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半月刊
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数学通讯 2014年5期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 等价元素与方程思想

    作者:顾九华; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>基本想法:若几个元素在问题中所处的地位完全等同,不妨称之为等价元素,因为地位完全一致,所以这些元素所满足的等式也是完全相同的,即多个不同的元素满足同一等式,于是这些元素所代表的量可以看作是同一方程的解,从而可以利用该方程的性质解决问题.下面以具体的几个问题的解决来说明这一想法,供高中师生教与学时参考.题目1如图1,P是抛...

  • 2008年江苏卷理科第18题的解法与反思

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>题目在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.(Ⅰ)求实数b的取值范围;(Ⅱ)求圆C的方程;(Ⅲ)问圆C是否经过定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.这是2008年高考江苏卷理科第18题,是一道以对称轴固定的动态抛物线与两坐标轴有三个交点...

  • 巧用定积分 妙证不等式

    作者:鲁泉庭;黄天宇; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    ...

  • 探求一道最值题的心路历程

    作者:李歆; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    ...

  • 构造与解题齐飞 秋水共长天一色

    作者:张友成; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    ...

  • 多变量中复合最值问题的探求

    作者:刘鸿春; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>1.问题提出关于多变量中复合最值问题(最大值的最小值问题、最小值的最大值问题),在近几年高考模拟题中时有出现.它们往往以压轴题的方式呈现,学生普遍无从下手.这类题的求解到底有没有规律可循,本文尝试进行一些探究.2.几个等价命题...

  • 一道函数迭代试题的解后反思

    作者:杨春波;程汉波; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    ...

  • 一组向量系数公式的妙用

    作者:吴志鹏; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量,那么,对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使得a=λ1e1+λ2e2.向量的基本定理实质上是向量的分解,解题的时候,经常把e1,e2取为单位向量,以方便计算.通过探究,笔者得到了下面的结论.定理设e1和e2是同一平面内的两个不共线的单位向...

  • 平面四边形面积公式的坐标形式及其应用

    作者:郑定华; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>因为平面四边形可被分割成两个三角形,所以当其四个顶点的坐标已知时,就可以求出其面积.如果仅知其两条对角线向量的坐标,那么怎么求其面积呢?2013年高考福建省理科数学试卷第7题就是这样的问题,题目如下:在四边形ABCD中,→AC=(1,2),→BD=...

  • 妙解背后的秘密

    作者:王远征; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>学习数学离不开解题,解题是思维活动过程的具体体现.而数学思维活动的过程,往往没有被解题者展示在解题的陈述中,特别是一些凝聚了解题者智慧的奇思妙解,很难从那简洁明了的解答过程中反映出来,因此,解题者火热的思维过程,被严谨、冰冷的文字表述所掩盖了.而解题的科学思维方法,则是我们应该学习、领悟和掌握的,因此,在阅读文献、学习妙...

  • 变换思维的角度 探求最佳切入点

    作者:卜以军; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>高考试题因其重要的选拔功能,倾注了命题专家的智慧和心血.如何解答高考试题,如何组织学生复习迎考,争取取得好的成绩,又是师生们长期研究的课题.经过作者的研究发现,许多学生不能顺利解答高考试题的原因不仅仅与数学知识和解题能力有关,更主要的原因是不能因问题的不同而变换观察问题、分析问题的视角.因为高考试题中的难题和部分中档题没...

  • 一道2013年全国高中数学联赛试题的探究

    作者:范花妹;秦庆雄; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>2013年全国高中数学联赛B卷第10题:假设a,b,c>0,且abc=1,求证:a2+b2+c2≥a+b+c.笔者经过思考,给出该联赛试题的简证、加强和推广探究,行之成文,和大家一起分享.一、简证命题组利用柯西不等式、3元均值不等式和6元均值不等式给出两种证法,下面我们利用2元均值不等式和3元均值不等式给出两种简证...

  • 一道范围问题的简解与推广

    作者:石礼标;刘陆军;蒋明建; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    石礼标、刘陆军和蒋明建老师先后来稿,给出了一道范围问题的简解,两篇稿件主题相同,各有所长,本刊将两篇稿件合并修改后刊出,以飨读者.

    参考文献:
    [1]对一道范围问题的解法探究[J]. 陈大连. 数学通讯. 2013(Z3)
    ...

  • 一类悄然升温的“嵌套函数”零点相关问题例谈

    作者:傅建红; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>函数的零点问题是函数、方程、不等式、导数等内容交汇处的一个十分活跃的知识点,也是高考中的一个热点题型,随着高考对函数零点问题考查的日渐深入,其题型也显得愈加灵活多变.笔者在2013年的高三复习教学中发现,一类形如y=f[g(x)]的复合函数零点相关问题正悄然升温(暂称此函数为"嵌套函数"),由于此类问题背景新颖、构思精巧...

