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半月刊
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数学通讯 2018年9期

Bulletin of Mathematics(Wuhan)

主管单位:中华人民共和国教育部
主办单位:华中师范大学;湖北省数学学会;武汉数学学会
国际刊号:0488-7395
国内刊号:42-1152/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1933
类别:社会科学II
周期:半月刊
发行:湖北省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:中等算学月刊
出版社:行政事业单位类
邮编:430079
主编:彭双阶
邮发:38-23
库存:300
  • 数学核心素养视角下的解题顺序与解题自然

    作者:李德安; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>数学解题的目的有两点:一是为了解决具体问题而有了解题,当前高中数学的学习,尤其是进入高三复习阶段,学生为了解题而解题已成为常态;二是通过解题发展自我的思维,拓宽自我的思路,增加自我的解题方法,提升自我的思辨能力,培养自身的数学核心素养.然而,数学的解题方法是多变的、灵活的,如何才能让自己寻找到解题的方向,捕捉到解题中好的...

  • 一道联考题的多角度思考

    作者:赵福余; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>数学解题就是转化、化简、变形、变更,把一个复杂问题转化为一个或若干个熟悉的、标准的、简单的问题.解题中探寻问题的不同解答方法,有助于拓展学生的思维广度和深度,培养学生多角度地把陌生的问题转化为熟悉问题、把复杂问题化归为简单问题的能力,进而感悟数学学习的魅力.本文介绍一道联考题的多角度思考.题目在平面直角坐标系xOy中,已...

  • 一道泰州市统测客观题压轴题的解法探究

    作者:石礼标; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>题目在△ABC中,D为边AC上一点,AB=AD=4,AC=6,若△ABC的外心恰在线段BD上,则BC=_.这是一道泰州大市统测的第14题,即客观题压轴题,题干短小精悍,但由于涉及到三角形外心,学生入手还是感到比较困难,因此得分情况也比较差.其实本题涉及到三角形、外接圆等问题,内容特别丰富,随着着眼点的不同,解决方法也具有...

  • 对一道模考题的多角度赏析

    作者:林国红; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>各地的高考模拟考试(特别是省级的模拟考试),由于其考试规格接近于高考,参照性较强,对高三的教与学起到风向标的作用.下面以2017年广州一模理科卷第12题为例,从不同的视角进行分析探究,体会其魅力.一、试题呈现与命题分析试题(2017年广州一模理科12)已知函数
    基金:广东省顺德区教育科学“十三五”规划课题“普通高...

  • 赏析一道解三角形试题

    作者:赵中华;郭翠峰; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>题目(潍坊市2018届高三上学期理科数学第16题)在如图1所示的四边形ABCD中,AB=1,BC=(3)1/2,△ACD为等腰直角三角形,且∠ACD=90°,则BD长的最大值为.一、命题意图与学情反馈本题考查利用正、余弦定理求解三角形问题,试题难度较大,思维含量较高,学生解答有一定的困难,充分考查了学生分析问题和解答问题...

  • 欲擒故纵——浅谈利用必要条件解题

    作者:林志展; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>在解题时,经常采取的一种方法就是把已知条件到结论进行等价转化,这样可以使得问题的求解范围不至于扩大或缩小.但不是所有的题都能简单实现每一步的等价转化,对于没有思路或不易等价转化求解的问题,我们可以考虑采取欲擒故纵的方法,即从已知部分条件中推出结论,那么这个结论就是问题成立的必要条件,也就是说最终问题的结果应该包含于这个必...

  • 一道立几压轴题的多角度解题

    作者:卫小国;王进军; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>2017年全国Ⅲ卷理科填空题以一道立体几何题压轴(第16题),试题以空间中线线的位置关系为载体,创新考查立体几何的动态构造.试题结构简单,融直观想象、数据分析和逻辑推理等数学核心素养于问题之中,但平中出奇考查发现问题、分析问题的能力,难度较大.题目a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线...

  • 让猜想引路

    作者:万家练;王璨璨; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>在一道陌生题面前人人平等,但每个人的表现却迥然不同.有的人手足无措,有的人瞎摸乱闯,有的人却从猜想入手,拨云驱雾,渐见解题成功的曙光.题设a,b,c为三个非负实数,则S=((ab)/((b+c)(c+a)))1/2+((bc)/((a+c)(b+a)))1/2+((ca)/((b+c)(b+a)))1/2的最小值为,最大...

