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半月刊
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数学通讯 2016年Z2期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 利用增量法解决极值点偏移问题

    作者:聂文喜; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>哲学中,对立和统一是矛盾的两个基本属性,在某种条件下,往往又可以相互转化.在证明不等式的过程中所解决的"等"与"不等"问题也是一对矛盾,可用"增量法"将不等量变形为等量,将不等关系转化为相等关系.增量法在解题中应用较为广泛,下面以高考题和模拟题为例说明增量法在解决极值点偏移问题中的应用.一、和式增量对于实数x2>x...

  • “先充分后必要”解一道不等式恒成立高考题

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>题目已知函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).(Ⅰ)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若当x∈(1,+∞)时,f(x)>0,求a的取值范围.这是2016年高考全国卷Ⅱ文科第20题,第(Ⅱ)问是不等式恒成立求参数取值范围的问题,最容易想到的方法是分离参数,将问题转化为最值问题...

  • 解法赏析思变式 变式探究寻通解

    作者:杨虎; 期刊:《数学通讯》 2016年0期



    参考文献:
    [1]构造等差数列智解高考题和竞赛题[J]. 于志洪. 数学教学. 2016(03)
    [1]高中数学联赛备考手册[M]. 华东师范大学出版社 , 中国数学会普及工作委员会, 2015
    [2]高中数学联赛备考手册[M]. ...

  • 以退求进——寻求解题入手点

    作者:金明; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>学习数学离不开解题,解题最可怕的是没有解题思路.为寻求解题思路,需分析题目的已知条件和要求的结论,寻求一个容易攻克的突破口,并以此作为解题的切入点,由表及里、由点及面,一步步解决所有问题.遇到一些令人费解的难题,如何发现和寻求解题突破口呢?策略之一是退,以退求进.退,可以有效地发现解题思路.华罗庚教授说过:解题时先足够地...

  • 向量模的最值问题

    作者:彭学军; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>求向量模的最值(或范围)是高考考查平面向量问题的热点,本文拟从一道高考题入手,分析这类问题的一般解法,以达到化解有范、灵活运用的目的,希望对同学们有所帮助.题目(2015年高考湖南卷文科第9题,理科第8题)已知点A,B,C在圆x~2+y~2=1上运动,...

  • 探究2016年高考浙江理科卷第15题

    作者:王蕾; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    ...

  • 活用几何关系速解圆类问题

    作者:夏长海; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>在解析几何中,作为二次曲线的圆是研究直线的延续和学习圆锥曲线的基础.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,其中蕴藏着诸多位置关系和数量关系.对于解析几何中圆的某些问题,若能活用题中几何要素的关系,解题就会变得简单而快捷,现列举数例说明如下.1.运用"对称性"解题例1(2015年浙江高考文科卷改编)已知⊙C:...

  • 转换观点 化繁为简

    作者:徐坚; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    ...

  • 让“隐形零点”不再隐形

    作者:杨春波; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    ...

  • 利用导数求解多元不等式问题如何构建函数

    作者:石向阳; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>由于多元不等式问题呈现形式复杂多样,解题思路灵活多变,具有结构独特、技巧性高、综合性强等特点,有时很难找到切入点.如果能灵活构建函数,利用导数的工具作用,往往能简捷解决.解决此类问题的关键就是怎样合理构建函数,从哪里入手,如何构建函数,构建什么样的函数,本文就此问题作出探讨.一、考虑导数运算法则构建函数若题设中出现与导数...

  • 从余弦定理的向量式到四点向量定理、斯坦纳定理

    作者:范广法; 期刊:《数学通讯》 2016年0期



    参考文献:
    [1]如何应用四点向量定理[J]. 刘才华. 数理天地(高中版). 2016(05)
    [2]余弦定理的向量式及其应用[J]. 邓赞武. 数学通讯. 2006(13)
    ...

  • 几何形式的焦半径公式及其妙用

    作者:钟德光; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>一、问题的引出我们先看2016年高考中的两道圆锥曲线试题:题1(2016年高考全国卷1理科数学)设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A,直线l过点B(1,0),且与x轴不重合,直线l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.(Ⅰ)证明︱EA︱+︱EB︱为定值,并写出点E的轨迹方程;(Ⅱ)设点E的轨迹为曲线C1...

  • 破解“多元”最大值中的最小值

    作者:童永奇; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    ...

  • 巧用仿射变换妙解一类解析几何问题

    作者:彭耿铃; 期刊:《数学通讯》 2016年0期



    参考文献:
    [1]三角函数在备考中应关注的几种题型[J]. 彭耿铃. 数学通讯. 2016(07)
    [2]从仿射变换角度看2011年高考山东理科第22题[J]. 陈波. 数学教学. 2012(02)
    ...

