用微信扫描上方二维码添加

或打开微信搜索编辑老师微信号添加:

期刊汇官方网站,咨询热线:400-803-1233
期刊汇期刊汇期刊汇期刊汇
半月刊
分享到:

数学通讯 2014年7期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 三角变换变什么

    作者:杨作义; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>利用三角变换进行三角函数式的化简、求值是近年来的高考热点之一.同学们常因公式众多、方法灵活、技巧性强而难以掌握.但是,同学们只要抓住三角变换的本质——"异化同",突出一个"变"字,学会变"角"、变"函数名"、变"式子的结构"和变"常数",问题便可迎刃而解.下面介绍三角变换中常用的几种技巧.1.变"角""角"是三角函数的主...

  • 问题因“流感”而精彩

    作者:冯克永; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>新课程改革要求课堂教学应该是师生之间多向、开放和动态的对话、交流感染(简称流感)的过程.尽管教师课前经过周密的预设,在教学过程中还是经常会出现一些"意想不到"的插曲,面对学生提出的问题,教师要把握时机,积极引导,以此激发学生的学习兴趣,促进师生双赢,构建和谐课堂.笔者在一次文科班学业水平考试的向量复习教学中邂逅此事,记忆...

  • 抓住向量的核心知识,灵活解决问题

    作者:邵伟; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它可以沟通代数、几何与三角函数,也是考查学生思维能力很好的载体,因此向量是高考的重点内容之一.向量的核心内容可以概括成"两个定理、三种形式、四类运算".两个定理是指共线向量性质定理和平面向量基本定理;三种形式为几何形式(作图)、代数形式、坐标形式;四类运算是向量的加法、减法、数乘...

  • 把握解法的本质,方可以不变应万变

    作者:陈大连; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>二元线性规划是在一个由直线围成的平面区域内求(线性)目标函数的最值的一类问题,发挥其数学思想,或将区域做变化,或将目标函数做改变,可衍生诸多变式问题,但是我们平常见的目标函数大多有一定的几何意义,如y x有斜率意义,x2+y2有距离意义,x+y有截距意义,….那么当目标函数没有一定的几何意义时,如何求其最大值或最小值呢?...

  • 例谈超越方程问题的解题技巧

    作者:董干; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>超越方程就是含有未知字母的指数、对数、三角等运算的方程.由于其形式的超越性,求解此类方程时,一般代数方程的解法往往难以奏效.本文总结此类方程的一些特殊解题技巧,以飨读者.一、利用设而不求思想方程的根无法逐一求出也无需求出时,可先设出方程的根,再用之思考、处理问题.此法适用于求(证)关于方程的根的式子的值(关系)....

  • 常规的分离参数解法为何半途而废

    作者:郑一平; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>2013年福建省高三毕业班质量检测文科21题问题(Ⅱ)在评卷中发现多数学生解法与标准答案解法不同,多数采用常规的分离参数方法,除少部分学生得出正确答案外,许多同学却无果而终,半途而废.本文对此题进行分析,供参考.题目(福建省2013年高三毕业班质量检测文科21)已知函数f(x)=ex+ax2+bx....

  • 对一道复数问题的解法研究

    作者:卫福山; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>最近,笔者任教的高三班级的一位学生问了我一道复数问题,题目如下:已知|z1|=5,|z2|=2,|z1-z2|=(13)1/2,则-z1/z2=__.这位学生跟我说她自己尝试了代数与几何方式去解决,但感觉都很困难,解决不了.笔者带领她一点点去分析困难,解决疑惑,最终在师生的共同努力下,本题得到了解决,且该生感觉从本题的解...

  • 运用函数的对称性解题

    作者:李文东; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>函数是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础.函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.本文以实例的形式,从函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质,展

    参考文献:...

  • 辩证运用方法解决数列问题

    作者:申治国; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>数列的特征(离散性、函数性等)提醒我们:在解决数列问题时,应注意常用方法的辩证运用.一、辩证用构造法构造是一种创造性思维,根据题目辩证构造新数列,往往会实现快速解题.例1(2013年全国课标Ⅰ卷)设等差数列...

  • 例谈“基向量法”的应用

    作者:俞少洪; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>我们知道,如果三个向量a,b,c不共面,那么,对空间任一向量p,存在有序实数组x,y,{z},使得p=xa+yb+zc.我们把a,b,{c}叫做空间的一个基底,a,b,c都叫做基向量.由此可知,空间任意一个向量都可以用三个不共面的向量表示出来,这能为解决问题带来方便.本文运用基向量法解决立体几何中常见的几个问题....

  • 两道考题,一种解法

    作者:施富英; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>我们知道,圆锥曲线在数学中占有重要地位,是历年高考的重点考查内容.而圆锥曲线与平面向量的综合题,能体现在知识网络交会点命题的理念,更是受到命题者的青睐.求解该类题目,常规方法往往计算量大,过程繁琐.笔者在教学中发现,以下两道考题,若用作差法求解,能避繁就简,简化运算.现介绍如下,供同学们参考....

