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半月刊
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数学通讯 2017年15期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 倍分消元求最值

    作者:方喜平;彭喜兴; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>多元最值问题一直是高考的热点,这类问题由于变量多、综合性强、形式灵活多变、变量关系相互制约而颇具挑战性,确实是一个难点,而且学生普遍对此问题感到害怕,其中一个最主要的问题是如何消元,将多元问题单元化再求最值?本文介绍一种易懂易学的处理方法——倍分消元....

  • 谈一道数列题的探索发现历程

    作者:李多敏; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    ...

  • 一道不等式高考题的多种解法与推广探究

    作者:李力; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>2017年高考文科数学全国卷Ⅱ第23题是一道不等式证明题,题目如下:题目[选修4-5:不等式选讲]已知a>0,b>0,a~3+b~3=2.证明:(1)(a+b)(a~5+b~5)≥4;(2)a+b≤2.一题多解体现了数学解题的灵活性和多样性,有助于培养学生的发散思维能力.本文从不同角度探究这道试题的多种证明方...

  • 双曲线定义的精彩应用

    作者:王淼生;李为; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>一、不同视角下的双曲线定义对于双曲线来说,依据不同视角可以得到多种形异质同的定义:(1)从立几视角:对顶圆锥被一个不经过圆锥顶点的平面所截,若平面与圆锥底面不平行,且与两部分圆锥都相交,则截得的曲线为双曲线,我们称之为双曲线的原始(最初)定义.当改变截面与圆锥底面的角度,亦可得到椭圆、抛物线以及圆.正因为都与圆锥相关,因...

  • 一类三元最值问题的解法探索

    作者:庄丰; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>问题已知正数x,y,z满足x2+2y2+z2=1,则431/2/3xy+21/2yz+xz的最大值为.这类问题在近年来的高三模拟试卷中频繁出现,由于条件与所求式子中都以齐二次的形式给出,结构特征比较明显,容易联想到运用基本不等式求解,但问题涉及三个变量,给求解带来一定的难度,需要解题者具有较强的运算能力和代数变...

  • 函数图象上两动点间的距离的最值问题

    作者:武增明; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>函数图象上两个动点之间的距离的最值(取值范围)问题归纳起来主要有三种类型:(1)两个动点分别在一个函数图象和一条直线上;(2)两个动点分别在一个函数图象和一个圆锥曲线上;(3)两个动点分别在两个函数图象上.下面通过例子具体谈一谈函数中两动点间的距离的最值(取值范围)的探求方法.1.两个动点分别在一个函数图象和一条直线上两...

  • 2017年高考全国Ⅱ卷理科数学第21题探究分析

    作者:屈韬; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    ...

  • 巧用数学直觉思维解有关多变量的最值问题

    作者:蔡德华; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>数学直觉思维就是人脑对数学对象及其结构关系一种迅速的判断与直接的领悟,所谓迅速的判断就是人脑对于数学对象及其规律性关系的敏锐的洞察、直接的理解与综合的判断,而直接的领悟是指与普通逻辑推理相区别的悟性,直接触及数学对象的本质.运用数学直觉思维,可以帮助我们大胆猜想和联想,克服原有逻辑框架的束缚,善...

  • 一道联考题的错解分析与解法研究

    作者:聂文喜; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    ...

  • 数列常见错误例析

    作者:石向阳; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>数列是高中数学的重要内容之一,在高考试题中一般以客观题和解答题的形式出现,分值约占10%.在处理有关数列问题时,学生经常会出现各种错误,笔者选取部分典型例子加以剖析,供读者参考.一、由于忽略数列的离散性,用连续代替离散而引起的错误...

  • 一道竞赛题的探究、推广及溯源

    作者:刘刚;赵毅; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>题1(2016年湖南高中数学竞赛试题)如图1,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)经过点(0,31/2),离心率为1/2,直线l经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A,B两点,点A,F,B在直线x=4上的射影依次为D,K,E.(1)求椭圆C的方程;(2)连接AE,BD,试探求当直线l的倾斜角变化时,直...

  • 一道试题的解法探索与引申

    作者:胡寅年; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>题目在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合(如图1).将矩形折叠,使A点落在线段DC上.(Ⅰ)若折痕所在直线的斜率为k,试写出折痕所在直线的方程;(Ⅱ)求折痕的长的最大值.第(Ⅰ)小题并不难,解答如下:(1)当k=0时,A点与D点重合,折痕所在直...

  • 一道椭圆考题的证明和拓展

    作者:马进才; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    ...

