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半月刊
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数学通讯 2018年10期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 新旧高中数学课程标准的比较研究

    作者:梅磊; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>2017年12月29日,教育部颁布了《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称2017版《课标》),这是在中国特色社会主义进入新时代的背景下颁布的一份课程标准,将其与2003年3月31日颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称2003版《课标》)进行比较研究,探寻其异同,对高中数学课程的进一步改革和发展有...

  • “有效教学”下深挖课本例习题价值的几个途径

    作者:秦伟伟; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>一、问题提出的背景有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动,在美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动后,引起了世界各国教育学者的关注.有效教学关注的是学生在老师课堂教学后的具体进步或发展,是高质量的教学.而现实中例习题的教学质量参差不齐,有的甚至是效率低下,这直接关系到数学课的教学质量.实际上...

  • 探析如何建构中学数学课堂有效性

    作者:姚春珍; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>"有效课堂"以关注每位学生的不同发展为根本,教师要为此搭建有效平台,努力让学生在课内和课外获得知识技能、情态态度、价值观,并培养学生的核心素养的和谐统一发展.达到数学课堂教学有效性,即通过教学目标、教学环节、教学过程及教学评价等方面处处为学生着想,让学生通过灵活运用数学知识,发展对数学知识的迁移能力,学会融合数学知识间的...

  • 高中数学基本活动经验的教学实践探索——以直线与圆锥曲线的位置关系为例

    作者:何星月; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》在其第二部分课程目标中明确要求"教师要发挥主导作用,……使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验."与此同时,《普通高中数学课程标准(实验)》中也提到了数学基本活动经验,它与基础知识、基本技能、基本数学思想一起构成高中数学的"四基...

  • 椭圆离心率概念的引入与思考

    作者:刘鸿春; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>1问题提出在2017年江苏省高中数学青年教师优秀课评比活动中,椭圆的几何性质是评优课的课题之一,笔者参与了听课学习,后期自己又上了这节课.在本节课中,离心率的引入是一个难点.在教师看来,教材上的引入方式是自然的,容易理解,但对学生而言并非是这回事,在课堂实践中,学生不容易想到用c a来表示离心率.这引起笔者的思考,应该如...

  • 高中数学核心概念教学的思考与实践——以“函数的概念”为例

    作者:卫福山; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>《高中数学课程标准》明确规定高中数学的培养目标是:使学生通过数学的学习,获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用.概念是思维的基本形式,数学概念是数学思维的核心和逻辑起点,是学生认知的基础.学生的逻辑...

  • 一类绝对值不等式问题的深层思考

    作者:庄丰; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>1.问题呈现题目对于任意的θ∈[0,π/2],使得|sinθ-mcosθ-n|≤(21/2-1)/2恒成立的实数对(m,n)为.此题是2017年杭州学军中学高一数学期中考试的填空压轴题,考查了三角函数、不等式等相关知识.由于问题含有多个变量,并以绝对值的形式出现,使问题具有一定的难...

  • 从“云山雾罩”到“豁然开朗”——分享一个问题的探究历程

    作者:查晓东;秦志伟; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>最近,学生在课时作业中遇到了一个问题来请教笔者,笔者经过研究后发现是一个"诡异之题",在查阅后发现网络上关于此题的所谓解析也都存在科学性错误.为了矫正视听,笔者对问题的题设重新进行调整,使其不再"诡异".本文,笔者将自己对问题的探究过程赘述如下,与读者分享从"云山雾罩"到"豁然开朗"的乐趣.1.探究起源1.1问题再现题:...

  • 一道选择题的探索与改进

    作者:袁时海; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>前晚,教师甲在数学组微信群里突然抛出一题,征求答案,题目如下:题1已知函数f(x)=lnx/x,若x1,x2都大于0,且x1+x2<e,则1/x1+1/x2的取值范围是()A.(1,+∞)B.(e,+∞)C.(e/2,+∞)D.(2,+∞)教师乙率先给出答案,过程如下:因为函数f(x)=lnx/x在(0,e)上单调...

  • 对一道省际大联考试题的推广探究

    作者:孔繁文; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>一、问题的给出题目已知一个动圆与两个定圆(x-21/2)2+y2=1/4和(x+21/2)2+y2=49/4均相切,其圆心的轨迹为曲线Γ.(Ⅰ)求曲线Γ的方程;(Ⅱ)过点F(21/2,0)作两条互相垂直的直线l1和l2,设l1与曲线Γ相交于A,B两点,l2与曲线Γ相交于C,D两点,线段AC,BD分别与直线x=21/2相交...

  • 一道征解题的探究

    作者:邱慎海; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>贵刊2017年第11期问题征解第327题为:已知正实数a,b,c满足a+b+c=a2+b2+c2,求M=(1+a4)1/2+(1+b4)1/2+(1+c4)1/2的最大值.其实本题的条件"正实数a,b,c满足a+b+c=a2+b2+c2"可变为"实数a,b,c满足a+b+c≥a2+b2+c2",即"实数a,b,c满足(a...

