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半月刊
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数学通讯 2015年8期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 数学文化视角下的椭圆标准方程推导

    作者:沈金兴; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>一、前言新课程标准明确指出:数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,…….为此,高中数学课程提倡数学的文化价值,并在适当的内容中提出对"数学文化"的学习要求.因此,近几年来对数学文化的研究方兴未艾.文[1]把数学文化形态分为纯粹数学形态、学校数学形态、应用数学形态和民族数学形态四种.而...

  • 数学复习课应有的“二味”“三度”

    作者:杨爱云;蔡小雄; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>前段时间听了一节高三复习课《函数的最值》,课后,笔者问授课教师:"你对课堂中要留点时间给学生,是怎么想的?"该教师说:"哪有时间留给学生?自己讲完都不过瘾!"也许,如此回答多少有诙谐的成分,但现实课堂教学中,教师"满堂讲"的确较普遍.复习课讲或不讲?何时讲?何时不讲?如何寻找两者之间的平衡点?怎样才能实现教与学的"双赢"...

  • 例谈基于课程理念的高三数学复习——一次高三期中测试的反思

    作者:王小青; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>最近笔者所在学校参加了如皋市高三期中数学测试,测试的内容包含集合、复数、函数与导数、三角与向量、数列与不等式和立体几何等.测试以中档题和基础题为主,增加了对运算求解能力的考查.考查的基础知识和基本方法都是平时课堂教学中重点强调的,试题1、3、4、5、6、9、12、15、16、17是课本例题、习题和平时课堂典型题的改编题,...

  • 解题教学的难点:如何使解法贴近学生

    作者:俞新龙; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>解题教学始终是数学教学最重要和最主要的内容之一,解题教学的有效性直接决定了学生解题能力获得的好坏,影响着考试分数的高低.解题教学有许多环节,其中数学问题"解法的贴近学生性"无疑是最重要一环,因为它直接关系到学生对解法的模仿和领悟效果.文[1]阐述了减少学生解题"懂而不会"现象的一种解题教学的策略,文[2]案例1中笔者教给...

  • 构建内容联系 激活高三复习

    作者:任念兵; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>高三复习时通常要对高中数学内容进行梳理,尤其是在第一轮复习过程中,知识和方法的回顾和梳理几乎是课堂教学的唯一内容,那么,如何在复习课教学中避免"炒冷饭"式的简单回顾呢?这就需要站在更高的角度来审视高中数学,增加新"佐料"、提高"养分"值,将知识与方法加以重新整合,帮助学生实现内化和升华.华罗庚先生就曾指出:在对书中每一个...

  • 在变式教学中培养学生提出问题的能力

    作者:张俊; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>1.问题提出虽然中国学生在各类国际测试或竞赛中屡获佳绩,但创新能力屡遭诟病.杨振宁教授就曾指出:"中国学生普遍学习成绩出色,特别在运算和推理方面比国外学生有明显优势,但中国学生最大的缺憾,就是不善于提出问题,缺乏创新精神."培养学生的创新能力,首要之务是要让学生学会提出有意义的问题,爱因斯坦就曾直言:"只有善于发现问题和...

  • 活用课本资源,达到自然生成

    作者:施刚良;尹文; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>人教A版主编刘绍学先生在主编寄语中说:数学是自然的,教材中出现的内容,是在人类长期的实践中经过千锤百炼的数学精华和基础,其中的数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的.所以,我们在处理教材内容时,应该按照这个原则来实施.如果学生在课堂上有自己的想法,很自然地提出他们认为可以实施的策略或方法,我们应该顺着他们的思...

  • 充分条件、必要条件在高中数学学习中的作用和意义初探

    作者:周龙虎;刘师妤; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>人教社主编寄语:"数学是有用的".在生产、生活、科学及技术中,我们可以体会数学的许多"看得见"的应用;在思考和解决问题中,领略数学更多的"看不见"的应用.教材中的某一知识点在某板块内容的学习上是局部有用的,在整个高中数学学习阶段更是整体有用的.通俗地说,是知识背后的思想发挥了作用.中学数学教育的核心目标之一,就是培养...

  • 一道调考题解法的追问

    作者:裴光亚; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>2015年武汉二月高三调考的最后一题如下:已知e≈2.71828…是自然对数的底数.(Ⅰ)求函数f(x)=ln(x+1)-x+x2/2在[0,∞上的最小值;(Ⅱ)求证:ln2>13/20;(Ⅲ)求证:ln2+ln3+ln4+…+ln(n+1)>9n2+4n/10(n+1)(n≥1,n∈N).第(Ⅰ)问,容易证...

  • 一道课本题根的推广与应用

    作者:何勇波; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>一、课本题根及其推广【课本题根】比较(23)32与(32)23的大小.【推广拓展】将问题中的23,32分别用a,b代替,问题就推广成:已知0<a<b,试比较ab和ba的大小.【试题再现】(1)设0<a<b<1,比较ab和ba的大小;(2)(1984年高考全国卷)已知e<a<b,e...