  • 一道“难题”的再探究

    作者:李刚; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>1.问题的提出文[1],张乃贵老师采用"联想、转化"的方式,使用"先变形,再放缩"的方法,得到一道难题的巧解,并给出了详细的思考过程.笔者认为,这是一道二元函数最值问题,通过消元的办法将问题转化为一元函数的最值问题处理较为恰当,既符合解题规律,又符合学生的认知规律.笔者通过构造一元函数,结合复合函数的导数知识,给出这道题...

  • 与圆的切线有关的一类问题的处理方法

    作者:刘宜兵;吴金奎; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>过某曲线上一点P向圆A引两条切线,若这两条切线又与某曲线G(或直线)分别交于B,C两个点,求解相关问题.这是近几年高考或统考中的常见题.本文介绍一个有效的方法──同一法.下面分三种情况说明这类问题的统一解法.1.若曲线G为直线解决这类问题的方法是:先设出B,C的横(或纵)坐标,写出切线PB的方程,由直线和圆相切的条件可得...

  • 多视角探究平面向量最值问题

    作者:陈燕; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>试题呈现(2012年安徽理科卷第14题)若平面向量a,b满足:|2a-b|≤3,则a·b的最小值为__.这道试题作为当年高考填空题的压轴题,难度较大,得分率很低.对学生而言,第一感觉便是不常规,这是一个以向量为"变量"的问题,且两向量之间是一个不等关系,因此学生感到难以入手.但作为一道高考题,却不失为一道好题——具有在知...

  • 从误解中管窥“以形解数”——对一个高考热点问题的剖析

    作者:汪仁林;董超; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)在一个周期的图像,求A,ω,φ的值,是高考的热点问题,能充分考查学生的数形结合思想和转化与化归思想.此种题型大部分是由课本习题改编而来.最近,在复习课时,一道课本习题的解答,在学生中产生了很大的争议,看似十分合理的解法,但结果错了,而且不知错在哪里?本文展示出来,以期引起重视!题目(...

  • 用导数方法解题的常见错误

    作者:陈新荥; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>最近笔者阅读了《用导数方法解题的一个常见错误》这篇文章,深有感触.无独有偶,在笔者所在学校的高三理科的第二次模拟考试中,也有类似的这样一道解答题.很多同学(甚至不少教辅资料亦或一些教师)都给出了下面的解答过程.由这个过程推理出的结果是正确的,但过程不严谨.如果不加以及时纠正,将不利于同学们知识体系的建立、方法的完善、逻辑...

  • 不容忽视的“兼容性”

    作者:尚廷武; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>每年的高考复习中,总会见到一些考查抽象函数的题目,这些题目,往往综合了函数的周期性、奇偶性、对称性等,对于训练学生的抽象思维能力和综合解决问题的能力有很好的作用.但是,在用不同方法解决有些题目的过程中,却发现这些题目的命制有自相矛盾的地方,先看下例.

    参考文献:
    [1]抽象函数试题不宜随意编造[...

  • 对一道概率题的探讨

    作者:李艳梅;庄振林; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>人教A版必修3第三章《概率》的课后习题(第142页3.3B组第2题)中有这样一道题:若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是()(A)互斥不对立(B)对立不互斥(C)互斥且对立(D)以上答案都不对对这道题的答案广大中学教师颇有争议,认为选(C)答案的居多.教师用书给出的答案是(D),但没做任何解释.教...

  • 例谈排列组合中的“不相邻”问题

    作者:刘胜林; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>"不相邻"问题是排列组合中大家所熟悉的一种常见类型,此类问题乍看起来很简单、方法也很明确——插空法,但对于其中一些问题,经过"华丽"的变身后让人总感到模棱两可、琢磨不定.下面通过具体试题让我们一起来揭开该类试题背后所潜藏的问题本质吧!1.基本模型...

  • 三角形“四心”的统一定理及其推广

    作者:程轲; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>近年来,对三角形"四心"位置的考查呈上升趋势.已有很多有心人就三角形的"四心"问题做了大量归纳总结,给出了很多对我们解题有帮助的定理与结论.但是读罢总觉得意犹未尽,这些纷繁的定理与结论中究竟蕴含了怎样的本质?有没有一个和谐而优美的统一结论?笔者通过探究,写成此文,以求教于大家.让我们先从直线上的一个定理谈起.定理1若O是...

  • 一个不等式的初等证法及变式

    作者:王炜; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>在文[1]中提出一个非常有趣的不等式:已知x,y,z∈R+且x+y+z=1,则(1/x-x)(1/y-y)(1/z-z)≥(8/3)3①原文利用高等数学的方法进行了证明,下面用初等数学的方法给出这一不等式的证明.