  • 强化目标意识 优化解题过程

    作者:李文明; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>求多元函数最大值(最小值)问题不仅是高考的热点问题,也是备受师生关注的焦点问题,更是学生普遍感到棘手的难点问题,因此,关于多元函数最大值(最小值)问题解法的文章也非常多,主张采取各种技巧或策略的比比皆是,但是,学生遇到问题仍然是不知所措,犹豫不决,不仅浪费了宝贵的考试时间,而且半途而废的不乏其人,我们到底应该如何帮助学生...

  • 一道联考试题的多角度求解

    作者:冯德林;任宪伟; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>解三角形是中学数学三角模块中的重点内容之一,一直都是高考考查的重点内容,解三角形的题目与平面向量知识相融合,是高考、模拟考考查的热点.本文介绍一道与解三角形有关的高三月考试题,从多个角度进行求解,以飨读者.题目(湖南师大附中2018届高三月考试卷五第18题)已知锐角△ABC的三个内角A,B,...

  • 利用导函数性质证明数列不等式问题

    作者:耿玉明; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>导函数的性质研究及其运用是高中数学教学中的重要内容,而利用导函数的性质证明数列不等式问题又是培养学生思维方法的难点之一,其思维训练的关键在于借助导函数的性质创设一个原型不等式,然后再通过赋值建立数列不等式进而证出需要的结果.本文拟从五个角度分类介绍如何利用导函数创设原型不等式,进而证明数列不等式的思维特点,以飨读者.一、...

  • 从不同视角解一道三角形面积最值问题

    作者:陈武; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>题目在△ABC中,AC=2,AB=mBC(m>1),若恰好当B=π/3时三角形面积最大,则实数m的值为_.这是我校最近一次模拟考试的填空压轴题,是一道三角形面积最值问题,具有入口宽,难度大,解法灵活多样的特点,能有效地考查数形结合思想和转化化归的能力以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.一、函数视角这是一道...

  • 曲线交点处的局部分析

    作者:郭爱平; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>前不久,高三数学周测卷上有这样一道题目,不少学生做错了,有的做对了也不一定完全弄懂了,题目如下:题1给定方程:(1/2)~x+sinx-1=0,给出2下列4个结论:(1)该方程没有小于0的实数解;(2)该方程有无数个实数解;(3)该方程在(-∞,0)内有且只有一个实数根;...

  • 一道调考试题的研究性学习

    作者:李红春; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>2018年的武汉市二月调考刚刚结束,试题中有不少经典之作,它们精彩纷呈,极富代表性和示范性,对这些试题进行深入的探索,挖掘其潜在的价值,对其延伸拓展,既能有效激发学生的学习和研究兴趣,又有利于拓展想象力,提高思维的灵活性和实效性.笔者以文科解析几何试题为载体,引导学生做了一次深入的研究性学习,收获颇丰,现将研究成果草拟成...

  • 圆锥曲线阿基米德三角形的性质

    作者:邱波; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>圆锥曲线弦的两个端点和这两个端点处的切线的交点所构成的三角形叫阿基米德三角形,这条弦叫阿基米德三角形的底,两切线的交点叫阿基米德三角形的顶点.笔者通过几何画板发现圆锥曲线阿基米德三角形具有如下的性质.性质1如图1,已知P是抛物线y~2=2px(p...

  • 一道江苏省高考题的探究与推广

    作者:陶兴红; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>1.原题再现2016年江苏省高考理科第14题是一道耐人寻味的三角函数最值题,题目如下:在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinB·sinC,则tanAtanBtanC的最小值为_.2.问题探究该题的已知条件是三个角的正弦关系式,而要求的是三个角的正切式的最值,因此基本思路是将已知条件的三个角的正弦关系式转化为两个角的正...

  • 不等式选讲中的典型问题及处理策略

    作者:郭兴甫; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>选修4-5不等式选讲是高中数学选修课中的重要内容,是高考命题的热点,题目难易程度中等,是高考得分的一道关键题.然而,不等式题型灵活多样,技巧性强,对某些语句理解要求高,因此容易出错,考生常常是模棱两可,咋看容易,但不能完全答对.本文举例说明不等式选讲中的典型问题及求解策略,供复习时参考....

