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半月刊
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数学通讯 2017年3期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 等价转化——突破双变量存在性或任意性问题的“利器”

    作者:蔡勇全; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>等价转化是一种重要而有效的解题策略,也是把未能解决的问题转化成在已有知识范围内能够解决的问题的一种数学思想方法,通过不断地转化,可以使复杂、不规范、不熟悉的问题变为简单、规范、熟悉的问题.本文结合实例,略谈等价转化数学思想在解答双变量存在性或任意性问题时...

  • 缩小角的范围的常用策略

    作者:王安寓; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>在运用平方关系和由三角函数值求角时都要注意角的范围.如果条件中角的范围恰好能够使用,那么我们就能顺势求解题目.但绝大部分题目都会设置一定的障碍,特别是角的范围,往往所给的范围较大,需要根据条件缩小范围.本文就如何缩小角的范围,提供一点参考做法....

  • 求解对称问题的一个规定动作

    作者:吴文尧; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>加里宁说过:"数学是思维的体操."众所周知,现在的体操比赛分规定动作的比赛与自选动作的比赛,作为思维体操的数学,其实也有规定动作与自选动作之分,其中规定动作所占的比例要大一些,而自选动作所占的比例相对要小一点,且能做好规定动作是能完成自选动作的基础;如何做好规定动作呢?笔者认为,首先要知道这个规定动作的"动作要令"(即解...

  • 坚持独立思考

    作者:万家练;阮征; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>数学学习需要遵守循序渐进、认真听讲、复习巩固等基本要求,同时更需要加强理解,融会贯通,举一反三,而这些都离不开独立思考.解题更是数学学习经常性的活动,解题如果没有独立思考,就不能发挥出解题活动应有的效能,即使是遇到较困难的题也是如此....

  • 一道江淮名校联考试题的多种方法求解

    作者:任宪伟;李兰池; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>在2017年高三一轮的三角模块(三角函数、解三角形和平面向量)复习过程中,偶遇一道2016年江淮名校联考试题,感觉此题设计比较好,能够考查学生综合解决问题的能力.题目已知点G为斜△ABC的重心...

  • 解决条件最值问题的“用元”策略

    作者:申治国; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>解决条件最值问题的关键是"用元",即恰当地进行换元、减元或消元,下面结合2016年江苏卷填空题最后一题明之.题1在锐角三角形ABC中,sin A=2sin Bsin C,则tan Atan Btan C的最小值...

  • 解三角形中的“两解”问题

    作者:李波; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>一、问题提出重庆市2016届高三数学联考出现了一道解三角形试题,评阅试卷的过程中发现,很少有同学将该题做对,学生呈现的解法颇多,但答案都有2个.考试结束后,很多学生也在问老师,这种情况有一个答案错在哪里?学生百思不得其解,笔者现将学生三种主要的解法整理成文,与各位同行一起分...

  • 缜思深究 方能正确完善——谈数学解题中容易忽视的典型问题

    作者:许钦彪; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>数学的灵活和严谨时刻体现在知识运用和解决问题中.在数学教学中,很多教师偏重于数学知识运用的灵活性和解决问题的方法、技巧、创新能力方面,而无意中轻视了数学的严谨性,致使学生在解决数学问题时,虽然知识运用熟练灵活,方法技巧熟练掌握,但往往解答过程失之严密完整,而产生遗漏甚至错误结果....

  • 有关等比数列和的性质中的一点注意

    作者:刘宜兵; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>人教版数学教材必修5第62面有这样一题:已知等比数列{an}的前n项和为Sn,求证:S7,S14-S7,S21-S14也成等比数列.证明设等比数列{an}的公比为q.若q=1,则Sn=na1,从而S7=7a1,S14-S7=7a1,S21-S14=7a1,显然有S7,S14-S7,S21-S14成等比数列....

  • 怎样解才是最自然的,才能避开错误?

    作者:石盛松; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>题目已知角α,β满足cos αcosβ=3/4,则sin αsinβ的取值范围是()(A)[-7/4,1/4].(B)[-1/4,7/4].(C)[-7/4,7/4].(D)[-1/4,1/4].这道题目是我校2016年高一4月份月考选择题部分的压轴题,全校1080个考生,答对者只有98人,笔者极为震惊.在命制这道题目的...

  • 一道数学邀请赛试题的类比拓展

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>1.赛题及解法第四届"学数学"数学奥林匹克邀请赛第9题如下:如图1所示,过点A(t,0)(t>0)的直线与给定的抛物线Γ:y2=2px(p>0)交于B,C两点,直线OB,OC分别与直线l:x=-t交于点M,N.证明:以MN为直径的圆与x轴交于两个定点.

    参考文献:
    [1]对一道“圆”...

  • 数学发现学习的促进——以“有关基本不等式的探究”为例

    作者:黄继红; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>"发现学习是指学生在学习情境中通过自己的探索寻找来获得问题答案的学习方式,其主要特点是学习的主要内容必须由学生自我发现."[1]在课堂教学中,发现学习是一种重要的教学方法.科学研究中,去明确表述出一个问题也许是发现的更主要的一部分,而问题的求解比起问题的明...

