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半月刊
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数学通讯 2017年19期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 2017年浙江高考数学卷压轴题解法探析

    作者:林如杰; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>古人讲:"以铜为镜,可以正衣冠;以史为镜,可以知兴衰;以人为镜,可以知得失."分析每一年的高考数学试题,反思三年以来的教学尤其是高考复习策略的得与失,备战下一轮的高考复习与数学教学,无论对学生还是教师,都是一件非常重要的事情.今年是浙江省实行新高考(文理合卷)的第一年,数学试题的总体难度比往年有所降低.其中,选择题、填空...

  • 例析数列中存在性问题的求解策略

    作者:丁嘉雯;濮安山; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>数列是高中数学中的一个重要内容,又是进一步学习高等数学的基础,历年来是高考重点考查的内容之一.经笔者分析发现,高考关于数列的命题大致可分为两种类型:一是考查数列本身的有关知识,如等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式和数列的求和公式、递推关系等;二是考查数列与其他知识交汇的问题,如数列与函数、方程、不等式、几何等的结合...

  • 换个角度 先定后证 别样风景

    作者:朱传美;徐树旺; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>在解析几何中,我们经常会遇到一些定量问题(定点、定圆等),其常规处理策略是先设后证,但运算量较大,令人生畏.这引起了笔者的思考:能否换个角度,先定后证,避开繁琐的运算?例1已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为31/22,A,B分别是椭圆的左右顶点,C是椭圆的上顶点,△ABC的面积为2...

  • 含绝对值函数的解题对策

    作者:吴文尧; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>含绝对值函数的图象和性质是学考、高考中热点难点问题之一.许多考生对这类问题感到无从下手,觉得没有规律性可循.本文介绍破解这类问题的常用对策,供大家参考.1明确解题思路,化归为分段函数问题分区间讨论是脱去绝对值符号的万能方法,含绝对值的函数其本质就是隐性的分段函数,因此可用分区间讨论的方法把含绝对值的函数化归为分段函数解决...

  • 辨析“形似质异”的八组函数问题

    作者:何志雄; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>函数是高中数学的核心概念,也是历年高考考查的重点和热点,其性质众多且复杂,时常让人感到难以把握,尤其是对于一些条件或结构相似的函数问题,若不认真审题,仔细对比,则往往会产生思维上的误区,甚至张冠李戴,出现方法上的偏差,本文结合实例辨析八组"形似质异"的函数问题,供大家参考.一、定义域与值域定义域与值域犹如一对孪生兄弟,一...

  • 对一道高考题解法的质疑与探究

    作者:陈定昌; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>一、原题及原解原题已知函数f(x)=x~2+ax+b(a,b∈R),记M(a,b)是|f(x)|在区间[-1,1]上的最大值.(1)证明:当|a|≥2时M(a,b)≥2;(2)当a,b满足M(a,b)≤2时,求|a|+|b|的最大值.这是2015年普通高等学校考试浙江卷第18题,对该题的第(2)小题有流传很广的的一种解法...

  • 这些“陷阱”你能跳过吗?

    作者:罗湘菊; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>面对一道试题,如果你实在想不出方法,最终只能放弃的话,也许你只会说"题太难了,没有办法";如果看完题便有了思路,很快思路变成了解题现实,但终因未跳过命题人设计的"陷阱"而"误入歧途",可能会深感遗憾,有时甚至是终身遗憾.如何才能跳过"陷阱"呢?除了加强思维严谨性的训练之外,多了解一些"美丽陷阱"也非常重要,因为看的多了,...

  • 浅谈有关函数最大值问题的解法误区

    作者:张宁; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>在利用导数研究函数的单调性的问题中,我们经常可以看到一类问法是和函数的最值有关的,在解这类题时,我们有时会采用分离参数的方法来解决,这时可以让较复杂的问题变简单,下面结合求函数的最大值(最小值思考方法类似)的具体例子,谈一谈转化过程中容易出现的误区.题1如果函数f(x)=ax~3+3(a-1)x~2-6x,x∈[0,2]...

  • 巧用极化恒等式 妙求数量积范围

    作者:石向阳; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>众所周知,求向量数量积的最值或范围的问题综合性强,灵活性大,难度中等偏上,处理的方法有定义法、基底法、坐标法、几何意义法.对于这类问题,解题方法和解题工具的选择很重要,选择不恰当的话解答会比较繁琐,选择恰当则可以快速解决,"极化恒等式"就是可以解决这类向量题的一个有力工具.一、好题妙解例1(2016年全国高中数学联合竞赛...

  • 一道高考试题的解法分析与背景探源

    作者:田林; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>2017年高考已经落下帷幕,一些令人耳目一新、费尽思量的好题脱颖而出,吸引着广大师生讨论交流、思考研究.然而,难题、新题毕竟只是少数,那些看似寻常、不偏不难的常规试题才是试卷的主体,它们同样凝聚了高考命题专家的智慧,值得我们去探究、品味.其中,北京卷理科18题就是这样一道其貌不扬却耐人寻味的解析几何问题,笔者对此题进行较...

