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半月刊
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数学通讯 2013年6期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 美国《共同核心州立数学标准》中“高中代数”内容解读及启示

    作者:胡典顺;汪钰雯; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>1引言由于教育平庸一直困扰美国中小学教育.198年4月,美国国家高质量教育委员会发表了《国家于危险之中,教育改革势在必行》,报告列举了美教育质量下降的种种事实,剖析了美国教育平庸根源.美国学生国际测试成绩低落是不争的事实.近,由波士顿学院(Boston College)国际研究中(International Study ...

  • 刻画周期性现象数学模型的建构与研究

    作者:张乃达;石志群; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>"三角函数"是具有特殊文化背景的数学分支,对这一章的教材的编写关键在于对其文化背景的认识与价值取向的定位.我们在编写苏教版教材时对此进行了充分的思考,并研究了国内、外很多教材中相应内容的处理方法.下面是我们在编写过程中形成的一些认识及经过近几年的实验后的一些反思.1对本章内容的分析与认识我们认真分析与研究了本章内容的整体...

  • §2.4正态分布(第一课时)说课稿

    作者:巫宇霞;王树文;杨平; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>各位评委、老师们:大家好!我是北京市日坛中学的数学教师巫宇霞.日坛中学是北京市市级示范性高中.有机会能参加这次教学研讨活动,向全国各省市的专家和老师们学习,我深感荣幸.我说课的题目是《正态分布》,下面根据课程标准,结合我对教材的理解和所教学生的实际情况,从教学背景、教学目标、教学策略、教学过程、教学特点及反思五个方面对本...

  • 陈题新探

    作者:陈定昌; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    ...

  • 对圆锥曲线定义的再认知

    作者:徐广华; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>根据认知学习的基本观点,学习是认知结构的形成和改组,我们要重视培养学生的学习迁移能力.数学知识是有严密组织的知识系统,学生学习数学,在掌握知识的过程中,也就形成相应的认知结构.为了促进正迁移,我们在教学中要重视在新、旧知识之间建立内在联系,由此及彼,启发学生思维,优化学生的认知结构.概念是思维的最基本的"细胞"(要素),...

  • 圆锥曲线的一个美妙的性质

    作者:苗相军;韩崇锋; 期刊:《数学通讯》 2013年6期



    参考文献:
    [1]圆锥曲线的一个优美性质[J]. 马跃进,康宇. 数学通报. 2012(07)
    ...

  • 不同推理辨对称

    作者:李树斌; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>首先我们来看两个问题:问题1函数f(x)(x∈R)满足f(1+x)=f(1-x),则它的图象有什么样的对称性?问题2函数f(1-x)(x∈R)的图象与函数f(1+x)(x∈R)的图象又具有什么样的对称性?关于这两个问题,很多师生都接触过,但要么不会区分,要么只是机械地记忆结论.因此本文试图从归纳、类比、演绎这三种推理方式...

  • 由一道概率题所引发的对递推数列的思考

    作者:卢连伟; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>题目(南通市2011届高三第二次调研测试)一种抛硬币游戏,规则是:抛掷一枚均匀硬币,每次正面向上得1分,反面向上得2分.求恰好得到n分的概率.解令pn表示恰好得到n分的概率.不出现n分的唯一情况是得到n-1分以后再掷出一次反面.因为"不出现n分"的概率是1-pn,"恰好得到n-1分"的概率是pn-1,因为"掷一次出现反面...

  • 解题活动的开展应立足思维训练——从2012年江苏高考卷几题谈起

    作者:丁益民; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>解题教学是数学中很重要的教学环节,但传统的解题教学往往侧重于方法与技巧的传授,往往忽视深入到解题系统内部,更不可能从思维训练上去进行解题教学.实际上,通过对解题活动中每个操作步骤以及操作步骤的活动规律的研究,从规范性和合理性上指导学生进行数学思维,这对训练学生良好的思维品质是大有好处的.本文借2012年江苏高考数学卷的几...

  • 要珍视学生的错误解答中的合理性成分——一道习题引起的探究

    作者:吴中才; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>在数学课堂中面对一些有挑战性的问题时,经常会出现学生回答错误的情况.此时如果我们直接否定了学生的答案,就会让学生感到没"面子",以后再遇到自己想法不成熟或没把握的情况就会倾向于选择逃避的手段,导致课堂沉闷;另一方面,学生错误的回答中通常也会有合理性的成分,如果教师能够捕捉其价值并顺着学生的思路继续分析问题、解决问题,将是...

