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半月刊
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数学通讯 2012年20期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 提高教师数学素养的“六维度”

    作者:李祎; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>"教什么"是课堂教学的中心,"教什么"始终比"怎么教"重要.当"怎么教"凌驾于"教什么"之上时,课堂教学就可能出现"华而不实"的现象.而"教什么"首先关涉到教师的学科专业素养.舒尔曼指出,教师怎样理解学科知识对教学十分重要,专家型教师教学的成功,主要基于对学科知识的通透理解,但这一问题被以往的研究者忽视了.对于中小学数学...

  • 浅说数学能力的内涵和提高途径

    作者:彭树德; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>在数学环境中,言必称"能力".数学课堂要"提高学生的能力";教研活动要讨论"怎样培养学生的能力";在重点班的测试中学生成绩不理想,命题老师也要强调"我是以能力立意"…能力被泛化.那么什么是能力?什么是数学能力?怎样提高学生的数学能力?数学能力的提高有何规律?作为数学教师,这是我们有必要思考的一个问题.1对数学能力的思考在...

  • 把握讨论时机,提高教学效益

    作者:赵绪昌; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>课堂讨论是指师生在课堂上围绕一定的问题,相互交流、相互启发、相互学习,以实现教学目标的一种教学方法.随着新课程改革"自主、合作、探究"理念的提出,课堂讨论作为一种教学方式更加为人们所关注并逐渐成为评价一堂课是否符合新课程理念的重要维度之一.对课堂讨论的关注和有效运用,使得我们的课堂更加开放而富有活力,但在听课中,笔者发现...

  • 观乎人文,以化成天下——数学教学中“人文精神”的养育

    作者:俞昕; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>1"人文精神"的内涵何谓人文精神?迄今为止,学术界对"人文精神"没有统一的定义,笔者在此就引用华东师范大学陆有铨教授的说法:人文精神,是浓厚的文化积淀和人之为人的素质与文化精神.其核心部分包括了文化和人格的含义.它实质上是一种人性教育,以个体的人格完善为最高目标,体现的主要是以个人发展需要为标准的教育价值观.人文精神关注...

  • 一次备课组活动的纪实与思考

    作者:杨华; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>1问题的提出在选修4-5《不等式选讲》的模块测试中,有这样一道题:已知不等式|3x-a|>x-1对x∈[0,2]恒成立,求实数a的取值范围.学生的答卷中有下面两种解答:解答1由绝对值不等式的等价形式|f(x)|>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)可知:原不等式等价于3x-a>x...

  • 合情推理——启航学生思维小船的舵手

    作者:杨苍洲;黄光明; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>合情推理有"归纳"和"类比"两种推理模式,这种推理是建立在观察、实验的基础上,通过"类比"来产生"联想",或者通过"归纳"来进行"猜想",是一种"发现未知"的思维形式.在新课教学中,如能针对具体问题,恰当运用"合情推理",可助推启航学生思维的小船,让学生的创造性思维畅游在知识的海洋中,较好地完成课堂学习之旅.这样的新课教...

  • 函数f(x)=x1/x的性质及其应用

    作者:戚有建; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    ...

  • 看似寻常最崎岖 成如容易却艰辛——圆锥曲线中一组优美性质的探求

    作者:李红春; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>解题不仅是智慧的活动,也是意志品质磨砺的过程,圆锥曲线中有许多性质非常优美,虽然证明过程有时充满艰辛,却依旧激发和吸引着不少数学爱好者乐此不疲地去研究它,发掘它,拓展它,而这正是数学的魅力之一.本文介绍圆锥曲线中一组极其优美、简洁的性质....

  • 调控基本不等式应用中恒等变形方向的若干维度探析

    作者:林国夫; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>基本不等式是高中数学中为数不多的处理多变量问题强有力的工具.但是在教学实践中,我们发现基本不等式尽管形式简洁优美,但是其应用需要学生对原始条件和多变量目标函数的外在结构进行适时恒等变形,对学生的思维品质(如灵活性,敏捷性和批判性等等)提出了较高的要求.因此基本不等式应用中的恒等变形技巧已经成为学生学习基本不等式和提升能力...