  • 一道征解问题的拓展

    作者:沈静忠; 期刊:《数学通讯》 2017年19期



    参考文献:
    [1]数学奥林匹克问题[J]. 陈宽宏,姜照华,安振平,查正开. 中等数学. 2012(04)
    ...

  • 焦点重合的椭圆与双曲线的离心率的三个优美性质

    作者:魏欣;邓春梅; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>本文介绍焦点重合的椭圆与双曲线中与离心率有关的三个优美性质,供大家参考.性质1已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(其中a>b>0)与双曲线C2:x2/m2-y2/n2=1(其中m>0,n>0)的焦点重合,e1,e2分别为C1,C2的离心率,则n2/e12+b2/e22=b2+n2.
    ...

  • 《集合与简易逻辑》第二轮专题复习

    作者:何棋; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>高三数学复习要着重掌握基本知识和技能,既要全面覆盖知识内容,更要理解掌握数学本质,提高分析能力.本文介绍《集合与简易逻辑》第二轮专题复习,在方法指导中阐述了如何理解把握数学本质,如何正确应用知识以及数学思想方法,在考点例析中解析了典型问题.一、方法指导1.认清集合的元素集合是由元素构成的总体,所以认识集合的关键是先认清元...

  • 课标版全国卷高考数学解析几何考查热点及解法探析

    作者:张兴; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>解析几何是高中数学的重要内容,是培养学生推理论证能力、运算求解能力、创新意识和实践能力的重要载体.解析几何也是高考的必考内容,通过对近几年高考解析几何试题的统计,发现课标版全国试题每年有2道选择填空题和1道解答题,主要考查圆、椭圆、双曲线和抛物线四类曲线,涉及求曲线的方程、求曲线上几何元素的代数特征值、求代数式中的参数值...

  • 含二次根式的函数值域(最值)问题探析

    作者:虞关寿; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>对函数值域的考查历来是高考、竞赛的命题热点,在函数众多性质中,值域问题的综合性最强,能充分考查学生必须具备的数学能力,是学生感到困难的题型之一.倘若把二次根式放入函数解析式中,问题就更加可怕了.把根式放在函数解析式中的哪个位置?出现几个根式?以何种方式结合?这都是值得我们关注的问题.本文就近年来高考、竞赛中出现二次根式(...

  • 自主招生中的集合、命题和数论问题

    作者:蓝云波; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>近年来,自主招生越来越受到学生的重视,为帮助同学们更好地备考自主招生中的集合、命题和数论方面的内容,笔者以近年来各大院校的自主招生试题为例,谈谈自主招生中的这部分内容的命题规律与解题策略,以期对同学们有所帮助.一、知识要点除了课本的基础知识外,还应熟练掌握以下知识点.1.常见词语的否定"至少有一个"的否定是"一个都没有"...

  • 一道解析几何高考题的解法分析与探究

    作者:裴涵予; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>2017年高考北京卷理科第18题是一道解析几何问题,本文对此题的解法进行分析,并对问题进行了拓展探究,供大家参考.一、题目及解法分析题目已知抛物线C:y~2=2px过点P(1,1),过点(0,1/2)作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中O为原点.(Ⅰ)求抛物线C...

  • 一类条件最值问题的解法再探

    作者:杜奕鹏; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>文[1]给出了合肥一中高三某学年度一道段考题:题1已知a>0,b>0,且a+b=4,求y=(a+2/a)(b+2/b)的最小值.针对题1,文[1]先给出了两种错解,错因都是:求解过程中进行了多次不等式变换(放缩),但取等号的条件不能同时成立.在利用均值不等式和柯西不等式均不能成功的情况下,文[1]作者选择了利...

  • 例析2017年高考中的解三角形问题

    作者:周嘉琪;周红文; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>解三角形问题是各类考试的热点内容,合理运用相关定理(正弦定理、余弦定理等)和公式(三角形的面积公式等)是解决这类问题的关键.高考中对解三角形的考查,以基本知识和基本方法为主,有时还涉及与三角函数、向量、平面几何等知识的综合,既注重对通性通法的考查,也注重对学生的运算能力和灵活变通能力的考查.2017年高考过后,我关注了与...

  • 巧用向量垂直求一组三角函数值

    作者:陈洪旭;张光年; 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>在学完《向量》这一章后,我遇到这样一道向量的数量积问题:题1在边长为2的正五边形ABCDE中,求AB·AD.在解这道题时我先采用了最容易想到的方法:解法1已知|AB|=2,∠BAD=72°,易求得|AD|=4cos36°,所以|AB|·|AD|=|AB||AD|cos∠BAD...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢。由于来稿较多,本刊无法对稿件的处理情况一一回复作者。为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年19期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

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