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半月刊
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数学通讯 2012年22期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 对数学思想方法教学现状的思考

    作者:石志群; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>在数学教学中渗透数学思想方法早已是广大数学教育工作者的共识,义务教育阶段与高中阶段的《课程标准》中都有明确要求,每年各种考试(各地中考与高考)评价中也一再出现"突出了对数学思想方法的考查",现在的问题是:数学思想方法的教学现状究竟如何?本文是笔者对此进行的调研及思考,供参考.1数学思想方法教学现状1.1学生的学习状况通过...

  • 善用习题变式教学 促进学生认知发展

    作者:杨苍洲; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>习题变式教学是高中数学教师经常应用的一种教学手段.变式教学能帮助辨析正误,从而达到举一反三的教学效果;变式教学能有效内化知识,从而形成知识网络;变式教学能提升数学思维能力,从而提高、升华数学思想方法;变式教学能有效节约时间,从而提高教学效率…….但在实施变式教学时,切忌随意、盲目地进行变式,要结合教学内容和教学目标,适时...

  • 漫谈高中数学教师心境

    作者:俞昕; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>在当今的的学校教育教学工作中,几乎所有的高中数学教师都会产生工作压力.这压力有的来自于学校管理,有的来自于对学生的教育,还有的来自于额外的工作,也有来自于教师自身的部分.笔者自己也是战斗在教学一线的普通数学教师,而且还担任着班主任的工作,在与同行的交流中、办公室同事的聊天中发现高中数学教师感到身心疲惫,心理压力大和产生职...

  • 以史为鉴,追根索源——议《任意角的三角函数》的教学

    作者:胡立军; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>在备课组活动的时候,大家对《任意角的三角函数》的教学展开了激烈的讨论,正是在这种激烈的讨论背后,激发了大家分头查询资料,深入思考,提高了对教学内容的深刻认识,对学生认知的真正理解与面对,对课堂教学的精耕细作.综合起来,讨论的焦点与疑惑集中在下面第1节中的几个问题.1问题的产生1.1如何引入新课(为什么要学习任意角的三角函...

  • 从课本到高考——研究性学习一例

    作者:梅磊; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>新课程改革的核心是课本,它承载着新课程改革的理念和方向,渗透着创新精神和实践能力培养,同时也体现着高考改革的发展趋向.数学课本是经过专家们深思熟虑、千锤百炼而成,课本的每个素材的选取、问题的设置、规律的呈现等都具有极高的教学价值和育人价值.因此,"回归课本"是教、学、考成功的关键.但怎样回归课本,怎样决胜高考,仍是困扰一...

  • “理解数学”在课堂教学中的应用——来自“直线的方程”课堂案例的启示

    作者:丁益民; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>人教社章建跃博士在文[1]中提出教师应准确"理解数学"——"了解数学知识的背景,准确把握数学概念、定理、法则、公式等的逻辑意义,深刻领悟内容所反映的思想方法,具有挖掘知识所蕴涵的科学方法、理性思维过程和价值观资源的能力和技术,善于区分核心知识和非核心知识等",反观当前课堂教学,各种不符合新课改理念的教学行为仍充斥着课堂教...

  • 椭圆的一个性质

    作者:黄海波; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>笔者近期在研究圆锥曲线时,发现了椭圆的一个与面积比有关的美妙性质,按发现过程,阐述如下:定理1 A,B分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右顶点和上顶点,点M为线段AB的中点.直线OM交椭圆于C,D两点(其中O为坐标原点).△ABC与△ABD的面积分别记为S1,S2,则...

  • 例谈特殊化方法在主观题求解中的探路功能

    作者:李太敏; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>波利亚云:"特殊化是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合中一个较小的集合,或仅仅一个对象".由于在特殊情况下,矛盾比较集中,常常可以突出问题的关键,便于揭示其本质,因此,我们面对一个数学问题,当复杂性掩盖着解法时,常常可以先考虑其特殊情形,用特殊探路,然后推及一般,化远为近、化生为熟,从而使问题最终得以解决.目前,在...

  • 长方体的道具作用

    作者:邹楼海;张广学; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>人们很容易从实物模型中找到空间点、线、面之间的相互联系,提高空间想象能力.但是由于实物模型的局限性,特别是在考试中也没有模型相助,若能巧妙地构造长方体解决问题,也同样起到实物模型的作用.下面以高考试题为例说明长方体在解题中的道具功能.1到长方体中视图三视图就是空间几何体在三个互相垂直面上的正投影.把三视图恢复成直观图是解...

