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半月刊
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数学通讯 2013年19期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 对一道对数函数问题的集体研讨

    作者:陆建根; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>一、引入对数函数是学生在高中阶段所要学习的几个重要的基本初等函数之一,同时也是高中数学的一个难点,对数函数与其他函数复合后的有关定义域、值域等问题的难度更大.学生在学习过程中如果不能透彻地理解对数函数的有关性质,就很难灵活运用这些性质来解决问题.在对数函数的教学过程中,老师一般都会遇到这样的问题:...

  • 谈数学教学中题组的构建与应用

    作者:许少华; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>数学离不开解题,数学知识、方法、技能几乎完全是通过解题得到巩固、熟练、升华的.因此,很多老师特别是高三老师为了让学生获得更多的知识、拥有更多、更强的解题本领,把学生"丢进"题海里,让学生不停地做题、做题、再做题;也有人试图借助于高数中的"有限覆盖定理",构建一定量的题目,对中学阶段数学的各种知识与技能进行覆盖,这种想法不...

  • 2013年新课标全国卷理科压轴题的解法分析及探究

    作者:韩秀荣; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>一、试题及参考答案2013年高考数学新课标全国卷Ⅱ理科第21题为:题目已知函数f(x)=ex-ln(x+m).(Ⅰ)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)>0.这是一道涉及函数、导数、不等式等知识的综合题,作为全卷的压轴题,主要考查利用导数知识判断函数的单调性及求函...

  • 三角形面积公式的向量形式及其应用举例

    作者:朱贤良; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>平面向量作为一种工具,在解题时有着广泛的应用.新课程高考考试大纲对此明确要求:会用向量方法解决某些简单的平面几何问题,会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.本文利用平面向量知识,推导三角形面积公式的向量形式,并举例说明其应用.1.三角形面积公式的向量形式...

  • 用运动变化的观点思考数学问题

    作者:邹生书;曹灿; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>运动是永恒的,静止是相对的,用运动变化的观点看事物,往往最能把握事物间的本质联系.运动变化的观点就是动态的、联系的,因而也就是辨证的观点.在教学中引导学生运用运动变化的观点思考问题,尤其是那些与运动有关的问题,不仅可增强直观形象性,而且还可改变学生的思维模式.变化的根本原因在一个"动"字,想象让图形

    参...

  • 函数奇偶性的奇思与妙用

    作者:方志平; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>函数的奇偶性是函数的一个基本性质,在中学数学教学中起到举足轻重的作用,应用十分广泛,是高考和数学竞赛命题的热点之一,我们若能熟练掌握并灵活运用这一性质,对于解决一些相关试题将具有独特的功效.下面就笔者的一些实践和体会,举例加以说明,供读者参考.1.利用奇偶性巧变不等式...

  • 圆的切点弦所在直线方程的求解策略

    作者:孔繁文; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>本文选取一例对"从圆外一点引圆的两条切线,求两切点所在直线方程"的问题进行探究,得出几种求解策略,供读者参考.题目(云南省普通高中学业水平考试题)过点P(-2,-3)向圆C:x2+y2-8x-4y+11=0引两条切线,切点分别为T1,T2,则直线T1T2的方程是()...

  • 立几探索可别猜

    作者:石礼标; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>文[1]在讲解立体几何存在性探索问题时,讲到:对于此类问题,一般采用先猜后证的解题思路.其实,这种想法是不对的.事实上,确有不少同学在解决这类问题时会猜特殊位置(尤其是中点)去验证,如果能验证出,则问题解决,否则就陷入猜来猜去也猜不明白的误区.而资料上解决这类问题都是先下结论后证明,没有思路分析,因此,

  • 一道调研试题引发的思考

    作者:姜忠杰; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>题1已知f(x)=2mx+m2+2,m≠0,m∈R,x∈R,若|x1|+|x2|=1,则f(x1)/f(x2)的取值范围是.这是2013年苏南四市调研试题中的一道填空把关题,变量多,其实难度不是很大,但是笔者所带的理科实验班中仅有一位学生做对,心中不免产生疑虑:为什么这么多学生不会?他们到底停留在哪一步?仔细分析,发现本...

  • 试题讲解要注意不同层次学生的需求

    作者:卫福山; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>笔者最近在讲评作业时遇到了如下的一道题目:题目已知函数f(x)=x2+bx+c,x∈[-1,1].求证:当b<-2时,在闭区间[-1,1]上总存在一个x,使得|f(x)|≥|b|成立.该题目是一道函数的证明题,题目的条件很简单,就是一个含有字母系数的二次函数,结论是不等式有解问题:"存在x∈[-1,1],使得|f(...

