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半月刊
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数学通讯 2015年18期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 基于知识分类视角的高中数学日记案例探究

    作者:钟进;均周;伟锋; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>一、引言1981年,英国《Cockcroft报告》指出:教数学的主要理由在于"数学提供了有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段"[1].《普通高中数学课程标准》(实验)(简称"标准")明确指出:提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流能力,发展独立获取数学知识的能力[2].可见培养和提...

  • 多元表征在解决“会而不对”问题中的运用

    作者:董荣森;潘维强; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>"会而不对"在数学学科教学中是一种司空见惯的现象,学生一直想避免这种情况出现,但现实中多数学生还是很难做到,学生彷徨、教师也很无奈.很多学生在考试之后"懊恼不已",因为很多本应该会做的题目却没有拿到一定的分数,这就是大家常说的"会而不对"的现象.有的考生觉得是粗心大意导
    基金:江苏省教育科学“十二五”规划2013...

  • 基于学生的知识水平和思维水平的探究教学设计

    作者:王小青; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>探究教学已越来越被一线教师所接受,并不断地被教师实践着,思考着.教育专家对探究教学的涵义、功能、具体方法和思路等从理论层面上进行了多层次的评述和研讨.探究教学亦已成为当前中学数学教育实践中使用率较高的课堂教学模式和学习模式.但如此盛行的探究之风,仍没有能解决不少课堂中出现的形式上的模式化、问题解决的表象化、能力提升的低效...

  • 一堂“节外生枝”的习题课引发的教学感悟

    作者:王珂; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>1.背景描述新课程倡导以学生为主体的教学理念,课堂教学过程是一个个鲜活的个体在特定情境中的交流、对话与活动的过程,难免会出现一些与教学设计不一致的突发事件.这些突发事件都可能催生出丰富的教学资源.为创造智慧、有效的教学带来可能.教师在面对这些"节外生枝"的突发事件时,应该适时地改变原来的教学计划,启发和引导学生积极主动地...

  • 课堂实录:魔术师的地毯

    作者:王文莹; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>2015年5月21日,我以人教A版必修2的"探究与发现"为素材为校内外七十多名老师上了一节展示课.上课伊始,为了缓和学生紧张和略显胆怯的情绪,我面带微笑大声说:"这节课,首先有请我们班著名播音主持……"我故意停顿了下,学生有点意外,我接着说:"——张竞涵同学为我们朗读一个故事."教室马上响起了热烈的掌声.张竞涵声情并茂地...

  • 三线合一凸显主体 殊途同归培育能力——三角函数模型的简单应用教学设计及课堂实录

    作者:田爽; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>1.教材背景分析1.1教材的地位和作用《三角函数模型的简单应用》是高中数学新课标人教A版必修4的第一章最后一节的第一课时,其目的是让学生感受到三角函数在解决具有周期性变化规律的实际问题中的作用,体验三角函数与日常生活的联系,增强应用意识,初步掌握在实际问题中建立函数模型的基本方法.本节中教材共设置了4个例题,循序渐进地从...

  • 一类函数零点平均值处导数符号问题的探究

    作者:王耀; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>近日,笔者在某数学教研QQ群中碰到一道题:问题1函数f(x)=xlnx-k/x(k<0)的图象与x轴交于不同的两点A(x1,0),B(x2,0).求证:f′((x1+x2)/2)≠0(其中f′(x)为函数f(x)的导函数).此题虽引起激烈的讨论,但是经笔者思考后发现,讨论并没有触及到问题的本质.为此,笔者将自己对这...

  • 仿射变换在高中数学中的应用

    作者:吴佐;慧林军;刘合国; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>圆锥曲线是高中数学的重要内容,它通常会以压轴题的形式呈现在各种考试中.平时学生训练的也不少,但得分率相对其他题型依旧比较低.究其原因,学生的运算能力以及对解析几何方法的深层次认识有待进一步的提高.解析几何最基本的方法是坐标法,即建立一个坐标系,将平面上的点与有序实数对建立起对应关系,从而实现图形与方程的相互转化,进而,我...

  • 评析

    作者:刘长林; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>问题238利用向量法解题,问题出在哪?本问题共收到评析稿件24篇,其中,19位读者认为题目错误,5位作者认为解法1正确而解法2错误.来稿前三名的作者是:姜坤崇(上海市宝山区宝林路宝林六村42号101室),王安寓(江苏省南京市六合区实验高级中学),李瑾(上海市南洋中学).选登1此"A"非彼A.笔者以为,该题是个错题,使f(...

  • 不连续必不可导

    作者:王安寓;张志义;刘鸿春; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    文[1]刊出后,王安寓、张志义、刘鸿春等老师来稿指出文中的部分结论有误.现将几位老师的来稿合并整理成一篇稿件刊出,特此说明.

    参考文献:
    [1]由一次小组讨论引发的对导数概念的深度理解[J]. 沈亚军. 数学通讯. 2015(08)
    [1]数学分析教程[M]. 高等教育出版...

  • 一道模拟题引发的探究

    作者:程汉;波刘敏; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>2015年广东省佛山市一模中出现了如下一道选择题:题目有10个乒乓球,将它们任意分成两堆,求出这两堆乒乓球个数的乘积,再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积,如此下去,直到不能再分为止,则所有乘积的和为()A.45 B.55 C.10!D.1010乍看此题,便觉此题韵味十足,拆分的方式多种多样,而其所有乘...

