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半月刊
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数学通讯 2014年12期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 学生的问题意识的培养策略

    作者:赵绪昌; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>问题意识是个体在认知活动中面对难以解决的问题时所产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态,它能激发我们积极思考,仔细揣摩,大胆质疑,从而提出问题.问题意识是深层思考的特征,是提出问题的前奏,是创新的开始,是探究性学习的表现.学生的问题意识的行为表现主要有好奇、质疑、困惑、探究、揣测等,培养学生的问题意识有助于培养学生的...

  • 利用特例 促进操作 提升能力——对幂函数教学的一次调研

    作者:翟洪亮; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>幂函数在中学教材的出现经历了一个反复的过程.在人民教育出版社出版的《高级中学课本(试用)代数》第一册中有幂函数的内容,而人民教育出版社出版的《全日制普通高级中学教科书(必修)数学》第一册又把幂函数从高中数学教材中删去,缺少幂函数,学生的初等函数知识体系显得很不完备.《普通高中数学课程标准(实验)》又让幂函数重新回归到高中...

  • “改善师生关系,促进个别化教学”数学课堂教学案例——从《对一个向量问题的探究》这节课谈起

    作者:卫福山; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>一、背景在日常教学实践中,教师常常有这样的困惑:同龄的学生,有些人就能够始终以饱满的热情、专心细致地投入学习,而有些人却始终对学习缺乏兴趣,表现得懒散而缺乏自信心.高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的,对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的.尤其是普通高中,学生素质参差不齐,又存在能力差...

  • 基于数学史的“两角和与差的余弦”的教学设计

    作者:张海强; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>1.引言"两角和与差的余弦"是必修4第3章三角恒等变换的开篇之作,两角差的余弦公式的获得与证明一直是课堂教学的难点.笔者参照了无锡市课堂教学评比的情况,梳理了几种课堂处理方式:其一,从特殊入手,分别选取特殊的α,β,试图通过具体数据间的组合而得到公式.该处理方式往往无功而返.其二,通过活动"看谁算得快"而获得公式,具体的...

  • 准确谈学,有效论教——苏教版《向量概念及表示》的听课体会

    作者:张格波; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>奥苏贝尔说过:"教育学的一切原理可以归为一句话,即我们要弄清学生已经知道了什么,并把它作为教学的起点."只有准确谈学,才能有效论教.近段时间,笔者连续参加了多次教学研讨活动,听了6节苏教版《向量的概念及表示》的课,其中一节是专家示范课.听后,上述观念又再次浮现于脑海中,试借本节课,阐述本人对此的理解.一、准确谈学,谈什么...

  • 求解圆锥曲线中一类定点定向问题

    作者:孔峰; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>本人曾在文[1]中介绍过圆锥曲线中的一个定值问题,现在经过研究又发现一些更一般的结论,下面仍以定理形式给出.定理1如图1,过椭圆Γ:x2a2+y2b2=1内部一定点P(x0,y0)(y0≠0)作两直线AB、CD交椭圆Γ于点A、B、C、D,直线AB、CD的斜率分别记作k1,k2,弦AB、CD的中点记为M、N,直线MN的斜率...

  • 解析几何中的“定因”与“动源”

    作者:查晓东;华东进; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>哲学认为"运动是绝对的,静止是相对的."在笔者看来,这句话的另一层意思就是说,在一定的限制条件下会出现"动中有定"的情形.解析几何中的定点、定值问题正是如此,它不仅解法精妙、答案简洁,"动中有定"的原因更是耐人寻味.本文笔者结合一个定点问题,谈谈自己在这方面的粗浅认识,供读者朋友批评指正.1.精彩重现题1已知抛物线y2=...

  • 一个不等式的简证及探究

    作者:马占山;潘长江; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>文[1]应用导数的知识证明了下面这个不等式,题目1设a,b,c都是正实数,且a+b+c=1,求证:(1/a-a)(1/b-b)(1/c-c)≥(8/3)31文[2]给出了问题1的一个初等证明,笔者经过再思考,得到了一个更加简单的初等证明.证明由抽屉原理可知a,b,c三个数中必有两个同时不大于(或同时不小于)13,不妨设为...

  • 两个猜想问题的统一证明

    作者:黄建锋; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>设a,b,c∈R+,f(a,b,c)=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c).贺斌、何保东老师在文[1]中提出了两个问题:问题1任意a,b,c∈R+,求使f(a,b,c)+9k≥(k+1)f(b+c/2,c+a/2,a+b/2)恒成立的最大实数k.问题2设a,b,c为△ABC的三边长,求使不等式f(a,b,c)+9k≥...

  • 偶得一个组合恒等式

    作者:王正旭; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>2013年首届"学数学"数学奥林匹克邀请赛第一试第8题:甲乙两人各自独立地抛掷一枚均匀硬币,甲抛掷10次,乙抛掷11次.则乙的硬币出现正面向上的次数比甲多的概率是.解设甲,乙的硬币出现正面向上的次数分别是X,Y,则X~B(10,1/2),Y~B(11,1/2),因为P(X=k)=Ck10(1/2)k(1/2)10-k=C...