  • 从2012年高考题看非线性规划问题的解法

    作者:熊福州; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>现行教科书中的线性规划问题,其中的不等式、方程都是一次的,图象都是直线,故线性规划问题即是线性方程、不等式问题,可用直线的几何性质解答,即数形结合法中的"以形代数"法(教科书都用"以形代数")解答,也可不用图象而用纯代数方法解答(教科书却不讲).当方程、不等式不全是一次时,严格说不应称作线性规划问题,但解法原理与线性

  • 两个典型条件概率问题的错解浅析

    作者:倪婧婕; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>1.条件概率:就是事件A在另外一个事件B已经发生的条件下的发生概率.条件概率表示为P(A|B),读作"在事件B发生的条件下事件A发生的概率".示例:根据大量的统计,大熊猫活到十岁的概率是0.8,活到十五岁的概率是0.6,若现有一只大熊猫已经十岁了,则他活到十五岁的概率是多少?需要注意的是,在上述定义中A与B之间不一

  • 问题220 是题目的问题,还是解法的问题?

    作者:高凯; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>题目:已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,它的外接圆半径为6,∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:S=a2-(b-c)2且sinB+sinC=43,(1)求sinA;(2)求△ABC的面积S的最大值.解(1)因为S=1/2bcsinA,a2=b2+c2-2bccosA,所以由题得:12bcsinA=-...

  • 评析217——函数的近似图象应反映函数的基本性态

    作者:马宇;沈家书; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>问题至截稿时止共收稿22篇.来稿一致认为原解法2正确,解法1错误,错误的原因是解法1所绘图象失真,错误地表现了函数的性态.函数g(x)=ln/x在[1/e,e]上的图象应是上凸的,而解法1中的图象却画成了先下凸再上凸(存在拐点),导致虽思路正确,但结果错误.当然也可用几何画板等作图.这启示我们:在利用数形结合思想解题时,...

  • 对数平均与高考压轴题

    作者:陈宽宏; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    1引言关于两个正数a,b的平均数,《普通高中课程标准实验教科书》中的算术平均与几何平均是我们熟知的两种平均,在中学数学中常见的平均有:(1)A(a,b)=a+b/2为a,b两个数的算术平均;(2)G(a,b)=ab1/2为a,b两个数的几何平均;

    参考文献:
    [1]对一道高考题一种证法的质疑及别证[J]. 陈宽宏...

  • 对数列((1+1/n)n)与((1+1/n)n+1)的系统性研究

    作者:程汉波;杨春波; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    在高考或数学竞赛中,以数列((1+1/n)n)为背景的考题屡见不鲜.在各类期刊杂志上,也曾多次发表过有关数列((1+1/n)n)的文章.本文从单调性有界性、极限、相关不等式以及一些重要结论五个方面入手,同时对数列((1+1/n)n)及((1+1/n)n+1)进行研究性学习,用高等数学的观点,初等数学的方法深入浅出地呈现出以上五个方面的重要...

  • 关于“正项等差数列一类新不等式”的几个注记

    作者:有名辉; 期刊:《数学通讯》 2012年22期



    参考文献:
    [1]正项等差数列一类新不等式[J]. 盛宏礼. 数学通讯. 2011(22)
    ...

  • 四面体中位线的一个性质及应用

    作者:周永国; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>四面体对棱中点的连线段,称为四面体的中位线.本文给出了四面体中位线的一个有趣性质,并介绍了它的两个应用.定理在四面体ABCD中,对棱AB,CD和BC,AD的中点分别为E,F,G,H.则EF2-GH2=12(AD2+BC2-AB2-CD2)①证明如图1,取AC,BD的中点分别为M,连接得平行四边形

    参考文...

  • 一个定值命题的再推广

    作者:曾建国;郑凯琴;张恬; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>文[1]将一个定值命题的系列研究([2]~[4])的结论进一步推广至多边形和多面体中,即有命题1在同一平面内的线段A1B1,A2B2,…AnBn相交于O,且均被点O平分.以O为圆心的圆半径为r,则该圆上任一点与多边形A1A2…AnB1B2…Bn各顶点连线段长度的平方和为定值.命题2不在同一平面内的线段A1B1,A2B2,...

  • 细研考试说明 驾驭数学高考——高考数学复习教学策略示例

    作者:张昆;汪京怀; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>1问题的提出高考命题受到了覆盖新课程知识点的要求,在命题技术上,控制这种覆盖率的方法是采用罗列"双向细目表"来配置试卷中相应知识点的数量,同时体现知识点的课程目标(如"了解"、"理解"、"掌握""运用"的层次等)的要求.客观上,这种出现在试卷上知识点的覆盖率的要求,带来了如下影响:其一,置于高考命题者一种艰难的境界,要覆...

