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半月刊
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数学通讯 2018年17期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 始于浙江高考圆锥曲线题中“点代法”的应用

    作者:柴骥宁;李斌; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>一年一度的高考又落下了帷幕,浙江作为自主命题的省份也给出了其答卷,这是命题者的集大成之作,今年是2017年开始文理不分的第二年,一如既往地命制了抛物线作为圆锥曲线大题的考卷,下面笔者对其进行一些解法的探究,并介绍方法的广泛应用.一、真题展示如图1,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y~2=4x上存在不同的两点...

  • “夹逼”思想在数学解题中的几种妙用

    作者:蔡勇全; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>"夹逼"是将问题的解限定在某一数值范围内,再结合题意逐步缩小该取值范围,从而"挤压"得到解的精确值的一种解题思想方法,它的主要方式有:(1)由m≤n且m≥n"挤压"得到m=n;(2)由a≤x≤b"挤压"得到x的若干取值.运用"夹逼"思想解决某些数学问题,可有效突破思维瓶颈,达到化难为易、出奇致胜的效果.一、求值例1已知函...

  • 精彩的解法带来强烈的反思意识

    作者:曾彩艳; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>笔者所在学校的一次高三模拟考试中,出现了一道颇有特色的解析几何题目,笔者认为其解法对基础较好的学生可以产生强烈的反思意识.下面将讲解过程的重要部分整理成文,供各位读者参考借鉴.题目设直线l:y=4x-3与椭圆E:x~2/25+y~2/16=1交于A,B两点,过A,B两点的圆与E交于另两点C,D,则直线CD的斜率为()(A...

  • 用拆分法求无理函数的值域(最值)

    作者:沈健;王志和; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>求无理函数的值域,常常用三角代换法,在代换过程中,可用正(余)弦代换、正切代换、正割代换,但代换后还需一些复杂的运算.而且,对于一些复杂的函数,三角代换将失去功效.本文用拆分成两个函数的"差"的方法,能使很多无理函数得到统一的、简单的解决,也是合与分的辩证思维的很好体现....

  • 数学运算中的整体换元

    作者:张乃贵; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>以色列著名数学教育家斯法德(A.Sfard)等人的研究认为,数学中,许多抽象的概念,从操作的角度可以分别被看作一个过程(operationally as processes——过程操作),从结构的角度又可以分别被看作一个对象(structurally as objects——对象结构),这就是所谓的数学概念的二重性.过程...

  • 对一道2018年南通一模试题的解法探究

    作者:王安寓;王付华; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>一、题目呈现及分析题目1 (2018南通一模,13)如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-4,0),B(0,4),从直线AB上一点P向圆x~2+y~2=4引两条切线PC,PD,切点分别为C,D,设CD的中点为M,则线段AM长的最大值为.【题目条件分析】(1)两个定点A,B;(2)一个定直线AB上的动点P;(3)一...

  • 细品方得题“真味”——回顾一道填空压轴题的解法创新历程

    作者:王耀; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>填空压轴题是整份试卷中学生最难得分的试题,也是教师讲评时极具挑战性的问题.事实上,如果能够静下心来,细细品味,努力尝试用数学的眼光观察问题,用数学的思维去思考问题,我们不仅可以解决它,而且还能够从不同的角度去探究问题本质.下文中,笔者以2018年江苏省苏北六市高三二模填空题压轴题为例,分享笔者对这道试题的思考、分析历程,...

  • 运用类比法破解排列组合题

    作者:朱小扣; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>《普通高中数学课程标准(2017版)》中指出:"数学学科核心素养包括:数学抽象,逻辑推理,数学建模,直观想象,运算能力,数据分析,这些核心素养既相对独立又相互交融,是一个有机的整体."其中逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类:一类推理形式主要有归纳、类比;一类推理形式主要有演绎推理....

  • 利用换元法妙解一类导数压轴题

    作者:霍忠林; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>当x> 0时,由对数的运算法则我们知道:ex+lnx=xex,ln(xex)=x+ln x.这就意味着x+lnx与xex可以实现互化,抓住这点,对于一些含有x+lnx或xex的数学问题,我们就可以采取t=x+lnx或t=xex换元,将问题简化,从而提高解题效率.我们先回顾三个预备知识:1.函数y=x+lnx在(0,...

  • 导数及其应用中的易错问题剖析与反思

    作者:蓝云波; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>学生解题过程中经常出现犯错的情况,致错的原因有很多,如:教师在课堂教学中对重要的知识点讲解不够到位,或没有及时帮学生总结与反思;学生在学习中没有形成正确的学习方法,不重视对数学知识的形成、发生与升华过程,过度沉迷于题海战术而不能自拔,学习效率低下.这些都值得我们教师同仁认真反思.本文通过整理出导数及其应用这一部分内容的一...

  • 在错解中理解圆与方程 于纠错中提升思辨能力

    作者:方明生;朱贤良; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>在解题活动中,"错误"总是遭人讨厌,却又似乎挥之不去、如影随形.事实上,只要我们能正确地对待错误,利用好这一宝贵的资源,在错误中反思、感悟,就一定可以悟出真相、悟出规律、悟出本质、悟出智慧.以圆与方程为例,笔者总结了常见的四类错误,在学习中妥善加以利用,既有助于我们理解圆与方程的相关知识,又能在纠错中不断提升思辨水平.<...

  • 2018年高考浙江卷第17题引发的探究

    作者:吴林琳;李建潮; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    ...