  • 用两个课本结论简解高考题和竞赛题

    作者:甘志国; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>1.用公式sin 3α=3sinα-4sin3α简解题设中含"B=2A"的解三角形高考题普通高中课程标准实验教科书《数学4·必修·A版》(人民教育出版社,2007年第2版,2014年第8次印刷)(下简称《必修4》)第138页的习题B组第1题是证明:(1)sin 3α=3sinα-4sin~3α;(2)cos 3α=4co...

  • 解三角形问题还可以这样破解

    作者:蓝云波;陈国林; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>解三角形问题在中学阶段占据着独特的地位,是高考必考内容之一.解三角形问题,除了能用常规的方法解答,还能从不同视角出发,并突破思维的定势,往往能达到出奇制胜的效果.本文中,笔者结合近几年高考试题从平面几何、导数、基本不等式、向量、线性规划和解析几何等六大视角对解三角形问题做出分析,供大家参考.一、平面几何视角例1(2015...

  • 从涉及分布列概念的两道试题说起

    作者:王淼生; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>一、题目与出处2013年6月28日厦门市高二质量检测理科数学试题第9题如下(下称题1):题1某高二学生在参加历史、地理反向会考中,两门科目考试成绩互不影响,记X为学生取得优秀的科目数,其分布列如下表所示,则D(X)的最大值是( )
    基金:全国教育科学“十二五”规划2015年度单位资助教育部规划课题“基于数学教学...

  • 是充分、必要,还是充要?

    作者:陈大连; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>在解决不等式恒成立问题时,我们有时会运用常见的函数不等式将条件不等式进行放缩,进而求参数的取值范围.这种方法常常可以避难就易,比较简洁,但有的同学并没有真正领会这种解法,以至于出现这样或那样的错误.本文将和读者一起从正反两个方面审视这种方法,在反思和总结中努力领会其本质特点.1.两则错例剖析例1设f(x)=ln(x+1)...

  • 由三角公式构造递推数列问题

    作者:朱旭波; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>在数学竞赛中,常有一类递推数列问题看似跟三角无关,却可以用三角方法求解,且可以发现数列的递推关系与三角公式结构类似.下面通过一些具体的例子,谈谈从三角公式如何构造出递推数列.1.利用公式sin 2θ=2sinθcosθ构造问题为了上述公式中只出现正弦,将sin 2θ=2sinθcosθ两边平方可得

    参考...

  • 深入探究几道“雷同”的高考试题

    作者:高玥;施刚良; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>随着时间的推移,一些高考试题会在人们的脑海中消失.如果我们抱着探寻的态度去研究,就会感到高考试题留给我们可供探究的"资源"还是很多的,而且探得越深,越加"耐人寻味".只要我们能在学习工作之余细细地探究与品味这些有研究价值的试题,必将得到试题所蕴含的"奥秘".进入新课程改革后,全国大部分省市都采用自主命题,尽管各省市命题的...

  • 2016年全国卷(Ⅰ)压轴题的探究

    作者:胡芳举; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    ...

  • 一道椭圆试题的解析与引申

    作者:胡寅年; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    ...

  • 求解一个最值问题时发现的几个有趣性质

    作者:舒云水; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    ...

  • 一道高考试题的探究与推广

    作者:田林; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>高考试题凝聚了命题专家的智慧,值得我们去思考、品味,2016年高考全国新课标卷Ⅰ第20题就是这样一道其貌不扬却耐人寻味的解析几何问题.题目在直角坐标系xOy中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:y~2=2px(p>0)于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H....

  • 2016年浙江高中数学竞赛第17题的探究、推广与应用

    作者:刘刚;赵毅; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    ...

  • 适合A=2B的三角形解法之拙见及平几诠释

    作者:章国奇; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    ...

  • 两道离心率问题的解析、变式与推广

    作者:徐洪军; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>圆锥曲线的离心率问题是高考的热点,学生在做这类题目时往往难以找到突破口或者是因运算量大难以坚持到最后.在教学中,要引导学生根据圆锥曲线的定义、勾股定理、三角形相似等列出a,b,c的关系式,最后化到只含a,c的关系式,即可求出圆锥曲线的离心率.本文中,笔者通过对两道2016年高考试题的解析、变式与推广来思考如何解决圆锥曲线...

  • 一类函数题流行解法揭秘

    作者:黄建锋; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>在高考、自主招生考试、模拟考试中,经常会出现以二次函数为背景的含参函数题目,正常去解往往需要分类讨论,解法冗长,但通过取一些函数值会使解法显得简洁,但学生不理解为什么要取这些函数值,为什么取其它函数值不行呢?这类函数题真正的命题背景是什么呢?带着这些疑问,笔者进行了一次探究之旅,现将探究结果整理如下.首先笔者呈现以下题目...