  • 一道联考填空题压轴题的六种解法

    作者:翟爱国; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>题目在平面直角坐标系xOy中,设A(-1,1),B,C是函数y=1/x(x>0)图像上两点,且△ABC是正三角形,则△ABC的高为__.这是泰州市2013届高三第二次调研测试数学试卷中的一道试题(填空题14),我校高三年级十七个班共687名学生参加考试,结果仅有16人做出正确答案,均分为0.12分,得分率为2.4%...

  • 函数背景下双变量问题的解决策略

    作者:周亚莉; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>函数与不等式、导数知识的综合交汇,一直是高考重点考查的内容.笔者在本届高三备考中发现,近几年高考压轴题和各地模拟题中频频出现在函数背景下处理含两个变量的等式与不等式问题.这类问题由于变量多,导致学生们拿到试题后无从下手,笔者在教学中发现如果以函数思想为引领,把双变量问题转化为一元函数,再以导数为...

  • 这道高考题是条件多余,还是解法有问题?

    作者:石盛松;张清华; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>题目(2012年辽宁卷理科6)已知sinα-cosα=21/2,α∈(0,π),则tanα=()(A)-1.(B)-21/2/2.(C)21/2/2.(D)1.一、答案的解析方法1(利用辅助角公式)因为sinα-cosα=21/2(21/2/2sinα-21/2/2cosα)=21/2sin(α-π/4)=21/2,所以...

  • 巧用课本例题,提升思维品质

    作者:朱华明;李富成; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>人教A版数学《选修4-4》第二讲中有这样一道例题:如图1,O是直角坐标原点,A,B是抛物线y2=2px(p>0)上异于顶点的两动点,且OA⊥OB,OM⊥AB并与AB相交于点M,求点M的轨迹方程.这是一道很具有典型性和代表性的题,是我们学习解析几何的一个很好的素材,这节课可充分运用探究式教学,培养学生解析几何的思维品...

  • 一道常见问题的几种特别解法

    作者:黄桂君; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>问题等腰△ABC腰上的中线BD为定长l,当顶角α变化时,求△ABC面积的最大值.分析:由余弦定理可以找出腰长与顶角的关系,然后选取其中的一个变量作为自变量,转化为求函数的最大值.设AB=AC=c,BD=l,在△ABD中,由余弦定理得l2=c2+(c/2)2-2c·c/2·cosα,得c2=...

  • 一次漏解引发的讨论

    作者:邓云;舒玻; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>近日,笔者在高三的复习课上让学生练习了这样一道题:已知点A1(3,2)和A2(3,-2),若以OA1,OA2为两渐近线的双曲线上的动点P(x,y)到定点Q(2,0)的最小距离为1,求此双曲线方程.学生动笔练习后,出现了两种不同的解法和答案.解法1由点A1(3,2),A2(3,-2)可得双曲线的渐近线方程为:2x±3y=0...

  • 伪解 别解

    作者:陈定昌; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>一天,一位学生急匆匆地来问我:"老师,方程组{a+b=4c①b=cea/c②的解a=4c/e+1,b=4ce/e+1是怎么解出来的?"我愣了一会儿,一时无言以答,遂开始怀疑起来.看着学生那纯真的样子,我反问:"是你手里拿着的那本书里的吗?"他随即递给我一本《2012年全国及各省市高考试题全解·数学卷》,说是该书第31页江...

  • 一道习题的延伸及拓展

    作者:高丰平; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>教材是重要的课程资源,对教材的理解与钻研、开发,是师生要研究的一个课题.教材注重于数学思维的训练,很多问题独具匠心.在数学学习过程中,要注意"抓纲务本",强化数学基本知识、基本能力和基本思想的掌握;在数学复习过程中,要真正做到回归教材,有效提高复习的效率.以下就教材中椭圆的一个习题及其引出的两例,来作一些说明....

  • 借课本习题思路简解调考试题

    作者:卢琼;卢正明; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>考题呈现过椭圆Γ:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点F2的直线交椭圆于A、B两点,F1为其左焦点,已知△AF1B的周长为8,椭圆的离心率为31/2/2.(Ⅰ)求椭圆Γ的方程;(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆Γ恒有两个交点P、Q,且满足→OP⊥→OQ?若存在,求出该圆的方...

