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半月刊
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数学通讯 2011年8期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 新课程下数学命题的一些做法和体会

    作者:宋建辉; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>本文通过作者参加的几次市级以上模块学业考试命题工作,结合命题过程和命题实例,浅谈命制数学试卷(试题)的一些做法,以期分析高中数学考试的特点,研究新课程下高中数学命题技术.1命题前准备工作1.集中学习领会精神命题小组成员集中学习有关文件精神,统一思想,明确考试定位、命题依据及命题原则.考试定位:数学模块学业测试是学生学完一...

  • 数学课上的延时评价

    作者:孙四周; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>课堂上,老师和学生始终面对面地共同构成教学活动的能动因素.居于主导地位的老师,自然会充分利用"评价"的手段对课堂活动进行掌握与调控.我们会看到:老师或表扬或批评、或肯定或否定、或诱导或劝止,学生的情绪、课堂的气氛、教学的速度与强度也就随之而或高昂或沉寂、或热烈或平淡、或飞流直下或缓缓而行,展现着波澜起伏、色彩纷呈动人的画...

  • 中日高中数学教科书中的“排列与组合”

    作者:郑思诗;赵佳佳;朱哲; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>如今,我国的课程改革已进入由点到面推进,不断扩大实验范围的阶段.要促进我国教育的改革与发展,必须了解世界教育改革的新动向和研究新成果.近年来,日本的数学教育取得了比较显著的成绩,引起了世界各国的关注.在现今这个极度开放的文化环境下,我们当然有必要在根据我国国情进行教育改革的同时,借鉴邻国的经验,取其精华,去其糟粕,以促进...

  • 我是这样教《几何概型》的

    作者:黄开明; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>几何概型是新课程改革后新增的内容,对于绝大部分教师来说,也是第一次教授这个内容.这个内容与古典概型有明显的不同:前者的样本空间中的样本点是有限的,后者的样本空间中的样本点是无限的.求二维均匀随机变量的概率问题也进入了中学数学的视野.仅此两点,就已使思维的广度和深度产生了大飞跃:从有限到无限,从一维到二维,加上课时的限制,...

  • 浅议抽象函数周期性的表达方式

    作者:郑观宝; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>我们知道,周期函数的表达方法是多式多样的,有的表示方法容易发现、理解和应用,有的表示方法却是非常隐蔽、不易被发现的,而这样的表示方法却常常出现在各式各类的考试中,因此,我们有必要全面认识函数周期性的表示方法.下面是本人在学习中所遇到的周期函数的一些表示方法,现总结如下,有不到之处,敬请各位读者批评指正.

  • 圆的一个命题在圆锥曲线中的推广

    作者:张俊; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    ...

  • “找较重硬币问题”到底哪种方案最优?

    作者:陶云; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>1问题提出在一节课题为《算法的含义》的校内公开课上,开课教师使用了这样一个问题作为情境引入.问题现有9枚硬币,已知其中一枚略重,其他8枚重量相同,要求使用天平(不用砝码)将略重的那枚硬币找出来,请你设计一个方案,并说出具体操作步骤.使用这个问题情境的目的是为了通过具体生活实例让学生体会算法的思想.此问题一抛出,教室顿时炸...

  • 教材中一个错误结论的两个反例

    作者:代思波;聂亚峰; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>人教A版《普通高中课程标准数学》(实验教材)选修3-3第25页有一个结论:"球面三角形的内角和小于2π",并将该结论作为思考题留给学生证明.其实这个结论是错误的,下面从两个方面给予说明....

  • 为什么这样解?——关于递归数列an+1=(aan+b)/(can+d)解法的师生谈话实录

    作者:杨军; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>本文记录了一位高中数学教师与一位学生关于分式型递归数列an+1=aan+b/can+d解法的真实谈话过程.通过师生的谈话实录,本文想表明的一个观点是:无论是解题教学还是解题写作,我们不仅要关注一道数学题是怎样解的,更应关注这道数学题为什么这样解.而通过关注为什么这样解,最终使学生学会自己独立解题.1关于递归数列aan+1...

  • 均值不等式的两个(对称的)简证——《不等式选讲》教学札记

    作者:朱浓; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>1问题的缘起新教材《不等式选讲》(人教A版选修4—5)介绍均值不等式是分两步进行的,先用数学归纳法证明引理:如果n(n为正整数)个正数a1,a2,…,an的积a1a2…an=1,那么它们的和a1+a2+…+an≥n.(P52例4)再作一个代换(P53探究2)得到.

