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半月刊
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数学通讯 2016年19期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 由2016年浙江高考数列压轴题引发的思考

    作者:黄建锋; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    ...

  • 基于意义理解的平面向量运算

    作者:林国夫; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>作为高中数学的核心知识模块,向量有着广泛的应用,而其自身又是集形与数于一体的特殊数学对象,本身的运算也是多姿多彩.在教学中,笔者发现,学生多限于无法深刻理解向量运算的意义而难于正确理解和表征问题.基于此,笔者结合2016年高考中的向量试题和自己的教学实践经...

  • 山重水复无元减 柳暗花明在增元

    作者:朱传美; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>减元是处理多元最值问题的有效方法,但并不是所有的多元问题都能通过减元降为一元问题,在这种情况下,我们只得另辟捷径.众所周知,正难则反是处理数学难题的一种策略,也就是说从问题的反面寻找突破口,既然减元不成,那不妨增元,所谓增元,就是在题目中增...

  • 解题小品 分而治之

    作者:杨春波; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>引例对于x∈R,求函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx的最大值.此题的常规方法是:注意到f(x)=sinx+cosx+sinxcosx=sinx+cosx+1/2[(sinx+cosx)~2-1],令t=sinx+cosx,则t∈...

  • t~n(t>1)与an~2+bn+c的大小比较在解题中的应用

    作者:罗望龙; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>在很多与数列有关的题目当中,以t~n(t>1)与an~2+bn+c的大小比较这个不等式为背景的题目经常出现,在解题时,往往先要定位出某个N,先证明:当n>N时有,t~n>an~2+bn+c成立.这是解题的核心部分,也是关键的一步.

    参考文献:
    [1]数学压轴题,中国正在解[M]...

  • 一道不等式证明题的求解与推广

    作者:赵智;王善俊; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>一、试题呈现曲线C:f(x)=ex,直线l:g(x)=k(x-1),设l与C交于A,B,其横坐标为x1,x2,令x1<x2.求证:x1x2<x1+x2.二、解决方法命题组提供的参考答案思维跳跃,步骤难想,经过认真分析,得到一种更自然的证法,现整理如下,与大家交流....

  • “不定的极值点和极值”函数问题的处理策略

    作者:李家书; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>极值点和极值是函数的重要性质,在有关函数问题中,我们经常要应用函数的极值点和极值分析和解决有关问题.在实际解题过程中,如果极值点和极值容易求出,那么问题就比较简单,如果极值点和极值无法求出或不能确定,那么问题就比较复杂.对于"不定的极值点和极值",我们怎样应用它们去分析和解决有关函数问题呢?本文通...

  • 极值点与渐近线——图象法解方程有解问题的关键

    作者:胡耀宇; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>利用导数画函数图象的主要步骤是:确定定义域,考查单调性,求出极值点、端点值及与坐标轴交点,分析渐近线.由于中学阶段只考查导数知识的简单应用,不需要考查太过复杂函数的图象,因此,能熟练利用上述步骤,就能解决涉及与方程有解的很多问题.近几年高考特别亲睐可转化为方程有解的问题,笔者通过对近三年考题中的几个典型试题进
    <...

  • 一道向量题的解法研究

    作者:王艳荣; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>题目(2016年黄冈市高三适应性考试理15)已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心,tanA=1/2,cosB/sinCAB+cosC/sinBAC=2mAO,则m=______.笔者所在学校在周考中使用了该卷,结果全班70位学生中只有19人做对,正确率不到30%,这今笔者非常吃惊,因为以向量等式mOP=λOA+μOB为背景...

  • 深入挖掘隐含条件 三角函数错解避免

    作者:华腾飞; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>在求解三角函数问题时,题设中常常存在着隐含条件,如果在解题时审题不严或考虑不周就会导致错解的发生.下面举例说明如何深入挖掘三角函数问题中的隐含条件,避免发生错解.一、角的范围隐含...

  • 如何理解概念“命题”

    作者:王卫华; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>笔者在命制"2016年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高二理科数学试卷"时,命制了如下两道选择题:1.下列语句中是命题的是()(A)你是鄂东南教学改革联盟学校高二的学生吗?...

  • 一道解析几何高考模拟题引发的探究

    作者:李宁; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>1.试题再现深圳市2016届高三二模解析几何解答题为:已知椭圆:x2/(25/2(tan2α+1)+y2/9tanα=1(0<α<π/2),当椭圆形状最圆时为椭圆C.(1)求C的方程;(2)设过椭圆C左焦点的两条弦MN,PQ的斜率分别为k1,k2,当k1k2=1时,是否存在t≥1

    参考文献:...

  • 一道三角高考题的分析与拓展

    作者:张留杰;潘欣桐; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>众所周知,教学离不开解题,如何充分挖掘一道高考题或典型试题在教学中的价值和意义,往往影响着学生学习的效果和思维能力的提升.下面谈谈我们在教学中对一道高考试题的分析和拓展....

