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半月刊
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数学通讯 2013年17期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 一道高考填空题的解法探究

    作者:陈上太; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>2013年高考新课标卷Ⅰ理科第12题为:设△An Bn Cn的三边长分别为an,bn,cn,△An Bn Cn的面积为Sn,n=1,2,3,…,若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=an,bn+1=cn+an2,cn+1=bn+an2,则()(A){Sn}为递减数列.(B){Sn}为递增数列.(C){S2n-...

  • 2013年高考山东卷理科压轴题的解法探究及推广

    作者:徐洪军; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>2013年的高考刚刚落下帷幕,我们又一如既往地欣赏、研究着高考题,本文笔者分析2013年高考山东卷理科压轴题的解法,并推广一些结论.题目(2013年高考山东卷理科第22题)椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为槡32,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(...

  • 关于一个向量命题的否定与肯定

    作者:卢琼; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>命题1已知P是△ABC所在平面内一点,满足→PA·→PB+→PB·→PC+→PC·→PA=0,那么点P为△ABC的垂心.这是学生咨询笔者的一个命题,它着实让人劳心费力了一阵子,无论怎样分拆、变形或运算求解,都无法证明P是△ABC的垂心.虽然怀疑它是个假命题,但却不容易举出反例,为了给学生一个交代,只好向学生推...

  • 重视数学阅读 优化解题过程

    作者:印琴红; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>美国著名心理学家布隆菲尔德说:"数学不过是语言所能达到的最高境界".苏联数学教育家斯托利亚尔言:"数学教学也就是数学语言的教学".而语言的学习是离不开阅读的,所以,数学的学习不能离开阅读,这便是数学阅读之由来.由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性的特点,数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性,数学阅读是一个精读过程....

  • 同题群说,借智生慧

    作者:徐勇; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>学生"说题"是学生运用数学语言口述探寻数学问题解决的思维过程以及所采用的数学思想方法和解题策略.夸美纽斯认为:"会教导别人的学习者,真正能够从教导过程中学到知识."开展数学"说题"活动,把学生从"被动听"推到"主动说"的地位,把学生推到前台,变成主角,让课堂成为学生的"群言堂",展现学生的思维过程,提高学生的数学交流能力...

  • 例谈轴对称条件下求参数取值范围问题的解法

    作者:甘志国; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>在圆锥曲线中,经常涉及到轴对称条件下求参数取值范围的问题,本文通过实例介绍这类问题的解法.1.椭圆的情形例1若椭圆C:x2+2y2=1上存在不同的两点P1,P2关于直线l:y=kx-13对称,求k的取值范围....

  • 先猜后证,探求解析几何中点的存在性问题

    作者:黄汉桥; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>解析几何中点的存在性问题备受高考和各级、各类考试的喜爱,这类问题灵活多变,对数学运算能力要求较高,笔者通过"先猜后证"将问题化繁为简,探求解析几何中点的存在性问题,旨在探索解题方法,总结解题规律,激活解题思维,下面以几道题为例进行说明.例1(2013年湖北八校第二次联考第21题)已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在y轴上,...

  • 排列组合计数问题的常见类型与求解策略

    作者:姚先伟; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>排列组合计数问题形式多样,解法灵巧,它要求解题者富于联想、思维严谨、转换准确,对这类问题掌握的好坏是衡量思维品质优劣的有力标杆,自然就成为培养思维能力的重要工具,也是高考与竞赛的命题热点.本文介绍排列组合计数问题的常见类型及相应的解题策略,供读者参考.1.可重排列———运用基本原理策略例1小于1000的自然数中,各位数字...

  • 导数题中“任意、存在”型问题的归纳辨析

    作者:梁懿涛; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>导数题是高考题中的常客,而且大都以压轴题的面目出现,所以拿下导数题是迈入高分段的标志.导数题虽年年有,但却悄然之中发生着些改变.这其中,尤以关于"任意"、"存在"的内容最为明显."任意"、"存在"可以说是导数题最为明显的特色,从早期单一型发展到现今的混合型,本文对此类问题作一归纳.一、单一函数单一"任意"型...

  • 多角度求解一类等差数列客观题

    作者:梁长会;任宪伟; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>在等差数列{an}中,与不等式相关的客观题,频频出现在各地市高二模块或高三阶段性考试中,鉴于数列与不等式的交汇命题,使得一些学生在解决问题时常常思路受阻或遇到无法着手的局面,为此笔者将两个客观题从多个角度进行求解,以飨读者.例1已知等差数列{an}满足a9a8<-1,若其前n项和Sn有最大值,则使Sn>0的正...

  • 探究以圆为背景的平面向量问题

    作者:张树辛;童其林; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>以圆为背景的平面向量问题,是一类较为新颖的问题,常出现在模拟题和高考题中,本文对这类问题进行探究,希望对大家的学习有所帮助.1.求值问题例1(2005年全国卷)△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,→OH=m(→OA+→OB+→OC),则实数m=.解法特殊化:设为直角三角形,则...

  • 一道三角函数错题引发的思考

    作者:董三金; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>波利亚在《数学的发现》序言中说:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练."所以数学学习的核心是解题,广义的数学题是指数学上要求回答或解释的题目,需要研究或解决的矛盾.对于每一个数学题,即便是一个错题,也应该仔细分析,认真研究,使"问题"得以完美解决,从而还数学科学纯正之美....

  • 都是忽视隐含条件惹的祸

    作者:石盛松;张清华; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>近来阅读文[1],发现其中有好几处值得推敲,其中有一处是忽视了范围这一隐含条件.解题活动中忽视隐含条件,这是学生经常犯的一个错误,也是我们为师者常犯的错误,甚至命题者(专家)也会犯这样的错误.谈到这个问题学生和教师不说是谈虎色变,起码也是心有余悸.下面笔者列举几例,供读者阅读与共勉,一则是卧薪尝胆,二则是以此为鉴.