  • 用柯西不等式的变式证明不等式

    作者:苗勇; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>本文的例1至例4分别是文[1]的例1至例4,文[1]对这类轮换对称不等式的证明的方法是先猜想不等式等号成立的条件是a=b=c,然后利用基本不等式进行构造证明,方法巧妙,但操作较为麻烦,笔者发现这类不等式用柯西不等式的变式很容易证明.下面对这4道例题用柯西不等式的变式给

    参考文献:
    [1]一类轮换...

  • 例谈隐含的轨迹问题

    作者:邹建荣;胡仁本; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>在江苏省数学高考中,动点轨迹问题的要求低.考纲选修部分只要求了解,必修部分甚至没有求.在实际教学中,我们对这一问题的处理,既不象以前一样必欲穷尽其中的各种技巧,也不能避不谈,忽视其中的基本方法.其原因有以下三点:(1)求动点轨迹方程是解析几何的基本问题.解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何题,它的基本方法是坐标法,...

  • 四角公式求二面角

    作者:李红波; 期刊:《数学通讯》 2013年6期



    参考文献:
    [1]一个求二面角大小的新公式[J]. 曾建强. 中学数学研究. 2010(09)
    ...

  • 评析220

    作者:王安寓;陈百华;谢小平; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>问题220——题目第(2)问设问不妥,解法1,2存在问题本问题至截稿时止共收稿21篇.均认为原题第(1)问解答正确;第(2)问设问不妥,解法1,2错误,原因是b,c不可能相等,而解法3,4无误.原解法之所以未发现b=c不可能成立,是因为解题者忽视了本题中的隐含条件,即三边之间满足余弦定理,若b=c=8,由余弦定理可求出a...

  • 问题223 函数g(x)=sinx(x≥0)是不是周期函数?

    作者:郝明泉; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>对于函数周期性的概念,人教A版必修4第34页是这样写的:"对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零实数T叫做这个函数的周期.周期函数的周期不止一个,例如,2π,4π,6π,…以及-2π,-4π,-6π,…都是正弦函数的周期,...

  • 也谈Vasc不等式的应用

    作者:安振平; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>广东张宏先生在文[1]探讨了Vasc不等式的证明和应用,读后很受启迪.本文再给出Vasc不等式的几个应用,供读者学习时参考.Vasc不等式若a,b,c∈R,则有(∑a2)2≥3∑a3b,(∑a2)2≥3∑ab3.下面利用Vasc不等式来证明一些不等式.例1(1963年莫斯科竞赛题)若x,y,z∈

    参考文...

  • 简单三角不等式引致的优美代数不等式

    作者:程汉波;杨春波; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>在三角形中,有许多大家耳熟能详且形式简洁优美的三角不等式;在三角形不等式的证明中,内切圆代换a=y+z,b=z+x,c=x+y经常用到,其中x,y,z是正数.本文首先列举△ABC中6个常见的三角不等式,然后利用内切圆代换给出△ABC的三个内角及其半角的相关三角函数的代数式表示,最后再将常见的三角不等式转化为优美的代数不等...

  • 圆锥曲线外切三角形和切点之间又一优美关系

    作者:高凯; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>文[1]研究了圆锥曲线外切三角形和切点三角形边的斜率关系,笔者在几何画板中进行作图验证时,有了意外收获:通过几何画板的度量功能,发现以圆锥曲线外切三角形各顶点构成的有向线段被其切点分得的两段之比具有一个优美关系,现将证明过程整理如下:

    参考文献:
    [1]圆锥曲线外切三角形和切点三角形边的斜率之关...

  • 平面与球面有公共点在解题中的妙用

    作者:田辉; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>文[1]介绍了直线与圆有公共点在解题中的妙用,笔者读后受益颇多.由于平面中的直线与圆有公共点类推到空间中就是平面与球面有公共点,所以它们有许多相似之处.受此启发,笔者探究了平面与球面有公共点在解题中的应用,结果发现:用其解题不仅高效,而且简洁.先介绍本文用到的空间中一些基本结论:(1)平面方程:Ax+By+Cz+D=0;...

  • 突出主体地位 追寻高效复习

    作者:林婷; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>高考数学复习是在学生已经基本掌握了中学数学的知识体系,也是在学生已经认知了各种数学思想方法的基础上进行再认识、再实践、再发现的复习教学.在教学实践中,许多教师习惯于"习题——评讲——习题"的复习模式,题目讲练得很多,但学生并没有真正理解和掌握,从而导致取得的成绩与投入的时间远远不成正比.究其原因,主要是高考复习教学中的"...