  • 高三复习,不妨让小题教学适度“慢”一些

    作者:李海燕;冉士明; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>在任务重,时间紧的高三数学复习中,有些老师为了加大训练量,课前检测卷、课后限时卷、周检测卷、强化卷、滚动卷、月考卷、联考卷……等等所谓的高效练习卷让学生喘不过气来.教学中对一些学生做错的小题往往匆匆而过,赶时间,赶进度成了这些高三数学课堂的常态.在这样的课堂中发展思维,培养能力的重任显然难以实现.教育是慢的艺术,笔者在本...

  • 一道高考题的求解历程

    作者:晏良江; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>题目(江苏2012高考数学第14题)已知正数a,b,c满足:5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则ba的取值范围是_______.对于此题摘录笔者送考的学生走出考场时的话:①不会写,看了一眼,果断放弃.②要解超越方程?③对14题因水平所限选择了放弃,有些遗憾.④14题不好做,隐含条件不好找,类似一道大题.⑤...

  • 知错索因——2012年高考重庆卷文科填空题第15题评卷感想

    作者:蒲秀琴;陈朝东;朱黎生; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>数学教育团队中有两位战友有幸参加2012年重庆高考数学(文)阅卷,在批阅填空题的过程中感受颇多,尽管填空题的批改被视作最简单、最机械的部分,但没有过程的孤立结果却发人深思,尤其是面对千姿百态、五花八门的答案,不禁让人探索错误背后的缘由.其中,填空题最后一道(15题)尤为引人入胜,题干如下:某艺校在一天的6节课中随机安排语...

  • 一道有趣的高考数学试题的延伸与拓展

    作者:严文兰;刘才华; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>2012年高考数学全国卷(大纲版)的文理科选择题第12题,非常有趣,试题如下:文科12题:正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=1/3,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为()...

  • 为一道2012年四川高考题“正身”

    作者:李真福; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>2012年四川高考理科数学卷第12题是:设f(x)=2x-cosx.{an}是公差为π8的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π,则[f(a3)]2-a1a5=()(A)0.(B)1/16π2.(C)1/8π2.(D)13/16π2.这是一道得分率非常低的高考题,学生求解时思维很容易受阻.因为下面的"解法...

  • 我为高考设计题目

    作者:王克亮;刘孝东;李洁;刘晓东; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    题93在数列{an}中,a1=1,且对任意的k∈N*,a2k-1,a2k,a2k+1成等比数列,其公比为qk.(1)若qk=2(k∈N*),求a1+a3+a5+…+a2k-1.(2)若对任意的k∈N*,a2k,a2k+1,a2k+2成等差数列,其公差为dk,设bk=1/qk-1.①求证:{bn}成等差数列,并指出其公差;②若d1=2,试求...

  • 竞赛中递推型数列不等式问题的求解策略

    作者:林国夫; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>递推公式背景下的数列型不等式一直是高中数学竞赛和高考考查的重点和热点.由于此类问题能比较和谐地融函数、三角和不等式等高中数学核心知识模块于一体,自然渗透常见的重要数学思想方法,对学生严谨的推理论证能力和良好的数学维品质的培养起着积极的作用,因此其一直被命者所青睐.本文主要以近年来的高中数学联赛试为例,就竞赛中的递推型数列...

  • 一道2011年爱沙尼亚国家队选拔考试题的三个简证

    作者:侯典峰;郝明泉; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    ...

  • 介绍身份证的的校验码

    作者:甘志国; 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>笔者常年担任班主任,经常看到学生记不住自己的身份证号码而无法在填表时填写自己的这一信息.这里先介绍身份证号码的各位数字代表的意义(见http://www.docin.com/p-114077122.html):18位身份证标准在国家质量技术监督局于1999年7月1日实施的GB11643-1999《公民身份号码》中做了明确...

  • 欢迎订阅《数学通讯》

    作者: 期刊:《数学通讯》 2012年22期

    <正>面向中学服务教学着眼普及适当提高《数学通讯》是由中华人民共和国教育部主管、华中师范大学主办的优秀科技期刊,多次入选全国初等/中等教育类核心期刊,她的前身为《中等算学月刊》,创刊于1933年1月,是我国创办最早的中等数学期刊.本刊现为半月刊,大16开64页.《数学通讯》上半月刊紧密结合高中各年级的教学实际,偏重于学法探讨,...

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