  • 例谈数学思维中的两类常见逻辑困惑

    作者:朱红霖;翟艳芳; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>数学思维中,逻辑上出现错觉是常有的事.然而最令人头痛的是,这种错觉的隐蔽性很强,致使许多人犯了错还不知不觉.本文拟从几个案例、几种类型揭示这类错误的实质并谈谈如何注意防范.1."且"与"或"的困惑"p且q"表示p与q必须同时成立,"p或q"表...

  • 一道高三联考试题的探究

    作者:刘宜兵; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>湖北省2013届高三第二次鄂南高中、华师一附中等八校联考(文)有这样一道试题:已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(c,0),M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且两焦点与短轴的两端点构成边长为槡2的正方形.(1)求椭圆的方程.(2)是否存在直线l交椭圆于P,Q两点,且使...

  • 一个向量问题的探究与改编

    作者:阮灵东; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>问题设EF是边长为2 6(1/2)的正三角形ABC的外接圆的一条动直径,点P为△ABC三边上的动点,则→EP·→PF的取值范围为.分析由于点E、P、F均为动点,因此,应将→EP,→PF转化为已知向量(或相互联系的向量)来解决问题.解设△ABC的外接圆的圆心为O,易求得...

  • 对一道客观题的深入研究

    作者:申艳芳; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>都说自己有一桶水才能给别人一碗水,作为高三的数学老师,在指导学生解答高考模拟卷的最后一道选择题或填空题时,不仅要能给出解决问题的特殊化方法,作为教师自己要多研究这类问题,找到解决问题的一般方法,以通过研究具体的题目提升自己的专业水平.笔者对2013年黄浦区五校联考题的最后一道...

  • 一道需要大胆猜想的好试题

    作者:李真福; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>2013年高考四川卷理科数学第10题是:设f(x)=ex+x-a(a∈R,e是自然对数的底数).若曲线y=sin x上存在点(x0,y0),使得f[f(y0)]=y0,则a的取值范围是()(A)[1,e].(B)[e-1-1,1].(C)[1,e+1].(D)[e-1-1,e+1].该试题短小精悍,非常具有迷惑性与探究性...

  • 赏析三道2013年全国卷三角试题

    作者:徐文兵; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>纵观2013年高考试题,三角部分的考查保持了内容稳定、难度稳定、题量稳定、题型稳定的特点,考查的重点仍然是解三角形、三角函数的图象与性质、三角函数的求值以及三角恒等变换.仔细审视2013年高考试卷中的三角题,就会发现很多的三角试题在注重考查基础知识的同时很有亮点,平凡而精彩,纯朴而厚重.本文赏析2013年高考全国卷(大纲...

  • 三年磨一式:湖北高考中的贝努利不等式

    作者:高丰平; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>贝努利不等式是一个重要的不等式,其本身是一个很初等的不等式,应用广泛.在湖北高考理科压轴题中,经常可以见到贝努利不等式的推导、证明及应用.一、贝努利不等式简介定理1(贝努利不等式)设n≥2,实数x1,x2,…,xn都大于-1,并且它们都有着相同的符号,则...

  • 赏析历年湖北高考数学文化背景题

    作者:黄雄; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>《普通高中数学课程标准(实验)》将"体现数学的文化价值"作为高中数学课程的十项基本理念之一,提出:数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观.为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对"数学文化"的学习要求.与之相对应,不少传播数学文化的高考试题应运而生,在众多高考试题中...

  • 巧用单调性妙解竞赛题

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>函数的单调性是函数的重要性质,掌握了一个函数的单调性就意味着我们从总体上把握了函数的变化趋势,函数的单调性是画函数图象求函数极值、最值的重要依据.有些数学问题特别是数学竞赛题,若能自觉运用函数思想构造函数,并巧妙运用函数单调性来处理,往往可以达到意想不到的解题效果.本文举例说明构造函数并运用函...

  • 一道浙江竞赛题的研究

    作者:王勇强;计惠方; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>题目设P为椭圆x225+y216=1长轴上一个动点,过点P斜率为k的直线交椭圆于A,B两点.若|PA|2+|PB|2的值仅仅依赖于k而与P无关,求k的值.这是2012年浙江省高中数学竞赛的一道试题,它的形式优美,内涵丰富,值得研究和拓广.1.赛题的特殊化命题1设M为圆O:x2+y2=R2在x轴上...

  • 探究一道希望杯竞赛题

    作者:王友红; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>第二十三届希望杯全国数学邀请赛高一第一试试题中有这样一道最值题:已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S8≤5,S11≥23,则a10的最小值为.解法1设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.由S8≤5,S11≥23得8a1+28d≤5,11a1+55d≥23.因此,问题转化为以8a1+28d≤5,11a1+55d≥...

  • 一道数学竞赛题的探究

    作者:戴志祥; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>题目(2010年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题)直角坐标系xOy中,设A、B、M是椭圆C:x24+y2=1上的三点.若→OM=35→OA+45→OB,证明:线段AB的中点在椭圆x22+2y2=1上.证明设A(x1,y1),B(x2,y2),则x214+y21=1,x224+y22=1....

  • 问题征解

    作者:李建潮; 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>编者按:本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答...

  • 欢迎订阅《数学通讯》

    作者: 期刊:《数学通讯》 2013年17期

    <正>面向中学服务教学着眼普及适当提高《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办,是我国创办最早的中等数学期刊,曾多次入选全国初等/中等教育类核心期刊。...

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