  • 把向量的系数和化为“1”

    作者:崔志荣; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>一个众所周知的结论:在AP=λAB+μAC中,若λ+μ=1,则点P在直线BC上.在这个结论中,消去λ,μ分别得BP=μBC,PC=λBC,从而有λBP=μPC,由此可确定点P在直线BC上的位置.这一结论所研究的是向量系数和为"1"的情况,但在高考和一些数学竞赛中,我们常常会遇到向量系数和不为"1"的情况.如何解决这类问题...

  • 一道动态几何题的探究

    作者:徐国辉;舒红霞; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>题(湖北省八校2012届高三第二次联考数学理科14)如图1,直线l⊥平面α,垂足为O,已知直角三角形ABC中,BC=1,AC=2,AB=5.该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动:(1)A∈l,(2)C∈α,则B,O两点间的最大距离为______.1适合于填空题非严密解直角三角形ABC在时刻t的运动状态有三种:(1)...

  • 柯西不等式的一种构造证法

    作者:游明波; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>一维离散型随机变理X的方差(或数学期望)蕴含着一个不等式关系,即E(X2)≥(E(X))2(*)当且仅当X服从退化分布时(*)式中等号成立.柯西不等式设n为大于1的自然数,a1,a2,…,an与b1,b2,…,bn为实数,则(a21+a22+…+a2n)(b21+b22+…+b2n)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)...

  • 来信摘登

    作者:迟校文;陈宇; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>1.贵刊2012第4期(下半月)第27页《例析补偿原理在解决不良结构数学问题中的运用》一文例8最后的检验不应该是方程x2/16-y2/9=1和y=x+m的公共解,而应该是双曲线x2/16-y2/9=1与直线AB的公共点,即方程x2/16-y2/9=1与y=-x-725m的公共解,此时用代数法联立方程组运算较繁(得...

  • 四边形的面积公式

    作者:张晓阳; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>本文将给出四边形的八个优美的面积公式.结论1记四边形ABCD的面积为S,AC=m,BD=n,AC,BD的夹角为α.则S=1/2mnsinα①O,线段AC是四边形内部的一条对角线,取其方向上的一个单位法向量e,则点B,D到AC的距离分别为|OB.e|,|OD.e|.

    参考文献:
    [1]四边形的又一...

  • “亚黄金双曲线”的若干性质

    作者:罗文军; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>1引言文中给出了亚黄金双曲线的定义和6个性质,见本文性质1到性质6.文[2]给出了黄金双曲线的18个性质.笔者在教学之余通过探究,通过类比和联想,又得出了亚黄金双曲线的7个性质.为了以下性质探究的方便,在不影响亚黄金双曲线性质的条件下,做两点假设:第一,以双曲线的中心为原点,两焦点所在直线为x轴建立直角坐标系;第

  • 利用GeoGebra探索一种新曲线

    作者:孙浩盛; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>1问题提出平面解析几何中利用平面内到两定点的距离构造椭圆、双曲线、圆,这三种曲线的构造分别用动点到两定点的距离的和、差、商为定值的形式给出.在四种算术运算中,唯独没有积,那么平面内与两定点距离之积是常数的点的轨迹是怎样的呢?可以利用GeoGebra的绘制隐函数图象的功能进行探索!...

  • 例说“集合”自主招生复习中的数学思想方法

    作者:徐智愚; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>"集合"是自主招生考试命题"感兴趣"的内容,因为它是高等数学的重要基础,同时,"集合"在自主招生中出现的知识背景、表现形式很丰富,它常常和函数、方程、不等式、三角、数列、解析几何等背景融合在一起.因此,探究这一类题目的解题的思路,应该将集合与其他数学知识渗透在一起,更为重要的是,在复习中让学生掌握一些基本的数学思想方法,...