  • 深入探究一道2015年全国卷高考压轴题

    作者:陶兴红; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>1问题的提出2015年高考理科数学全国Ⅰ卷第21题是一道含参数的分段函数零点个数讨论问题,题目如下:题1已知函数f(x)=x~3+ax+1/4,g(x)=-lnx.(Ⅰ)当a为何值时,x轴为曲线y=f(x)的切线;(Ⅱ)用min{m,n}表示m、n中的最小值,设函数h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),...

  • 高考中的新定义型试题赏析

    作者:陈莹;武瑞雪; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>新课程标准明确要求"对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活地应用所学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题"[1].高考考查收集信息能力、独立思考能力、创新能力的重要载体是创新型试题,而新定义型试题是创新型试题中的一类.所谓"新定义型
    基金:...

  • 赏析2017年高考全国卷客观题压轴题

    作者:李文明; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>高考客观题(选择题和填空题)不仅是高考试题的"半壁江山",也是高考试题改革和发展趋势的最敏感的"创新窗口".因此,如何有效解读高考客观题,不仅对今后的高考复习备考有重要参考价值,而且对切实提高高中数学教学实效性与有效性都具有非常重要的指导意义.一般来说,客观题压轴题(选择题和填空题的最后两题)在整套试卷中具有特殊的地位,...

  • 典例带动 专项突破

    作者:杨华文; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>平面向量基本定理和共线向量定理是平面向量中最重要的两个定理,很多题目都是围绕着这两个定理进行设计的.为帮助学生进一步掌握这两个定理,笔者设计了系列题组进行教学,介绍如下,供大家参考.一、题目(2012年上海二模考题)如图1所示,在

    参考文献:
    [1]看山还是山,看水还是水——六维教学法案例设计一...

  • 数列客观性试题必须关注综合性

    作者:李兆勤; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>2017年高考全国(1)卷的第12题为:几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件,为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了"解数学题获取软件激活码"的活动,这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是2~0,2~1,在...

  • 一道最小值预赛题求解的两思路六解法

    作者:邹生书;邢宏大; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>题目已知正实数a,b满足ab(a+b)=4,则2a+b的最小值为.这是2017年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛的第7题,是一道条件最值问题,条件等式左边是关于a,b的次数为3的乘积的形式,所求式子是一次和的形式,题目简约不简单.如何沟通已知和所求,如何切入破题求最小值,对考生分析问题和

    参考文献:

  • 由一道数学竞赛题谈课本题目的处理

    作者:赵鹏飞; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>由于所面对学生的差异性和多样性,使得课本例题、习题的难度往往偏简单,形式较单一,于是许多师生转而去"攻克"一本又一本的教辅资料.要是课本上的题目没有得到精讲、精练,没有得到充分的理解与落实,就急于转向教辅资料,这未免有些舍本求末.事实上,各类数学考试的题目大多都能在课本上找到一些原型,把课本看成试...

  • 与集合子集个数相关的计数问题的研究

    作者:蒋昊毅;何睦; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>苏教版教材必修1的课本上有这样一个例题:题1集合{a,b,c}有多少个子集?通过一一列举,可以得到这个集合的子集个数为8个.同样,我们也不难得到更一般的结论,即:含有n(n∈N~*)个元素的子集个数为2~n.这个结论的应用范围较广,就下面这道题目进行分析....

  • 对一道浙江省预赛题的探究

    作者:都昭燕;卫小国; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>2017年浙江高中数学联赛第12题是一道解析几何试题,第(1)问考查角度的定值,问题简单,设计比较新颖.根据老师讲评后提供的自主思考问题,深究发现本题意味深长.题目(2017年浙江高中数学联赛第12题)已知椭圆x~2/6+y~2/2=1的右焦点为F,过F的直线y=k(x-2)交椭圆于P,Q两点(k≠0),若PQ的中点为N...

  • 一道第五届陈省身杯赛题的别证

    作者:马思源; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    <正>题目如图1,已知锐角△ABC满足AB>AC,O、H分别为△ABC的外心、垂心,直线BH与AC交于点B1,直线CH与AB交于点C1.若OH∥B1C1,证明:cos 2B+cos 2C+1=0.此题是第五届(2014年)陈省身杯全国高中数学奥林匹克的第1题,这是一道不落俗套、内涵丰富、解法多样的好题,文[1]中给出了组...

  • 一道经典最值问题的进一步研究

    作者:王康旭;李昊阳;侯典峰; 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    ...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年15期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

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