  • 试题研究要:注重考生调研、加强教学反思——对2012年高考江苏数学卷三道常规题“卡壳”的思考

    作者:宋卫东;方厚石; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>最近,笔者阅读了不少关于2012年高考数学压轴试题亮点赏析、压轴题解法欣赏和试卷评价的美文,在欣赏和学习之余,也略感遗憾:这些思考大多数都是教师基于自我的理解和认识,学生在实际考试中是怎么想的、怎么做的却很少关注;学生问题可能出在哪里?我们在以后的高三教学中如何面对,如何纠正和解决,却很少涉及.笔者认为研究高考,最根本的...

  • 取材于数学史料的高考试题

    作者:徐章韬;李劲松; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>1引言教育取向的数学史具有很高的教育价值.不仅如此,数学史还是高考试题的来源之一.在高考数学试卷中融入一定数量的历史问题,是使数学试卷充满人文气息的举措之一,对教学具有良好的导向.2样例例1雷奇奥莫塔努斯极值问题德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出了如下有趣问题:"在地球表面的什么部位,一根竖直的悬杆呈现最长?(即在...

  • 谈一道高考试题的命题背景及其推广

    作者:魏泽夫; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>2012年新课标高考试题(理科)第(20)题:设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点.(1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为4 2;求p的值及圆F的方程;(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标...

  • 一道2012年“北约”自主招生试题的简证与拓广

    作者:边欣; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>2012年北京大学等11所高校自主招生数学测试的第8题为:题目求证:若圆内接五边形的每个角都相等,则它为正五边形.文[1]给出了试题的一种简单证法,但方法比较特殊,不易推广到2n+1边形.本文给出另一种简单证法,该方法也适用于任意2n+1边形的情况.证明记圆心为O,圆内接五边形的顶点依次为A,B,C,D,E.
    <...

  • 我为高考设计题目

    作者:李宪友;马秀萍;范广法; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>题102已知函数f(x)=elnx,g(x)=1/ef(x)-(x+1)(e为自然对数的底数)(1)求函数g(x)的极大值;(2)求证:e1+1/2+1/3+…+1/n>n+1(n∈N*)(3)对于函数f(x)与h(x)定义域内的任意实数x,若存在常数k,b,使得f(x)≤kx+b和h(x)≥kx+b都成立,则称直...

  • 一道中国香港数学奥林匹克几何题的简证

    作者:胡福林; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>第十二届中国香港数学奥林匹克第3题如下:题目在Rt△ABC中,已知∠C=90°.作CD⊥AB于点D.设O是△BCD外接圆的圆心.在△ACD内有一圆Γ1分别与线段AD,AC切于点M,N,并与⊙O相切.证明:(1)BD.CN+BC.DM=CD.BM;(2)BM=BC.文[1]提供的参考答案是从证明一个引理出发,然后用托勒密定...

  • 一道普特南数学竞赛题的改编及推广

    作者:李苹芳;朱华伟; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>1996年第57届普特南数学竞赛A试第一题:求最小的数A,使得任何两个面积和为1的正方形都可以放进一个面积为A的矩形之中(这两个正方形的内部不能有重叠).你可以假定两个正方形的边都平行于矩形的边.实际上这道题可以改述为如下的不等式问题:已知实数x≥y>0,且x2+y2=1,求x(x+y)的最大值.文献[1]中给出了...

  • 奇妙而神秘的完全数

    作者:华兴恒; 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>在自然数中,"6"这个数是非常普通的一个数,然而它却隐藏一个不被人们注意的特性.这就是的因数有四个,即1,2,3,6.除了它本身以外,它三个因数的和恰好等于6这个数本身,具有这特点的数,人们称之为完全数.在数学中,如果一个自然数等于除它本身以的所有正因数之和,则这个数叫做完全数.6是最的一个完全数.有人做过统计:...

  • 《高中数学题组训练与测试》征订启事

    作者: 期刊:《数学通讯》 2013年6期

    <正>为配合2013届高三学生的高考复习,我刊精心组织编写了《高中数学题组训练与测试》(2013版),其内容包括四大部分:第一部分为"客观题训练与测试";第二部分为"主观题专题训练与测试";第三部分为"主观题综合训练与测试";第四部分为所有测试题的详细解答.《高中数学题组训练与测试》(2013版)每本定价30元,购1~9本另收...

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