  • 2012年北京大学保送生考试数学试题第5题的探究

    作者:代银;戴晨希; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>2012年北京大学保送生考试数学试题第5题:射线l1,l2同时过点O,直线l与l1,l2分别交于P,Q,且线段PQ的中点为M.若△POQ的面积定值c,证明:(1)M的轨迹关于l1,l2的夹角的平分线m对称;(2)M的轨迹为双曲线.此题是难得一见的"靓题",它在考查几何法解析法在解析几何中的灵活运用的同时,还揭示一些蕴涵深...

  • 深刻的背景,持久的热点——2012年高考数学北京卷理科第19题赏析

    作者:袁家锋;陆学政; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>1试题呈现已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R).(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;(2)设m=4,曲线C与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M,N,直线y=1与直线BM交于点G,求证:A,G,N三点共线.

    参考文献:

  • 一个圆锥曲线性质 四道高考数学试题

    作者:郭加春;徐明; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>2012年高考已落下帷幕,由各省市自主命题和全国统一命题的多份高考数学试题,也通过网络等媒介呈现在我们面前.静下心来欣赏每一道考题,发现有许多考题立意创新,角度新颖,令人称道;也有许多考题立足基础,于朴实无华中彰显数学永恒的魅力.本文带领大家欣赏由一个圆锥曲线性质为背景,命制的四道高考试题.

    参考文献:...

  • 关于2012年高考北京卷压轴题构造性证明的思考

    作者:肖恩利; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>试题再现:设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零.记S(m,n)为所有这样的数表构成的集合.对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第i行各数之和(1≤i≤m),cj(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n),记k(A)为|r1(A)|,|r2(A)|,…,|rm(A)|,...

  • 2012年上海压轴题的一般性解决与追根溯源

    作者:侯宝坤; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>今年上海理科的压轴题,有点竞赛题味道,符号较多,有较高的抽象度,是个比较有趣的试题.这里提供一个将问题全面解决的一般性方法供大家参考,欢迎方家指教:(2012上海理23)有一个集合X={-1,x1,x2,…,xn},其中0<x1<x2<…<xn,n≥2,定义向量集Y={向量a=(s,t)|s,t∈...

  • 我为高考设计题目

    作者:查正开;罗志强; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>题91如图1,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,Q为上顶点,M在PF1上,F1M=2MP,PO⊥FM.(1)求当离心率e=1/2时的椭圆方程;(2)求满足题设要求的椭圆离心率e的范围;...

  • “变换主元,柳暗花明”——简解一道竞赛题引发的思考

    作者:程汉波;杨春波;胡典顺; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>在许多数学问题中,都会含有常量、参量、变量等多个量(统称为元素),有时按照常规思维对这些元素主次性的区分往往使我们陷入繁难甚至无法解决的境地,但若变换角度,反客为主,往往能事半功倍,收到意想不到的效果.引例(2011全国高中数学联赛湖北省预赛第10题)已知a,b∈R,关于x的方程x4+ax3+2x2+bx+1=0有一个实...

  • 对一道全国高中数学联赛试题的推广

    作者:储炳南; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>1问题的提出2011年全国高中数联赛复赛第11题是这样一道题:"作斜率为13的直线l与椭圆x2/36+y2/4=1交于A,B两点,且点P(321/2,21/2)在直线l的上方.(1)证明:△PAB的内切圆的圆心在一条定直线上;(2)若∠APB=60°,求△PAB的面积.笔者在对该问题进行探讨时,发现该题中的第(1)小题的...

  • 好玩的数学——一堂数学选修课实录

    作者:杨飞; 期刊:《数学通讯》 2012年20期

    <正>2012年5月,为了申报特级教师,我校几位资深教师进行讲课PK,除学生外,听课的有我校部分教师、西南大学的实习生和重庆彭水中学的教师300多人.其中选修课《数学与生活》中的"好玩的数学"评价很高,校长课后在微博说:"今天的课让我好开心,而且还让我激动,久违的体验."彭水中学的数学老师向我索要PPT,想回学校重上一次,以此...

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