  • 关于“以曲代曲证明不等式”的思考与探究

    作者:黄建锋; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>所谓的"独立和型"对称不等式,是说存在一个单变量函数f(t)使得不等式可以写成如下形式:∑ni=1f(xi)≤C(≥C),C为常数.f(x)对于满足条件v=A(≥A,≤A)或∏ni=1=1x=1,证明"独立和型"对称不等式,文[1],[2],[3]等提出"以曲代曲"证明不等式的思想:构造函数y=f(x)在均值x=An处的...

  • 圆的水平放置的直观图是椭圆吗?

    作者:郑观宝; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>一、提出问题人教A版《必修2》第18页例题3:已知某几何体的三视图如下(图1),用斜二测画法画出它的直观图﹒为讨论问题方便,下面将书中的部分关键过程书写如下(有省略):解(1)由三视图可得该几何体是一个圆柱与一个圆锥的组合体﹒(2)直观图作法:1画轴;2画圆柱的下底面:在x轴上取A、B两点,选择椭圆模板中适当的椭圆过A、...

  • 由一次小组讨论引发的对导数概念的深度理解

    作者:沈亚军; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>1.问题再现(2010年孝感模拟)设点P(x0,y0)是函数y=tanx与y=-x(x>0)的图象的一个交点,则(x20+1)(cos2x0+1)=.学生1:x0是方程tanx=-x的一个解.令g(x)=tanx+x(x>0),则x0是函数g(x)的一个零点.但是由g′(x)=1cos2 x+1>0可知...

  • 两个不等式的统一推广

    作者:田辉; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>文[1]的问题:已知x,y,z∈(0,1),求证:x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1 1该题是第15届全俄数学竞赛题.文[1]在文末将上述问题推广为:已知x,y,z∈(0,k),求证:x(k-y)+y(k-z)+z(k-x)<k3.这个推广其实是错误的,文[2]将其修正为:已知x,y,z∈(0,k)...

  • 一组不等式的证明与思考

    作者:钱江; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>本文由常见的不等式(a+1a)(b+1b)≥254(a,b∈R+,a+b=1)的证明谈起,运用联想与类比等思维方法,得出几个不等式,用以说明培养学生思维能力的一个方面及推广命题常用的方法.命题1若a,b∈R+且a+b=1,则(a+1a)(b+1b)≥254,当且仅当a=b=12时取"="号.此命题的证法较多,下面仅用基本...

  • 圆锥曲线中一类定点问题的研究

    作者:姚红; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>圆锥曲线是高考中的重要考点之一,而直线与圆锥曲线的综合考察更是重点与难点,有些问题看起来平常,实际却丰富多彩,有很大的研究空间和教学价值.本文从一个定点问题出发,首先对问题进行了一般化研究、然后对问题进行变式,推广研究、类比研究,最后得到了一系列"漂亮"的结论.一、问题展示题1(作业中问题)已知抛物线C:y=ax2(a≠...

  • 一道解析几何题引发的思考

    作者:肖浩春; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>近日笔者在做一道解析几何题的时候,发现这个题目的结论可以变式推广,得到一组有趣的结论,思考过后用笔记录下来整理成篇,写了这篇文章,以飨读者.题1已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-2,0),F2(2,0).点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.(1)求椭圆C的标...

  • 创新是灵魂 创新是追求

    作者:田祥高;田爽; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>综观2014年全国37套高考数学试卷,出现了不少创新试题.创新试题具有立意新颖、背景深刻、情境生动、设问巧妙等特点,富含思维价值,符合课程改革理念和发展方向,是检测考生个体理性思维广度、深度和学习潜能的良好载体,它既有利于高校创新人才的选拔,更有利于引导中学数学教学注重提高学生的思维能力、发展应用意识和创新意识、课程改革...

  • 武汉市2015届高中毕业生二月调研测试理科试题

    作者:孔峰;杨建民;龚大晖;郑艳霞;王以清; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    ...

  • 我为高考设计题目

    作者: 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    ...

  • 华罗庚赞美“数形结合”诗词的背景及赏析

    作者:史嘉; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>说明:本文系安徽省教育规划课题"‘文化数学’理念下高中数学学习单的实践研究"(项目编号:JG13105)的概念教学部分研究成果.华罗庚是中国在世界上最有影响的数学家之一,他在数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、偏微分方程及高维数值积分等很多领域都作出了卓越的贡献.华先生数学成果丰硕,文学功底也十分深厚,常把数学入诗,诗...

  • 极点、极线与圆锥曲线试题的命制

    作者:王文彬; 期刊:《数学通讯》 2015年8期

    <正>极点与极线是高等几何中的重要概念,当然不是《高中数学课程标准》规定的学习内容,也不属于高考考查的范围,但由于极点与极线是圆锥曲线的基本特征,因此在高考试题中必然会有所反映,自然也会成为高考试题的命题背景.作为一名中学数学教师,应当了解极点与极线的概念,掌握有关极点与极线的基本性质,只有这样,才能"识破"试题中蕴含的有关极...

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