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半月刊
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数学通讯 2013年7期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 一道函数值域题的四种解法

    作者:潘敬贞; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>题目求函数y=x+(?)的值域.解法一两边平方整理得:2x2-2(y+1)x+y2=0①由判别式△=4(y+1)2-8y≥0解得1-21/2≤y≤1+21/2.但函数的定义域为{x|0≤x≤2},而△≥0仅保证关于x的方程①在实数集R上有实数根,但不能确保实数根在区间[0,2]内,即不能确保方程①在[0,2]上有实数根,...

  • 动态立体几何问题的探析

    作者:彭耿铃; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>动态立体几何问题,因其思维跨度大,构造性强,立意新颖,抽象程度高,需要有较高的能力技巧而充满思考性和挑战性,有利于高考选拔功能的充分发挥,能全面而综合地考查学生的潜能与进入高校的后继学习能力,越来越受到命题者的垂青因而成为各种考试试题的极好素材,倍受青睐.本文就"动态"性立体几何问题做一探析,希望能够帮助读者决胜于201...

  • 解析法破解面积问题

    作者:李大波; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>文[1]刊出2012年北京市中学生数学竞赛高一年级复赛试题及参考解答,其中填空题的第4题与第二道解答题都涉及面积问题,提供的参考答案都从平面几何的角度切入,作为竞赛题,过程的确简捷漂亮,值得学习!笔者在赏析的同时,还持一个观点,即:任何解答,都仅供参考,应当尽可能拿出自己的解答.所以,带着兴趣,笔者结合高一学生知识基础(...

  • 一道模考题的解法研究

    作者:唐志忠; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>试题记F(a,θ)=a2+2asinθ+2/a2+2asinθ+2,对任意实数a,θ,函数.F(a,θ)的最大值与最小值之和是____.这是2012年南京师范大学附中高三最后一次模考试题,命题者匠心独运,将θ的正弦和余弦与a的二次齐次分式有机结合,编拟出的一个多变量函数的最值问题.这类试题能全面检测学生的数学素养和思维能...

  • 例说积、商函数的求导法则的逆向应用

    作者:沈玉良; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>我们学习过积、商函数的求导法则:已知f(x),g(x)是可导函数,则(1)[f(x)g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x);(2)[f(x)/g(x)]′=f′(x)g(x)-f(x)g′(x)/g2(x),其中g(x)≠0.对于积、商函数的求导法则(1)、(2)的正向应用,同学们一般都比较熟悉.简单的正向...

  • 等差数列的个数问题的简单解法及推广

    作者:江猛; 期刊:《数学通讯》 2013年7期



    参考文献:
    [1]也谈一道调研题的解法及推广[J]. 王本民. 数学通讯. 2008(03)
    ...

  • 一道经典不等式题的研究性学习

    作者:陈宽宏; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>1.引言例1已知a,b,c都是实数,且|a|<1,|b|<1,|c|<1,证明:ab+bc+ca>-1①这是一道颇为流行的经典不等式题,它(或其变式)在诸多期刊、教辅读物经常出现,而其流行的证明方法——"构造函数法"一直为数学爱好者所津津乐道.这种精巧的证法让人自足,以至很少有人再去想其他的证法....

  • 2012年上海高考立体几何填空题的解法探究

    作者:吴祥成; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>2012年上海高考理科填空题第14题是一道立体几何题,题目如下:问题如图1,AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱,BC=2.若AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a,其中a、c为常数,则四面体ABCD的体积的最大值是_____.本题为填空题的最后一题,是小题的压轴题,题目新...

  • 例谈函数图象在解题中的作用

    作者:卜以军; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>函数是高中数学的重要内容之一,也是高考的热点,在高考中常以函数综合题作为压轴题,因此,提高解决函数问题的能力,研究破解函数难题的策略和方法就至关重要.作者从近几年的高考试题的研究中发现,当你遇到比较复杂的函数问题时,一种最有效的策略就是运用数形结合的思想,从函数的图象入手.用好函数的图象,就能化隐涩为清晰,化复杂为简单,...