    参考文献:
    [1]数学归纳法[...

  • 一类解为整数的不等式的解法研究

    作者:张勇赴; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    ...

  • 让解析几何综合题合情“几何”一些——注重对基本图形几何特征的剖析

    作者:沈志刚; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>在历年的高考中,解析几何试题的得分通常并不理想.一方面解析几何试题的解答需要有较强的数形结合思想和逻辑推理能力;另一方面对运算能力要求也很高,往往需要选择合理的运算途径和运用一定的运算技能来简化计算.建立平面直角坐标系,用代数的方法来研究几何问题是学习解析几何的核心内容.在教学中发现,学生对上述理念容易接受,但在具体求解...

  • 问题201 期望相同,分布列不一样,何故?

    作者:刘金国;鲁翠宇; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    ...

  • 问题196——数学归纳法应用中的一种技巧:加强命题

    作者:罗明芳;郑良; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>本问题共收稿19篇.一致认为原文给出的证明是正确的,既无循环论证,也无多余的证明,只是应用了一种技巧——加强命题,即证明两个互相关联的命题(含欲证的命题)都正确,从而欲证的命题正确.来稿前4名的作者是:北京朝阳区南沙滩甲1号3303室马殿荣,湖北省十堰市东风高中甘志国,甘肃省兰州市第五十七中学苏水平、陈鸿斌(合稿),...

  • 圆中简单命题,误当椭圆性质

    作者:易正红; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>文[1]用较长篇幅,分椭圆、双曲线、抛物线证明了圆锥曲线与圆相交时的一个等比性质.笔者发现,其结论与圆锥曲线没有任何关系,仅仅是圆的一个平面几何性质.下面以其性质1为例进行说明.

    参考文献:
    [1]圆锥曲线一个有趣的等比性质[J]. 林新建. 数学通讯. 2010(24)

  • 相似椭圆性质又探

    作者:姜坤崇; 期刊:《数学通讯》 2011年8期



    参考文献:
    [1]相似椭圆的一组性质[J]. 张勇赴. 数学通讯. 2006(13)
    [2]也谈曲线相似[J]. 甘志国. 数学通讯. 2005(19)
    ...

  • 基本不等式链的抛物线焦点弦模型

    作者:蔡祖才; 期刊:《数学通讯》 2011年8期



    参考文献:
    [1]关于不等式链(a2+b2)/21/2≥(a+b)/2≥(ab)1/2≥2/(1/a+1/b)的函数与几何模型[J]. 康宇. 数学通报. 2009(11)
    ...

  • 何谓无穷远点?圆锥曲线为何需要它?——《抛物线的另一“顶点”和“焦点”》读后

    作者:王树茗; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>本刊2010年10月(下半月)所载的这篇文章(以下简称"《抛物线》")首先揭示有心圆锥曲线和抛物线在主要特征上的谐调一致,然后根据前一种曲线的性质推想后一种曲线的相应性质并给予证明,立意很好,内容也较充实,只是存在一些可议和不足之处.本文拟概述对有关问题的拙识,与该文作者交流并请同仁们指正.最古老的几何,即欧氏几何,所塑...

  • 一类二项式系数求和问题探秘

    作者:王全翠; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>"特殊化"与"一般化"是我们解决数学问题常用的两种重要的思想方法.特殊的事物往往被人们所熟悉,但当问题的特殊性掩盖了事物的本质时,我们就需要将问题解决转向一般化.

    参考文献:
    [1]化归与归纳·类比·联想[M]. 大连理工大学出版社 , 史久一, 200...

  • 整数表为单位分数和的一种简便方法

    作者:边欣; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>分子为1的分数称为单位分数.把一个有理数表为不同单位分数的和,是数论中的有趣问题,至今还存在大量的未解之谜(参见文[1]).通常,人们对分解式提出某些限定条件,例如,单位分数的个数最少,单位分数的最大分母最小,单位分数的分母都是奇数,等等.文[2]用一种构造性方法证明了任意真分数均可表为不同单位分数的和,且分解式中单位分...