  • 对一道2018年竞赛定值题的探究与拓展

    作者:刘刚; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>定值问题是解析几何中的热点问题,它揭示了圆锥曲线相关的一些量(如线段长度、角度、面积、斜率等)在运动变化中所固有的某些几何或代数性质.下面对一道2018年以向量为背景的竞赛定值题进行解法剖析,并推广拓展,供大家参考.一、试题题目(2018年全国高中数学联赛江苏初赛)如图1,已知圆O的方程为x~2+y~2=4,过点P(0,...

  • 对一道抛物线调研试题的推广探究

    作者:邹生书; 期刊:《数学通讯》 2018年17期



    参考文献:
    [1]圆锥曲线阿基米德焦点三角形的一个性质[J]. 邹生书. 数学通讯. 2011(14)
    [2]圆锥曲线极点与极线的一组性质[J]. 邹生书. 中学数学教学. 2010(04)
    ...

  • 一道调考试题的探索与推广

    作者:刘宜兵; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    ...

  • 一道解析几何问题的解法及启示

    作者:耿晓华; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>解析几何是一门用代数的方法去研究几何问题的数学分支,对运算的要求比较高.学生对这部分内容的学习普遍感到难度较大,原因大致有:对运算策略不够清晰,对算法设计不够明确,对复杂计算畏难畏繁情绪重,运算的意志力不够等等.本文以一道解析几何题为例,给出了两种运算策略,4种算法设计(具体体现在4种不同的解法中,而思路全部是由学生提供...

  • 新视角下的“圆”

    作者:陈勇; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>圆是中学数学中非常优美的几何图形,有许多独特的性质.高考主要考查直线与圆、圆与圆的位置关系,其中以圆为背景的最值及范围问题具有综合性强、难度大、灵活多样、题型丰富多彩的特点.圆的问题通常分为两类:一是显性圆问题,主要考查常规的圆问题;二是隐性圆问题,这类试题需要先判断动点的轨迹为圆再进行求解.本文对这一内容加以分类导析,...

  • 由一道条件概率题目引发的思考

    作者:王洪军; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>一、问题的提出例已知人群中某种肺部疾病的发病率为0.01%,某医学检验措施的准确率高达99%,现在某人的这种医学检验结果呈阳性(即医学检验结果为此人患病),则他得这种肺部疾病的概率大吗?试计算他得病的概率.上面例题是笔者所带高三年级的一位同学问的题目,使这位同学产生困惑的是如下两个问题:(1)既然这种医学检验措施准确率高...

  • 赏析几道与“2018”有关的数列特色小题

    作者:林运来; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>数列在高中数学中占有非常重要的地位,它可以与函数、方程、不等式、解析几何等知识相结合,是函数思想的延续.2018年全国各地的高考模拟试题中,出现了不少有显著特色的数列小题,这些试题既凸显对考生化归转化、运算求解以及探究性思维能力的考查,又多层次地考查了数学素养和学习潜能.笔者对其中几道与"2018"有关的特色小题给予解答...

  • 活用配方法解竞赛题

    作者:廖东明; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>配方法是一种以"出现平方式(实数范围内的非负性)"为思维指向的恒等变形,通过改变数学式子的形状与结构,奔着所期望的目标去转换信息,改变情境,促使隐蔽的条件明朗化,暴露问题的本质,沟通未知与已知,从而解决问题的方法.罗增儒教授指出,配方目标具有确定性,配方途径具有多向性(同一个式子可以有不同的配方结果),配方对象具有多样性...

  • 推介一组2018年国际数学奥林匹克不等式题

    作者:熊秋艳; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>笔者从2018年众多国际数学奥林匹克不等式题中攫取数道看似简单却富有深意的问题,结合等教学实际中的一些常见重要不等式给出其较为优雅的证明,以飨读者.例1 (2018年越南数学奥林匹克试题)已知a,b,c>0,1/a+1/b+1/c=2,求证:a+b+2c~2≥6.证法1由已知条件和均值不等式,可得在...

  • 两道经典试题融合而成的一道题的错解分析与研究

    作者:徐安宇;李再飞;吴昊;侯典峰; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>在某课外辅导书上有这样一道试题:题1四面体的顶点和各棱中点共10个点,则这10个点构成的直线中,有多少对异面直线?给出的参考答案为:已知一个三棱锥中存在3对异面直线,不共面的四个点便可构成一个三棱锥,寻找不共面的四点,只需用总情况数减去共面四点的情况数.首先4个面上共面的情况共有4C64=60(种),每条棱与对棱中点共面...

  • 求解一个多重限制排列组合问题的三个视角

    作者:商环宇;才照玄;姜守滢;侯典峰; 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>本文给出求解一道多重限制的排列组合综合问题的三个视角.题目用数字2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的五位数,使得每个五位数中的相邻的两个数都互质,则得到这样的五位数的个数有多少?视角1采用分类加法计数原理逐层讨论策略,先考虑元素再考虑位置,先特殊后一般.解法1由2,3,4,5,6,7这六个数字组成五位数,必然有一个数...

  • 2018年第7期问题解答

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>来稿回答2018年第7期问题的前五位读者是:安徽省安庆市岳西县汤池中学杨续亮;四川省宜宾市职业技术学校张元方;河南省南阳师范学院软件学院2017级9班李居之孙文雪;上海市松江二中卫福山;湖北省沙市中学刘陈成.限于篇幅,仅选登部分优秀解答,供读者参考.351.证明:从任意9个不同的实数中可以选出4个不同的数a,b,c,d满...

  • 2018年第9期问题

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    ...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年17期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢。由于来稿较多,本刊无法对稿件的处理情况一一回复作者。为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

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