  • 一道三角考题的函数视角

    作者:卢琼; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>考题呈现已知三个正数a、b、c,满足a~3+b~3=c~3,那么这三个正数a、b、c()(A)能组成一个锐角三角形的三边.(B)能组成一个直角三角形的三边.(C)能组成一个钝角三角形的三边.(D)不能组成一个三角形的三边.这是一道江西省重点中学盟校2013届高三联考试题,考题将高中数学课程中三大主干知识三角、函数、不等式...

  • 一道不等式试题的再研究

    作者:苗勇; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>例1(文[1]例3)设a>b>c且a+b+c=1,a~2+b~2+c~2=1,求a+b的取值范围.文[1]构造了以a,b为根的一元二次方程,利用方程有两个不等实根的条件,去求c的取值范围,进而求出a+b的取值范围,解法比较自然,易于想到,但因为没考虑条件a>b>c,出现了错误.文[2]指出了文[1...

  • 一道双曲线试题的另解及推广

    作者:陈春; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>题目在直角坐标系中,过双曲线x~2-(y~2)/9=1的左焦点F作圆x~2+y~2=1的一条切线(切点为T),交双曲线右支于P,若M为双曲线FP的中点,则OM-MT=______.文[1]对该题的错解剖析非常到位,笔者阅读后受益匪浅,总觉得意犹未尽.通过思考、研究后觉得这道题存在另外一种解法并可以推广,行之

  • 学好用好第二定义,巧解圆锥曲线问题

    作者:张自鹤; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>解析法(即坐标法)是解决圆锥曲线问题的常规解法,此法解题思路清晰,解题模式基本固定,但往往因其解题过程中对学生思维要求高,计算繁杂,运算量大,加之相当部分学生又缺乏必要的耐心、良好的解题习惯和准确的运算能力,从而导致学生出错率高,常常出现切入容易深入难、会而不对、对而不全等现象,这也正是造成圆锥曲线问题得分率较低的重要因...

  • 例说“类周期数列”的一种求和策略——并项与迭代

    作者:傅建红; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>数列求和历来是高考的一个热点问题,纵观近几年高考,形如"d_N=a_nb_n+c_n(其中b_n为周期数列)"的数列求和问题正悄然升温,暂且称此数列为"类周期数列",本文介绍"类周期数列"的一种求和策略——并项与迭代,并例说其应用.一、并项与迭代求和的策略在"类周期数列"{d_n}中,设数列{b_n}的周期为T(T∈N~...

  • 一道错误模拟题的深层探究

    作者:毕明黎;侯典峰; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>题目1已知数列{an}中,a1=2/3,a2=8/9,且当n≥2,n∈N时,3an+1=4an-an-1.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)记(?)=a1·a2·a3·…·an,n∈N*.(1)求极限(?)(2-a2i-1);(2)对一切正整数n,若不等式(?)>1恒成立,求λ的最小值.此题是不久前一名学生在课...

  • 争鸣

    作者: 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>问题问题224一个问题,两种解法,孰是孰非?题目已知直线l过点(-1,0),l与圆C:(x-1)~2+y~2=3相交于A,B两点,则弦长|AB|≥2的概率为___.解法1假设直线l与圆相交后所得的弦长|AB|恰好为2,可得l的斜率k=±1,于是弦长|AB|≥2的斜率k的取值区间为[-1,1],而直线...

  • 对一道高考题的探究实录

    作者:肖恩利; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>在新课程标准的背景下,怎样指导学生进行探究性学习?在不断的摸索中,我逐渐体会到:探究性学习不仅是一种学习方法,更是一种思维品质;它需要学生能主动地发现问题,能积极地思考,能有效地收集整理资料.因此,在平时的教学中,我着意从一些看似寻常的问题出发,引导学生对其进行深入思考,激发学生的学习兴趣.下面结合指导学生思考2010年...

  • 2012年三道圆锥曲线高考题蕴藏的统一结论

    作者:李春雷; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>2012年有三个省的理科高考解析几何大题,条件和结论一般化后,我们会惊奇地发现,原来它们都是出自同一个结论,从而揭开某类高考解析几何大题的神秘面纱,露出庐山真面目.1.赏析三道高考试题,剖析图形结构特征,猜出三个相似命题...