  • 例谈不等式成立问题中的函数建构

    作者:江志杰; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>在全国高考和各地高三质检的压轴题中,有关不等式成立问题占据了半壁江山,这类题型能有效地考查学生的数学思想方法、综合应用能力和学科核心素养.在解决这类不等式成立问题的过程中,往往出现思维受阻、解答困难的局面,究其原因大都在构造函数方面出现问题.如何恰当地构造优化的目标函数?如何利用导数工具分析...

  • 一道调研考试最值问题的剖析、寻根及应用

    作者:郑丽兵; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>本文讨论2016年南通、淮安、扬州及泰州四市高考第二次模拟数学考试的第13题,该题条件干净自然,内容丰富深刻,精巧灵活多变,解题入口多样,简约而不简单,通过对本题的剖析、寻根及高考模考应用,可让不同层次的学生都有收获,以期有助于学生学会这类问题的解题方法和策略....

  • 立几最值问题的求解策略

    作者:李海燕;卜以军; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>我们经常遇到与空间图形有关的线段、角、距离、面积、体积等最值问题,解决这类问题,不仅要有较好的空间想象能力,而且要有扎实的平面几何基础知识,还要有较强的图形变换能力.本文介绍几种常用的解决立体几何最值问题的策略....

  • 题中无圆,心中有圆,“圆”来完美

    作者:韩长峰; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>有些几何问题,从表面看似乎与圆无关,但如果我们能深入挖掘题中隐含条件,善于联想所学知识,巧妙地构造符合题意特征的辅助圆,再利用圆的有关性质来解决问题,往往能起到化隐为显、化难为易的效果,笔者总结了以下三类常见情形,...

  • 一道全国高中数学联赛试题解法的优化

    作者:袁海峰; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>2016年全国高中数学联赛一试最后一题为:如图1所示,在平面直角坐标系xOy中,F是x轴正半轴上的一个动点.以F为焦点、O为顶点作抛物线C.设P是第一象限内C上的一点,Q是x轴负半轴上一点,使得PQ为C的切线,且|PQ|...

  • 奇、偶函数的一组性质及其应用

    作者:梁昌金; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>函数的奇偶性是高考的重点内容之一,考查内容灵活多样.特别是与函数其他性质的综合应用更加突出.这类问题从通性通法的角度来处理,显得较为繁琐.若能灵活利用函数的奇偶性的性质,常能达到化难为易、事半功倍的效果.笔者撷取近年高考题和联赛题为例,归纳出奇、偶函数的...

  • 立足临界 注重趋势——谈含参一元二次不等式的整数解问题

    作者:詹子阳;翟洪亮; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>1.问题提出在最近的联考试卷中,经常涉及含有参数的一元二次不等式的整数解问题,如:试题1已知关于x的不等式x~2-(4a+2)x+3a~2+2a<0(a>-1)的解集中恰有3个整数解,则a的取值范围是____....

  • 盘点“解三角形”的热点题型

    作者:吴玥迪;杨春波; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>人教A版《数学·必修5》第一章的标题是"解三角形",它是高中数学的基础内容,也是各省份高考的必考题型.解三角形主要是运用正弦定理和余弦定理对任意三角形的边角关系、周长、面积等数学量做定量化的研究,这不仅与平面几何、三角恒等变换等知识密切相关,而且具有较强的应用性和丰富的实际背景.本文将和同学们一起盘...

  • 多元表征在解决数学问题中的研究

    作者:董建伟;董荣森; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>问题表征是解决认知活动中的一个中心环节,它说明问题在头脑里是如何呈现、如何表现出来.同样的问题,在不同人的头脑里呈现、表现的结果是不一样的,即问题的表征与人的知识结构和认知经验是有关系的.正确的表征是解决问题的必要条件,错误的或不正确的表征就不可能求得问题的正确答案.问题表征能力和问题表征的质量是影响数学问题解决的重要因...

  • 勿忘“解三角形”问题中的几何要素

    作者:吴怡;周龙虎; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>代数与几何不分家,几何显现直观,带来演算的便利,代数入微入理,体现严谨性.解三角形问题,特别是综合大题,除了运用正弦定理、余弦定理之外,往往还需要有正确的数形结合的辩证观,考虑图形的几何性质,合理利用几何要素帮助解题.我们先一起看看2016-2017学年度武汉市部...

  • 一道习题的点差法解法及推广

    作者:史如玥; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>经过高二解析几何的学习和暑假的刷题,我发现有些题目利用点差法处理起来别有一番情趣,下面是我的一点研究.题目已知点P(31/2,31/2/2)是椭圆x2/4+y2/3=1上的点,过点P引直线l1和l2分别交椭圆于A、B...

  • 学习,需要质疑

    作者:段芷萱;李红春; 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>学起于思,思缘于疑,学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进;疑者,觉悟之基也.敢于质疑是学习中非常宝贵的品质.以前,数学成绩不好,每次课都如坐针毡,异常紧张.然而,一件至今让人难以忘怀的小事之后,原本在学习中怯懦的我变得自信,以至于后来喜欢上了数学....

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2017年3期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢。由于来稿较多,本刊无法对稿件的处理情况一一回复作者。为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页左侧设置了...

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