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半月刊
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数学通讯 2011年Z3期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 2011年高考湖北文科卷第20题的命题渊源与另解

    作者:谢明铎;吴加荣; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>依托以往高考数学试题,通过改造变形命题方法,使旧题"旧貌换新颜",编制出富有新意的试题,一直是高考数学命题的常用方法.本文介绍2011年高考湖北文科卷第20题的命题渊源与另解....

  • 分类·分离·图象·估计——对2011年浙江省高考数学(理科)试题第22题的若干思考

    作者:陈传熙; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>2011年浙江省高考数学(理科)试题第22题是一道函数与导数的压轴题,具体如下.设函数f(x)=(x-a)~2lnx,a∈R.(Ⅰ)若x=e为y=f(x)的极值点,求实数(Ⅱ)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈(0,3e],恒有f(x)≤4e~2成立....

  • 一道高考试题的解法探究

    作者:吕水庚; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>教师为了提高学生的数学成绩,使学生能够考上理想的大学,总是尽心尽职地上好每节课,寻找各种新的题型让学生做,推荐经典的复习资料让学生训练.但是,每年考试结束后,许多学生在感慨:早知道今年高考试题是这样的,我哪里要做...

  • 几道高考压卷题的启示

    作者:李平龙; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>纵观全国卷高考数学试题,便不难发现自导数作为高考内容以来每届必有一道以函数为载体、不等式为内容、导数为工具的推理求解题,这看似给使用全国卷迎考的广大师生吃了一颗定心丸,而实测结果却大相径庭.那么,如何把握这不...

  • 一道高考题的解题思路分析

    作者:罗永叁; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>在教学过程中,笔者用到了2008年江西高考文科卷第12题,题目如下:已知函数f(x)=2x~2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是...

  • 用平面几何知识探究两道高考向量题的共同背景

    作者:厉倩; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>向量既有大小也有方向,是联系几何与代数的桥梁纽带.对于向量问题如果能够充分利用相关的几何与代数知识,通常可以简单解决.现在的教与学,过多关注向量的代数运算,很少关注向量的几何特征.然而有些向量问题用其代数运算是...

  • 例谈计算直线与平面所成角的基本思路模式

    作者:姚国兴;俞新龙; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>我们常说:"车到山前必有路",但只有找得到路才能称为"必有路",否则无非是逞"口舌之快、匹夫之勇"而已!对于同学们的学习也一样,只有真正掌握解题的基本思路,才能做到"见招拆招",达到"以不变应万变".立体几何中,直线与平面所成的角是空间角度计算中的重要类型,也是高考的热点和重点,同学们也对这个知识点倍加看重,再多的练习也...

  • 2011年高考广东卷立几题探析

    作者:刘品德;廖运章; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>1问题提出2011高考数学(广东卷)立几题是最有新意的试题,试题设计理念新、图形构建新、问题立意新、设问方式新等,尤其是文科第18题,众多的字母符号、线、面,有平面、有曲面,使文科考生眼花缭乱,无所适从.同时,考查让老师和学生都"遗忘的角...

  • 一个问题的多解与变式

    作者:康宇; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>当代数学家哈尔莫斯说过:数学的真正组成部分是问题和解.同学们在数学的学习过程中,固然需要解答大量的数学问题,但如果只顾解题的数量,而不讲究解题的质量,想真正提高自己解题水平是不现实的.如何提高解题的质量,其中一个...

  • 认识一道等比数列题

    作者:严莉; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>在高三复习中,结合学生的实际我为同学们配置了关于等比数列的一道题.题设a,b是两个非零实常数,在a,b之间插入n个实数x1,x2,…,xn,使a,x1,x2,…,xn,b成等比数列,求x1x2…xn的值.这是一道貌似很平凡的等比数列题,同学们...

  • 关注解析几何问题中构建方程的技巧

    作者:林国夫; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>众所周知,解析几何的基本核心思想是:引入适当的坐标系,建立相应图形的方程,通过"纯代数"(即坐标法)的方式去研究图形的性质.用解析法(即坐标法)研究几何图形的性质在一定程度上回避了抽象严谨的逻辑证明,但同时也引发让人...

  • 高考函数考查新亮点——零点

    作者:肖桂中; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>函数的零点是高中数学新增内容之一,也是新课程高考的一大亮点和热点.纵观近几年全国各地的新高考试题,出现不少与零点有关的问题,它可以以选择题、填空题的形式出现,也可以在解答题中与其它知识交汇后闪亮登场.处理函数零...

  • 有试验终止条件的事件的概率求法

    作者:余建国; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>加工某一零件共需两道工序,若第一、二道工序的不合格品率分别为3%和5%,假定各工序是互不影响的,问:加工出来的零件是不合格品的概率是多少?这是一道非常典型的"有试验终止条件的事件的概率"问题.在这个问题中,如果第一道工序为不合格,则该产品为不合格品,此时就没有第二道工序了.像...