  • 关于凸四边形的一个美妙结论

    作者:郑定华; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>如果一个四边形的任意三边均在第四边所在直线的同侧,那么这样的四边形叫做凸四边形.凸四边形有如下的一个美妙结论.结论在凸四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,p=...

  • 2016年高考数学山东卷理科第21题初探

    作者:韩长峰;卫小国; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>一、解题反思有疑题目(2016年高考数学山东卷理科第21题)平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率是31/2/2,抛物线E:x2=2y的焦点F是C的一个顶点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E...

  • 立体几何“体积”的命题视角

    作者:李波; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>纵观近几年的高考,对立体几何知识的考查以中档题为主,尽管如此,"体积"部分的考查对学生而言还是相对较难,那么,对立体几何"体积"的命题视角又有哪些呢?笔者翻阅了各种高考复习资料,都只是简单地提到了求体积的常用方法,而对命题视角涉及较少,笔者将立体几何"体积"的命题视角整理成文,以方便大家备考....

  • 全景扫描二项式定理问题

    作者:朱贤良;付朝华; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>二项式定理是中学数学中相对较为独立的知识点,源自初中多项式相乘,同时也是二项分布的基础.在历年高考试题中,二项式定理是考查的热点内容之一,常以客观题形式出现,注重考查二项展开式的通项公式、系数与二项式系数,有时还与其他数学知识交汇考查,解法较为灵活.因此,全景式扫描二项式定理问题、洞悉二项式定理问题的常见命制角度就成为了...

  • 运用“类对称”巧解函数零点和与积问题

    作者:许银伙;杨苍洲; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>函数压轴题经常以导数为依托,以单调性、极值和零点、结合不等式等进行命制.解答通常从导数入手,结合图象特征,进行探索或对图象特征进行数式表达.类对称是函数压轴问题中最普遍的图象特征,它们通常与极值点联系.所谓类对称,是相对于轴对称而言的,我们知道,如果函数y=f(x)的...

  • 一道预赛题的解法探究

    作者:李歆; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    ...

  • 构建方程模型解一道数学联赛试题及一般情形

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>2016年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛高二年级第6题如下:以正十三边形的顶点为顶点的形状不同的三角形共有____个.(说明:全等的三角形视为形状相同).这是一道计数问题,题目简约但不简单,动手做起来感觉情形混乱,复杂局面难以控制.解答此题首先急需解决的问题是:怎样在混乱中建立秩序,即需要建立一个数学模型,通过这个新的数...

  • 探究与拓展一道安徽省初赛题

    作者:陶兴红; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>1.问题的提出2015年全国高中数学联赛安徽省初赛第9题是一道不等式证明题,题目如下:已知a,b∈R+,a+b=1,求证:(a2+1/a)1/2+(b2+1/b)1/2≥3.2.问题的探究命题人提供的答案是通过凑项变形,用均值不等式进行放缩,从而构造出所需的局部不等式:...

  • 数学解题应注意变通性思维的应用

    作者:吴漾;李建国; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>所谓变通性,是指思维活动不局限于某一框架之中,能融会贯通,并巧妙地根据已知条件,应用相关知识,使问题得以圆满解决.数学问题千变万化,要想既快又准地解题,总用一套固定的方法是行不通的,必须要有思维的变通性,即善于根据题设的相关知识,提出灵活的设想和解题方案....

  • 一道平面几何最值问题的三种解法

    作者:崔同悦;杨春波; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>我最近参加了本校高三年级的全真模拟演练考试,理科数学的第17题是一道平面几何最值问题,难倒了很多同学.考试结束后,经过深入思考,我得到了三种解法,介绍如下,与大家分享.题目如图1,已知∠BAC=60°,P为∠BAC内部一点,AP=2.过点P的直线与...

  • 一道解析几何题的一般结论及推广

    作者:刘昌林;杨列敏; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>学习过程中遇到了下面的题目:题目已知a为正常数,点A,B的坐标分别是(-a,0),(a,0),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是-1/a~2.(1)求动点M的轨迹方程,并指出方程所表示的曲线的形状;...

  • 一道联赛题的五种解题视角

    作者:闫重基;师文亮; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>解题是数学学习中不可或缺的部分,一道好的数学题可以开阔思路,激发思维,提升兴趣,使解题者在探究中学习知识,掌握方法,体会思考的快乐.寻找合适的解题方法是解决数学问题的关键,我们发现,在阅读题目的参考答案时往往会感到"知其然而不知其所以然",不知道如何得到思路,不能从解答中获取有益的东西.事实上,这种感觉不难理解,标准解答...

  • 洞察一道导数题错解背后的秘密

    作者:赵大任;陈兵; 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    ...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

  • 欢迎订阅《数学通讯》

    作者: 期刊:《数学通讯》 2016年19期

    <正>《数学通讯》是全国知名期刊,注重科学性、实用性、资料性、趣味性和可读性,为教师提供最新的教研成果和教学经验,为高中学生的数学学习排疑解难。《数学通讯》上半月刊紧密结合高中教学实际,偏重于学法探讨、重难点的突破与能力的训练,有利于帮助学生培养学习兴趣、释疑解惑、深化学习、提高能力。...

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