  • 争鸣

    作者:董三金;刘长林;赖海燕; 期刊:《数学通讯》 2014年12期



    参考文献:
    [1]应用概率统计[M]. 中央广播电视大学出版社 , 陶剑主编, 2003
    ...

  • 双曲线与共轭双曲线涉及半径的若干性质

    作者:姜坤崇; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>我们知道,给定双曲线E1:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0),则它的共轭双曲线为E2:x2/a2-y2/b2=-1.在对圆锥曲线的研究中,笔者得到了关于双曲线E1与它的共轭双曲线E2的涉及两条半径(双曲线上一点与中心的连线段称为它的半径)的若干性质,介绍如下.

    参考文献:
    ...

  • 抛物线内接三角形切于定圆的一个性质

    作者:李世臣;赵磊; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>例题如图1,过抛物线y=x2上的点A向圆x2+(y-2)2=1引两条切线AB、AC,分别交抛物线于点B、C,连结BC,证明BC也是圆的切线.这是文[1]中的例3,文[2]提出了一些看法,笔者将延续作者的思路将问题进一步推广,探索出抛物线内接三角形切于定圆的一个有趣结论.性质过抛物线y=ax2上的点A向圆x2+(y-h)2...

  • 一个三角形定理在四面体中的推广

    作者:熊曾润; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>在近代所谓三角形几何学中,有一个颇为有趣的、耐人寻味的命题,即[1]定理1三角形的外心至各顶点连结线的中点所连成的三角形,与原三角形三边中点所连成的三角形有共同的九点圆.(三角形的九点圆,有人称它为欧拉圆,也有人称它为费尔巴哈圆.)[2]本文拟应用向量方法,将定理1巧妙地、多方位地类比推广到一般四面体中.为此,本文约定:...

  • 三元算术几何平均值不等式的加细

    作者:安振平; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>对于任意实数a,b,c,都有不等式a2+b2+c2≥ab+bc+ca 1这是一道常见的不等式,上海熊斌先生在他的《不等式的解题方法与技巧》(P43,华东师大出版社,2005年第一版)中,将不等式1加强为:设a,b,c>0,求证:a2+b2+c2≥a(b2+c2)/b+c+b(c2+a2)/c+a+c(a2+b2)/...

  • 一个关于椭圆切线的猜想的另证及推广

    作者:高文启; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>文[1]给出一个猜想,摘抄如下:猜想若A,B分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)一直径两端点,P为椭圆上任意一点(不与A,B重合),直线PA,PB与AB的共轭直径所在的直线分别交于C,D,则椭圆在点P处的切线平分线段CD.文[2]给出了上述猜想的证明,并把这一性质进行了再推广.本文中,笔者利用椭...

  • 基于问题本质的概率统计问题研究

    作者:江志杰; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>对于随机试验,只要搞清了它可能出现的结果,以及每一结果发生的概率,我们也就基本把握了它的统计规律.为了使用精确的数学工具研究随机现象,需要用数字描述随机现象,建立起连接数和随机现象的桥梁——随机变量.随机变量能够反映随机现象的共性,有关随机变量的结论可以应用到具有不同背景的实际问题中,目前随机变量的分布列及数学期望是全国...

  • 好问题的蘑菇效应

    作者:李玲; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>著名数学家波利亚说过:"好问题如同某种蘑菇,有些相似,它们大都成堆地生长.找到一个以后,你应当在周围再找找,很可能在附近就有几个."受此启发,我发现2013年高考福建省数学理科第18题就是一个很好的例子.题目1(2013年高考福建省数学理科第18题)如图1,在正方形OABC中,O为坐标原点,点A的坐标为(10,0),点C...

  • 改编一道高考题的过程展示

    作者:苏凡文; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>在工作之余仔细咀嚼2013年山东省高考数学压轴题,总是感觉味道绵长,余趣多多.笔者平时喜欢改编数学题目,下面给各位同仁展示一下改编山东省压轴题的过程,以图共勉.一、试题分析题1椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为槡32,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长...

  • 我为高考设计题目

    作者:姚先伟; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>题135已知数列{an}中,前m项构成首项为2、公差为-2的等差数列,第m+1项至第2m项构成首项和公比均为1/2的等比数列,其中m≥3,m∈N*.又对任意的n∈N*,都有an+2m=an成立.(1)当a27=1/64时,求m的值;(2)设数列{an}的前n项和为Sn.判断是否存在m使得S4m+3≥2成立?若存在,求出m...

  • 2014年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题及解析

    作者:徐胜林;李建国; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    ...

  • 重心原理在自然数幂和公式证明中的应用

    作者:赖巧芳;范琼; 期刊:《数学通讯》 2014年12期

    <正>1.引言自然数幂和S(m)n=Σnk=1km=1m+2m+3m+…+nm是一个古老的数学问题,但幂和公式至今仍是一个不少人争相探讨但尚未得出理想结论的问题(文[1]).古希腊阿基米德提出过自然数平方和公式S(2)n=(n(n+1)(n+2))/6,尼可曼丘(文[2])由13=1,23=3+5,33=7+9+11,43=1...

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