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半月刊
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数学通讯 2014年20期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 基于高中数学课程标准的教学设计

    作者:彭红亮; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>基于课程标准的教学设计,是教师根据课程标准对学生规定的学习结果来确定教学目标、明确评价方案、设计教学活动.实施基于课程标准的教学设计,旨在关注学习结果的质量,确立教与学的方向,提高课堂教学的有效性.一、设计思想1.通过分解内容标准和探明学情制定表现性教学目标,明确培养学生需达到的目标.2.基于教学目标开展目标导引教学:(...

  • 数学课堂教学追问平衡点的把握

    作者:赵绪昌; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>追问,即对某一问题或某一内容,在一问之后又二次、三次等多次提问,"穷追不舍",它是在对问题探究的基础上追根究底地继续发问.追问不是一般的对话,对话是平铺直叙地交流,而追问是对事物的深刻挖掘,是逼近事物本质的探究.就教学来说,追问就是围绕教学目标设置一系列问题,将系列问题与课堂临时生成的问题进行整合,巧妙穿插,进行由浅入深...

  • PARSEL理念下开发数学选修课程的实践研究

    作者:马海峰; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>如何适应社会需求的多样化,促进学生在共同基础上的个性化发展,是教育发展过程中面临的重要挑战.2012年发布的《浙江省深化普通高中课程改革方案》中深化课程改革的重要内容之一是普通高中选修课程的建设,将普通高中选修课程分为知识拓展、职业技能、兴趣特长和社会实践等四大类,要求各普通高中学校根据实际情况,充分利用本校、本地区资源...

  • 直觉思维 让数学更灵动——一道期末试题的教学反思

    作者:王小青; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>一、一道试题的解题思路反馈题目记[x]为不大于x的最大整数,若函数f(x)=x-[x+a]存在最大值,则正实数a的最小值为.该题为2013~2014学年如皋市高一期末考试填空题最后一题,该题满分为5分,学生平均得分为0.8分.为何此题得分如此之低呢?为了探明问题的原因,我调研了我所任教的两个班学生在考场上求解此题的思维过...

  • 谈谈新课程下数学教师的阅读与表述示范

    作者:方厚良; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>张奠宙先生在文[1]中说:"教师是教学的组织者、指导者、合作者,同时也是领导者和示范者.教师的示范,非常重要,现在几乎忽略不提,很遗憾."章建跃老师在文[2]中指出:为了"加大容量",教师往往只要求"讲思路",而对严格的逻辑推理过程及其表达缺少示范和要求.据笔者观察,忽视教师示范、对教师示范作用重视不够、缺乏研究,确实影...

  • 在生成中探究提升——记一道试题的讲评历程

    作者:林少安; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>一、问题的提出在高一年级《平面向量》教学后,学校期中考有如下一道平面向量试题:若非零向量a,b满足|a-b|=|b|,则()A.|2b|>|a-2b|.B.|2b|<|a-2b|.C.|2a|>|2a-b|.D.|2a|<|2a-b|.本题主要考查向量的减法运算及其几何意义,以及向量的模等基础知识...

  • 以曲代曲证明不等式——切线法的深化与发展

    作者:张艳宗;徐佳月; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>对于处理满足条件n∑i=1xi=A(≥A,≤A)、证明形如∑ni=1f(xi)≥M(≤M)(A,M均为常数)的一类对称型不等式,不少文章提出了"切线法".其应用的一般步骤是:构造函数f(x)在均值x=A n处的切线y=g(x),然后证明f(x)≥g(x)(或f(x)≤g(x)),将构造的不等式f(x)≥g(x)(或f(x...

  • 记一次高三月考“命题失误”的意外精彩

    作者:张庆炎; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>一、命题"失误"在一次高三月考中,命题老师出了这样一道题:在平面直角坐标系中,→OA=(1,4),→OB=(-3,1),且→OA与→OB在直线l上的射影长度相等,直线l的倾斜角为锐角,则l的斜率为()A.43.B.52.C.25.D.34.对于这样一道题,部分老师们认为,课标版教材已删除"直线的方向向量与斜率关系...

  • 不因惑小而不思——关于N次独立事件的师生探讨

    作者:谢丽丽; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>数学知识与方法不必过于拘泥于教材教参,数学是生动的,思维是拨动的,教学是灵动的,师生是互动的,让我们的教学"动"起来,教与学的过程才是鲜活的,有效的.以下是笔者与一学生的课间交流,感慨颇深,遂以供飨耳.一、师生研探,共悟新知学生遇到一道习题,百思不得其解,来办公室探讨.例1一名工人要看管三台机床,在一小时内机床不需要工人...

  • 由一道函数与方程问题的错解引发的探索和思考

    作者:毛锡荣;钱军先; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>1.缘起——来自学生的疑惑复习导数在函数与方程中的应用时,我们备课组为学生设计了这样一道作业题:已知函数f(x)=kx,g(x)=lnxx,求方程f(x)=g(x)在区间[1e,e]内的解的个数.学生的思路和解法灵活多样,其中最典型的有以下两种.思路1方程f(x)=g(x)在区间[1e,e]内的解的个数,就是函数f(x)...

  • 二元条件最值中基于对称进行猜想的原理

    作者:刘鸿春; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>二元条件最值问题是高中数学的常见问题,高考和模考中此类问题层出不穷.求解它们的基本手段有:运用基本不等式;化为一元函数用导数;根据几何意义处理;换元化为熟悉的形式.在二元条件最值问题中,有一类特殊的问题:在约束条件和目标函数中,两个元都具有对称性.此类问题,往往在两个元相等时,目标函数取得最值,这种现象令师生感到困惑不解...