  • 一道圆与抛物线综合题目的求解与探究

    作者:王安寓; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>一、题目的求解题目1动圆D过定点A(0,2),圆心D在抛物线x2=4y上运动,MN为圆D在x轴上截得的弦.当圆心D运动时,记|AM|=m,|AN|=n,求n/m+m/n的最大值.分析本题的条件有:①动圆D过定点A(0,2);②圆心D在抛物线x2=4y上;③MN为圆D在x轴上截得的弦.本题的目标:当圆心D运动时,记|AM|...

  • 圆锥曲线切线的一个统一性质

    作者:邱波; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>性质1如图1,已知P是过抛物线y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点M的弦AB在两端点处的切线的交点,线段AB的中点为C,F为抛物线的焦点,则(1)PF⊥x轴;(2)PC⊥PF.证明(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为x=ty-p/2,联立直线AB的方程和抛物线方程消x整理得y2-2pty...

  • 矩阵与变换考查的基本题例展示

    作者:刘瑞美;石新星; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>随着新课程标准的全面推行,部分选修模块是由各省市自行选考的,执行新课程标准后,各地自主命题试卷中都出现了许多新亮点.有不少省份把矩阵与变换作为高考的内容,这部分内容作为高考的知识点还是第一次,它是高等数学与初等数学的交汇点,由于该知识点的加盟,不仅拓展了高考的命题空间,同时对考查学生的数学潜能也具有重要的意义.近几年的高...

  • 函数信息迁移题例析

    作者:赵春祥; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>信息迁移题是指以考生已有的知识为基础,并给出一定容量的新信息,通过阅读,从中获取相关信息,捕捉解题资料,发现问题规律,找出解决方法,并应用于新问题解答的一类题目.这类问题能力要求较高,可以考查考生临场阅读、提取信息和进行信息加工、处理的能力,灵活运用基础知识的能力和分析问题、解决问题的综合能力.下面以函数信息迁移题为例,...

  • 深入思考 修改解答

    作者:姜先亮;印琴红; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>波利亚在《怎样解题》中指出:"一个好的教师应该懂得并且传授给学生下述看法:没有任何问题是可以解决得十全十美的,总剩下些工作要做.经过充分的探讨与钻研,我们能够改进这个解答,而且在任何情况下,我们总能提高自己对这个解答的理解水平."单墫教授在《解题研究》中明确指出:修改已有的解答,是一种很好的练习.通过修改解答,可

  • 捕捉特征信息 巧解数学问题

    作者:李盛; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>每一个数学问题都有它自己的结构、形态等特征,有时直接求解似乎很难,但通过直接分析或变形后间接分析题目结构,抓住某些特征信息之后,解题思路也就清楚了.因此,重视捕捉数学问题的特征信息,攻其要害,是寻求数学问题巧解的一个重要策略.本文举数例加以说明....

  • 关于一道预赛试题的不同解法

    作者:李永辉;张成龙; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>一、试题及参考答案2013年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题高一年级第12题:已知互不相等的三个实数a,b,c成等比数列,且logca,logbc,logab构成公差为d的等差数列,求d.参考答案为:因为a,b,c成等比数列,所以b2=ac,所以logba+logbc=2,设logba=x,logbc=y,则x+y=2...

  • 一道《数学通讯》学生刊征解题的探究

    作者:宋梓键;王恒亮; 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>《数学通讯》学生刊2012年第11、12期有如下一道征解题:问题117设△ABC的周长为1,三边长为a,b,c,求证:a2+b2+c2≥9abc.文[1]对上述问题作了三种不同的证明方法,笔者受益颇多,同时笔者在老师的指导下对该问题作了进一步的探究,现与大家共享!一、问题的推广事实上,我们可以得到比问题117更一般的如下...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>编者按:本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期...

  • 邮购信息

    作者: 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>1.《高中数学竞赛专辑》(2013版),包含18个专题讲座(涵盖全国高中数学联赛一试考点)和15套模拟试题,每本定价30元。2.《高中数学竞赛专辑》(2012版),包含4个专题讲座(平面几何问题、组合问题、数论问题、解竞赛题的思想和方法)和15套模拟试题,每本定价22元。购1~9本另收邮寄费10元,购10本以上免收邮寄费...

  • 欢迎订阅《数学通讯》

    作者: 期刊:《数学通讯》 2013年19期

    <正>面向中学服务教学着眼普及适当提高《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由中华人民共和国教育部主管,华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办,是我国创办最早的中等数学期刊,曾多次入选全国初等/中等教育类核心期刊。《数学通讯》现为半月刊,大16开64页。长期以来,本刊始终贯彻"面向中学,服务教学,重视普及,着眼提高"的...

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