一道学情调研题,给同学们提点解题建议.题目(江苏省南京市2011届高三学情调研卷第19题)已知圆M的圆心M在y轴上,半径为...

  • 一样的图形不一样的设计——问题因设计而精彩

    作者:李洪洋; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>2009年福建高考文科题第22题立足基础,努力创新,拓展能力,追求发展,题目要求考生能灵活、快速地运用所学基础知识融会贯通地进行解答.此题解法丰富多彩,较广泛地联系不同的数学知识和数学基本方法,不同程度的学生可选择不同的解法,体现能力差别,提高了选拔功能,并使试题难度保持在一个理想的范围,同时又能达到一个好的区分度指标,...

  • 用向量数量积的几何意义妙解题三例

    作者:张国治; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>我们熟知下述定义:|b|cos〈a,b〉叫做向量b在a方向上的投影,从而得到a.b的几何意义:数量积|a|.|b|=a.b.cos〈a,b〉等于a的长度|a|与b在a方向上的投影|b|cos〈a,b〉的乘积.(详见人教版数学必修4P104).恰当应用向量数量积的几何意义解题有事半功倍之效,能最大限度地缩减思维量和运算量,...

  • 一道测试题的探究与反思

    作者:聂文喜; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    ...

  • 正棱锥的两个性质与应用

    作者:玉云化; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    ...

  • 一道不单调函数的转化策略

    作者:洪汪宝; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>近期笔者拜读了贵刊2010年第11—12期滕莹老师的《从一道浙江的会考题谈分类讨论的几个优先策略》一文,深受启发.滕老师以一道会考题引入,从分类讨论的优先策略、"避免"分类优先策略、对教学的启示等三个方面来深入全文,对笔者即将进行的高考二轮复习具有很好的指导意义.

    参考文献:
    [1]从一道浙江的...

  • 一道三角最值题的解析几何背景及正、误解辨析

    作者:李真福; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    ...

  • 殊途不同归 症结在何处

    作者:康宇;马跃进; 期刊:《数学通讯》 2011年7期



    参考文献:
    [1]谨防解题中的失衡致误[J]. 康宇,马跃进. 数学通讯. 2010(Z3)
    ...

  • 润物细无声地帮助学生找出错误原因

    作者:张乃贵;邢友宝; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>建构主义学习观认为:学生学习的过程是一个根据已有知识和经验主动建构的过程,这样学生在学习中,就不可避免地会产生错误.润物细无声地帮助学生找出错误的原因,是我们教师追求的教学艺术,也是学生易于接受的教学方法.本文介绍一个以问题正确的解法帮助纠正错误解法的教学案例....

  • 从一道征解题谈谈用好三角不等式与代数不等式的联系

    作者:卫福山; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>《问题征解》栏目一直是笔者比较喜欢和关注的一个栏目,几乎每一期的问题笔者都会尝试去做一下,虽然最后不一定能被编者采纳,但我想对提高笔者的解题能力不无裨益.1.征解问题44及解答2011年第1、2期《问题征解》栏目中安振平老师给出了征解问题44(参见文[1]),即如下问题1.

    参考文献:
    [1]由...

  • 对《对一类流行错题的完善》一文的一点注解

    作者:刘金; 期刊:《数学通讯》 2011年7期



    参考文献:
    [1]对一类流行错题的完善[J]. 黄萍. 数学通讯. 2010(Z2)
    ...

  • 一道不等式试题的思考过程

    作者:张俊; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    ...

  • 探求扇形内接矩形的面积最值

    作者:金文印;张开余;陈兵; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>我们在教学中对一些有趣的教学题目应多加思考,注意发掘其中的信息,设计层层递进的"问题串",逐步提出由浅入深的问题,让"问题"引领学生的思路,启发学生积极思考,激发求知欲,形成良好的思维品质,培养学生的创造思维能力.本文从求扇形内接矩形面积最值问题谈起.例如图1,有一块半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形辟为绿地,使...

  • 近两年安徽省高考数学概率与统计命题特点例析

    作者:刘瑞美; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>本文以概率与统计为研究对象,研究安徽省2009年~2010年的新课程高考试卷中的题型和命题特点,试图分析该部分知识在新课程高考中的命题动向.2009年文理科试卷中各保持了2道客观题(选择题和填空题)和1道主观题,分值均为22分约占试卷总分值的15%左右.而2010年文科试卷保持了2道客观题,1道主观题,分值为22分,约占...

  • 把“脉”选择题 点“靓”高考卷

    作者:崔北祥; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>在高考坚持以能力立意的要求下,多数选择题的设计构思新颖、意境深远、独具匠心,能从不同角度,各个层面全方位考查学生的思维水平.选择题的解答首要的是准确,其次是快速,这就要求我们要尽可能的"以巧取胜","四两拨千斤".只要我们能正确把握选择题的特点,采用灵活多样的思维策略,就会达到"事半功倍"的效果,为高考得高分奠定坚实的基...

  • 数学竞赛中的概率问题

    作者:徐胜林; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>概率研究的是确定性现象和随机现象,概率的计算既要用到排列、组合的知识来解答,也要用到排列、组合的解题思路.概率统计的内容进入高中数学以后,使教学内容增添了更多的变量数学,也为数学竞赛增添了新的考点和应用的领域,主要考查概率和数学期望的计算.求解概率问题时,应善于运用以下结论来处理....

  • 对一道联赛题的探究

    作者:周志国; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    ...

  • 解一道希望杯赛题的思维历程

    作者:戴志祥; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    ...

  • 一道竞赛题的初等解法

    作者:孔繁文; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    ...

  • 一个优美不等式的证明及变式

    作者:张旭东;田辉; 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    ...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2011年7期

    <正>编者按:本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答....

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