  • 由问题230引发的探究——三角形中一个角是钝角或锐角的充要条件

    作者:张乃贵; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>1.问题呈现及错解问题230在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足b2+c2-a2=bc,→AB·→BC>0,a=槡32,则b+c的取值范围是.学生的错误解法:由b2+c2-a2=bc及a=槡32可得b2+c2-34=bc,又b2+c2=(b+c)2-2bc,所以(b+c)2=34+3bc,由...

  • 问题237 使用反证法时只需否定结论吗?

    作者:史嘉;张月冬;李子豪; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    ...

  • 问题234 如何让学生信服,还是试题本身有问题?

    作者:史嘉;陆学政; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>本问题共收到评析稿件10篇,均认为:题目1的答案为(C),题目2的答案为(D).来稿前三名的作者是:杨威(浙江省镇海中学),陈继雄(湖北省蕲春县第一高级中学),史嘉(安徽省亳州一中).令h(x)=xf(x),则h′(x)=x f′(x)+f(x),由f′(x)+f(x)/x=x f′(x)+f(x)/x>0(x≠0...

  • 所在直线过定点的圆锥曲线弦的一条性质

    作者:李金兴;张寒城; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>一、反思两道解析几何考题的几何背景与结论推广例1(2011年浙江省普通高中会考数学卷题41)如图1,圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴交于两点M,N(点M在点N的左侧),且MN=3.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)过点M任作一条直线与圆O:x2+y2=4相交于点A,B,连接AN,BN.求证:∠ANM=∠BNM....

  • 一道数学联赛题的探讨

    作者:钱照平; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>2013年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试卷有这样一道赛题:已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点为F1(-槡3,0),且过点H(槡3,12).设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2,P为椭圆上异于A1、A2的任一点,直线PA1、PA2分别与x轴交于M、N,若直线OT与过点M、N的圆G相切...

  • 倾角互补两直线在二次曲线中的“链锁效应”

    作者:陈新伟; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>我们知道,圆锥曲线有许多相同或相类似的性质,既有"家族效应"又有"链锁效应".特别是定点、定值问题,是历年高考试题命制源之一,笔者由试做一道"希望杯"赛题并结合一道高考试题开始,探究二次曲线中倾角互补两直线的两个效应,由此得到了圆锥曲线的一些共性特征,供读者参考与欣赏.题目1(第25届"希望杯"竞赛高二二试23题)已知椭...

  • 再议简单三角不等式引致的优美代数不等式——从重要三角恒等式的视角

    作者:程汉波; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>文[1]通过内切圆代换a=y+z,b=z+x,c=x+y将△ABC中三内角及其半角的三角函数用x,y,z的代数式表示,然后由△ABC中6个常见的三角不等式得到一系列优美的代数条件不等式,视角新颖独特.本文直接从△ABC中三个重要三角恒等式出发,将文[1]中6个常见三角不等式转化为一系列优美的代数不等式,供参考.1.常见三...

  • 解题学习模型十个环节的构建与解读

    作者:龙艳文; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>一、问题的提出笔者参加了高三一轮复习的一次课堂教学研讨,课题为《椭圆的方程》,本节课课堂教学环节如下.环节1教师先让学生花几分钟做例题1;例题1已知椭圆C的左焦点F1(-1,0),且点P(1,32)在椭圆C上,求椭圆C的标准方程.环节2教师请学生甲站起来说详细的解题过程(用的是待定系数法),教师在黑板同步板书学生解题过程...

  • 我为高考设计题目

    作者: 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>题146如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=12.将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点落在矩形的左边上,设EF=l,∠EFB=θ,那么l的长度取决于角θ的大小.(1)导出用θ表示l的函数关系式,并给出函数的定义域.(2)求l的最小值.解(1)依题意,BF=lcosθ,由对称性可得BE=EG=lsinθ.又∠G...

  • 对一道2014年湖北竞赛试题的研究

    作者:梅磊; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>2014年全国高中数学联赛湖北省预赛高二第12题如下:设A,B是双曲线x2-y22=λ上的两点,点N(1,2)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线交双曲线于C,D两点.(1)确定λ的取值范围;(2)试判断A,B,C,D四点是否共圆?并说明理由.本题以双曲线为载体,以平面解析几何的主干知识立意,将直线、圆和双曲线有机组合...

  • 对2014年江苏省一道高中竞赛数学试题的探究

    作者:罗仕明;李柳青; 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>一、赛题本文以2014年江苏省高中数学竞赛初赛模拟试题(2)第9题为例(以下简称赛题),进行探究.题目:已知S=1/(1/2)3+1/(1/2)5+1/(1/2)7+…+1/(1/2)99,求S的整数部分?二、初等数学思想解决赛题1."以退为进"寻找求解方法对于此题,由于此处的根号阻碍我们求解.于是,我们采取"以退为进"...

  • 邮购信息

    作者: 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>1.《数学通讯》2013年教师刊合订本和学生刊合订本,每本定价110元(含邮寄费用).2.《高中数学竞赛专辑》(2013版),包含18个专题讲座(涵盖全国高中数学联赛一试考点)和15套模拟试题,每本定价30元.购1~9本另收邮寄费10元,购10本以上免收邮寄费,多...

  • 欢迎订阅《数学通讯》

    作者: 期刊:《数学通讯》 2014年20期

    <正>面向中学服务教学着眼普及适当提高《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由中华人民共和国教育部主管,由华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办,是我国创办最早的中等数学期刊,曾多次入选全国初等/中等教育类核心期刊.《数学通讯》现为半月刊,大16开64页....

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