  • 解一道矩阵题的心路历程

    作者:唐永;徐秀; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    ...

  • 从学生思维角度探析2011年江苏卷19题常规思路

    作者:孙芸; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>2011年高考江苏卷第19题以常见三次函数和二次函数为载体,重点考查函数的概念、性质、导数等基础知识,以及运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力,体现了高层次数学思维要求和高水平数学素质的要求,是一道不可多得的优秀试题.从考后与学生...

  • 巧用圆的直径式方程解题

    作者:龙泊廷; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    ...

  • 一道课本习题的变式与求解

    作者:任宪伟; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    ...

  • 线性规划思想的变异运用

    作者:陈惟前; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>线性规划及其思想有着广泛的用武之地,随着高考线性规划试题的不断推陈出新,试题所提供的背景也越来越新颖,越来越巧妙,它可以和诸多知识点联系,设问的方向涵盖了高中数学的大部分主干知识,尽管试题背景情境各异,但是求解...

  • 一道应用题演绎了一场连台好戏

    作者:周志国; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>数学应用题是指运用数学思想方法和知识解决实际问题,考查学生综合运用所学知识,解决实际问题的能力.以下一道应用题源于生活,背景公平,涉及高中的重要知识,有效地考查学生解决实际问题的能力,深受命题者的喜爱,让命题者在此...

  • 一题多解,妙趣横生

    作者:刘军; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>一题多解是数学解题中很有趣的一项活动,它深刻揭示出数学思维的多向性、深刻性、灵活性,充分体现出数学是锻炼人的思维灵活性的价值理念.解题过程中,只要我们开动脑筋,细致思考,就能旁征博引,奇招连连,方法多多,妙趣横...

  • 解交点还是设交点? 选择很关键

    作者:孔祥武; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>2011年江苏高考第18题的解析几何题让不少考生留下了遗憾,绝大多数考生联立人手,因运算繁琐,只得"望题兴叹",最终无功而返;少数考生历经千辛万苦,艰难算出,终于"修得正果";有的考生从设点人手,整体处理,想得深刻,解得简...

  • 数学新概念题的突破——从2011年湖南高考新概念题谈起

    作者:张少君;昌国良; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>2011年湖南数学高考卷的最大亮点要数以新概念出现的阅读理解题(文理科16题),这两道题构思精巧、立意鲜明、情景新颖、设问巧妙,对运算和推理都有较高的要求,可以考察学生的学习潜能.新概念题是从教材中引申一些新的数学概念、...

  • 构造法解三角题览胜

    作者:张君昕;尚继慧; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>"构造"是解决数学问题非常重要的方法,它是"转化与化归"数学思想的具体体现.在平时学习中,我们要不断加强这方面的技能培养和训练.为开阔同学的视野,丰富同学们的联想,本文介绍诸多构造法解三角题的实例....

  • 不等式x/(1+x)<ln(1+x)<x的加强及在高考中的应用

    作者:钱旭锋;陈孝凤; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>1.加强众所周知,利用导数,我们可获得关于自然对数的不等式:x/(1-x)<ln(1+x)<x(x>-1,x≠0)①在高三复习中,不经意间我们获得了它的一个美丽的加强式.定理当x∈(0,+∞)时,...

  • 一道调研试题的探究性学习

    作者:刘奎; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>题目设m∈N,若函数f(x)=2x-m(10-x)1/2-m+10存在整数零点,则m的取值集合为.这是一道常州市2010—2011学年度高三教学情况调研试题,作为最后一道填空题,难度适中,主要考查函数的零点与方程根的等价转化,求整数解可以通过整除的方法来解决....

  • 合情的推理 错误的结果——一道高考试题的错因分析

    作者:聂文喜; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>新课标把合情推理列入到选修2—2的数学内容中,所谓合情推理,就是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它统称为合情推理,通俗地说,合情推理是指"合乎情理"的推理,在数学研究中,得到一个新结论之前,合情推理常常能帮助...

  • 留心处处皆学问——由一道征解题引发的思考

    作者:屈奇峰; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>《数学通讯》学生刊2011年第4期的问题征解中的第54题是由蒋明斌老师提供的,原题为:已知长方体的棱长均为整数,且它的体积与表面积在数值上相等,求符合要求的长方体的个数.在笔者求解此题的过程中,产生了一些想法,从立方体本身的一些量到长方形以及三角形的一...