  • 关于《巧用待定系数法求解一类多元函数的最值》一文的思考

    作者:谢鹏作; 期刊:《数学通讯》 2014年5期



    参考文献:
    [1]巧用待定系数法求解一类多元函数的最值[J]. 陈永明. 高中数学教与学. 2013(11)
    ...

  • 再探一道数学竞赛题

    作者:黄海波; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    ...

  • 一道解几问题的探究与引申

    作者:高丰平; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>在解析几何中,椭圆、双曲线、抛物线往往有相同或类似的一些性质.本文通过椭圆中一个斜率乘积为定值问题引入,通过探究,进行拓展与推广,得到一般性的结论,从中可以感受到数学问题的"形异质同".引入如图1,已知椭圆C:x24+y23=1的左、右焦点分别为F1,F2,过右焦点F2斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C相交于E,F两点,...

  • 一道定值问题的解法、背景及推广

    作者:李培颖; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>如果曲线中某些量不依赖于变化元素而存在,则称为定值.求定值是解析几何中颇有难度的一类问题,蕴含了动静相依的辩证关系,解决这类问题时,要善于动中求静、变中求定.本文探讨一个定值问题的求解方法,并进行拓展探究.一、题目及解法已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2...

  • 赏析几类新定义函数题

    作者:张全合;何苗;何爽; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>近几年来,出现了很多的创新型试题,特别是新定义函数题,本文选取几类进行赏析,供读者参考.一、科比函数(闭函数)若定义域为D的函数f(x)同时满足以下两个条件:(1)函数f(x)在D上单调递增或递减;(2)存在闭区间[a,b]D,使函数f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].那么称函数f(x)为科比函数,[a,b]称为...

  • 追根溯源 走高效复习之路

    作者:张网军; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>解题是数学教学中的重要环节,其在数学学习活动中有不可替代的重要地位.因此,提高解题能力就成了高三数学教学的首要任务.想要提高学生的解题能力,关键在于提高课堂复习效率.万尔遐老师曾送考生三句话:"题海战术人笑痴,别人抓根你抓枝,抓根九九能归一,抓枝遍野怎收拾?起早赶晚太可怜,我把题根送考生,无根解题一身负,有根解题一身轻;...

  • 一道高考模拟题的教学过程展示及反思

    作者:段伟军; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>高考数学压轴题是区分考生分析问题、解决问题能力的主要题型,也是整套试题里难度和区分度最集中的一道题.近几年各地高考试题中都以函数和不等式作为知识背景,借助导数工具,考察解决函数性质问题或是利用函数解决不等式问题及恒成立问题的能力.在解导数与不等式的综合题时,审题是否严谨,方法是否得当,切入点是否准确,常常是问题能否顺利解...

  • 研究性学习视角下的复习课初探

    作者:王旭文; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>能不能使用研究性学习的形式上复习课?部分教师对这个问题做了否定的回答,理由是高三课程内容多、时间紧,用这种形式上课会浪费时间,另外高三数学的难度比较大,不好控制,效果可能不好.果真是这样吗?我特地上了一节实验课,对这个问题做了探讨.我选的课题是:函数在给定闭区间上的最值问题.因为函数的最值问题一直是高考的热点,也是教学难...

  • 一道竞赛题的探求之路

    作者:张俊; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    ...

  • 例析几道抽象函数问题

    作者:杨飞霞; 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数.抽象函数问题往往只给出了一些体现函数特征的式子,由于表现形式的抽象性,显得很神秘,使得这类问题成为函数内容的难点之一.另一方面,由于抽象函数问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,同时又将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身,所以在高考和竞赛中不断出现这...

  • 一个不等式的加强及应用

    作者:毛元昊;张嫒嫒; 期刊:《数学通讯》 2014年5期



    参考文献:
    [1]不等式1/a+1/b≥4/(a+b)的应用[J]. 许少华. 数学通讯. 2012(07)
    ...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

  • 邮购信息

    作者: 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>1.《高中数学竞赛专辑》(2013版),包含18个专题讲座(涵盖全国高中数学联赛一试考点)和15套模拟试题,每本定价30元。2.《高中数学竞赛专辑》(2012版),包含4个专题讲座(平面几何问题、组合问题、数论问题、解竞赛题的思想和方法)和15套模拟试题,每本定价22元。购1~9本另收邮寄费10元,购10本以上免收邮寄费...

  • 2013年(第十三届)高中生数学论文竞赛评奖公告

    作者: 期刊:《数学通讯》 2014年5期

    <正>为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十三届高中生数学论文写作竞赛。2013年(第十三届)高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃。经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖30篇,二等奖133篇,现将获奖论文及作者名单公布如...

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