  • 对两个数学问题的深入探究

    作者:陈华; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>《数学通讯》2012年4月上半月刊《问题征解》栏目中的第95题是安振平老师提供的不等式问题,题目如下:问题1已知正实数x,y满足x~7+y~7=x~5+y~5,求证:x~2+y~2≤2.无独有偶,《数学通报》2012年第9期"数学问题解答"栏目中的第2078题也是由安振平老师提供的不等式问题,题目如下:...

  • 对一道问题征解题的思考

    作者:冯光文; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>在2012年第4期《数学通讯》问题征解栏目中给出了安振平老师出的一道征解题,笔者通过对这道题的思考,感觉这道试题短小精悍,蕴含着无穷魅力.原题呈现如下:问题一(2012年第4期《数学通讯》问题征解第95题)已知正实数x,y,满足x~7+y~7=x~5+y~5,求证:x~2+y~2≤2....

  • 一道征解问题的推广

    作者:洪汪宝; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>贵刊2012年第7、8期《问题征解》栏目刊登了如下问题:102.已知椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,Q为上顶点,M在PF1上,F1M=2MP,PO⊥F2M.(1)求椭圆的离心率e的取值范围;(2)当椭圆的离心率最小...

  • 对2012年北京高考理科数学第19题的探究

    作者:施刚良; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>一、高考试题及解答呈现已知曲线C:(5-m)x~2+(m-2)y~2=8(m∈R).(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;(2)设m=4,曲线C与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M,N,直线y=1与直线BM交于点G,求证:A,G,N三点共线....

  • 品味与导数有关的“即时定义题”

    作者:王勇; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>所谓"即时定义题"就是给出一个新定义,要求学生在短时间内利用这个新定义和已学过的知识解决题目给出的问题.这类试题旨在考查学生接受新事物、临场发挥等综合能力和创新能力.下面采撷几道与导数有关的即时定义题并予以深刻剖析,供同学们品读.1.小题把关韵味十足...

  • 2013年高考主观题训练题

    作者:陈志江; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>题目1在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.(Ⅰ)若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求A的值;(Ⅱ)若c=10,A=45°,C=30°,求b的值.命题意图本题主要考查余弦定理、正弦定理、两角和的正弦公式等,考查学生的运算求解能力.难度系数0.84....

  • 2012年全国高中数学联赛第3题变式

    作者:安振平; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    ...

  • 探究2012年全国高中数学联赛B卷第5题

    作者:印琴红;徐勇; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>题目(2012年全国高中数学联赛B卷第5题)在ΔABC中,若(?)=7,(?)=6,则ΔABC面积的最大值为____.本题将向量与三角巧妙地融合,内涵很丰富,可以从多个角度切入思考.如果仅从结果出发,容易让人大胆猜想:此三角形是一个特殊的三角形.又因为BC边为定值6,故可猜想当AB=AC时,△ABC的面积最大.作为一道填...

  • 如何减少解析几何的计算量

    作者:阙思瑾;胡寅年; 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>解析几何是我们新接触的一块内容,第一次做解析几何大题时,我一头雾水,完全不知道从何下手,听老师讲评过后却似乎更加迷茫,繁杂的计算过程和庞大的计算量让我对这些题目望而却步.但逃避不是办法,于是我开始了对减少解析几何中的计算量的策略的探究.探究并总结之后,我对解析几何有了更为深入的了解,也得到了许多新的发现,当掌握了规...

  • 邮购信息

    作者: 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>为配合2013届高三学生的高考复习,我刊组织编写了《高中数学题组训练与测试》(2013版),每本定价30元,购1~9本另收邮寄费10元,购10本以上免收邮寄费,多购有优惠。需要者请将款从邮局汇至"430079(邮编)武汉华中师范大学《数学通讯》编辑部徐胜林收",请在汇款单附言栏内注明"购题组××...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

  • 更正

    作者: 期刊:《数学通讯》 2013年7期

    <正>2013年第3期《问题征解》栏目问题117证法2的提供者应为"246004安徽省安庆市第一中学高三(11)班余佳奇",特此更正....

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