  • 椭圆共轭直径的几组性质

    作者:李长;江罗毅; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>我们把经过椭圆E:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)(以下文中的椭圆E均指此椭圆)的中心的弦AC称为椭圆的直径.若P为椭圆E上异于A、C的点,则有kPA·kPC=-b~2/a~2.若椭圆的两直径的斜率之积为-b~2/a~2,则称这两直径为椭圆的共轭直径.特别地,若一直径所在的斜率为0,另一条直径...

  • 从平面向量中的等值线说起

    作者:吴波; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>1.平面向量基本定理系数等值线平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内两个不共线向量,则对该平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.文[1]称上式中的λ1,λ2为平面向量基本定理系数,并证明了:

    参考文献:
    [1]四边形的一个仿射性质——whc175的本质和拓...

  • 对第206号征解题的探究

    作者:李宁; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>《数学通讯》上半月刊2015年第3期问题征解栏目第206号问题为:已知a,b,c为正实数且满足abc=1,求证:(1+a~2b~2)/(1+a)+(1+b~2c~2)/(1+b)+(1+c~2a~2)/(1+c)≥3.此题有多种证法,本文给出其中的一种证法并基于该证法将此题推广.证明由均值不等式,有...

  • 一道代数最值问题的再探究

    作者:张艳;宗柯;少华;窦青伟; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>问题设正实数x,y满足x+y=1,求1-(x~2+y~3)+1/(x~3+y~2)的最大值.文[1]对此题进行探究,得到一系列漂亮的命题,引起了笔者的兴趣.研读此文,笔者发现文中给出的命题存在瑕疵.笔者变换角度继续探究,得到一些有趣的结论,并修正文[1]中出现的问题.由条件及待求代数式的对称性,文[1]猜想并证
    ...

  • 一个自然数等幂和不等式的加强

    作者:李明;徐黄; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>文[1]借助于伯努利不等式得到了关于自然数等幂和的如下不等式:nλ+1/(λ+1)<1λ+2λ+…+nλ<(n+1)λ+1/(λ+1) 1其中λ>0.文[2]应用定积分知识重新证明了1式.笔者研究发现:当λ≥1时,1式还可加强为如下不等式:

    参考文献:
    [1]一个有趣不等式的另...

  • 2015年湖北高考理科第14题探究

    作者:杨瑞强; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>一、题目呈现题目如图1,圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|=2.(Ⅰ)圆C的标獉准獉方程为;(Ⅱ)过点A任作一条直线与圆O:x~2+y~2=1相交于M,N两点,下列三个结论:

    参考文献:
    [1]一道高考题的题源、题解及题群[J]. 叶兴炎. ...

  • 2015年高考全国卷Ⅱ解析几何试题的深入思考

    作者:李鸿昌; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>2015年高考全国卷Ⅱ理科数学第20题如下:已知椭圆C:9x~2+y~2=m~2(m>0),直线l不过原点O且不平行于坐标轴.l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.(Ⅰ)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值.(Ⅱ)若l过点(m/3,m),延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求...

  • 2015年高考福建文科卷解析几何题的深入研究

    作者:宋建辉; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>一道好的高考题是命题专家精心设计的杰作,倾注了命题人的心血和智慧,有些题目甚至是命题人研究成果的具体化和特例,这样的命题具有潜在的研究价值和教育价值.2015年高考福建文科卷解析几何题是一道难得的优质高考题,该题平中透奇,具有研究价值....

  • 2015年浙江省高考理科卷第18题解析

    作者:李美君; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>2015年高考浙江省理科卷第18题为:题目已知函数f(x)=x~2+ax+b(a,b∈R,记M(a,b)是函数|f(x)|在区间[-1,1]上的最大值.(Ⅰ)证明:当|a|≥2时,M(a,b)≥2;(Ⅱ)当a,b满足M(a,b)≤2时,求|a|+|b|的最大值.试题以二次函数为载体,将函数的单调性与最值、分段函数、不等式...

  • 我为高考设计题目

    作者:查晓东; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>题180已知函数f(x)=2*3(1/2)sin(π/4+x/2)sin(π/4-x/2)-sin(π+x),且函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x=π/4对称.(1)求函数g(x)的解析式;(2)若存在x∈[0,π2),使等式[g(x)]~2-mg(x)+2=0成立,求实数m的最大值与最小值;...

  • 对一道2015年浙江预赛附加题的探究

    作者:方章;慧王;怀明; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>1.试题及解答2015年全国高中数学联赛浙江预赛附加题1为:已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+2*(2an2-1)(1/2),n∈N*.(1)证明:{an}是正整数数列;(2)是否存在m∈N*,使得2015|am,并说明理由.为了方便说明,将命题人提供的参考答案摘录如下:...

  • 第二届全国新青年数学教师发展论坛简讯

    作者:刘祖希; 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>2015年8月1~2日,在中国教育学会青少年创新思维教育研究中心的指导下,上海教育出版社、新青年数学教师工作室在四川省成都市举办了第二届全国新青年数学教师发展论坛,来自全国10多个省市的200余名青年数学教师、数学教育工作者参加了本届论坛.出席论坛的嘉宾有:中国教育学会青少年创新思维教育研究中心常务副理事长、首都师范大学...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2015年18期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢.由于来稿较多,本刊无法对稿件的处理情况一一回复作者.为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页左侧设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用...

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