  • 全国高考“直线与圆锥曲线的位置关系”命题综析

    作者:高慧明; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>直线与圆锥曲线的位置关系主要围绕直线与圆锥曲线相离、相切、相交展开,并衍生出弦长,中点弦等相关问题.基本的研究方法分为两类:一是联立直线与圆锥曲线方程,运用Δ判断交点个数,从而得到两者的位置关系,这一方法基本固定,往往给人以死板的印象,但在范围问题中,Δ却是提供参数范围的一个最常用的不等式,十分重要;二是针对中点弦这一特...

  • 归类解析竞赛中的数列通项公式问题

    作者:张城兵; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>对于数列问题,由通项公式就能知道数列各项的变化规律,为后续工作铺平道路,所以,解决数列问题,会求通项公式显得尤为重要.笔者认为,要解决好竞赛中出现的递推公式求通项公式题目,首先学生必须熟悉下列常见的已知数列{a_n}的递推公式求通项公式类型及解法:...

  • 例谈椭圆定义的应用

    作者:赵毅; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>定义可以揭示事物的本质属性,美国著名数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中说到:"回到定义上去是一项重要的思维活动".回归定义可以作为寻求解题切入点的一条重要途径,起到化难为易、简化思维的作用.下面以椭圆的定义为例,介绍其应用,供大家参考.一、椭圆的定义1.第一定义:在平面内,与两个定点F1,F2的距离
    基金:北京...

  • 当心暗器“夺命括号”

    作者:陶禹铭;刘飞; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>在不少的题目练习中,总会出现一些用括号标示的补充条件,多为对变量范围的进一步限制,看似无关紧要,却直接联系到题目的最终结果,不少学生正是未给予其足够重视而白白失分,因此称之为"夺命括号".它的威力如何?我们来看这样几道题目....

  • Aczel不等式及其应用

    作者:赵依然;张艳宗; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>文[1]第78页,出现了一个与柯西不等式结构类似的不等式:设a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn均为实数,a12-a22-…-an2>0或b12-b22-…-bn2>0,则有(a12-a22-…-an2)(b12-b22-…-bn2)≤(a1b1-a2b2-…-anbn)2,当且仅当{ak},{bk}成...

  • 与电梯有关的趣味数学问题

    作者:司志本;田立敏; 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>近些年来,随着我国经济的飞速发展,人们的生活水平在不断提高.就居住条件而言,不仅城市高楼林立,即使是不太发达的乡村,人们住进装有电梯的高楼也是寻常事.与电梯有关的一些比较有趣的数学问题,值得我们花点精力去研究、去思考.例1有一栋27层的高层住宅楼,假设电梯上升和下降都是2秒/层.要想从任何一层(顶楼27层除外)乘电梯上到...

  • 问题征解

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎...

  • 敬告作者

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>多年以来,《数学通讯》一直得到广大作者的关心和支持,你们提供的优秀稿源是期刊的生存之本,我刊由衷地感谢。由于来稿较多,本刊无法对稿件的处理情况一一回复作者。为了方便作者了解稿件的审查情况,我们在《数学通讯》网站(网址:http://www.shuxuetongxun.com)首页设置了稿件查询系统,稿件查询系统的使用方法...

  • 关于举办2018年数学奥林匹克教练员等级证书培训班的通知

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>为了帮助广大中学数学奥林匹克教练员拓宽知识面,提升数学资优生教育和竞赛培训水平,今年继续举办数学奥林匹克等级教练员培训班,有关事宜通知如下。一、培训对象:中学数学教师(限额150名)。二、培训时间:定于2018年7月3日报到,7月4日至7月9日培训。三、培训地点:湖北省武汉市华中师范大学数学与统计学院(武昌珞喻路152号...

  • 开展第十八届高中生数学论文竞赛的公告

    作者: 期刊:《数学通讯》 2018年9期

    <正>2001年至今,我刊已开展了十七届高中生数学论文竞赛,得到了广大中学师生的广泛关注,参赛论文中不乏优秀之作,部分获奖论文已在我刊"学生论坛"栏目刊出。为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生数学论文写作这一活动,我刊今年继续开展第十八届高中生数学论文竞赛,具体事项安排如下。1.选题范围(1)学习心得围绕高中...

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