    参考文献:
    [1]一个不等式的推广[J]. 杨先义. 数学通讯. ...

  • 两个简单不等式问题的多证与推广

    作者:杨春波; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>本文主要介绍两个大家所熟知的不等式问题的多种证法及其推广,其中涉及均值不等式的"配凑"、柯西不等式与Jensen不等式的运用和一些变换,请读者细心体会....

  • 2013年全国高考福建卷文科22题的解析与辨析

    作者:宋建辉; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>今年高考福建文科卷第22题第Ⅲ问,许多考生对此题有似曾相识之感,但求解起来并不顺利.问题的解题策略有相当的开放性与发散度,可以很好地考查学生灵活应用数学知识与方法的能力,让我们追寻探究的足迹,感受试题的风采.1.题意分析2013年高考福建卷文科第22题第(3)问为:

    参考文献:
    [1]2012年...

  • 一道高考题的思维路径分析

    作者:朱少卿; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>纵观近几年的高考试题,对有关函数与导数的综合题的考察越来越受到重视.高考对有关函数与导数的考察重在对函数与导数知识理解的准确性、深刻性以及与其他知识版块的相互联系上.然而学生遇到利用导数相关知识研究函数的极值、单调区间、不等式恒成立以及函数零点或方程根等问题时,十分茫然,不知从何下手.本文试图通过多种思维途径入手,得到不...

  • 又见“饮马问题”

    作者:李培颖; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>1.问题提出(2013年高考重庆卷(理)第7题)已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为()...

  • 高斯函数及其应用

    作者:王少华; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>高斯函数[x]是一个特殊的函数,在数学竞赛中经常出现,在近几年高考试题中也偶尔出现.本文介绍高斯函数的定义、基本性质和典型问题,供读者参考.设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数(这一函数最早由高斯引入,故得名),也叫取整函数.任意实数x都能写成整数部分与非负纯小数部分之和x=[x]+r(0≤...

  • 2013年湖北竞赛解几试题的简证和它的逆命题

    作者:林广军; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>文[1]中,徐全德老师对2013年湖北高中竞赛解几试题进行了简证并对该问题作了推广和引申.我看了很受启发,也对这道试题进行别证,并给出其逆命题,供大家一起学习.题目1(2013年全国高中数学联合竞赛湖北

    参考文献:
    [1]2013年湖北省高中竞赛解几题的简证、推广和引申[J]. 徐全德. 数学...

  • 一个不等式与若干数学竞赛题的关联

    作者:贾新;姜坤崇; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>本文给出一个不等式(即下面的不等式1),并举例说明它与若干国内外数学竞赛题的关联.已知a,b,c是正实数,求证:ab/(b+c)(c+a)1/2+bc(c+a)(a+b)1/2+ca(a+b)(b+c)1/2≤3/2.①证明由二元均值不等式得

    参考文献:
    [1]用一种代换方法证明两类条件不等式[...

  • 一道复旦大学自主招生数学试题的最佳拓展

    作者:李建潮; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>2002年复旦大学自主招生考试有一道试题(以下简称"试题"):题目证明方程x3-2y3=1的任意整数解(x,y)(y≠0)都满足|x/y-23/2|<4|y3|.文[1]对试题作了如下拓展:拓展1方程x3-2y3=1的任意整数解(x,

    参考文献:
    [1]一道2002年复旦自主招生试题的背景...

  • 竞赛中的双重最值问题解法策略

    作者:朱双怡;王易; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>在2013年的浙江省竞赛卷中出现了一道在最大值中求最小值问题,2006年浙江省竞赛卷中出现了一道在最小值中求最大值问题.双重最值问题是竞赛中的一个热点,也是函数最值问题中比较特殊的一种情况,我们平时比较常用的办法是图像法,极端法,先猜后证法等,这里就不再赘述了.下面介绍几个其它方法,以二元或三元为例,仅供参考.1.均值不...

  • 一道希望杯培训题的错因探究

    作者:顾卓成;查正开; 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>题目呈现已知实数x,y适合2x2+4xy+2y2+3x2 y2=9,又设z=21/2(x+y)+331/2xy,则z的取值范围是()(A)[-101/2,101/2].(B)[-3101/2,3101/2].(C)[21/2,331/2].(D)[2,3].这是第19届希望杯数学竞赛的一道培训试题.文[1]中李老师通过考...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

  • 邮购信息

    作者: 期刊:《数学通讯》 2014年7期

    <正>1.《高中数学竞赛专辑》(2013版),包含18个专题讲座(涵盖全国高中数学联赛一试考点)和15套模拟试题,每本定价30元。2.《高中数学竞赛专辑》(2012版),包含4个专题讲座(平面几何问题、组合问题、数论问题、解竞赛题的思想和方法)和15套模拟试题,每本定价22元。购1~9本另收邮寄费10元,购10本以上免收邮寄费...

相关标签
服务与支付

加载页面耗时0.076秒