  • 2011年高考江苏卷18题(3)的逆向及推广

    作者:蔡祖才; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>2011年江苏高考18题,考查椭圆的标准方程及几何性质、直线方程、直线的垂直关系、点到直线的距离,考查运算求解能力和推理论证能力,是高考命题中的亮点试题.其中(3)小问对椭圆对称性质的应用提出了更高的要求.本文就18题(3)...

  • 对一个不等式问题的另证与研究

    作者:卫福山; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>《数学通报》1830号问题如下:a,b,c∈R~+,且a+b+c=2,证明:((1/a)/a)((1-b)/b)+((1-b)/b)((1-c)/c)+((1-c)/c)((1-a)/a)≥3/4.文[1]、[2]给出了其证明,总体感觉证明过程较长且有一定的运算量,下面给出以上问题另外两种证明方法,且从中我们可以得到一些...

  • 一道调研试题的解法分析及背景探究

    作者:田林; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>武汉市2011届高中毕业生四月调研测试理科第20题是一道构思精巧的解析几何问题:如图1,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,短轴两个端点为A,B,且四边形FAF2B是边长为2的正方形....

  • 一道高考题的另解与推广

    作者:张乃贵; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>文[1]利用圆锥曲线的定义解决了2010年高考全国卷Ⅰ理第16题,读后很受启发.本文给出此题的另解,并将焦点一般化,给出与椭圆焦点、焦半径比、直线斜率有关的一类试题的推广.(2010年高考全国卷Ⅰ理16)已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延

    参考文献:
    [1]添准线 用定...

  • 细解一题 感悟实质

    作者:王修凯; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>解析几何也是几何,这一学科的基础是平面几何,所用的代数方法要在平面几何框架思想下才得以进行,因此,这个"代数方法"就是一个测算工具了,通过下面的一题细解你会获得这样的深刻体会的.另外,对一个大题从不同角度、不同方法的深...

  • 说说三角形面积公式的几种形式

    作者:史记祥; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>三角形的面积公式多种多样,灵活选用公式形式可以简化解题.本文从面积公式S=1/2ah出发,不断联想、不断变形,将一系列的公式形式串联起来,供同学们学习参考.一、从S=1/2ah到S=1/2absin C...

  • 一道不等式题的变式探究

    作者:张俊; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>问题设x,y为正数,求(x+y)(1/x+4/y)的最小值.这是基本不等式应用部分的一道平常习题,本文将以此题为源,通过变式探究,将基本不等式部分的一些常见问题串珠成串,希望对同学们能有所启发.1.变式探究第一波...

  • 一道高考试题的题根探究

    作者:刘族刚; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>教材是学生获取知识的蓝本,而教材中的例题、习题是高考试题的"考根"、"源头活水",教学中如果能从课本例题、习题出发,对其进行拓展探究,不仅在巩固知识和把握方法上能起着"固体拓新"之用,而且还可收到"秀枝一株,嫁接成林"之效.本文从一道高考试题出发,找出其题根,对其...

  • 一个数学问题的再探究

    作者:李歆; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>对如下一个数学问题:在锐角△ABC中,求证:1/(sin 2A)+1/(sin 2B)+1/(sin 2C)≥1/(sin A)+1/(sin B)+1/(sin C).文[1]给出如下两个优美的隔离.定理1在锐角△ABC中,有1/(sin 2A)+1/(sin 2B)+1/(sin 2C)≥1/(sin Acos(B-...

  • 直线一题 细品深究

    作者:徐勇; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>题已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,若l与直线y=x(x>0)交于点Q,求当1/(PQ)+1/(PA)取最大值时l的方程为__.思路一先设直线l的方程.解法一设直线的点斜式方程.设直线l的斜率为k,k<0,则直线l的方程为y-1=k(x-2),点A(-1/k+...

  • 征解问题48的简证、推广与一个加强链

    作者:曹军; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>数学通讯(上半月)2011年3月48号题:设正数a,b,c满足abc=1,求证:a3+b3+c3≥a1/2+b1/2+c1/2.数学通讯(上半月)2011年第5、6期的问题征解栏目(称文[1])运用重要不等式给出了该问题的4种证法,构思巧妙,但不简捷也不易推广,本文

    参考文献:
    [1]问题征解[...

  • 一道解析几何高考题的多角度思考与引申

    作者:孙传平; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>(2010年高考安徽卷文科数学第17题)椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=1/2(如图1).(1)求椭圆E的方程;(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.这是一道看似平淡的考题,本文从多个角度切入求解,并加以引申,望对同学们的学习有所启...

  • 2011年高考数学客观题中的创新题型赏析

    作者:王国涛; 期刊:《数学通讯》 2011年0期

    <正>新课程标准要求学生"对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活的应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立思考、探索和探究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题".随着新一轮课程改革的深入和推进,高考的改革使知识立意转向能力立意,推出了...

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