  • 从同心圆到同心圆锥曲线——基于超级画板的探究

    作者:李鸿昌;徐章韬; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>同心圆是两个具有特殊关系的圆,它有很多典型的性质和优美的结论.其实,也有一种具有特殊位置的两个圆锥曲线,它们有着公共的焦点F,且与F相应的准线f也是公共的,这种圆锥曲线的性质与同心圆的性质有很多相似之处,本文是通过同心圆的性质类比到这类圆锥曲线上,然后借助超级画板进行验证,从而得到这类圆锥曲线的优美性质.定义设两个圆锥曲...

  • 一道高考试题结论的进一步探讨与引申

    作者:吴家华; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>2006年高考重庆卷数学文科试题第11题是:设A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)是右焦点为F的椭圆x2/25+y2/9=1上三个不同的点,则"|AF|,|BF|,|CF|成等差数列"是"x1+x2=8"的().(A)充要条件(B)必要而不充分条件(C)充分而不必要条件(D)既不充分也不必要条件该题的答案...

  • 至简至美 局部放缩 追本溯源——导数综合问题中特殊值的选取策略

    作者:徐小平;林晴岚; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>导数综合问题一般具有较强的综合性和创新性,常常作为高考的压轴题,能够考查考生的综合素质和数学思维能力,从不同层面考查数学运算、数学抽象、逻辑推理素养,突出理性思维,彰显选拔功能.在解决导数综合问题的过程中,常需要对参数赋值或研究特殊的自变量对应函数值的符号,师生往往对此束手无策,对参考解答总觉得解法如从天而降、高深莫测....

  • 一道函数性质问题引发的深入思考

    作者:杨平;孙康;石彩霞; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>一、一道习题引争议教学过程中,下面这道试题引发了争议.题1已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=3x-1,则函数g(x)=f(x)-log2|x|的零点个数是().A.2 B.4 C.6 D.8解析由题意f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以f(x)的周期为2....

  • 一道高考切点弦问题的探究与拓展——兼谈解题教学中数学思维的培养及数学核心素养的提升

    作者:吴统胜; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>圆锥曲线是高考的重点和难点,每年高考都有一道与圆锥曲线有关的解答题,其目的就是有效地考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力,解决好圆锥曲线问题需要学生有相对扎实的数学基本思想方法和过硬的计算功底.本文从一道有关切点弦问题的高考题展开,不断将已知条件、结论等进行变式拓展,并结合由变式拓展得到的高考题,较详细地归纳总结了有关切...

  • 我为高考设计题目

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>题254已知椭圆Γ:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,椭圆上的点到左焦点F1的距离的最大值为3.(1)求椭圆Γ的方程;(2)求椭圆Γ的外切矩形ABCD的面积S的取值范围.解(1)由题设条件可得c/a=1/2,a+c=3,解得a=2,c=1,所以b2=a2-c2=3,椭圆Γ的方程为x2...

  • 2018年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题

    作者:徐胜林; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>一、填空题(本题满分80分,每小题10分.直接将答案写在横线上.)1.若对任意的θ∈[0,π/2],不等式4+2sinθcosθ-asinθ-acosθ≤0恒成立,则实数a的最小值为.2.设数列{an}满足:a1=1,4an+1-an+1an+4an=9,则a2018=.3.设f(x)是定义...

  • 运用同一思路对几道几何试题的形变推广

    作者:曾福林;杨标桂; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>三角形的内切圆与旁切圆有着紧密的联系,以三角形内切圆为背景的问题一般都可以类比到旁切圆的情形.进一步类比联想推广,内(旁)切圆与三边有三个切点,可放宽条件至两个切点,同样可得类似的结论.本文就以三道试题为例,运用这种思路对其进行形变推广.例1如图1,已知△ABC,AB≠AC,I为其内心,D、E、F分别是内切圆与边BC、C...

  • 两个竞赛不等式的加强

    作者:安振平; 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>赛题1(2008,波斯尼亚数学奥林匹克)设a,b,c是正实数,证明:(1+4a/(b+c))(1+4b/(c+a))(1+4c/(a+b))>25.加强1设a,b,c≥0,求证:(1+4a/(b+c))(1+4b/(c+a))(1+4c/(a+b))≥25+16abc/[(a+b)(b+c)(c+a)]证明通过代数...

  • 关于举办2018年数学奥林匹克教练员等级证书培训班的通知

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>为了帮助广大中学数学奥林匹克教练员拓宽知识面,提升数学资优生教育和竞赛培训水平,今年继续举办数学奥林匹克等级教练员培训班,有关事宜通知如下。一、培训对象:中学数学教师(限额150名)。二、培训时间:定于2018年7月3日报到,7月4日至7月9日培训。三、培训地点:湖北省武汉市华中师范大学数学与统计学院(武昌珞喻路152号...

  • 开展第十八届高中生数学论文竞赛的公告

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年10期

    <正>2001年至今,我刊已开展了十七届高中生数学论文竞赛,得到了广大中学师生的广泛关注,参赛论文中不乏优秀之作,部分获奖论文已在我刊"学生论坛"栏目刊出。为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生数学论文写作这一活动,我刊今年继续开展第十八届高中生数学论文竞赛,具体事项安排如下。1.选题范围(1)学习心得围绕高中...

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