  • 集合高考题分类例析

    作者:陈东; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>集合是高中数学的基本概念和基本内容之一,是研究数学的基本工具,也是现代数学的基本语言,可以简洁、准确地表达数学内容.高考对集合知识的考查,一是考查集合的含义,集合中元素的基本特征,元素与集合、集合与集合之间的关系;二是考查集合的简单运算,或以集合的运算为载体,考查方程、不等式的解法,求参数的值或范围等;三是以集合为背景,...

  • 以高考函数大题为例谈最优解题方法的选择

    作者:张业山;苏凡文; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>决定学生做题是否顺利的一个关键性的因素是解题方法的选择,能否在第一时间选择正确、恰当的最优解题方法对学生来说至关重要.方法选择错误会使解题过程受阻,纵使绞尽脑汁也止步不前.解题方法选择正确但不恰当则会使计算过程繁琐,解题时间太长会影响做其它题目,无形之中降低了解题效率.笔者所在的学校是山东省一所县级重点高中,针对山东省2...

  • 多角度剖析一道求直线方程试题

    作者:孙建明; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>高三复习过程中,选编例题时,教师都很注重所选例题对知识和思想方法的覆盖,往往是一题涵盖一到两个知识点和一到两个思想方法,这样,要复习某一章节的内容,就需要大量的例题来覆盖这一章节的知识和思想方法,其教学的效益必然就不会高,如果我们在精心选题的同时再注重解题方法的研究,有时通过一到两题的复习,就能起到复习某一章节内容的目的...

  • 基于琴生不等式的试题命制探究

    作者:王志良;杨苍洲; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    ...

  • 一道线性规划高考题的变式探究

    作者:魏美云; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>简单的线性规划问题具有数和形的双重身份,是数形结合的典范,它内含丰富、应用广泛,自从进入高中数学课程以来,就成了高考数学的热点内容.纵观近年来全国各地的高考试卷,线性规划的题型越来越丰富,灵活性也越来越强.2016年高考江苏卷的第12题,考查了线性规划的有关知识,本文对此题进行多角度变式,系统探究了线性规划问题的解题技巧...

  • 对一道简单小题的寻幽探微

    作者:林逸凡; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>在《抛物线的定义及标准方程》一节的课后习题中,经常出现下面这道小题:例1若点P到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离多1,则点P的轨迹为( )(A)直线.(B)椭圆.(C)双曲线.(D)抛物线.如果仅仅将目光停留在表面,从定义入手,简单将条件翻译为"点P到点(3,0)的距离与直线x=-3的距离相等",做出答案后一...

  • 北京大学2016年博雅计划数学测试试题赏析

    作者:张彬; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>依照《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》及《北京大学综合改革方案》,全面贯彻落实党的教育方针,进一步推进高考招生制度改革,探索多元综合评价人才选拔新模式,北京大学在认真总结长期以来开展自主招生和"中学校长实名推荐制"的成熟经验的基础上,2016年继续实施"博雅人才培养计划".根据考生报名材料,结合考生所在中学人才...

  • 北京大学2016年自主招生数学试题评析

    作者:吕海柱; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>北京大学2016年自主招生选拔考试于6月11日上午8点到11点进行,笔试包括语文、数学、英语三科,每门100分合计300分.数学科目由20道单项选择题构成,每道题答对得五分,答错扣一分.本文与读者分享数学试题及其解答过程,为有志参加自主招生的同学提供参考....

  • 2016年全国高中数学联赛江西省预赛第16题的探究

    作者:秦庆雄;范花妹; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    ...

  • 竞赛中的函数问题

    作者:安振平;徐波; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>函数是高中数学的主干内容,是进一步学习高等数学的基础和重要工具,因而成为历年数学竞赛命题的热点内容之一.在掌握函数概念和基本初等函数性质的基础上,应当着力重点研究函数的定义域、函数的单调性、函数的值域、函数的最值.当然,如果基本初等函数的图象印记在你的大脑里,其性质的应用也许就会因问题的联系而自然流淌出来了.本文梳理、探...

  • 等差数列前n项和的一个性质及应用

    作者:曹英凯;杨春波; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>引例一个等差数列的前10项和为100,前100项和为10,求前110项之和.设等差数列为{an},前n项和为Sn,此题的求解方法多种多样:可以由S10=100和S100=10建立首项a1与公差d的方程组,解得a1与d,进而求出S110;可设Sn=An2+Bn,由S10=100和S100=10解得Sn的通项,即得S110;...

  • 多视角解法出彩,多反思能力升华

    作者:谢子萱;曹灿;刘译煊;彭学军; 期刊:《数学通讯》 2016年0期

    <正>暑假,老师给我们在QQ群中安排了"好题探究,惊喜连连"解题活动,大家参与积极性很高,收获颇丰.其中一题,经过老师的指导,在我们的合作下,给出了五种解法,现展示出来,与大家分享.题目(2007年四川文科卷第12题)如图1,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形A...

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