  • 高三复习中“一题一议一思”课的启示——“从数、形两个切入点思考问题”课例评析

    作者:姚新国; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>笔者所在的学校是一所省级四星高级中学.近年来在高考前两个月复习中为了促进教师不断成长,提高学生的思维能力和数学素养,拓宽学生探求较难问题的思路,学校开展了"一题一议一思"探究型课堂教学活动,笔者作为此课型的主持人,经过不断地实践与总结反思,收获颇丰.所谓"一题一议一思"探究课.即从三个层次入手.首先是精选有代表性的典型例...

  • 解读以高等数学知识为背景的高考数学试题

    作者:周勇; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>随着新课程改革的不断推进和高考制度改革的不断深化,以及各省、市(直辖市)自主命制的高考试题不断创新的需要,参加命题的大学教授和中学数学教育专家受自身学术和研究方向的影响,非常重视初、高等数学知识的衔接.这主要体现在两个方面:一方面,中学数学许多具体化的知识为高等数学的抽象化提供了实际背景,把高等数学的有关知识用初等数学语...

  • 2011年北大保送生考试数学试题赏析

    作者:范端喜; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>2011年北大保送生考试于2010年12月25日进行,其中数学部分难度接近竞赛难度.共5道试题,其中第2题难度最大.下面笔者对这5道试题作一简单评解....

  • 一道自主招生试题引发椭圆的几何性质探讨

    作者:苏立标; 期刊:《数学通讯》 2011年8期



    参考文献:
    [1]圆锥曲线中一组平行弦的性质[J]. 张留杰,玉邴图. 中学数学. 2007(10)
    ...

  • 对2011年上海春考数学最后一题的研究

    作者:卫福山; 期刊:《数学通讯》 2011年8期



    参考文献:
    [1]新课标下一个研究性学习案例——由海伦开平方法求na1/2的值(a为素数,n≥2)[J]. 徐国文. 数学通报. 2010(12)
    [2]一个可供探究的研究性课题:“矩形”模型[J]. 张定强. 数学通报. 2006(10)
    [1]数学分析...

  • 我为高考设计题目

    作者:王克亮;高凯; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>题57因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放a(1≤a≤4,且a∈R)个单位的药剂,...

  • 一道2009韩国奥林匹克不等式试题的再思考

    作者:安振平; 期刊:《数学通讯》 2011年8期



    参考文献:
    [1]一道2009年韩国奥林匹克试题的另证与推广[J]. 田富德. 数学通讯. 2010(22)
    [1]高中数学好题巧思妙解[M]. 陕西师范大学出版社 , 罗增儒主编, 1997
    ...

  • 一道波罗的海奥赛试题的简证与推广

    作者:卢琼; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    ...

  • 梅森素数趣谈

    作者:华腾飞; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>素数也叫做质数,其特点是它只能被1和它本身整除.比如2009就不是一个素数,它可以被7整除.许多数学家都在寻找素数的秘密,著名的"哥德巴赫猜想"就与素数有密切关系;世界上最难的猜想当数"黎曼猜想",它也是以素数为中心;欧几里得在两千多年以前就利用反证法证明了有无穷无尽的素数,梅森提出了少量素数可以表示成2~p-1(p为正...

  • 一道联赛题的妙解

    作者:王正旭; 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>2008年全国高中数学联赛一试第15题:如图1,P是抛物线y2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)2+y2=1内切于△PBC,求△PBC面积的最小值.命题组给出的方法是用点P的横坐标表示△PBC的面积S,然后求S的最小值,这种方法运算量太大,下面我们用"算两次"的思想来轻松解决这一问题.设点P的坐标是(x0,y...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢.由于来稿较多,编辑部人力有限,无法对稿件的处理情况一一回复作者.为了方便作者查询稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页左侧设置了稿件查询系统,稿件查...

  • 《高中数学竞赛专辑(Ⅰ)》征订启事

    作者: 期刊:《数学通讯》 2011年8期

    <正>为了给广大教师和学生提供有效的培训资料和临考训练试题,华中师范大学数学竞赛和数学普及研究所、《数学通讯》编辑部连续四年组织编写了《高中数学竞赛专辑》,受到了广大读者的欢迎和好评.今年初,我们重新策划并组织编写了《高中数学竞赛专辑(Ⅰ)》.本专辑的内容包括三个部分.第一部分为18个专题讲座(专题安排可到本刊网站了解),每个...

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